苏科版八年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性（教案）

课题：2.5 等腰三角形的轴对称性（1）
教学目标
1．理解等腰三角形是轴对称图形；
2．掌握等边对等角的性质；
3．掌握“三线合一”的性质.
教学重点：等腰三角形相关性质的应用；
教学难点：等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用.
一、情境创设
活动一：
（1）先画一个等腰△ABC，∠A为顶角；
（2）作∠A的角平分线交BC于点D；
（3）把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，你发现什么结论？
(
A
B
C
) ；
.
活动二：
完成下列填空：
（1）等边对对角 在△ABC中
∵ =
∴ =
（2）三线合一
在△ABC中 (
A
B
C
D
) ∵AB=AC ∠BAD=∠CAD ∵AB=AC BD=CD
∴AD BC，BD CD ∴∠ =∠ ，BD CD
结论1：_________ 结论2：_____________________
___________________ _____________________
∵AB=AC AD⊥BC
∴BD CD，∠ =∠
结论3：____________________________________
二、展示交流
例1．如图，在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD,∠ADC=70°，求∠BAC的度数.
(
A
B
C
E
D
)例2．如图，已知D、E两点在线段BC上，AB＝AC，AD＝AE，试说明BD=CE的理由
(
A
E
D
B
C
O
)例3．如图，已知：△ABC中，AB＝AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且相交于O点。连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系？并说明理由。
三、课堂反馈
1．在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，BC=12，∠BAC=80°，则∠BAD= ， BD= ， CD= .
2．在△ABC中，AB=AC，AD为中线，∠B=50°，则∠BAD= .
3．如图所示，AB=AC，BD=CE，。则图中全等三角形共有 （ ）
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
4．已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的另外两个内角是 .
5．已知等腰三角形的周长为24，一边长为10，则另外两边的长是 .
6．等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于 （ ）
A. 顶角的一半 B. 底角的一半 C. 90°减去顶角的一半 D. 90°减去底角的一半
(
D
M
N
A
)7．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线MN交AC于D点，求∠DBC的度数.
(
C
) (
B
)
四、迁移创新
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D 是 BC边上的一点，EC⊥BC EC=BD，DF=EF.
(
C
B
A
F
D
E
)求证 ：（1）△ABD≌△ACE；（2）AF⊥DE.
五、课堂作业课本习题P66 2.5 1、3
六、教学反思