数学答案
1D，2B，3A，4C，5C，6A，7C，8B
9.
10.
11.
12.
13.3X-2y=或x+2y-8=0
14.3x+y+1=0
15.
.
16.
17.
18.
.
解:本题考查空间向量的综合运用
(1)难A立=A+C=A+A+2AA,
:AM=AB+AD+4AA 2+2AB Ad+4AB AA +4AD. AA
16+4+4+8+8+4=44,AM=2√11
(2)AN=A+AB,AN=√签2,
AM一AD+A·(A+ADA5
=4+4+2+8+2+2=22,
∴cos∠MAN
2√①×236
1由条件知AF⊥平面C1CBB1
AF⊥B1F
由∠BAC=90°且AB=AA1=1得
,EF=13
B,F=V6
3,B1E=3
B1E2=B1F2+EF2即B1F⊥EF又:EF∩AF=F
B1F⊥平面AEF
2.45°
1,0),BE=(0,1,0),Ab=(-1,0,1)
设E方=AEF=(-1,A,0),
所以B=BE+E直=(-A,1+
B·c
0),所以
B
√0
+(A+1)2
所以x=-1
所以=(2,)
设平面ADF的法向量为n=(
所以1n,A声=0,即{x+x=0,
n·AD=0
2y=0
令x=1,则
设BH与平面ADF所成的角为,
所以
B育
直
所以
即BH与平面ADF
所成的角为
1由条件知AF⊥平面C1CBB1
AF⊥B1F
由∠BAC=90°且AB=AA1=1得
2,EF v3
B,F-V6
2
BiE 3
B1E2=B1F2+EF2即B1F⊥EF又:EF∩AF=F
B1F⊥平面AEF
2.45天津七中2021-2022学年度高二上第一次月考数学试卷
8.著名数学家华罗庚曾说过“数无形时少直觉,形少数时难入微”,事实上
单选题(本大题共8小题,共32分)
很多代数问题都可以转化为几何问题加以解决如:√(=-2+(-b可以
1.已知直线l的方程为x+3y+4=0,则直线l的倾斜角为)
转化为平面上点M()与点N(a,b)的距离,结合上述观点可得可以头
A.30°
B.60
C.120°
D.150
V2-420+v2-2y+10的最小值为()
2.已知a=(2-13),b=(-1,4,-2),c=(7,5,),若d,6三向量不能构成空间的
A.2√5
B.2
C.8
D.6
个基底,则实数入的值为t
填空题(本大题共6小题,共24分
B
D
9.两条平行直线z+y-6=0与ax+ (+4=间的距离是
7
3.已知直线mx+y-1=0,h:(4m-3)x+my-1=0,若/2,则实数m
10.如果对任何实数直线3士6)+(1-26+1+欣=0都过一个定点A,那
的值为(
么点A的坐标是
C.1或3
D.0或
已知空间向量可=(34),6=(-32,1),则向量万在向量d上的投影向量
是
设x,∈R,向量d=(,1,1,b=(,1)d=(2-,2),且d⊥cb/7,则
12.已知点P(5,3,6),直线l过点A(2,3,1),且一个方向向量为7=(,0,-1)
则点P到直线1的距离为
A.22
5.若直线l经过点P(1,2),且点A(2,3),B(0,5)到它的距离相等,则l的方程
13已知直线过点23),它在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍,则有线
为(
l的方程为
A.4x-y-2=0
B.4x+y-6=0
14.直线被两条直线4:4+y+3=0和:3x-5-5=0截得的线段的中点为
P(-1,2),则直线l的方程为
C.4x-y-2=0或x=1
D.4xy-6=0或x=1
三、解答题(本大题共4小题,共44分)
6.如图.在一个60°的二面角的棱上有两个点A,B,
15.(10分)在平行六面体 ABCD-A1B1CLD1中,AB=4,AU=z,AA1=3,
C
线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内,并且
∠BAD=∠BAA1=∠A1AD=,CM=2MG,N为CD的中点
都垂直于棱AB若AB=AC=a,BD=2a,则
CD的长为(
(I)求AM的长;(II)求∠AN的余弦值
A.2
7.设点A(-2,3),B(3,2),若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点,则a的取
值范围是(
4
将所有题目答案均写在答题纸上
B.(
UG,+∞)
54
C.
第1页,共4
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