一元二次方程的解法

(共14张PPT)
18.2一元二次方程的解法
你还认识“老朋友”吗？
平方根的意义:
旧意新释:
解方程 x2=9
回顾与复习
如果x2=a,那么x=
这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法
你能解下列方程吗
(1) 3x2-27=0.
(2) 2(x－2)2－4=0
试一试
你能把下列方程转化成可以用直接开平方法的形式吗？
x2＋2x－1＝０
思考
回顾与复习
完全平方式: a2±2ab+b2叫完全平方式,
且a2±2ab+b2 =(a±b)2.
如: x2+12x+ =(x+ )2;
x2-4x+ =(x- )2;
x2+8x+ =(x+ )2.
再回忆
36
6
4
2
16
4
解：
把常数项移到方程右边
两边都加上一次项系数一半的平方
将方程左边因式分解，右边合并同类项
用直接开平方法解方程
写出方程的解
例题：解下列一元二次方程：
　　x2－4x－1= 0
x2－4x－1= 0
解：(1)移项 x2－4x=1
配方 得：x2－2×2x+ ___=1+___
即 (x－___)2=_____
开平方，得：________________
所以，原方程的根为：x1=_____ x2=_____
4
4
2
5
1.移项:把常数项移到方程的右边;
总结

我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法
2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;
4.直接开平方:
5.解一元一次方程;
6.写出原方程的解.
形如: (x+a)2=b
解题步骤
随堂练习
1
１. x2+6x-7=0
２. x2 -3x-2= 0
３. x2 +x-1=0
练习：解下列方程
回味无穷
本节课复习了哪些旧知识呢？
会见了两个“老朋友”:
平方根的意义:
完全平方式:a2±2ab+b2叫完全平方式,
　　　　　且 a2±2ab+b2 =(a±b)2.
本节课你又学会了哪些新知识呢？
学习了用配方法解一元二次方程:
1.移项:把常数项移到方程的右边;
2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;
4.开方:
5.解一元一次方程;
6.写出原方程的解.
小结 拓展
如果x2=a,那么x=
(x+a)2=b
思考：下面的方程能用配方法解吗？
小结 拓展
下课了!
课后作业：
课本P25 练习第2题
课本P29 习题18.2 第1题，第2题