第3章 《一元一次方程》章末复习 课件(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 第3章 《一元一次方程》章末复习 课件(共22张PPT) |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-25 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共22张PPT)
章末复习
人教版七年级数学上册 ·上课课件
第三章 一元一次方程
同学们，学完本章内容后，你对本章的知识结构和知识要点以及知识运用等方面掌握得怎么样？还有哪些疑点？下面大家一起来走进本章的小结复习课堂，进行查漏补缺，完善本章的知识体系.
新课导入
学习目标
【知识与技能】
1.能够熟练地解一元一次方程；能够准确找出实际问题中的等量关系，建立方程模型；能够在解决实际问题的过程中，判断一个方程的解的合理性.
2.能够体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，并在发现问题和解决问题的过程中寻求一种探究建立模型的方法.
【过程与方法】
能够从日常生活中发现和提出与方程相关的问题，并尝试从不同的角度寻求解决问题的方法.
【情感态度】
敢于面对解方程和建立方程模型过程中的各种困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，对学习一元一次方程充满信心.
【教学重点】
方程的解法以及对列方程解实际问题的掌握.
【教学难点】
有效地分析实际问题中的等量关系，并准确建立方程模型.
知识框架
推进新课
要点 等式的性质和方程
定义 只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的方程叫一元一次方程.
a.一元一次方程.
性质1 等式两边加(减)同一个数(或式子)，结果仍相等.
性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
b.等式的性质.
步骤 依据
1.去分母
2.去括号
3.移项
4.合并同类项
5.系数化为1
等式的性质2
乘法分配律
等式的性质1
乘法分配律
一元一次方程的解法
等式的性质2
方程和等式是什么关系？一元一次方程的基本特点是什么？
提问
方程一定是等式，等式不一定是方程.只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式.
问题 ：列一元一次方程解决实际问题一般要经过哪几个步骤？
（1）设未知数；
（2）列方程；
（3）解方程；
（4）检验；
（5）写答案.
知识结构图
例1 已知x=－1是方程ax3＋bx－3=2的解，则当x=1时，求代数式ax3＋bx－3的值.
解析 根据方程解的意义，将x=－1代入方程中，然后比较所求的代数式可求值.
解：将x=-1代入方程a(-1)3+b(-1)-3=2，
即a+b=-5.
当x=1时，原式=a·13+b·1-3=a+b-3=-8.
例2 在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)试根据图中信息，解答下列问题：
①小明他们一共去了几个成人，几个学生？
8个成人，4个学生.
②请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.
解析 a.设成人的人数为x，则学生人数为 ，根据总共的票价可列出方程： .
b.算一算团体票的最少费用，再比较它与350的大小.
12-x
35x+17.5(12-x)=350
解：购买团体票，共需要花费的费用：
35×16×0.6=336（元）＜350元.
答：买团体票便宜.
1.某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商场决定降价出售，但又要保证利润不低于15%，那么商场最多降 元出售此商品.
350
2.为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费，若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费.如果某用户今年5月缴纳17元水费，那么这户居民今年5月份的用水量为 立方米.
12
3.小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24 km，相遇后0.5 h小刚到达B地，两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？
解：设相遇时小强行进的路程为x km，小刚行进的路程为（x+24）km，小强行进的速度为 km/h，小刚行进的速度为 km/h.
根据题意，得 ×0.5=x，解得x=8.
所以 =4 km/h ， = =16（ km/h）.
相遇后小强到达A地所用的时间 = =8（h）.即小强行进的速度为4 km/h，小刚行进的速度为16 km/h.相遇后8 h小强到达A地.
课后作业
1、完成教材本课时对应习题；
2、完成同步练习册本课时的习题。
谢谢观看
THANKS
谢谢大家!
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第三章 一元一次方程
同学们，学完本章内容后，你对本章的知识结构和知识要点以及知识运用等方面掌握得怎么样？还有哪些疑点？下面大家一起来走进本章的小结复习课堂，进行查漏补缺，完善本章的知识体系.
新课导入
学习目标
【知识与技能】
1.能够熟练地解一元一次方程；能够准确找出实际问题中的等量关系，建立方程模型；能够在解决实际问题的过程中，判断一个方程的解的合理性.
2.能够体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，并在发现问题和解决问题的过程中寻求一种探究建立模型的方法.
【过程与方法】
能够从日常生活中发现和提出与方程相关的问题，并尝试从不同的角度寻求解决问题的方法.
【情感态度】
敢于面对解方程和建立方程模型过程中的各种困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，对学习一元一次方程充满信心.
【教学重点】
方程的解法以及对列方程解实际问题的掌握.
【教学难点】
有效地分析实际问题中的等量关系，并准确建立方程模型.
知识框架
推进新课
要点 等式的性质和方程
定义 只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的方程叫一元一次方程.
a.一元一次方程.
性质1 等式两边加(减)同一个数(或式子)，结果仍相等.
性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
b.等式的性质.
步骤 依据
1.去分母
2.去括号
3.移项
4.合并同类项
5.系数化为1
等式的性质2
乘法分配律
等式的性质1
乘法分配律
一元一次方程的解法
等式的性质2
方程和等式是什么关系？一元一次方程的基本特点是什么？
提问
方程一定是等式，等式不一定是方程.只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式.
问题 ：列一元一次方程解决实际问题一般要经过哪几个步骤？
（1）设未知数；
（2）列方程；
（3）解方程；
（4）检验；
（5）写答案.
知识结构图
例1 已知x=－1是方程ax3＋bx－3=2的解，则当x=1时，求代数式ax3＋bx－3的值.
解析 根据方程解的意义，将x=－1代入方程中，然后比较所求的代数式可求值.
解：将x=-1代入方程a(-1)3+b(-1)-3=2，
即a+b=-5.
当x=1时，原式=a·13+b·1-3=a+b-3=-8.
例2 在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)试根据图中信息，解答下列问题：
①小明他们一共去了几个成人，几个学生？
8个成人，4个学生.
②请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.
解析 a.设成人的人数为x，则学生人数为 ，根据总共的票价可列出方程： .
b.算一算团体票的最少费用，再比较它与350的大小.
12-x
35x+17.5(12-x)=350
解：购买团体票，共需要花费的费用：
35×16×0.6=336（元）＜350元.
答：买团体票便宜.
1.某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商场决定降价出售，但又要保证利润不低于15%，那么商场最多降 元出售此商品.
350
2.为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费，若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费.如果某用户今年5月缴纳17元水费，那么这户居民今年5月份的用水量为 立方米.
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3.小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24 km，相遇后0.5 h小刚到达B地，两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？
解：设相遇时小强行进的路程为x km，小刚行进的路程为（x+24）km，小强行进的速度为 km/h，小刚行进的速度为 km/h.
根据题意，得 ×0.5=x，解得x=8.
所以 =4 km/h ， = =16（ km/h）.
相遇后小强到达A地所用的时间 = =8（h）.即小强行进的速度为4 km/h，小刚行进的速度为16 km/h.相遇后8 h小强到达A地.
课后作业
1、完成教材本课时对应习题；
2、完成同步练习册本课时的习题。
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THANKS
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