五年级上册数学教案-6.2 三角形的面积 冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-6.2 三角形的面积 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 69.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-23 13:18:03 | ||
图片预览
文档简介
《三角形的面积》教学设计
。
教学目标：
1、知识与技能：
（1）、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能运用公式解决简单的实际问题。
（2）、培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2、过程与方法：
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3.情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
重难点、关键
重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
难点：理解三角形面积公式的推导过程。
关键：让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
学具准备：
每个小组至少准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。
五、教学设计
（一）、复习引入：
师：大家回忆以前学过哪些图形的面积？
师：你知道这些图形的面积公式是什么吗？
师：你们会计算这些图形的面积吗？请看大屏幕。（出示课件一）
指名回答
师：看来大家对前面的知识掌握的很好。
师：大家看这有一个平行四边形（出示课件二）。
师；大家能将它分成两个三角形吗？怎样分呢？请大家拿出你们准备的平行四边形试着将它分成两个三角形。师巡回指导。
指名说一说你是怎样分的。
师：大家比较一下这两个三角形，你发现了什么？
师：假定大家手中的平行四边形的面积是20平方厘米，那么分成的三角形的面积是多少呢？
师：大家都认为是10平方厘米吗？肯定你们的答案吗？
师：恭喜你们答对了。
师：刚才我们是借助已知平行四边形的面积知道了三角形的面积，那么如果任意给出一个三角形又怎样计算它的面积呢？这就是我们今天这节课要探讨的问题。（出示课题及课件三）
三角形的面积
（二）探究新知：
师：三角形的面积怎样计算呢？我们可以用数方格的方法计算。请大家拿出方格纸数出每一个三角形的面积。数出后小组内交流一下。（师巡视指导）
指名说说数出的三角形的面积分别是多少？师将面积板书出来。
:师：然而很多情况下不能用数方格的方法，比如三角形零件的面积，三角形建筑物的面积等等，如果用数方格的方法计算三角形的面积太不方便了。那怎样计算三角形的面积呢？请大家继续观察手中的方格纸，看看每个三角形的底和高分别是多少？
学生活动数出每个三角形的底和高，并将三角形的底和高板书出来。
师：现在请大家认真看黑板，看看每个三角形的面积与它们的底、高之间有什么关系呢？小组讨论猜想出它们之间的关系来。
师：大家的猜想结论正确吗？下面我们用另一种方法验证一下。
在验证之前，请大家回想一下前面我们是用什么方法推导出平行四边形的面积的。
师：那我们能不能用同样的方法推导出三角形的面积呢？
请大家带着这样的问题，拿出你们准备的三角形试着拼一拼，看一看拼成了什么？
小组活动（略）
指名回答。
生回答后师用课件演示拼的过程（出示课件四）
师：那么拼成的平行四边形的底、高与三角形的底、高之间，面积之间又有什么关系呢？
小组讨论找出它们之间的关系。
师：我们知道平行四边形的面积=底×高，那么三角形的面积公式是什么呢？
师：大家看我们验证出来的结论跟我们的猜想结论一致吗？
师：如果我们用S表示三角形的面积,用a表示三角形的底,用h表示三角形的高，那三角形的面积公式用字母怎样表示呢？
师：下面我们就用探讨出来的面积公式来解决一些实际问题。
出示例1，学生自由解答后集体订正。
（三）、巩固升华：
1、考考你的判断力：
（1）两个形状一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（2）平行四边形的面积一定比三角形的面积大。（ ）
（3）一个平行四边形与一个三角形等底等高，那么平行四边形的面积一定是三角形面积的2倍。（ ）
（4）底和高都是0.2厘米的三角形，它的面积一定是0.2平方厘米。 （ ）
2、计算下面图形的面积。（单位：分米）
3、解决生活中的问题。
一块三角形的玻璃橱窗，它的底是12.5分米，高是8分米。每平方分米的价钱是6元，买这块玻璃要用多少钱？
4、在一组平行线内依次出示四组三角形，让学生说一说它们的面积有什么特点？
5、说一说你怎样用学过的知识计算下面梯形的面积。
师：大家真不错，用这么多方法计算出了梯形的面积，那么，梯形的面积公式是什么？又是怎样推导的呢 下一节课我们继续探讨!
（四）课堂作业
教科书第86页3、4、5题。
（五）课堂小结：
师：今天这节课，我们主要学习了什么知识？三角形的面积计算与哪个图形有关？计算三角形的面积必须知道哪些条件？为什么要除以2？
（六）板书设计：
三角形的面积
三角形 底（厘米） 高 （厘米） 面积（平方厘米）
三角形1 3 2 3
三角形2 4 5 10
三角形3 6 8 24
三角形的面积=底×高÷2
S = ah÷2
三角形面积教后反思：
数学学习过程要应引导学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，而“动手实践、自主探索与合作交流”是成为学生学习数学的重要方式，因此，在教学中让学生经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，从而使复杂的问题简单化。
课程标准告诉我们，数学学习过程要让学生经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，应引导学生主动地进行观察、猜测、推理与交流，而“动手实践、自主探索与合作交流”应成为学生学习数学的重要方式。在课堂教学中，我通过多种形式的学生活动，促使学生动手、动脑、动口参与学习活动，努力使课堂教学形成学习高潮：导入新课时鼓励学生猜想的心理高潮，动手操作时的探究高潮，归纳结论时的思维高潮，综合练习时的活动高潮。
在讲新课前，首先复习了长方形、正方形和平行四边形的面积及计算，为推导三角形的面积计算公式做好准备。导入新课，通过学生大胆猜想三角形的面积，引起认知上的困惑，并产生学习新知的强烈欲望。新课学习分四个层次进行：首先从已知的平行四边形的面积感知三角形的面积，第二层是引导学生用数方格的方法来计算三角形的面积，由于用数方格的方法既不准确又不方便，激励学生找出简便快捷的方法；第三层是让学利用前面学习平行四边形面积公式的经验，自行推导三角形面积计算公式，这是教学的重点。在教学过程中，采用了猜想、操作、讨论、讲解、归纳的方法，让学生既掌握三角形面积公式的推导过程，又学会了运用转化的思想方法探索规律。第四层是学生推导出三角形的面积公式，再利用面积公式直接计算例题，然后放手让学生独立完成。
在巩固练习中，一方面注重以巩固本节课所学的知识为重点，另一方面又注意联系学生的生活实际，培养学生运用三角形面积计算公式解决简单实际问题的能力。
5
3
5
3
3
3
20平方厘米
2
3
4
1
4
3
等底等高的三角形的面积相等
。
教学目标：
1、知识与技能：
（1）、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能运用公式解决简单的实际问题。
（2）、培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2、过程与方法：
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3.情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
重难点、关键
重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
难点：理解三角形面积公式的推导过程。
关键：让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
学具准备：
每个小组至少准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。
五、教学设计
（一）、复习引入：
师：大家回忆以前学过哪些图形的面积？
师：你知道这些图形的面积公式是什么吗？
师：你们会计算这些图形的面积吗？请看大屏幕。（出示课件一）
指名回答
师：看来大家对前面的知识掌握的很好。
师：大家看这有一个平行四边形（出示课件二）。
师；大家能将它分成两个三角形吗？怎样分呢？请大家拿出你们准备的平行四边形试着将它分成两个三角形。师巡回指导。
指名说一说你是怎样分的。
师：大家比较一下这两个三角形，你发现了什么？
师：假定大家手中的平行四边形的面积是20平方厘米，那么分成的三角形的面积是多少呢？
师：大家都认为是10平方厘米吗？肯定你们的答案吗？
师：恭喜你们答对了。
师：刚才我们是借助已知平行四边形的面积知道了三角形的面积，那么如果任意给出一个三角形又怎样计算它的面积呢？这就是我们今天这节课要探讨的问题。（出示课题及课件三）
三角形的面积
（二）探究新知：
师：三角形的面积怎样计算呢？我们可以用数方格的方法计算。请大家拿出方格纸数出每一个三角形的面积。数出后小组内交流一下。（师巡视指导）
指名说说数出的三角形的面积分别是多少？师将面积板书出来。
:师：然而很多情况下不能用数方格的方法，比如三角形零件的面积，三角形建筑物的面积等等，如果用数方格的方法计算三角形的面积太不方便了。那怎样计算三角形的面积呢？请大家继续观察手中的方格纸，看看每个三角形的底和高分别是多少？
学生活动数出每个三角形的底和高，并将三角形的底和高板书出来。
师：现在请大家认真看黑板，看看每个三角形的面积与它们的底、高之间有什么关系呢？小组讨论猜想出它们之间的关系来。
师：大家的猜想结论正确吗？下面我们用另一种方法验证一下。
在验证之前，请大家回想一下前面我们是用什么方法推导出平行四边形的面积的。
师：那我们能不能用同样的方法推导出三角形的面积呢？
请大家带着这样的问题，拿出你们准备的三角形试着拼一拼，看一看拼成了什么？
小组活动（略）
指名回答。
生回答后师用课件演示拼的过程（出示课件四）
师：那么拼成的平行四边形的底、高与三角形的底、高之间，面积之间又有什么关系呢？
小组讨论找出它们之间的关系。
师：我们知道平行四边形的面积=底×高，那么三角形的面积公式是什么呢？
师：大家看我们验证出来的结论跟我们的猜想结论一致吗？
师：如果我们用S表示三角形的面积,用a表示三角形的底,用h表示三角形的高，那三角形的面积公式用字母怎样表示呢？
师：下面我们就用探讨出来的面积公式来解决一些实际问题。
出示例1，学生自由解答后集体订正。
（三）、巩固升华：
1、考考你的判断力：
（1）两个形状一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（2）平行四边形的面积一定比三角形的面积大。（ ）
（3）一个平行四边形与一个三角形等底等高，那么平行四边形的面积一定是三角形面积的2倍。（ ）
（4）底和高都是0.2厘米的三角形，它的面积一定是0.2平方厘米。 （ ）
2、计算下面图形的面积。（单位：分米）
3、解决生活中的问题。
一块三角形的玻璃橱窗，它的底是12.5分米，高是8分米。每平方分米的价钱是6元，买这块玻璃要用多少钱？
4、在一组平行线内依次出示四组三角形，让学生说一说它们的面积有什么特点？
5、说一说你怎样用学过的知识计算下面梯形的面积。
师：大家真不错，用这么多方法计算出了梯形的面积，那么，梯形的面积公式是什么？又是怎样推导的呢 下一节课我们继续探讨!
（四）课堂作业
教科书第86页3、4、5题。
（五）课堂小结：
师：今天这节课，我们主要学习了什么知识？三角形的面积计算与哪个图形有关？计算三角形的面积必须知道哪些条件？为什么要除以2？
（六）板书设计：
三角形的面积
三角形 底（厘米） 高 （厘米） 面积（平方厘米）
三角形1 3 2 3
三角形2 4 5 10
三角形3 6 8 24
三角形的面积=底×高÷2
S = ah÷2
三角形面积教后反思：
数学学习过程要应引导学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，而“动手实践、自主探索与合作交流”是成为学生学习数学的重要方式，因此，在教学中让学生经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，从而使复杂的问题简单化。
课程标准告诉我们，数学学习过程要让学生经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，应引导学生主动地进行观察、猜测、推理与交流，而“动手实践、自主探索与合作交流”应成为学生学习数学的重要方式。在课堂教学中，我通过多种形式的学生活动，促使学生动手、动脑、动口参与学习活动，努力使课堂教学形成学习高潮：导入新课时鼓励学生猜想的心理高潮，动手操作时的探究高潮，归纳结论时的思维高潮，综合练习时的活动高潮。
在讲新课前，首先复习了长方形、正方形和平行四边形的面积及计算，为推导三角形的面积计算公式做好准备。导入新课，通过学生大胆猜想三角形的面积，引起认知上的困惑，并产生学习新知的强烈欲望。新课学习分四个层次进行：首先从已知的平行四边形的面积感知三角形的面积，第二层是引导学生用数方格的方法来计算三角形的面积，由于用数方格的方法既不准确又不方便，激励学生找出简便快捷的方法；第三层是让学利用前面学习平行四边形面积公式的经验，自行推导三角形面积计算公式，这是教学的重点。在教学过程中，采用了猜想、操作、讨论、讲解、归纳的方法，让学生既掌握三角形面积公式的推导过程，又学会了运用转化的思想方法探索规律。第四层是学生推导出三角形的面积公式，再利用面积公式直接计算例题，然后放手让学生独立完成。
在巩固练习中，一方面注重以巩固本节课所学的知识为重点，另一方面又注意联系学生的生活实际，培养学生运用三角形面积计算公式解决简单实际问题的能力。
5
3
5
3
3
3
20平方厘米
2
3
4
1
4
3
等底等高的三角形的面积相等