3.4简单机械 讲义（含解析）

讲义和练习 浙教版科学2021九年级上学期 第三章 能量的转化和守恒
3.4简单机械 第三、四课时（重点、难点）
生活中经常听到一个词汇“无用功”，那么该怎么定义这个词汇？
想一想：当你为某件事情努力的时候，你是否能保证你的付出全部转化为你想要的结果，没有一丝丝浪费？
答案显然是否定的。举个简单的例子：某个人提了一桶水上楼，事实上他只想要水，而水必须装在桶里才能提上去，所以他对水做功的同时，不得不对水桶做功。从目的上分析，这个人对水做功时有用的，而对水桶做功就是额外的，如果水桶比水还要重，用10斤的桶提1斤的水，则付出的努力与回报显然不成正比，效率低下。
定义：
有用功：从目的上分析，对人们有用的做功，一般用W有用表示。
额外功：对人们没用，却又不得不做的功，有称无用功，一般用W额外表示
总 功：有用功和额外功之和，即是总功，一般用W总表示
W总=W有用+W额外
机械效率：
1、概念：有用功和总功的比值叫做机械效率。
2、符号：用η表示，η= ×100％
3、机械效率常用百分数表示，如η=80%，表示有用功占总功的80%.因为有用功总是小于总功，所以机械效率η总是小于1的。
例题1：用1Kg的水桶将5Kg的水匀速地提到3米高的楼上
F=G水+G桶=50N+10N=60N
W有用=G水h=50N×3m=150J
W总=FS=60N×3m=180N
η=×100％=×100％=83.3%
例题2：如图所示，某人用杠杆将物体抬高1m，已知物重200N，抬力F为125N，OB=2m．OA=4m．则该机械装置的机械效率为多少？

有时人们在将重物搬上高处的时候，为了省力而采用斜面这种装置，但这种装置会让重物和斜面之间产生摩擦，而人们不得不克服这种摩擦力将物体搬上去。因此，从目的上分析：
有用功：就是克服物体重力在竖直方向上做的功，若斜面高为h，即W有=Gh
总 功：就是力F拉动物体在斜面上移动所做的功，若斜面长S，则W总=FS
额外功：总功减去有用功，就是人们克服摩擦力做的功，W额外=W总-W有=fS
则η=×100％，
注意：若不考虑斜面的摩擦，则η=1
例题3：如图所示，小明用200N的力．沿着高1m、长3m的斜面，将重480N的箱子推到车上，所用时间5s，在这个过程中，小明做的功是______ J，斜面的机械效率是______%　．
例题4：如图所示，小伟同学通过斜面用平行于斜面F=200N的推力，将质量为30kg的物体在5s时间内匀速推到1m高的平台上，斜面s=2m．(g取10N/kg)则推力做的有用功是______J，推力做的总功是______J，推力的功率为______W，斜面的机械效率为_____%，斜面对物体的摩擦力______N．
同样，人们在使用滑轮搬运货物的时候，也会存在某些不得不为之的浪费，如下图：小明分别用甲、乙两个滑轮把同一袋沙子从地面提到二楼
就使用滑轮的目的而言，
小明在使用甲装置的时候，绳子是否也有重量？是否要克服绳子和滑轮之间的摩擦力？
在使用乙装置的时候，不仅要克服绳重以及绳子和滑轮之间的摩擦，并且提升物体的时候，将滑轮一并提上来，所以做的功更多。
针对滑轮：
W有用=Gh，可以理解为提升物体时，克服重力在竖直方向做的功
W总=FS，表示人的拉力与绳子自由端移动距离的乘机
W额外=W总-W有用，表示克服摩擦力与滑轮重力所做的功
η=×100％
若不计绳子和滑轮之间的摩擦，以及滑轮的重力，则有用功=总功，即η=1
公式变形：在初中阶段，主要考察学生对概念的理解，并学会简单的分析与计算，所以往往会简化模型，在不考虑绳重和摩擦的情况下，若承担动滑轮和物体重力的绳子股数为n，
则F=(G物+G动)，S=nh
此时η= ×100％=
（适用于不计绳重和摩擦时，η、G物、G动知道两个就可以求第三个）
例题5：如图所示，用一个重为18N的动滑轮来提升物体，在实际工作中匀速竖直向上的拉力为30N，若不计摩擦，则动滑轮的机械效率是
例题6：用一个动滑轮将重为8N的物体匀速提升1m，所用竖直向上的拉力为5N，则动滑轮的机械效率为______%　；用此动滑轮4s内将重为18N物体匀速提升1m，机械效率将______（选填“变大”、“变小”或“不变”），此时拉力的功率为______W．（不计绳重和摩擦）
机械效率η的影响因素：
机械效率和物体运动速度无关，与物体上升的高度无关，区分机械效率和功率的意义（效率表示有用功在总功中的占比，功率表示做功的快慢）
在使用滑轮竖直方向拉物体时，若物体的重量不变，动滑轮越轻，机械效率越大
在使用滑轮竖直方向拉物体时，若动滑轮重量不变，物体越重，机械效率越大
例题7:实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如表所示，实验装置如图所示．请回答下列问题：
（1）通过分析表中数据可知第2次实验使用的是______（选填“甲”或“乙”）图所示的装置．
（2）根据表中数据，可以计算出第2次实验中的机械效率应为η=_____%　．
（3）通过对第1次实验和第2次实验的数据分析可得出结论：使用不同的滑轮组提升相同的重物时，动滑轮的个数越多（或动滑轮的质量越大），滑轮组的机械效率______（选填“越高”、“不变”或“越低”）．
解：（1）读图可知，乙用4段绳子吊着物体，因此s=4h，分析表中的数据可以看出，实验2符合这一倍数关系；
（2）实验2的机械效率；
（3）实验1和2中，提升重物相同，距离相同，只是滑轮组不同，尤其是动滑轮的个数不同，实验2的机械效率低于实验1，因此可得出：使用不同的滑轮组，提升相同的重物时，动滑轮的个数越多，滑轮组的机械效率越低．
故答案为：（1）乙；（2）62.5%；（3）越低．
获取有用的信息：与机械相关的题型中往往会涉及很多图像、表格，要学会从图像与表格上获取有用的信息
从滑轮上获取信息：
主要通过动滑轮上绳子的股数获取拉力和重力的关系（可以推算出动滑轮的重力）、拉动距离与物体移动距离的关系。
2、从图像上获取信息
如上图，乙、丙、丁均表示物体在2-3秒内做匀速直线运动
3、从表格中读取信息
根据表格可以知道该题有没有忽略摩擦、绳重以及滑轮的重，在计算的时候一定注意把动滑轮的重力考虑进去。如实验1: 0.7N×3>1N+0.5N，表示该装置存在摩擦。
练习：
一、基础与巩固
1. 叫机械效率，用字母 表示机械效率，它的计算公式是 。因为有用功总是 总功，所以机械效率总 1。
2.某人用一个动滑轮把一袋1000牛的沙子匀速提到9米高的脚手架上，所用拉力为600牛，历时20秒，该过程中他所做的有用功为 ， 总功为 ，该装置的机械效率为 。
3.用机械效率为90%的滑轮组，将重为1500牛的零件匀速提升2.5米，则有用功为 ， 总功为 。
4.滑轮组的机械效率无法达到100%，这是由于使用滑轮组时，必须克服 和 而做一定量的 功。
5.下列关于机械的一些说法，正确的是( )。
A.机械的功率越大，做的功越多
B.机械效率越大，机械的功率就越大
C.使用省力的机械，可以提高机械做功的功率
D.任何机械都有摩擦，故都要做额外功
6.用滑轮组提起重物时，下列措施中可以提高它的机械效率的是( )。
A.增加动滑轮个数
B.加快提升的速度
C.加大重物的质量
D.加增提升的高度
7.一台起重机将质量为420千克的货物匀速提高了5米，如果在此过程中起重机所做的额外功为9000焦。g取10牛/千克，求：
（1）起重机所做的有用功和总功。
（2）起重机的机械效率。
8.某科学实验小组的同学，利用如图所示的实验装置，探究斜面的机械效率。他们用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块，收集了实验数据并通过计算得出了机械效率，见下表。
实验序号 斜面的倾斜程度 物块重力G(牛) 斜面高度h(米) 拉力F(牛) 斜面长度s(米) 机械效率η
1 较缓 5 0.2 2.4 1 41.7%
2 较陡 5 0.5 3.2 1 78.1%
3 最陡 5 0.7 4.3 1 81.4%
（1）分析表中的数据可得出：在其他条件一定时，斜面越缓越________力；斜面越陡，机械效率越________。
（2）该小组又进行了第4次实验，他们在斜面上铺上棉布，使斜面变粗糙，保持斜面高和长分别是0.5米和1米，用弹簧测力计拉动同一物块沿斜面向上做匀速直线运动，读出此时弹簧测力计的示数为4.5牛。这种情况下斜面的机械效率为________。把第4次与第________次测量结果相比较，还能得出在其他条件一定时 ，斜面越粗糙，斜面的机械效率越低。
（3）当用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块时，物块所受的拉力________物块所受的摩擦力。
（4）斜面在生产和生活中应用广泛．请你举出一个生产或生活中利用斜面的实例：________ 。
9.如图甲所示，滑轮组在竖直向上的拉力F作用下，将重为105牛的物体匀速提起，在5秒内绳子自由端移动的距离为s=3米。图乙是滑轮组工作时的拉力F与绳自由端移动距离s的关系图。
（1）计算物体上升的速度。
（2）图乙中阴影部分的面积表示的量是________，并列式计算出该量大小________。
（3）计算滑轮组提升该重物时的机械效率。
二、中考真题
1.小科用如图所示的滑轮组提升G为600N的重物，在绳子自由端施加F为250N的拉力，使重物在4s内匀速上升1m，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是（ ）
A. 动滑轮重100N
B. 拉力做功的功率为150W
C. 绳子自由端移动的距离为2m
D. 此过程滑轮组的机械效率为80%
2.如图所示，用10N的力F沿水平方向拉滑轮，可使物体A以0.2m/s的速度在水平面上匀速运动。弹簧测力计的示数恒为2N（不计滑轮、测力计、绳子的重力，滑轮的转轴光滑）。下列说法不正确的是（ ）
A. 物体A受到地面水平向右3N的摩擦力
B. 物体A受到B的摩擦力是2N
C. 滑轮移动的速度是0.1m/s
D. 拉力F做功功率为4W
3.为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了如图所示的滑轮组装置。当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力 拉绳时，物体的速度 和物体上升的高度 随时间变化的关系分别如图丙和丁所示。（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）下列计算结果正确的是（ ）
A. 0-1s内，地面对物体的支持力是10N B. 1-2s内，拉力 做的功是187.5J
C. 2-3s内，拉力 的功率是100W D. 2-3s内，滑轮组的机械效率是62.5%
4.如图各装置中，每只滑轮质量均相同。用它们提起相同的重物，若不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）
使用甲滑轮与使用乙滑轮省的力一样多 B. 使用丙滑轮组与使用丁滑轮组省的力一样多
C. 使用甲滑轮和使用丁滑轮组费的距离一样多 D. 四个简单机械中，丙滑轮组的机械效率最小
5.A、B 两种实心物体的质量与体积的关系如 1 图所示，把体积相等的 A、B 物体挂在滑轮组下， 若要使它们处于静止状态，则 2 图的虚线框内悬挂 B 物体的个数是（不计摩擦和滑轮的自重）（ ）
1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
6.用如图甲所示的装置进行“测滑轮组机械效率”的实验（忽略绳重和摩擦）。实验中，向上匀速拉动弹簧测力计并读数。改变动滑轮重，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出如图乙所示的图象。分析可知：
（1）被提升的物体重力相同时，增加动滑轮的重力，滑轮组的机械效率将________。（填“不变”、“增大”或“减小”）
（2）分析乙图象中的A点可知，被提升的物体重力为________N。
7.如图甲所示的滑轮组，每个滑轮等重。不计绳重和摩擦，物体重G1从200 N开始逐渐增加，直到绳子被拉断。每次匀速拉动绳子将物体提升同样的高度。图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图像。求
（1）.绳子能承受的最大拉力是
（2）.当滑轮组的机械效率为80%时，物体重
8.某学习小组使用几个相同的滑轮分别进行机械效率的测定，如图所示。他们将测得钩码重 G、拉力 F、钩码上升的高度 h、测力计移动的距离 s，并将计算出的有用功 W 有用、总功W 总和机械效率 η 数据一并记入表：
次序 G/N F/N h/m s/m W 有用/J W 总/J η
1 2 2.1 0.1 0.1 0.2 0.21 95.2%
2 2 1.2 0.1 0.2 0.2 0.24 83.3%
3 2 0.9 0.1 0.3 0.2 0.27 ★

（1）表格中数据★= ________。
（2）比较实验 1、2，第 2 次的机械效率较低，主要原因是 ________。
（3）若在实验 2 中用一个更轻的滑轮替代原来的滑轮提升同样的钩码，装置的机械效率将 ________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
9.如图所示，用滑轮组拉动重500N的物体，为使物体在水平方向上匀速移动5m，所用拉力F需20N，若滑轮组的机械效率为90%，求：
（1）拉力F做的功；
（2）地面对物体的摩擦力。
10.如图甲所示是利用电动机和滑轮组（图中未画出），将实心圆柱体A从水库底匀速竖直起吊的装置示意图．钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象如图乙所示，不计钢缆绳重、钢缆绳与滑轮间的摩擦及水的阻力．求：
（1）长方体A的体积；
（2）长方体A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F为8×103N，滑轮组的机械效率为75%，求动滑轮的总重力．
答案：
一、基础与巩固
1.【答案】 有用功与总功的比例；η；η= ；小于；小于
2.【答案】 9000焦；10800焦；83.3%
3.【答案】 3750焦；4166.7焦
4.【答案】 摩擦；动滑轮自重；额外
5.【答案】 D 6.【答案】 C
7.【答案】 （1）起重机所做的有用功W有=Gh=420kg×10N/kg×5m=2.1×104J；
起重机做的总功W总=W有+W额=2.1×104J+9000J=3×104J；
（2）起重机的机械效率。
8.【答案】 （1）省；高（2）55.6%；2（3）大于（4）盘山公路、引桥
9.【答案】 （1）根据图甲可知，承担重力的绳子段数为n=3，
则物体上升的高度为：；
物体上升的速度为：。
（2）功；150焦（3）该滑轮组的机械效率为：
中考真题
1.【答案】 D 2.【答案】 D 3.【答案】 B 4.【答案】 C 5.【答案】 B
6.【答案】 （1）减小（2）3
7.【答案】 （1）500N（2）800N
8.【答案】 （1）74.1%（2）要克服动滑轮重力做额外功（3）变大
9.【答案】 （1）根据图片可知，承担拉力的绳子段数n=3，那么拉力移动的距离：s=ns物=3×5m=15m；拉力做的功为：W=Fs=20N×15m=300J。
（2）根据公式得到：；
解得：地面对物体的摩擦力f=54N。
10.【答案】 （1）解：根据图乙可知，A未露出水面时所受的拉力F1＝1.4×104N，
物体A的重力G＝F2＝2.4×104N；
则A未露出水面时受到的浮力：F浮＝G﹣F1＝2.4×104N﹣1.4×104N＝1×104N；
由F浮＝ρ水gV排可得A排开水的体积：
V排＝ ＝ ＝1m3；
因为A浸没在水中，所以A的体积：V＝V排＝1m3
答：长方体A的体积为1m3
（2）解：A完全离开水面后，滑轮组的机械效率为75%，此时电动机对绳的拉力F为8×103N，
由公式η＝ ＝ ＝ ＝ 得，动滑轮上绳子的股数：
n＝ ＝ ＝4，
不计钢缆绳重、钢缆绳与滑轮间的摩擦，由F＝ （G+G动）可得动滑轮的重力：
G动＝4F﹣G＝4×8×103N﹣2.4×104N＝8×103N．
答：动滑轮的总重力为8×103N．
知识点
斜面机械效率的简单计算
斜面机械效率的简单计算