2021秋北师版七上数学4.4 角的比较导学案

2021秋北师版七上数学4.4 角的比较导学案
学习目标：
1.会比较角的大小；会表示角的和差倍分。
2.知道角的平分线的定义，会用三种语言表示角的平分线。
重点和难点：
涉及角平分线的计算
学习过程：
一、阅读教材118-121页的内容，请回答以下问题：
1.线段的比较方法有_________和________。
2.会用量角器度量角，量出下列各角的度数。
3.角的比较方法有： 和 。
4、（1）角平分线的定义：__________________________________.
（2）角平分线的几个数学表达式：
因为 OC是∠AOB的角平分线，
所以 ①_______ ______ ②______ ______③______________
试一试：
1. 根据图形回答下列问题：
⑴写出以一个大写字母表示的角？
⑵写出以A为顶点的角？用三个大写字母表示一个角应注意什么？
⑶写出以D为顶点的角．
2、（1）如图填空：
　　① ②
　　（2） 是 的平分线，那么，
　　① ②
合作探究学习
1.角的比较方法（1）度量法：角的值越大，角就越______。
（2）叠合法：把一个角放在另一个角上，使____________________，并将_________________，使这两个角的另一边_______________________________，就可以明显看出两个角的大小。
如图∠AOB与∠COD的大小。
①∠AOB_____∠COD ②∠AOB_____∠COD③ ∠AOB_____∠COD
探究2、角的和、差、倍、分。
1、如图1，如果将∠α与∠β的顶点重合，再将∠α的一边与∠β的一边重合，并使两脚的另一边分别在重合边的两侧，这时它们不重合的两边组成∠AOB。那么∠AOB与∠α、∠β有什么关系？
答案：这时∠AOB叫做∠α与∠β的 。记作： 或 。
练习：如图
∠AOB=∠AOC+_______+_______；
∠AOB=∠AOC+_______；
∠COD=∠AOD-_______=∠BOC-_______；
∠BOC=______-∠AOC。
探究3：角平分线
1：如图，AOB是一直线，OC平分∠AOM，OD平分∠BOM。求证：∠COD＝90°．
变式（1）：如图，AOB是一直线，OC平分∠AOM，∠COD＝90°。OD是∠BOM的平分线吗？为什么？
变式（2）：如图，∠AOE是直角，OC是∠AOE内任意一条射线，OB、OD分别是∠AOC、∠COE的平分线，则：∠BOD＝ ？为什么？
变式3）如图，OB、OD分别是∠AOC、∠COE的角平分线，且∠AOB＝35°，∠DOE＝25°，
则∠AOE=
当堂检测：
1、在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC,则一定存在（ ）
A. ∠AOB<∠AOC B. ∠AOB>∠AOC C. ∠BOC>∠AOC D. ∠AOC>∠BOC
2、如图1，填空：∠ABC=∠ABD+∠_____,∠ADB=∠ADC-∠_____.
3、根据图2，比较∠AOC、∠BOD、∠BOC、∠COD、∠AOD的大小，它们从小到大排列为___________.
4、如图3，OC⊥AB，OE为∠COB的平分线，∠AOE的度数为_______.
四、课堂小结
这节课您学到了什么知识？您还有什么疑问需要解决？
五、课后作业：
1、教材P120－121，随堂练习1-2题，习题4.4的1-4题
2．如下图,已知∠AOC=30°,∠BOC=50°,OD是∠AOB的平分线。
求∠AOB、∠COD的度数。
如图,∠AOD=130°,∠AOC=∠BOD=90°,求∠BOC的度数
4.如图:∠AOC= ∠BOD=90°
（1）∠AOB=62°,求∠COD的度数；
（2）若∠DOC＝2∠COB，求∠AOD的度数。
5.如图，已知射线在的内部，且°,°,射线分别平分,求的大小。
B D C
A
α
1
2
β
B O A
C
M
D
O
B
C
D
E
A
O
A
B
C
D
E
图1
O
A
B
C
D
E
图3
图2
O
N
M
D
C
B
A