高短月居数子多本学家
/+5ABAD6-0 CDBBC 1-12 Ac若m0,判B=分
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A
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综上,m1的取值范国为(,45)V3
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20
析:(AnB)三B、又Bs(AB)
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2十
AnB=B
A
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当今x520时,设V=0b,显然Vx+b
十a
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2+
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x)-x)0,BPx)>)
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2)=3.师中
当-2时b时
)>0
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2×花(0+m)上里瓜
3(金
当m2时,)≤岁)=多
上,+):x+30+)=x265x+3
当oamn时,)>形1)=3
这希9=3开五、团m=2北重三中2021-2022学年度第一学期
高一年级10月月考数学试题
本试卷满分150分 时长：120分钟
一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题的四个选项中只有一个选项是正确的选项.
把“2021”中的四个数字拆开，可构成集合，则集合的真子集的个数为（ ）
集合（ ）
下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
4.已知集合均为集合的子集，且，则集合（ ）
5.已知函数为奇函数，且当时，，则等于（ ）
6.已知函数的定义域为，则的定义域为（ ）
函数的单增区间为（ ）
已知函数在上是减函数，则实数的取值范围为（ ）
某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推荐一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推荐代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数（表示不大于的最大整数，如）可以表示为（ ）
已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）
11.已知为偶函数，，当时，有，则使得成立的的取值范围是（ ）
定义，若函数，且在区间上的值域为，则区间长度（区间长度为的值)的最大值为（ ）
填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.
13.函数的定义域为___________.
14.已知若，则
15.若集合，则的值为_________.
16.设函数的最大值为，最小值为，则
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分10分）
（1）已知为一次函数，且满足，求的表达式；
（2）已知满足，求的表达式.
18.（本小题满分12分）记关于的不等式的解集为，关于的方程的解集为，且.
（1）求集合；（2）求实数的取值范围.
19.（本小题满分12分）已知，函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）当时，
20.（本小题满分12分）已知函数，其中.
若，求的值；
若，判断在上的单调性，并利用定义证明.
21.（本小题满分12分）“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数.当不超过4尾/立方米时，的值为2千克/年；当时，是的一次函数；当达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，的值为0千克/年.
（1）当时，求函数关于的函数表达式；
（2）当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最大值.
（本小题满分12分）已知定义在上的函数，满足，对于任意正实数都有，当时，，且
求证：；
证明：在上为减函数；
若.求实数的值.