中位数与众数

中位数与众数
一、教学目标：
（1）掌握中位数和众数的概念，会求一组数据的中位数和众数
（2）能结合具体情况体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表做出自己的评判。
二、教材分析：
教学重点：掌握中位数与众数的概念，及两概念的简单运用。
教学难点：平均数、中位数和众数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的代表数据。
三、教学过程：
创设情景，复习引入：
经过调查，发现某公司员工年薪的具体情况如下表：
年薪（万元） 12 9 6 4 3 2.5 2 1.5 1
员工数（人） 1 1 1 1 2 2 5 6 2
你知道该公司员工的年薪的平均数吗？你是怎么计算得到的？
(提问，复习平均数的概念及计算方法)
讨论质疑：
如果该公司在自己的宣传中称自己公司的员工的平均年薪达到3万元，你认为这种宣传是否有误导的作用呢？3万元能否代表这家公司员工的一般水平呢？
（学生讨论，提出自己的看法并阐述理由）
既然这里的平均数3万元不能代表一般水平，那么在这组数据中哪一个数据才能真正代表一般水平呢？
（学生讨论，分析，在分析的过程中分两个方面展开，其一是说明平均数为什么不能代表一般水平，其二是找寻更能代表一般水平的数）
上面这组数据中1.5万出现了6次，接近总数的三分之一了，而达到或超过平均数3万元的人也只有6人，明显3万元不能代表一般水平，这里1.5出现次数最多，叫做众数，它也能代表数据的集中趋势。而将这组数据按大小顺序排列起来：12，9，6，4，3，3，2.5，2.5，2，2，2，2，2，1.5，1.5，1.5，1.5，1.5，
1.5，1，1，这里2处于中间位置，所以它叫做中位数，同样它也能代表数据的集中趋势。上例中，到底用这三个数中的哪一个更合理呢？（讨论回答）
（三）深入探索，解决例题
例1：8位评委对选手甲的评分情况如下：9.0,9.0,.2,9.8,8.8,9.2,9.5,9.2。计算它们的中位数和众数。
解略
例2：10名工人某天生产同一零件,生产的件数是:13 15 10 14 19 17 16 14 12 14
你能说出这一天10名工人所生产零件数的众数和中位数吗？
解略
结合学生回答的实际情况，对练习追问：ａ、能说出１　２　３　４　５　６　的众数吗？ｂ、如何求一组数据的中位数？ｃ、在一组数据中平均数，中位数和众数会都是同一个数吗？
学生回答之后教师归纳探索结果：
平均数、中位数、众数都是用来描述一组数据的集中趋势。众数是一组数据中出现次数最多数据；一组数据中的众数可能不止一个。中位数是指：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数的平均数），一组数据中的中位数是唯一的。
例3：巨星公司是以生产各种模具为主的大型企业，公司销售部有营销员15人，销售部为了制定下一年度每位营销员的销售定额，统计了这15人本年度的销售情况：
销售额 330 280 150 40 30 20
人数 1 1 2 6 4 1
如果公司销售部把每位营销员的下年度销售额定为平均数86万元，你认为是否合理？为什么？
你认为销售额定为多少元比较合理？试说明你的理由？
归纳总结
（1）列表对比：
平均数 众数 中位数
概念
注意点
在生活中可用平均数、众数和中位数这三个特征数来描述一组数据的集中趋势，它们各有不同的侧重点，需联系实际选择。
（五）作业：P131 3 P132 1、2