2021-2022
数学试题
卷前,考生务必
姓名,准考证号填写在本试题相应的位置
答题卡上完成,答在本试题上无效
回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题
案标号涂黑
需改动,用橡皮擦
涂其他答案杉
答非选择题时,将答案用
黑
题
考试结束后,将本试题和答题卡一并交
共60分.在每小题给出的四
题目要求的
的逆命题为q,则下列判断正确
真命题
y是真命题
P的逆否命题是真命题
是假命题
3<0,则p
A.充分不必要条
必要不充分条
分
等差数列{an}
设a,b,C,d为实数,满
0,b>c>d,bc<0,则下列不等式正确的是
不等式ax
取值范围是
0对任意
实数m的最
第1页
知数列{an}
数列{
通项公式为
∈[0,+∞)有解,则实数m的取值范
C.[-4
角A,B,C所对的边分别为a,b,c
C的面积为
C
是递减数
是递增数
存在n∈N使得
填
本题
题,每小题5分
分
命题
(写出命题的否定形式
4.设x,y满足约束条
民共和国成
非了“迎国庆·唱红
动,活动地点
团依斜坡
斜坡的前方是升旗
如图,若斜坡的坡角为15°,斜坡上某
旗杆C
个垂
内
果在A处和坡脚E处
CD顶端
杆的高度为
米
知Sn为数列{an}的前n项和
解答题:本题共6个小题
0分解答应写出文
程或演算步骤
命题p:关于x的不等式a
的解集为
或x≥3};命题
x+)的定义域为R
)若命题p为真
求实数a的取值范围
(2)若P∧q为假,P∨q为真,求实数a的取值范围
知正实数ab
求
(12分
知数列
前n项和
第3页
20.(12分)
知在△ABC中,角A
C所对的边分别
为2,公差为2的等差数列.其
比为
等比数列
数列{bn}的通项
)设数
的前n项和为Sn,求
是用来连接两
并允许两者之间做相对转动的机械
铰链
移动的组件构成,或
折叠的材料构成.合页主要安装
铰链更多安装于橱
柜上.如图所示OA,OC就是一个合页的抽象图,∠AOC可以
可变化,其中OC=2OA=8
页安装在家具
OC的变化范围是
根据合页的安装和使用经验
使得安装的家具门开关不受影响,在以AC为边长的正三角形ABC区域内不能有障碍物
求OB的长
AOC是多大时,求△OBC面积的最大2021-2022
高二数学(文)参考答案与解析
命题意图】本题考査命题以及四种命题之间的关系,考査逻辑推理等核心素养
知命题P是真命题,所以P的逆否命题是真命题
不
定能得到a>b
以q是假命题.故选
答案】A
题考查充分必要条件,考查逻
是q的充分不必要条
命题意图】本题考查余弦定
角形,求三角形的边长,考查数学运算和数学抽象等核心素养
解析】在ΔABC
余弦定理可得BC=√AC+AB2-2AC, ARcos a,所以BC
故选C
命题意图】本题考査等差数列求
查函数与方程思
解析】在等差数列
依题意
解得公差
题意图】本题考查不等式的性质,考査
理素养
对各选项逐一判断
选项A:因为0>c>d,由不等式的性质,两边同乘负数,不等式变号,可得c2c>d,所以
bc,所以
所以
选项C:取a
d
此时a=bd,所以选项C错误
选项D:取
所以选项D错误.故选
题意图】本题考査不等式的恒成立问题,求参数的范围,考査逻辑推理和数学运算等核心素养
都不成立
要考虑函数f(x)=a-2在x
勺最小值都大
于
负不确定,但∫(x)=ax-2是一次型函数,因此只需要考虑
所以
值范围是{a|a>
命题意图】本题考查摆动数列,数列的函数性与不等式,考查学生的分类讨论思想
解析】依题意
所
3+=1),所以
n为偶数
大
数
减小,当n
3+上取得最大值,所以实
数m的最小值是-2,故
8.【答案】D
命题意图】本题考查由数列的递推公式求通项,考查数
解析】由题意,可得
2,所以数列{a是以
为-1的等差数列
故选
文数参考答案第1页共6页
命
本题考查一元二次不等式的应用,考查逻辑推理素养和分类讨论和数形结合思想
解析】原不等式可变
数f(x)
和g(x)=4-x2的图象,由题意
时,至少有一点满足f(x)≤g(x)
(x)=4-x2相切时,-2x
△=4+4(4+m)
4.故选
题意图】本题考査正余弦定理解三角形,考査数学运算和直观想象等核心素养
解析】在△ABC中,因为ab
边平方
有
题意图】本题考查基本
等变换及其
考查学生的逻辑推理能力和化
26
时取最大值
选
案】C
意图】本题考查数列的递
数列性质的综合应用,考査化归与转化思想和逻辑推理素养
解析】由因为
0,且对任
以数列{an}为单调递增
错
的两边
n a to ntac
文数参考答案第2页共6页
