2021-2022
高二数学(理)参考答案与解析
命题意图】本题考査命题以及四种命题之间的关系,考査逻辑推理等核心素养
解析】根据负数的平方是正数
反例
b,得不到
反
b2也得不
所
为假命题.古
处
命题意图】本题考查充分必要条件,考查逻辑
养
解得
故P是q的既不充分也不必
条件,故选
题意图】本题考査摆动数列、数列的函数
等式,考查学生的分类讨论思想
解析】依题意
为偶数时,-3
增大
→-3
得最
所以实
数m的
故
命题意图】本题考查不等式的性质,考查逻辑推理素养
b>0>bc,可得a>b>0>c>d,对各选项逐一判断
为
不等式的性质,两边同乘负数,不等式变
得
所以选项A错误
0.0
d,所以
bd0,所以选项
选项C:取
d
此时
所以选项C错
所以选项D错误
命题意图】本题考查等差数列求通项公式,考查函数与方程
解析】在等差数
依题意
又正项等差数列{a
的公差d
听以
案
题意图】本题考查不等式的
题,求参数的范围,考查逻辑推理和数学运算等核心素
都不成
值都大
负不确定,但f(x)=ax-2是一次型函数,因此只需要考虑
所以
可得实数a的取值范围
答案
题意图】本题考查
解三角形,求三角形的内角,考查数学运算和逻辑推理等核心素养
弦定理
为
所以
所以
所
故选
数参考答案第1页共6页
命
本题考查一元二次不等式的应用,考查逻辑推理素养和分类讨论和数形结合思想
解析】原不等式可变
数f(x)
和g(x)=4-x2的图象,由题意
时,至少有一点满足f(x)≤g(x)
相切
△=4+4(4+m)=0得
过点
时
4.故选B
命题意图】本题考查等比数列的基本性质,考查逻辑
和数学运算素养
数列
为等比数
命题意图】本题考查利用
弦定理解三角形,考查数学运算和直观想象等核心素养
解析】在△ABD
余弦定理可知
AD
整理可得AB2+2AB-8=0,解得AB=2,所以∠ABD
又△BCD是等边三角形
勾
△ABC的周长为6
命题意图】本题考查基
角恒等变换及其应用,考查学生的逻辑推理能力和化归与转化
当且仅当
时取最大值,最大值为
题意图】本题考查数列的递推
数列性质
考查
转化思想和逻辑推理素
为
数参考答案第2页共6页
数列{an}为单调递增
其
故C正确,B不正确
故选
题意图】本题考査全称命题和特称命题的否定,考査逻辑推理素养
解析】命题
为特称命题,所以其否定是“vx∈R,lg(ax2-2x)+1≤0”故答案
命题意图】本题考査正余弦定理解三角形,考査数学应用意识和数学建模素养
30°
所示,设CD=x
在△AE
AE= 6
DAE
数参考答案第3页共6页2021-2022
数学试题(理
主意事
考生务必将自己的姓名,准考证号填写在本试题相应的位置
全部答案在答题
在本试题上无效
择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答
对应题目的答案标号涂黑
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案杉
选择题时,将答案用
黑
笔迹签字笔写在答题
4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交
每小题5分,共60分.在每
四个选
有
知命题p:“若
命题p的逆命题为
真q真
假
假
x<0
是q的
A.充分不必要条
B.必要不充分条件
C.充要条件
充
意
恒成
实数m的最小值
设a,b,c,d为实数,满足
则下列不等式正确的
知正项等差数列
等式ax-2
成立,则a的取值范围是
在
第1页
不等式
4在x∈[0,+∞)有解,则实数m的取值范围是
q(q为非零常数)
24
如图所
是等边△B
周长为
A.2√
知正实数a,b满足a+b
的最大值是
知数列{an}
列选项正确的是
是递减数
是递增数列,且存在n∈N使得
否定是
题的否定形式
月
人民共和国成立72周年,某校为了迎拄
国庆,特编
非了“迎国庆·唱红歌”活动,活动地点让合唱团依斜坡站立,斜坡的前方是升旗
如图,若斜坡的坡角为15°,斜坡上某一位置A与旗杆C
个垂直于地
内
果在A处和坡脚E处测得旗杆CD顶端的仰角分别
米,则旗
度为
设x,y满足约束条件{2x+y
2)y有最
的取值范围
6.已知数
两
式
70分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤
分)
知正实数a,b满足
求
题p为真命题时,实数
集合为A
集合A
2)设集合B={
2m},若x∈B是x∈A的充分不必要条件,求实数m的取
值
(12分)
知锐角△A
C的对边分别为a、b
(1)若△ABC的面积为少3c,求b的
第3页
求数列
通项
(2)设数列
项和为Sn,求
(12分)
为响应国家
大力发展三农
某农户将自己的一块直角三角形地按如图规划成
个功能区:ΔBNC区域规划建设果园和养殖土鸡土鸭等,ΔCMA区域规划建设小型鱼塘养鱼供
休闲垂钓.△MNC区域规划为农家乐区域,规划建餐厅、儿童小型乐园以及住宿农舍.为
全起见,在农家乐区域△
筑起护栏
求护栏的长度(△MNC的周长
(2)为了更大区域的进行养殖和发
业,规划使得农家乐ΔMMC区域占地面积
怎样设计∠A
积最小,并求出最小面积是多
分)
设正项等比数列
设数列{
(bn1-1)(bn+3)=-4
