2021秋北师版九上数学6.1反比例函数导学案导学案（无答案）

2021秋北师版九上数学6.1反比例函数导学案导学案
【学习目标】
1．领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，了解反比例函数三种表达式．
2．能根据现实情境确定反比例函数的解析式．
【学习重点】
反比例函数的概念及应用．
【学习难点】
正确理解反比例函数的含义．
一、自主学习
先阅读教材本课时的内容，然后完成下面的填空：
【学习准备】
课前复习学过的函数概念，思考都学过哪些函数？为本节课的学习做一下铺垫。
1.小学里我们知道：如果两个变量x、y满足 (k为常数，k≠0)，那么x、y就成为反比例关系.例如，速度v、时间t与路程s之间满足 ，如果路程s一定，那么 与 就成反比例关系.
2.一般地，在某一变化过程有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有 与它对应，我们就称y是x的 .其中，x是自变量，y是因变量.
3：若每天背10个单词,那么所掌握的单词总y(个)与时间x(天)之间的关系函数式为 。
4：小明原来掌握了150个单词,以后每天背10个单词,那么他所掌握单词总量y(个)与时间x(天)之间的关系式为 。
5: 九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x（天）之间的关系式为 。
6： 一个面积为6400㎡的长方形,那么花坛的长a(m)与宽b(m)之间的关系式为 。
7:京沪高速公路长1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为 。
【问题提出】：
电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时，
（1）你能用含有R的代数式表示I吗？
（2）利用写出的关系式完成下表：
R/Ω 20 40 60 80 100
I/A
当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？
（3）变量I是R的函数吗？为什么？
【自主探究】
京沪高铁（全程约为1318km），全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化
（1）完成下表：
v/(km/h) 300 350 400 450 480 V
t/h
随着速度在逐渐增加，所用的时间发生怎样的变化？
．
（2）你能用含有v的代数式表示t吗？
（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？
二、归纳点拨
反比例函数的概念：
1．如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 (k为常数，k≠0)的形式，那么就把y叫做x的反比例函数，其中自变量x的取值范围是
2．一般地，反比例函数有以下三种表达式：
①y＝( )，②y＝kx－1( )，③xy＝k( )．
强调：①常数K≠0；②自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③当写为时注意x的指数为—1。④k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。
交流展示
1、矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？为什么？
先独立思考，再进行小组交流。
2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？为什么？
3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x -2 -1 1 3 …
y 2 -1 ……
（1）写出这个反比例函数的表达式；
（2）根据函数表达式完成上表。
四、训练反馈
1． (k≠0)叫__________函数.，的取值范围是__________；
2、下列函数中，x均为自变量，那么哪些y是x的反比例函数？k值是多少？
（1）y=-3x； （3）xy=0.4；
3．已知函数y＝，当x＝1时，y＝－3，那么这个函数的解析式是(　 )
A．y＝　　　B．y＝－　　　C．y＝　　　D．y＝－
4．已知y与x成反比，当x＝3时，y＝4，那么y＝3时，x的值等于(　　)
A．4 B．－4 C．3 D．－3
5．已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h =__________,这时h是a的__________；
6、已知函数 （k≠0）过点，求函数解析式
7、若 是反比例函数，则m应满足的条件是 .
六、拓展延伸
1：若 是关于x的反比例函数,确定m的值,并求其函数关系式。 ．
2．已知y＋1与x成反比例，当y＝1时，x＝
.(1)求y与x的函数关系式；
(2)当x＝3时，求y的值．[
3:电流I、电阻R、电压U之间满足关系式 U=IR。在照明电路中，正常电压U=220V。
（1）求I与R之间的函数关系式 ？
（2）变量I是R的反比例函数吗？
（3）利用写出的关系式完成下表：
R（ ） 20 60
I（A） 2.2
七：感悟收获，学习小结
（1）通过本节课的学习，你有哪些收获？
（2）你还存在什么疑问？
八、作业