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3.4 实际问题与一元一次方程
第2课时 销售中的盈亏问题
人教版七年级数学上册 ·上课课件
第三章 一元一次方程
新课导入
导入课题
小明的妈妈在飞达商场用180元购买一件衣服,据了解这件衣服的进价是120元,你知道这件衣服的利润和利润率各是多少吗?带着这个问题,本节课我们将学习运用一元一次方程解决销售中的盈亏问题.
学习目标
【知识与技能】
使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系,列出方程,掌握商品盈亏的求法.
【过程与方法】
培养学生分析问题、解决问题的能力.
【情感态度】
学生在从事探索性活动的学习过程中,形成良好的学习方式和学习态度,借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值.
【教学重点】
1.让学生知道商品销售中的盈亏的算法.
2.把生活中的实际问题抽象成数学问题.
【教学难点】
弄清题意,分析实际问题中的数量关系,找出解决问题的等量关系.
推进新课
知识点1
销售盈亏问题
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25% ,另一件亏损25% ,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏
A. 盈利
B. 亏损
C. 不盈不亏
你估计盈亏情况是怎样的?
销售的盈亏取决于什么?
总售价 ? 总成本(两件衣服的成本之和)
120 > 总成本
120 < 总成本
120 = 总成本
盈 利
亏 损
不盈不亏
两件衣服的成本各是多少元?
盈利的一件
设:盈利25%的衣服进价是 x 元,
依题意得:x+0.25 x=60
解得: x=48
亏损的一件
设:亏损 25%的衣服进价是 y元,
依题意得:y-0.25y=60
解得: y=80
两件衣服总成本:48+80=128 元;
因为120-128=-8元;
所以卖这两件衣服共亏损了8元.
这个结论与你的猜想一致吗?
巩固练习
练习1:一件服装先将进价提高25%出售,后进行促销活动,又按标价的8折出售,此时售价为60元. 请问商家是盈是亏,还是不盈不亏?
设:这件衣服的进价是x元,
则提价后的售价是(1+25%)x 元,
促销后的售价是(1+25%)x×0.8 元,
依题意得(1+25%)x×0.8=60
解得 x=60.
不盈不亏
练习2:一台电视机进价为2000 元,若以 8 折出售,仍可获利10%,求该电视机的标价.
设:这该电视机的标价是x元,
则打折后的售价是0.8x元,
依题意得 0.8x=(1+10%)×2 000
解得 x=2 750
答:该电视机的标价为2 750元.
随堂演练
基础巩固
1. 某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是_____元.
0.9a
2. 某种品牌的彩电降价3%以后,每台售价为a元,则该品牌彩电每台原价应为______元.
3. 某商品按定价的八折出售,售价是148元,则原定价是_______.
185元
4. 某种商品的进价是400元,标价是600元,打折销售时的利润率为5%,那么此商品是打_____折出售.
7
综合应用
5. 某商品的进价是1530元,按商品标价的9折出售时,利润率是15%,商品的标价是多少元?
解:设商品的标价是x元,则由题意可得
1530 ×(1 + 15%)= 0.9x.
解得 x = 1955.
答:商品标价为1955元.
拓展延伸
6. 现对某商品降价20%促销,为了使销售总金额不变,销售量要比原销售量增加百分之几?
解:设销售量要增加x.
则由题意可知(1-20%)(1+x)=1
解得 x = 0.25
答:销售量要比原销售量增加25%.
课堂小结
销售的盈亏取决于什么?
总售价 ? 总成本
总售价 > 总成本
总售价 < 总成本
总售价 = 总成本
盈 利
亏 损
不盈不亏
课后作业
1、完成教材本课时对应习题;
2、完成同步练习册本课时的习题。
谢谢观看
THANKS
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