五年级上册数学教案-5.1 相遇问题 冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-5.1 相遇问题 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 34.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-23 13:22:19 | ||
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文档简介
相遇问题
本节课的教学目标：
知识与技能：理解相遇问题的数量关系，会解决简单的“相遇”问题，会进行一般的三步混合运算，能对问题中的数学信息作出合理的解释。培养学生动手操作、分析、推理能力及探索创新、合作学习的意识。
过程与方法：结合具体情境，经历自主解决相遇问题和一般三步混合运算的过程。
情感与态度：通过本节内容和实际相结合的教学，体验数学与日常生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，让学生体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。
教学重点：理解相遇问题的数量关系，会解决简单的“相遇”问题，会进行一般的三步混合运算。
教学难点：理解相遇问题中求相遇时间的解决方法。
教学关键点：理解相对、同时、相遇的含义。
一、创设情境
师：今天来了这么多客人和同学们一起学习，让我们鼓掌欢迎，也请看大屏幕。
出示复习题（一辆汽车从玉田开往北京，每小时行驶80千米，1.5小时到达，玉田到北京多少千米？），指名读题。
师：你们能解决这个问题吗？
生：独立做
师：谁来说一下是怎样计算的？
生：念答案。
师：和他做的一样的请举手。那你是根据什么来列的算式？
生：速度×时间=路程（课件出示）
师：正确，那在行程问题中又是怎样求速度、时间的呢？（学生边回答边课件出示）
生1：路程÷时间=速度
生2：路程÷速度=时间
二、探究体验
师：我们复习了简单的行程问题，这节课接着探究稍复杂的行程问题，就是相遇问题（老师板书课题）（出示例1）
（指名读题，找两个学生读，可能读不全。老师注意听）
师：同学们请认真观察，从上面的情境中你知道了哪些数学信息？
生：我发现一辆客车每小时行驶92千米，一辆货车每小时行驶80千米。
生1：我知道了问题是求从北京到郑州有多少千米也就是求两辆车一共行驶了多少千米。
生2：我知道了一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇了。
师：同学们看题，一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇。你是怎么理解“同时、相对、经过4小时相遇”的，请你联系这道题来解释。
生1：我认为同时是指这辆客车和货车一块从北京和郑州开出。
生2：我认为相对、经过4小时相遇”是指这两辆车一块从北京和郑州开出，过了4小时走到一起了。
生3：我认为是这两辆车一块从北京和郑州面对面的开出，过了4小时行驶到一起了。
生4：“经过4小时相遇”是这两辆车都行驶了4小时然后到了一块。
师：你们两个同学到前面来给大家表演一下。你们就把自己当成这两辆车，可以边走边说。
（老师课件演示：）师：同学们请看，这辆客车和货车同时从两地相对开出，经过1小时行驶了92加80千米也就是172千米。经过2小时、经过3小时、经过4小时两辆车相遇了
两辆车共同走完了从北京到郑州的路程，同学们根据这些信息你能尝试着解决“从北京到郑州有多少千米？”吗？
学生先独立做，然后在小组内交流，再汇报。
师：谁先来说一说你的做法。好的，（ ）你来说说
生：92×4＋80×4=368+320=688（千米）答：从北京到郑州长688千米。
师：（老师板书算式）谁的做法和他的一样？说说你是怎么想的？
生：我先算一辆客车4小时行驶了多少千米，然后算货车行驶了多少千米，再加起来。
师：为什么要把两辆车行驶的路程加起来。
生1：因为从北京到郑州是这两辆车一块行驶的。所以要加起来。
师：再说说你的想法。
生2：我和他想的一样，这段路程是客车和货车共同行驶的，所以要加在一起，也就是总路程。
师：谁还有不同的做法？
生：（92+80）×4=172×4=688（千米）答：从北京到郑州长688千米。
师：（老师板书算式）和他的做法相同的举手。说说你是怎么想的？
生：我是把客车每小时行驶的加上货车每小时行驶的再乘4小时。
师：好请座，你再来说说。
生：我是这样想的，先把两辆车的速度加起来，再乘以它们的相遇时间。就求出了从北京到郑州的距离。
师：同学们请看，两车的速度加在一起，就是速度和，用速度和×相遇时间等于总路程，这样就求出了从北京到郑州长多少千米？我们在解决这题时恰好用到了这个数量关系，谁能把这种数量关系再叙述一遍。
生1：速度和×相遇时间=总路程
生2：速度和×相遇时间=总路程
师：谁还有别的做法吗？（可能有分步做的念一念即可）
生念：92+80=172（千米）172×4=688（千米）答：从北京到郑州长688千米。
师：你的答案是这种方法的分步做法。不是另一种方法。
同学们，我们看这这两种方法，你更喜欢哪种？
生1：我喜欢第二种，因为它简单。
生2：我喜欢第二种，因为比较好算。
生3：我也喜欢第二种，因为计算起来容易。
师：看来我们都喜欢这种用速度和×相遇时间=总路程的方法。下面没有用这种方法的同学把算式抄在练习本上，课下做完，巩固一下。
生：个别学生抄题。
师：我们成功的解决了这道求总路程的问题，你能不能尝试把它改编成求相遇时间的问题呢？
生1：北京和郑州共688千米，客车平均每小时行92千米，货车平均每小时行80千米，经过多少小时相遇？
生2：一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，客车平均每小时行92千米，货车平均每小时行80千米，北京和郑州总长度688千米，经过多少小时相遇？
生3：一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，客车平均每小时行92千米，货车平均每小时行80千米，北京和郑州总长度688千米，经过多少小时相遇？（学生试编题后出示课件）
师：你能独立解决这个问题吗？
生：独立做题
（学生做题过程中找一名学生板演。和下面的学生一起做完。集体订正。）688÷（92+80）=688÷172=4（小时）答：经过4小时相遇。
师：谁和他的做法一样，找另一个学生谈想法。
生1：我是把客车每小时行驶的加上货车每小时行驶的，再用总路程688去除。
生2：我是先算两车的速度和，再用总路程除以速度和。
师：为什么你用总路程÷速度和。
生1：因为求的是相遇时间，就要用总路程÷速度和
生2：因为从北京到郑州是这两辆车一块行驶的，所以要用总路程÷速度和。
生3：因为从北京到郑州是这两辆车一块行驶的，所以要用总路程÷速度和，才能求出相遇时间。
师：解决这道题我们用到了总路程÷速度和=相遇时间的数量关系。下面用我们新学的方法解决问题吧。
3、巩固深化
1、课件出示练习题
先说说解答思路，再列式不计算。
小刚和小丽同时从自己家出发相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。经过4.5分两人在学校相遇（学校在两家位置之间）两家相距多少米？（用两种方法解答）
2、自选——让学生依个人掌握知识情况，选择练习题
（1）教科书第55页2和3题。
（2）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出，甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米。经过3小时，两车相距多少千米？
3、编题：
小力每分跑300米，小明每分跑320米，自己设计运动情况并编题。
四、课后小结
谈一谈本节课有什么收获？
板书设计：
相遇问题
688÷（92+80）
=688÷172
（92+80）×4 =4（小时）
=172×4
答：经过4小时相遇。
92×4＋80×4 =688（千米）
=368+320
=688（千米）
答：从北京到郑州长688千米。
速度和×相遇时间＝路程 路程÷速度和＝相遇时间
本节课的教学目标：
知识与技能：理解相遇问题的数量关系，会解决简单的“相遇”问题，会进行一般的三步混合运算，能对问题中的数学信息作出合理的解释。培养学生动手操作、分析、推理能力及探索创新、合作学习的意识。
过程与方法：结合具体情境，经历自主解决相遇问题和一般三步混合运算的过程。
情感与态度：通过本节内容和实际相结合的教学，体验数学与日常生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，让学生体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。
教学重点：理解相遇问题的数量关系，会解决简单的“相遇”问题，会进行一般的三步混合运算。
教学难点：理解相遇问题中求相遇时间的解决方法。
教学关键点：理解相对、同时、相遇的含义。
一、创设情境
师：今天来了这么多客人和同学们一起学习，让我们鼓掌欢迎，也请看大屏幕。
出示复习题（一辆汽车从玉田开往北京，每小时行驶80千米，1.5小时到达，玉田到北京多少千米？），指名读题。
师：你们能解决这个问题吗？
生：独立做
师：谁来说一下是怎样计算的？
生：念答案。
师：和他做的一样的请举手。那你是根据什么来列的算式？
生：速度×时间=路程（课件出示）
师：正确，那在行程问题中又是怎样求速度、时间的呢？（学生边回答边课件出示）
生1：路程÷时间=速度
生2：路程÷速度=时间
二、探究体验
师：我们复习了简单的行程问题，这节课接着探究稍复杂的行程问题，就是相遇问题（老师板书课题）（出示例1）
（指名读题，找两个学生读，可能读不全。老师注意听）
师：同学们请认真观察，从上面的情境中你知道了哪些数学信息？
生：我发现一辆客车每小时行驶92千米，一辆货车每小时行驶80千米。
生1：我知道了问题是求从北京到郑州有多少千米也就是求两辆车一共行驶了多少千米。
生2：我知道了一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇了。
师：同学们看题，一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇。你是怎么理解“同时、相对、经过4小时相遇”的，请你联系这道题来解释。
生1：我认为同时是指这辆客车和货车一块从北京和郑州开出。
生2：我认为相对、经过4小时相遇”是指这两辆车一块从北京和郑州开出，过了4小时走到一起了。
生3：我认为是这两辆车一块从北京和郑州面对面的开出，过了4小时行驶到一起了。
生4：“经过4小时相遇”是这两辆车都行驶了4小时然后到了一块。
师：你们两个同学到前面来给大家表演一下。你们就把自己当成这两辆车，可以边走边说。
（老师课件演示：）师：同学们请看，这辆客车和货车同时从两地相对开出，经过1小时行驶了92加80千米也就是172千米。经过2小时、经过3小时、经过4小时两辆车相遇了
两辆车共同走完了从北京到郑州的路程，同学们根据这些信息你能尝试着解决“从北京到郑州有多少千米？”吗？
学生先独立做，然后在小组内交流，再汇报。
师：谁先来说一说你的做法。好的，（ ）你来说说
生：92×4＋80×4=368+320=688（千米）答：从北京到郑州长688千米。
师：（老师板书算式）谁的做法和他的一样？说说你是怎么想的？
生：我先算一辆客车4小时行驶了多少千米，然后算货车行驶了多少千米，再加起来。
师：为什么要把两辆车行驶的路程加起来。
生1：因为从北京到郑州是这两辆车一块行驶的。所以要加起来。
师：再说说你的想法。
生2：我和他想的一样，这段路程是客车和货车共同行驶的，所以要加在一起，也就是总路程。
师：谁还有不同的做法？
生：（92+80）×4=172×4=688（千米）答：从北京到郑州长688千米。
师：（老师板书算式）和他的做法相同的举手。说说你是怎么想的？
生：我是把客车每小时行驶的加上货车每小时行驶的再乘4小时。
师：好请座，你再来说说。
生：我是这样想的，先把两辆车的速度加起来，再乘以它们的相遇时间。就求出了从北京到郑州的距离。
师：同学们请看，两车的速度加在一起，就是速度和，用速度和×相遇时间等于总路程，这样就求出了从北京到郑州长多少千米？我们在解决这题时恰好用到了这个数量关系，谁能把这种数量关系再叙述一遍。
生1：速度和×相遇时间=总路程
生2：速度和×相遇时间=总路程
师：谁还有别的做法吗？（可能有分步做的念一念即可）
生念：92+80=172（千米）172×4=688（千米）答：从北京到郑州长688千米。
师：你的答案是这种方法的分步做法。不是另一种方法。
同学们，我们看这这两种方法，你更喜欢哪种？
生1：我喜欢第二种，因为它简单。
生2：我喜欢第二种，因为比较好算。
生3：我也喜欢第二种，因为计算起来容易。
师：看来我们都喜欢这种用速度和×相遇时间=总路程的方法。下面没有用这种方法的同学把算式抄在练习本上，课下做完，巩固一下。
生：个别学生抄题。
师：我们成功的解决了这道求总路程的问题，你能不能尝试把它改编成求相遇时间的问题呢？
生1：北京和郑州共688千米，客车平均每小时行92千米，货车平均每小时行80千米，经过多少小时相遇？
生2：一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，客车平均每小时行92千米，货车平均每小时行80千米，北京和郑州总长度688千米，经过多少小时相遇？
生3：一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，客车平均每小时行92千米，货车平均每小时行80千米，北京和郑州总长度688千米，经过多少小时相遇？（学生试编题后出示课件）
师：你能独立解决这个问题吗？
生：独立做题
（学生做题过程中找一名学生板演。和下面的学生一起做完。集体订正。）688÷（92+80）=688÷172=4（小时）答：经过4小时相遇。
师：谁和他的做法一样，找另一个学生谈想法。
生1：我是把客车每小时行驶的加上货车每小时行驶的，再用总路程688去除。
生2：我是先算两车的速度和，再用总路程除以速度和。
师：为什么你用总路程÷速度和。
生1：因为求的是相遇时间，就要用总路程÷速度和
生2：因为从北京到郑州是这两辆车一块行驶的，所以要用总路程÷速度和。
生3：因为从北京到郑州是这两辆车一块行驶的，所以要用总路程÷速度和，才能求出相遇时间。
师：解决这道题我们用到了总路程÷速度和=相遇时间的数量关系。下面用我们新学的方法解决问题吧。
3、巩固深化
1、课件出示练习题
先说说解答思路，再列式不计算。
小刚和小丽同时从自己家出发相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。经过4.5分两人在学校相遇（学校在两家位置之间）两家相距多少米？（用两种方法解答）
2、自选——让学生依个人掌握知识情况，选择练习题
（1）教科书第55页2和3题。
（2）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出，甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米。经过3小时，两车相距多少千米？
3、编题：
小力每分跑300米，小明每分跑320米，自己设计运动情况并编题。
四、课后小结
谈一谈本节课有什么收获？
板书设计：
相遇问题
688÷（92+80）
=688÷172
（92+80）×4 =4（小时）
=172×4
答：经过4小时相遇。
92×4＋80×4 =688（千米）
=368+320
=688（千米）
答：从北京到郑州长688千米。
速度和×相遇时间＝路程 路程÷速度和＝相遇时间