人教版八年级上册数学13.3.1等腰三角形第1课时同步练习（Word版，附答案）

人教版八上数学 第13章 13.3 等腰三角形 第1课时
等腰三角形的两个 相等；简写成“等边对等角”；这里要注意：“等边对等角”是指在 三角形中．
如图，在 中，，，则 的度数是
A． B． C． D．
等腰三角形的顶角 、底边上的 、底边上的 相互重合（简写成“ ”）．
如图，在 中，， 于点 ，若 ，，则 的周长是 ．
如图，在 中，，过点 作 ，若 ，则 的大小为
A． B． C． D．
如图，在 中，，， 为 的延长线上一点， 与 的平分线交于点 ，则 等于
A． B． C． D．
如图，点 是 的边 上一点（不含端点），，则下列结论正确的是
A． B． C． D．
如图，在 中，，，则 ．
如图，在 中，，点 为 的中点，则下列结论中错误的是
A． B．
C． D．
已知 的周长是 ，，则下列直线一定为 的对称轴的是
A． 的边 的垂直平分线
B． 的平分线所在的直线
C． 的边 上的中线所在的直线
D． 的边 上的高所在的直线
如图，在 中，，点 是 边的中点，点 在 上，那么下列结论不一定正确的是
A． B．
C． D．
如图，在 中，， 于点 ， 于点 ， 于点 ，下列结论：
① ；
② 上任意一点到 ， 的距离相等；
③ ；
④若点 在直线 上，则 ．
其中正确的是
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
如图，在 中，，，， 分别是 ，， 上的点，且 ，．若 ，则 的度数为
A． B． C． D．
在 中，， 是边 上的两点，，，，则 的度数是 ．
如图，在 中，， 是角平分线，点 在 上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明．
如图，点 ， 在 的边 上，，．求证：．
如图， 是 的角平分线， 是 的垂直平分线， 交 的延长线于点 ,连接 ．求证：．
如图，已知 ，，，点 是 的中点，你知道 与 之间具有怎样的位置关系吗？请说明理由．
如图，将等腰直角三角形 斜放在平面直角坐标系中，使直角顶点 与点 重合，点 的坐标为 ．求：
(1) 点 的坐标；
(2) 的面积．
答案
1. 【答案】底角；同一个
2. 【答案】A
【解析】根据等边对等角可得 ．
3. 【答案】平分线；中线；高；三线合一
4. 【答案】
【解析】根据等腰三角形底边上的中线和高相互重合即可求出结果．
5. 【答案】A
6. 【答案】A
7. 【答案】A
【解析】 ，
，
，
C选项和D选项错误；
，
，
A选项正确；B选项错误，
故选A．
8. 【答案】
【解析】，，
．
是 的外角，
．
．
．
9. 【答案】D
10. 【答案】C
11. 【答案】D
12. 【答案】D
13. 【答案】D
【解析】 ，
．
在 和 中，
．
．
，
．
，故选D．
14. 【答案】 或
【解析】如图①，
，，
，．
，
，
．
．
如图②，
，，
，．
，
，
，
．
综上， 的度数为 或 ．
15. 【答案】 ，，（任选其中的两对写出即可）．
选择 ，证明如下：
，
．
是角平分线，
，
又 ，
．
16. 【答案】过点 作 于点 ．
，，
．
，
，
垂直平分线段 ，
．
17. 【答案】因为 是 的垂直平分线，
所以 ，
所以 ，
因为 是 的平分线，
所以 ，
因为 ，，
所以 ，
所以 ，
即 ．
18. 【答案】 ．
理由：连接 ，．
在 和 中，
（）．
．
又 是 中 边上的中线，
．
19. 【答案】
(1) 分别过点 ， 作 轴的垂线，垂足分别为 ，，则有 ，
．
又 ，
．
．
又 ，
，
，．
点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，
，，，
，，
故点 的坐标为 ．
(2)