黑龙江省肇州县第三中学2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试卷（word版无答案）
文档属性
| 名称 | 黑龙江省肇州县第三中学2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试卷（word版无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 373.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-23 19:25:16 | ||
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文档简介
数学期中试题
一、选择题（每题3分，共30分)
1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）
A．y=3x-1 B．y=a+bx+c C．s=2-2t+1 D．y=+
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝3，AC＝10，则S△ABC等于（ ）
A．3 B．300 C. D．150
3. 已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为I＝，当电压为定值时，I关于R的函数图象是( )
4．若二次函数y＝(m－1)x2－mx－m2＋1的图象过原点，则m的值为( )
A．±1 B．0 C．1 D．－1
5.已知正比例函数和反比例函数，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合的是（ ）
A. ①② B.①④ C.②③ D.③④
6．在△ABC中，若|sinA－|＋(－tanB)2＝0，则∠C的度数为( )
A．30° B．60° C．90° D．120°
7．如图，直线y＝x＋3与x，y轴分别交于A，B两点，则cos∠BAO的值是（ ）
A. B. C. D.
（7） （8） （10）
8. 一次函数y1＝kx＋b和反比例函数y2＝的图象如图，则使y1＞y2的x范围是( )
A．x＜－2或x＞3 B．－2＜x＜0或x＞3
C．x＜－2或0＜x＜3 D．－2＜x＜3
9．若锐角α满足cosα＜且tanα＜，则α的范围是（ ）
A．30°＜α＜45° B．45°＜α＜60°
C．60°＜α＜90° D．30°＜α＜60°
10.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y= （k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D，连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为( )
A.2 B.4 C.6 D.9
二、填空题（每题3分，共30分）
11．抛物线y＝2(x－3)2＋1的顶点坐标是__________.
12.若点P（4，6）、点Q（-3，b）都是反比例函数y= （k≠0）图象上的点，则b=________．
13．一斜坡的坡度为1∶3，如果某人站的位置的水平宽度为9米，则他所在的位置的铅直高度为__________.
14.已知函数的图象是开口向上的抛物线，则m的值为______.
15.如果两个相似三角形的面积的比是9:16,那么它们的周长的比是___________
16.在反比例函数的图象的每一象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围是___________
17．将抛物线y＝2(x－1)2＋2向左平移2个单位，再向下平移4个单位长度，那么得到的抛物线的表达式为__________________．
18．已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是_______________．
19.如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B．若OA2﹣AB2=16，则k的值为________．
（19） （20）
20.已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②;③;④;⑤;⑥,其中正确的结论是______________________________(填序号)
三、解答题（7小题，共60分）
21．（10分）计算：
(1) 3tan30°＋cos245°－；
(2)
22．（8分)如图，矩形ABCD中，AB＝2AD，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于点F，连接FC.
(1)求证：△AEF∽△DCE；
(2)求tan∠ECF的值．
23.(8分)将抛物线y=x2﹣4x+4沿y轴向下平移9个单位，所得新抛物线与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，顶点为D．求：
（1）点B、C、D坐标；
（2）△BCD的面积．
24．（8分）为了预防流感，某校在休息天用药薰消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，生才能进入教室？
25.（8分）如图，AB、CD为两个建筑物,两建筑物底部之间的水平地面上有一点M . 从建筑物AB的顶点A测得M点俯角为45°，从建筑物CD的顶点C测得M点的俯角为75°，测得建筑物AB的顶点A的俯角为30°. 若已知建筑物AB的高度为20米，求两建筑物顶点A、C之间的距离（结果精确到1m，参考数据：）
26.(8分)如图，直线y＝2x＋2与y轴交于A点，与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO＝2.
(1)求k的值；
(2)点N(a，1)是反比例函数y＝(x＞0)图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM＋PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
27．(10分）如图，直线y＝k1x(x≥0)与双曲线y＝(x＞0)相交于点P(2，4)．已知点A(4，0)，B(0，3)，连接AB，将Rt△AOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到△A′PB′.过点A′作A′C∥y轴交双曲线于点C.
(1)求k1与k2的值；
(2)求直线PC的表达式；
(3)直接写出线段AB扫过的面积．
一、选择题（每题3分，共30分)
1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）
A．y=3x-1 B．y=a+bx+c C．s=2-2t+1 D．y=+
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝3，AC＝10，则S△ABC等于（ ）
A．3 B．300 C. D．150
3. 已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为I＝，当电压为定值时，I关于R的函数图象是( )
4．若二次函数y＝(m－1)x2－mx－m2＋1的图象过原点，则m的值为( )
A．±1 B．0 C．1 D．－1
5.已知正比例函数和反比例函数，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合的是（ ）
A. ①② B.①④ C.②③ D.③④
6．在△ABC中，若|sinA－|＋(－tanB)2＝0，则∠C的度数为( )
A．30° B．60° C．90° D．120°
7．如图，直线y＝x＋3与x，y轴分别交于A，B两点，则cos∠BAO的值是（ ）
A. B. C. D.
（7） （8） （10）
8. 一次函数y1＝kx＋b和反比例函数y2＝的图象如图，则使y1＞y2的x范围是( )
A．x＜－2或x＞3 B．－2＜x＜0或x＞3
C．x＜－2或0＜x＜3 D．－2＜x＜3
9．若锐角α满足cosα＜且tanα＜，则α的范围是（ ）
A．30°＜α＜45° B．45°＜α＜60°
C．60°＜α＜90° D．30°＜α＜60°
10.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y= （k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D，连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为( )
A.2 B.4 C.6 D.9
二、填空题（每题3分，共30分）
11．抛物线y＝2(x－3)2＋1的顶点坐标是__________.
12.若点P（4，6）、点Q（-3，b）都是反比例函数y= （k≠0）图象上的点，则b=________．
13．一斜坡的坡度为1∶3，如果某人站的位置的水平宽度为9米，则他所在的位置的铅直高度为__________.
14.已知函数的图象是开口向上的抛物线，则m的值为______.
15.如果两个相似三角形的面积的比是9:16,那么它们的周长的比是___________
16.在反比例函数的图象的每一象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围是___________
17．将抛物线y＝2(x－1)2＋2向左平移2个单位，再向下平移4个单位长度，那么得到的抛物线的表达式为__________________．
18．已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是_______________．
19.如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B．若OA2﹣AB2=16，则k的值为________．
（19） （20）
20.已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②;③;④;⑤;⑥,其中正确的结论是______________________________(填序号)
三、解答题（7小题，共60分）
21．（10分）计算：
(1) 3tan30°＋cos245°－；
(2)
22．（8分)如图，矩形ABCD中，AB＝2AD，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于点F，连接FC.
(1)求证：△AEF∽△DCE；
(2)求tan∠ECF的值．
23.(8分)将抛物线y=x2﹣4x+4沿y轴向下平移9个单位，所得新抛物线与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，顶点为D．求：
（1）点B、C、D坐标；
（2）△BCD的面积．
24．（8分）为了预防流感，某校在休息天用药薰消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，生才能进入教室？
25.（8分）如图，AB、CD为两个建筑物,两建筑物底部之间的水平地面上有一点M . 从建筑物AB的顶点A测得M点俯角为45°，从建筑物CD的顶点C测得M点的俯角为75°，测得建筑物AB的顶点A的俯角为30°. 若已知建筑物AB的高度为20米，求两建筑物顶点A、C之间的距离（结果精确到1m，参考数据：）
26.(8分)如图，直线y＝2x＋2与y轴交于A点，与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO＝2.
(1)求k的值；
(2)点N(a，1)是反比例函数y＝(x＞0)图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM＋PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
27．(10分）如图，直线y＝k1x(x≥0)与双曲线y＝(x＞0)相交于点P(2，4)．已知点A(4，0)，B(0，3)，连接AB，将Rt△AOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到△A′PB′.过点A′作A′C∥y轴交双曲线于点C.
(1)求k1与k2的值；
(2)求直线PC的表达式；
(3)直接写出线段AB扫过的面积．
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