参考答案
第四章综合检测
1．A 2.D
3．B 解析：在电路解体时，自感线圈中会产生瞬时高压，而且自感线圈两端的电势跟原来相反，如果不先拆掉电压表，则电压表会损坏．
4．B 解析：左环没有闭合，在磁铁插入过程中，不产生感应电流，故横杆不发生转动．右环闭合，在磁铁插入过程中，产生感应电流，横杆将发生转动．
5．A 6.A
7．BC 解析：此题用“应用楞次定律的步骤”逆过来判定．①感应电流方向从A经R到B，根据安培定则得知感应电流在螺线管内产生的磁场方向应是从上指向下；②由楞次定律得螺线管内磁通量的变化应是向下减小或向上增加；③由条形磁铁的磁感线分布知螺线管内原磁场是向下的，故应是磁通量减小，即磁铁向上运动或向左或向右平动．所以正确答案是B、C.
8．AD 9.BD
10．AB 解析：t1时刻穿过P的磁通量在增加，由楞次定律知P有向下运动和收缩的趋势，因此A对；t2时刻穿过P的磁通量不变，且最大，因此B对；在t3时刻由楞次定律知P中的感应电流不为零，因此C错；t4时刻穿过P的磁通量不变，且最大，因此D错．
11．AC 解析：图象的斜率没发生变化，因此I的方向和大小都不变．
12．CD
13．AD 解析：t1时刻Q中电流增强，穿过P的磁通量增强，所以P有向下运动的趋势，以阻碍磁通量增加，t1时刻N＞G.t2时刻，t4时刻Q中电流不变，穿过P的磁通量不变，无感应电流，无相互作用．N＝G.t3时刻Q中电流减小，穿过P的磁通量减弱，所以P有向上运动的趋势，以阻碍磁通量增加，t3时刻N＜G.
14．BD 解析：当磁铁运动时，感应电流阻碍它的运动，线圈中产生电热，消耗了能量，由于磁铁的运动方向发生变化，所以感应电流的方向也发生变化．
15．(12分)(1)如图14所示 (2)相反 (3)相同
图14
16．(10分)解：(1)根据平行四边形定则
B＝＝0.57×10－4 T
B与水平方向的夹角α＝arctan＝arctan 3＝71°34′
(2)题中地磁场与水平面积不垂直，取其与水平面垂直的By分量，故磁通量为Φ＝ByS＝1.08×10－4 Wb.
17．(13分)解：(1)金属棒沿斜面上升达稳定速度时，设所受的安培力为F安，由平衡条件得：F＝mgsin θ＋F安
而F安＝BIL＝BL
又F＝
联立以上三式解得v＝2 m/s.
(2)由能量转化与守恒定律可得
Pt＝mgssin θ＋mv2＋Q(s为金属棒的位移)
代入数据解得：t＝1.5 s.
18．(15分)解：0～t1(0～0.2 s)
A1产生的感应电动势：
E＝BLv＝0.6×0.3×1.0 V＝0.18 V
电阻R与A2并联阻值：R并＝＝0.2 Ω
所以电阻R两端电压
U＝E＝×0.18 V＝0.072 V
通过电阻R的电流：I1＝＝ A＝0.12 A
t1～t2(0.2～0.4 s)
E＝0, I2＝0
t2～t3(0.4～0.6 s) 同理：I3＝0.12 A
图略．
第五章综合检测
1．D 解析：Em′＝BS·2ω＝NBSω＝Em，则e＝Emsin 2ωt.
2．C 解析：前半周期的有效值I1＝4 A，后半周期的有效值I2＝3 A，根据交流电有效值的定义：I2RT＝IR＋IR.
3．D 解析：使用b、c使得干路上的电流增大，线电阻上的电压损失增大，使得用户端的电压降低．使用a时，电流增大，但线电压损失较小，对用户影响比使用b、c小．
4．A 解析：设L2两端的电压为U2，电流为I2，灯泡的电阻R，则U2＝I2R，根据变压比，原线圈两端的电压U1 ＝2U2，通过L1的电流为I1＝，L1两端的电压为U3＝I1R＝，则电源电压U＝ U1＋ U3＝.
5．B 解析：用户增多，总电阻减小，降压变压器上的输出电流增大，输电线上的电流增大，高压输电线上电压损失增大，降压变压器的输入电压减小，输出电压减小，用户端的电压减小，总功率增大，但用电器两端的电压变小．
6．C 解析：磁通量为零，线圈平面在与中性面垂直的位置，磁通量变化率最大，电动势最大；磁通量最大，线圈平面在中性面上，磁通量变化率为零，电动势为零，经过此位置，电流方向要改变．
7．AD
8．AD 解析：此电路中L对高频电流阻碍作用大，C对高频电流的阻碍作用小．
9．BD 解析：将各副线圈当作电源，通过电源的串、并联来实现．
10．BD 解析：电量q＝It＝，又U＝， 故q只与磁通量Φ的变化率有关，所以q1＝q2；对于U1, Φ1＝nBa， 所以U1＝＝nBav，U2是正弦交流电，而最大值UM＝nBav，所以有效值为，即P2＝.
11．AD 解析：最大电压为100 V，交变电流的有效值为 A.
12．CD 解析：由电感器种类的概念知道A、B选项概念混淆，错误，L在这里和输出端并联，应该是起到旁路(即“短路”，将不需要的电流从这里分流掉)的作用，因此应该是低频扼流圈，通直流阻交流，从而将直流旁路掉(从而被C1断掉的直流也有回路)；C1的作用就是将直流部分过滤掉，C选项正确；C2的作用是将C1留下的高频交变电流旁路掉(所以不能通低频)，而不使之通过输出端，所以应该是通高频阻低频，D正确．
13．BC 解析：只增加原线圈的匝数，变压器输出电压减小， 输出功率减少，输入功率也减少，A错；断开开关后，变压器输出端的总电阻增大，总电流减少，原线圈上的电流减少，输出功率也减少，D错
14．AB
15．(10分)设输电导线中电流为I，则用户的用电器消耗的电功率
P0＝U0I得I＝＝＝200 A
变压器副线圈的输出电压为
U2＝U0＋IR＝220 V＋200 A×0.05 Ω＝230 V
对变压器，有
＝＝ ＝
即原、副线圈的匝数比n1∶n2＝1100∶23.
16．(13分)解：(1)在0～1.0×10－2 s时间内磁通量的变化量为ΔΦ，所以在0～t1时间内通过R的电荷量
q＝＝＝1.0×10－2 C.
(2)在一个周期内，电流通过电阻R产生热量
Q1＝IR＝0.16 J
在1 min内电阻R产生的热量为Q＝Q1＝320 J.
(3)设感应电流的有效值为I，则一个周期内电流产生的热量IRt1＝I2RT
解得I＝＝ A(或0.577A)．
17．(12分)解：(1)彩色小灯泡额定电流IL＝
次级线圈总电流I2＝24 IL
变压器输入功率P入＝I1U1＝I2U2
变压器原线圈电路中，由欧姆定律可得E＝U1＋I1R
由理想变压器的公式可得＝
将E＝20 V代入以上式子可解得＝.
(2)发电机的输出功率P出＝I1E
代入数据可解得P出＝6.67 W.
18．(15分)解：(1)输电线上电流强度为
I＝＝＝100 A
输电线上损失功率为：P损＝I2R＝1002×6＝60 kW.
(2)改用高压输电后，输电线上电流强度为
I′＝＝＝7.6 A
输电线上损失功率为：
P损＝I2R＝7.62×6＝0.347 kW.
(3)用户端在变压器降压前的电压为
U1＝U－IR＝5000－7.6×6＝4954.4 V
再由＝得U2＝U1＝×4954.4＝225.2 V.
第六章综合检测
1．B
2．B 解析：磁铁进入线圈时，相当于线圈进入磁场切割磁感线，感应电压均匀增大，速度在均匀增大；完全进入后无感应流；离开时，同理均匀增大．
3．B 解析：用手掌挡住后，光敏电阻的电阻增大，所以偏转角小．
4．B
5．B 解析：指针向右偏，说明电容器在放电．只有当液面降低时，电容减小，电压不变，电容器极板上的电量减少，通过电源放电．
6．D 解析：出现火情时，环境温度升高，使得热敏电阻R2的电阻减小，但变压器输入电压没有变，V1示数不变，变压器的输出电压不变，但输出回路的总电阻减小，输出电流增大，R3两端电压增大，所以V2的示数减小．R1中电流减小，A2的示数减小．输出电流增大，匝数比不变，输入电流增大，A1的示数增大．
7．AD 8.AD
9．AC 解析：热敏电阻的阻值会随温度的升高而减小；光敏电阻的阻值会随光照增强而减小．
10．AD 解析：当照射光强度增强时，R3减小，外电阻减小，则电流增大，电压表的示数增大，灯L的两端的电压减小，通过灯L的电流强度减小，灯的亮度变弱．由于总电流增大，则通过R2的电流强度一定增大．
11．AD
12．AC 解析：单摆摆动时，经过最低点时悬线上的拉力最大，由图象可知，A对B错；观察图象可知摆动时经过最低时悬线上的拉力越来越小，说明此单摆受到了空气阻力的作用，机械能不守恒．
13．BD 解析：冰箱电机启动时，PTC阻值较小，通过的电流很大．启动绕组和运行绕组产生旋转磁场，使电动机启动，PTC元件因电流流过而发热，电阻跟着变大，电流则跟着变小．直到电阻相当大，启动绕组电流变得相当小，这时电机正常工作．而加在电机运行绕组上的电压不变，运行绕组上的电流也将不变．所以电冰箱启动时耗电大，启动后正常工作时则耗电少；启动后直至正常运行，启动绕组功率是变化的，而运行绕组功率是不变的．
14．AD 解析：由热敏电阻随温度变化的图线可知，温度越高电阻越小，电流增大电磁铁的引力增加，吸引弹簧片向a运动，所以A正确，B错误；若使启动报警的温度提高些，即热敏电阻阻值再小些，则滑动变阻器的阻值应再大些，滑片P点应向左移动，C错误；造成工作电路不能正常工作的原因可能是题中乙图中左边电源电压太低或者线圈的匝数太少或者弹簧的劲度系数太大等，所以D正确．
图15
15．(12分)(1)如图15所示．
(2)①往保温杯中加入一些热水，待温度稳定时读出温度计的值；
②调节滑动变阻器，快速测出几组电流表和电压表的值；
③重复①～②，测量不同温度下的数据；
④绘出各测量温度下热敏电阻的伏安特性曲线．
解析：因为要求伏安曲线尽可能完整，所以采用分压式电路，且该热敏电阻的阻值比较小，测量电路应接成外接法．
16．(10分)解：由题中图象可知，运动员的重力为
mg＝500 N
弹簧床对运动员的最大弹力为Fm＝2500 N
由牛顿第二定律得Fm－mg＝mam
则运动员的最大加速度为am＝40 m/s2.
17．(15分)解：如图16所示的电路，设通过R1的电流为IR1，通过R3的电流为IR3.
图16
根据欧姆定律得：
Uac＝IR1R1，Ucb＝IR3R3
所以Uab＝Uac－Ucb
＝IR1R1－IR3R3＝0
即有：IR3R3＝IR1R1
因有：IR1＝，IR3＝
则R1＝R3
即：R1RT＝R2R3
得：RT＝＝ kΩ＝20 kΩ
由图知，当RT＝20 kΩ时，对应的温度约为35 ℃.
18．(13分)解：从图可知小亮质量为60 kg；它蹬地作用力为1050 N，加速离开地面时间为0.4 s
设它蹬地过程中的平均加速度大小为a，根据牛顿第二定律得F－mg＝ma
a＝＝ m/s2＝7.5 m/s2
小亮离开地面时获得的速度约为
v＝at＝3.0 m/s
离开地面后做竖直上抛运动
上升的高度为h′＝＝＝0.45 m
摸高约为H＝h′＋h0＝2.59 m.
期末标准检测
1．C
2．B 解析：简谐波形交流电有效值I＝ A，方形波形交流电的有效值I2＝1 A.
3．B 解析：由于电话中的电流大小是时刻都在发生变化的，电流会激发磁场，这个磁场也是变化的，根据楞次定律可知，在窃听电路中引起了感应电流．
4．B 解析：穿过c线圈中的磁通量始终为零．
5．A 解析：由于交变电流在一个周期内只是电流方向发生改变而大小未变，故粒子先匀加速运动、后匀减速运动，周期内运动方向未发生改变．
6．A
7．BC 解析：热敏电阻一般应用于温度测控装置中，电阻无论对直流还是交流都有阻碍作用．
8．CD 解析：刚闭合时，电感有阻碍作用，电容通过L充电，但灯泡不是正常发光．稳定后，电感将电容短路，电容不带电．刚断开时，电感由于自感对电容充电．
9．AD 10.AC
11．AD 解析：最大电压为100 V，交变电流的有效值为 A.
12．AC 解析：当AC受到的安培力与重力这二力平衡时，下降的速度达到最大，此时有G＝F安，即mg＝BIl，E＝Blv＝IR，由以上几式得v＝.从v＝可知，要使最大速度减半，只有AC正确．
13．BD
14．AD 解析：S断开后，副线圈所在电路总电阻增大，副线圈上的电流减小，I减小，P减小，电阻R1上的电压增大，P1增大.
15．(10分)解：ab杆在位移L到3L的过程中，由动能定理
F(3L－L)＝m(v－v)
ab杆在磁场中移动L过程中，由功能关系
FL＝mv＋Q1
解得电阻R上产生的电热Q1＝
ab杆在离开磁场前瞬间，水平方向上受安培力
F安＝
由牛顿第二定律F－F安＝ma
解得ab杆加速度a＝－.
16．(12分)解：在输送功率一定的情况下，可以求出送电电流，由损失功率可求出输电线中的电阻．根据题目要求，由损失功率计算出输送电压．
(1)P输＝UI线，所以I线＝＝ A
P损＝ kW＝200 kW
因P损＝IR线，故R线＝＝28.8 Ω.
(2)若P损＝500 kW×2.304%＝11.52 kW
故送电电流I线＝＝20 A，输电电压
U＝＝2.5×104 V.
17．(13分)解：(1)交流发电机产生电动势的最大值
Em＝nBSω
而Φm＝BS，ω＝
所以，Em＝
由Φ－t图线可知
Φm＝2.0×10－2 Wb，T＝6.28×10－2 s，所以Em ≈200 V.
(2)电动势的有效值E＝Em＝100 V
由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为
I＝＝ A
交流电压表的示数为U＝IR＝90 V≈127 V .
18．(15分)解：(1)设离开右边界时棒ab速度为v，
则有E＝Blv
电路中电流为I＝
对棒有2F0＝BIl＝0
解得v＝.
(2)在ab棒运动的整个过程中，根据动能定理
F0d0＋2F0d－W安＝mv2－0
由功能关系，回路所消耗的电能等于克服安培力做的功E电＝W安
解得E电＝F0(d0＋2d)－.
(3)设棒刚进入磁场时的速度为v0，则有
F0d0＝mv－0
当v0＝v，即d0＝时，进入磁场后一直匀速运动．第四章 电磁感应
1 划时代的发现
2 探究感应电流的产生条件
一、单项选择题
1．物理实验都需要有一定的控制条件．做奥斯特电流磁效应实验时就应排除地磁场对实验的影响．下列关于奥斯特实验的控制条件的说法中正确的是( D )
A．该实验必须在地球赤道上进行
B．通电直导线必须竖直放置
C．通电直导线应该水平东西方向放置
D．通电直导线可以水平南北方向放置
2．如图4－1－10所示，在条形磁铁N极附近悬挂一个金属闭合线圈，当磁铁左右运动时，线圈中( A )
图4－1－10
A．一定产生感应电流
B．不一定产生感应电流
C．不可能产生感应电流
D．无法确定
解析：这属于法拉第总结出的运动的磁场，能够引起感应电流．
3．如图4－1－11所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和开关组成闭合回路，在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环A，下列各种情况中铜环A中没有感应电流的是( A )
图4－1－11
A．线圈中通以恒定的电流
B．通电时，使变阻器的滑片P匀速移动
C．通电时，使变阻器的滑片P加速移动
D．将开关突然断开的瞬间
解析：当线圈中通以恒定的电流时，线圈中产生的磁场恒定不变，线圈中的磁通量没有发生变化， 铜环A的磁通量没有变化，不会产生感应电流．
4．关于产生感应电流的条件，下述说法正确的是( D )
A．位于磁场中的闭合线圈，一定能产生感应电流
B．闭合线圈和磁场发生相对运动，一定能产生感应电流
C．闭合线圈做切割磁感线运动，一定能产生感应电流
D．穿过闭合线圈的磁感线条数发生变化，一定能产生感应电流
二、双项选择题
5．(2011年惠州调研)将一磁铁缓慢或迅速地插到闭合线圈中的同一位置，两次发生变化的物理量不同的是( BC )
A．磁通量的变化量
B．磁通量的变化率
C．感应电流的电流强度
D．流过线圈导体横截面中的电量
6．关于磁通量、磁通密度、磁感应强度，下列说法正确的是( CD )
A．磁感应强度越大的地方，磁通量越大
B．穿过某线圈的磁通量为零时，由B＝可知磁磁感应强度为零
C．磁通密度越大，磁感应强度越大
D．磁感应强度在数值上等于1 m2的面积上穿过的最大磁通量
7．如图4－1－12所示，环形金属软弹簧所处平面与某一匀强磁场垂直，将弹簧沿半径方向向外拉成圆形，则以下措施不能使该金属弹簧中产生电磁感应现象的是( CD )
图4－1－12
A．保持该圆的周长不变，将弹簧由圆形拉成方形
B．保持该圆的周长不变，将弹簧由圆形拉成三角形
C．保持该圆的面积不变，将弹簧由圆形拉成方形
D．保持该圆的面积不变，将弹簧由圆形拉成三角形
8．2008年年底，我国高温超导磁悬浮高速列车的车速已达到500 km/h，图4－1－13是磁悬浮的原理，图中A是圆柱形磁铁，B是用高温超导材料制成的超导圆环，将超导圆环B放在磁铁A上，它就能在磁力作用下悬浮在磁铁A上方的空中，则下列正确的是( BD )
A．在B放入磁场过程中，B中将产生感应电流，当稳定后，感应电流消失
B．在B放入磁场的过程中，B中将产生感应电流，当稳定后，感应电流仍存在
C．如果A的N极朝上，B中感应电流的方向如图所示
D．如果A的N极朝上，B中感应电流的方向与图示方向相反
解析：B进入时，磁通量增加，将产生感应电流，这一电流在超导体中不会消失，B正确．它们之间是排斥，由安培定则确定D答案正确．
图4－1－13 图4－1－14
9．如图4－1－14所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度．两个相同的磁性小球，同时从A、B管上端的管口无初速释放，穿过A管的小球比穿过B管的小球先落到地面．下面对于两管的描述中可能正确的是( AD )
A．A管是用塑料制成的，B管是用铜制成的
B．A管是用铝制成的，B管是用胶木制成的
C．A管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的
D．A管是用胶木制成的，B管是用铝制成的
解析：当B管是金属所做，A球是绝缘材料所做时，磁球穿过B使得B管的各环路中磁通量发生变化，有一部分机械能转化为电能，磁球穿过B与A相比，相同位置处的动能变小，速度变小，平均速度变小，B球下落的时间变大．
三、非选择题
10．一磁感应强度为B的匀强磁场方向水平向右，一面积为S的矩形线圈abcd如图
4－1－15所示放置，平面abcd与竖直方向成θ角．将abcd绕ad轴转180°角，则穿过线圈平面的磁通量的变化量是多少？
图4－1－15
解：转动前的磁通量为Φ1＝BScos θ，转动后的磁通量为Φ2＝BScos(θ＋180°)＝－BScos θ，磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ1－Φ2＝2BScos θ.
11．如图4－1－16所示，匀强磁场区域宽度为l，使一边长为d(d>l)的矩形线框以恒定速度v向右通过磁场区域，求该过程中有感应电流的时间．
图4－1－16
解：在矩形线框的右端离开磁场右边缘开始直到线框的左端进入磁场为止(如图1所示)，穿过线框的磁通量不变化，所以这段时间无感应电流，其他通过时间磁通量变化，有感应电流．这段运动的距离为d－l，运动时间为t′＝.
线框通过磁场的总时间为t＝.
所以有感应电流的时间为Δt＝t－t′＝.
图1
12．边长l＝10 cm的正方形线框，固定在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，如图4－1－17所示．磁感应强度随时间变化的规律为B＝2＋3t(T)，则第3 s内穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ为多少？
图4－1－17
解：第3 s内就是从2 s末到3 s末，所以2 s时磁感应强度为B1＝(2＋3×2)T＝8 T,3 s时的磁感应强度为B2＝(2＋3×3) T＝11 T，所以ΔΦ＝BS＝(11－8)×0.12 Wb＝3×10－2 Wb.
13．如图4－1－18所示，弹簧上端固定，下端悬挂一根磁铁，磁铁正下方不远处的水平面上放一个质量为m，电阻为R的闭合线圈．将磁铁慢慢托起到弹簧恢复原长时放开，磁铁开始上下振动，线圈始终静止在水平面上，不计空气阻力，则以下说法不正确的是( A )
图4－1－18
A．磁铁做自由落体运动
B．磁铁最终能静止
C．只要磁铁运动，线圈中一定有感应电流
D．若线圈为超导线圈，磁铁最终也能静止
解析：磁铁将运动所具有的机械能通过电磁感应转化为电能，所以机械能不守恒，磁铁做的不是自由落体运动，A选项合题．
14．(双选)如图4－1－19所示，矩形线框abcd位于通电直导线附近，且开始时与导线在同一平面，线框的两个边与导线平行．欲使线框中产生感应电流，下面做法可行的是( CD )
图4－1－19
A．线框向上移动
B．让ad边与导线重合，绕导线转过一个小角度
C．以bc边为轴转过一个小角度
D．以ab边为轴转过一个小角度
解析：通电导线周围的磁感线是以线上的点为圆心的一系列同心圆．所以A、B两种情况线圈中的磁感线条数不变，没有感应电流．C、D两种情况下的线圈中的磁感线条数变化，产生感应电流．
15．如图4－1－20所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，B＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1 cm.现于纸面内先后放上与磁场垂直的圆线圈A、B、C，圆心均在O处，A线圈半径为1 cm,10匝；B线圈半径为2 cm,1匝；C线圈半径为0.5 cm,1匝．问：
(1)在B变为0.4 T的过程中，A和B中磁通量改变多少？
(2)当磁场转过30°角的过程中，C中磁通量改变多少？
图4－1－20
解：(1)对A线圈，Φ1＝B1πr2，Φ2＝B2πr2.
磁通量改变量
|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×10－4 Wb
＝1.256×10－4 Wb
对B线圈，Φ1＝B1πr2，Φ2＝B2πr2，磁通量改变量
|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×10－4Wb
＝1.256×10－4 Wb
(2)对C线圈：Φ1＝Bπr2，磁场转过30°，线圈仍全部处于磁场中，线圈面积在垂直磁场方向的投影为πr2cos 30°，则Φ2＝Bπr2cos 30°.
磁通量改变量
|Φ2－Φ1|＝Bπr2(1－cos 30°)
＝0.8×3.14×(5×10－3)2×(1－0.866) Wb
＝8.4×10－6 Wb.
3 楞次定律
一、单项选择题
1．关于楞次定律，下列说法中正确的是( D )
A．感应电流的磁场总是阻碍原磁场的增强
B．感应电流的磁场总是阻碍原磁场的减弱
C．感应电流的磁场总是阻碍原磁场的变化
D．感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化
解析：感应电流的磁场总是阻碍电路中的原磁通量的变化，不是阻碍原磁场的变化，只有当磁通量的变化单纯的是由原磁场的变化引起时，才阻碍原磁场的变化．
2．如图4－3－9所示，导线框abcd与长直导线在同一平面内，直导线通有恒定电流I，当导线框由左向右匀速通过直导线时，线框中感应电流的方向是( D )
图4－3－9
A．先abcd，后dcba，再abcd
B．先abcd，后dcba
C．始终dcba
D．先dcba，后abcd，再dcba
解析：根据安培定则，直导线两侧的磁场是左出右进，线框从左靠近导线时，线框中的磁通量在增强，感应电流的磁场向里，由安培定则，线框中的电流方向dcba.当线框过直导线时，线框中的原磁通向里的加强，向外的减弱，感应电流的磁场向外，由安培定则，线框中的电流方向abcd，线框越过导线再远离导线时，线框中的原磁通减弱，感应电流的磁场向里，由安培定则，线框中的电流方向dcba.
3．如图4－3－10中，虚线右侧存在垂直纸面指向纸内的匀强磁场，半圆形闭合线框与纸面共面，绕过圆心O且垂直于纸面的轴匀速转动．线框中的感应电流以逆时针方向为正方向，那么下列选项中哪个图能正确描述线框从图示位置开始转动一周的过程中，线框中感应电流随时间变化的情况( A )
图4－3－10
解析：当从图示位置进入，相当于一绕O点转动的长为半径的棒在切割磁感线，由右手定则判断电流方向为正．离开时，也相当于一绕O点转动的长为半径的棒在切割磁感线，由右手定则判断电流方向为负，再进入又为正．
4．如图4－3－11，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直于线框平面，MN线与线框的边成45°角，E、F分别为PS和PQ的中点，则线圈中感应电流方向描述正确的是( D )
图4－3－11
A．P点经过边界MN时顺时针
B．E点经过边界MN时顺时针
C．F点经过边界MN时顺时针
D．进入过程均是逆时针
二、双项选择题
5．有一弹性闭合线圈处于磁场中，线圈平面与纸面平行，当磁通量发生变化时，发现线圈的面积增大了，下列说法中正确的是( AC )
A．若磁场垂直指向纸里，则磁场不断减弱
B．若磁场垂直指向纸里，则磁场不断增强
C．若磁场垂直指向纸外，则磁场不断减弱
D．若磁场垂直指向纸外，则磁场不断增强
解析：线圈中的原磁通减小时，为阻碍减小，面积增大．
6．如图4－3－12示，螺线管B置于闭合金属环A的轴线上，当B中通过的电流减小时， 则( AD )
图4－3－12
A．环A有缩小的趋势 B．环A有扩张的趋势
C．螺线管B有缩短的趋势 D．螺线管B有伸长的趋势
解析：螺线管中的电流减小，螺线管中各环向电流间的吸引力减小，所以变长，D正确；同时，穿过A环的磁通量减少，为了阻碍磁通量减少，只能缩小A环的面积，因为面积越小，磁通量越大，故A环有收缩的趋势，A正确．
7．两个环A、B置于同一水平面上，其中A是边缘均匀带电的绝缘环，B是导体环．当A以如图4－3－13所示的方向绕中心转动时，B中产生如图所示方向的感应电流．则( BC )
图4－3－13
A．A可能带正电且转速减小
B．A可能带正电且转速增大
C．A可能带负电且转速减小
D．A可能带负电且转速增大
解析：要产生B环的电流方向(如题图)，根据楞次定律则A环内部要产生向里加强的或者向外减弱的磁场，则据安培定则可知B、C正确.
8．如图4－3－14，足够长的光滑金属导轨MN、PQ水平平行固定，置于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放两条金属杆ab、cd，两杆平行且与导轨垂直接触良好．设导轨电阻不计，两杆的电阻为定值．从某时刻起给ab施加一与导轨平行方向向右的恒定拉力F作用，则以下说法正确的是( BD )
图4－3－14
A．cd向左做加速运动
B．ab受到的安培力始终向左
C．ab一直做匀加速直线运动
D．cd将向右运动
三、非选择题
9．如图4－3－15所示，当开关S闭合瞬间，在图中画出线圈ABCD中的电流方向．
图4－3－15
答案：如图2所示．
图2
10．如图4－3－16所示为“研究电磁感应现象”的实验装置，部分导线已连接．
图4－3－16
(1)用笔线代替导线将图中未完成的电路连接好．
(2)如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么闭合电键后，将原线圈迅速插入副线圈的过程中，电流计指针将向____________偏；原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器滑片迅速向右移动时，电流计指针将向____________偏．
答案：(1)如图3所示．
图3
(2)右 左
11．三个闭合矩形线圈Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ处在同一竖直平面内，在线框的正上方有一条固定的长直导线，导线中通有自左向右的恒定电流，如图4－3－17所示，若三个闭合线框分别做如下运动：Ⅰ沿垂直长直导线向下运动，Ⅱ沿平行长直导线方向平动，Ⅲ绕其竖直中心轴OO′转动．
(1)在这三个线框运动的过程中，哪些线框中有感应电流产生？方向如何？
(2)线框Ⅲ转到图示位置的瞬间，是否有感应电流产生？
图4－3－17
解：(1)线框Ⅰ沿垂直于导线方向向下运动，穿过它的磁通量减小，有感应电流产生，电流产生的磁场方向垂直纸面向里，根据楞次定律，感应电流的磁场方向也应垂直纸面向里，再由右手螺旋定则可判断感应电流为顺时针方向；线框Ⅱ沿平行导线方向运动，与直导线距离不变，穿过线框Ⅱ的磁通量不变，因此线框Ⅱ中无感应电流产生；线框Ⅲ绕OO′轴转动过程中，穿过它的磁通量不断变化，在转动过程中线框Ⅲ中有感应电流产生，其方向是周期性改变的．
(2)线框Ⅲ转到图示位置的瞬间，线框中无感应电流，由于长直导线下方的磁场方向与纸面垂直，在该位置线框Ⅲ的两竖直边运动方向与磁场方向平行，不切割磁感线，所以无感应电流；从磁通量变化的角度考虑，图示位置是线框Ⅲ中磁通量从增加到最大之后开始减小的转折点，此位置感应电流的方向要发生变化，故此时其大小必为0.
12．一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图4－3－18所示的匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时，顺着磁场的方向看去，线圈中的感应电流的方向分别为( B )
图4－3－18
A．位置Ⅰ逆时针方向，位置Ⅱ逆时针方向
B．位置Ⅰ逆时针方向，位置Ⅱ顺时针方向
C．位置Ⅰ顺时针方向，位置Ⅱ顺时针方向
D．位置Ⅰ顺时针方向， 位置Ⅱ逆时针方向
解析：线圈第一次经过位置Ⅰ时，穿过线圈的磁通量增加，由楞次定律，线圈中感应电流的磁场方向向左，根据安培定则，顺着磁场看去，感应电流的方向为逆时针方向．当线圈第一次通过位置Ⅱ时，穿过线圈的磁通量减小，可判断出感应电流为顺时针方向，故选项B正确．
13．(双选)如图4－3－19所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，一正方形导线框abcd位于纸面内，ab边与磁场的边界P重合．导线框与磁场区域的尺寸如图所示．从t＝0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域，以a→b→c→d为线框中的电流i的正方向，向左为导线框所受安培力的正方向，以下i － t 和F－t关系示意图中正确的是( AC )
图4－3－19
4 法拉第电磁感应定律
一、单项选择题
1．关于电磁感应电动势大小的正确表达是( D )
A．穿过某导体框的磁通量为零，该线框中的感应电动势一定为零
B．穿过某导体框的磁通量越大，该线框中的感应电动势就一定越大
C．穿过某导体框的磁通量变化越大，该线框里的感应电动势就一定越大
D．穿过某导体框的磁通量变化率越大，该线框里的感应电动势就一定越大
解析：根据法拉第电磁感应定律E＝n，电动势大小与磁通量变化率成正比，当磁通量为零时，不一定为0，A项错；Φ越大，不一定越大，B项错；ΔΦ越大，不一定越大，C项错．
2．一闭合圆线圈放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直，若想使线圈中的感应电流增强一倍，下述方法不可行的是( C )
A．使线圈匝数增加一倍
B．使线圈面积增加一倍
C．使线圈匝数减小一半
D．使磁感应强度的变化率增大一倍
3．如图4－4－7所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环．为使圆环受到向上的磁场力作用，导线abcd中的磁感应强度B随时间t的变化是图中的( A )
图4－4－7
解析：C、D两种情况，abcd回路中磁通量均匀变化，产生的感应电动势恒定，所以螺线管中的电流恒定，产生磁场恒定，圆环中的磁通量不变，所以圆环中无感应电流，不受磁场力．而A中的abcd回路中磁通量不均匀变化，磁感应强度的变化率越来越小，产生的感应电动势越来越小；螺线管中的电流越来越小，穿过圆环的磁通量变小，为阻碍变小，环有向上运动的趋势，即受到向上的磁力．而B所示磁感应强度的变化率越来越大，正好相反．
4．如图4－4－8所示，MN和PQ是平行的水平光滑金属导轨，电阻不计．ab和cd是两根质量均为m的导体棒，垂直放在导轨上，导体棒有一定的电阻，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中．原来两导体棒都静止，当ab棒受到瞬时冲击力作用而向右以v0运动(两棒没有相碰)，则( C )
图4－4－8
A．cd棒先向右做加速运动，后减速运动
B．cd棒向右做匀加速运动
C．ab和cd棒最终以共同速度向右匀速运动
D．由于过程中有电能的消耗，两棒最终静止
解析：ab切割磁感线，产生感应电流，使得cd也有感应电流，安培力阻碍他们的运动，所以安培力对ab是阻力，对cd是动力，cd加速，ab减速，同时cd也开始切割磁感线，产生反电动势，当ab和cd棒速度相等时，cd棒反电动势与ab产生的电动势相等时，电路中的感应电流为零，两棒所受合外力为零，以共同速度运动．
二、双项选择题
5．根据法拉第电磁感应定律的数学表达式，电动势的单位V可以表示为( BC )
A．T/s B．Wb/s
C．T·m2/s D．Wb·m2/s
解析：根据公式E＝n，Φ＝BS可知B、C正确．
6．(2011年广州一模)如图4－4－9，金属棒ab、cd与足够长的水平光滑金属导轨垂直且接触良好，匀强磁场垂直导轨所在的平面．ab棒在恒力F作用下向右运动，则( BD )
图4－4－9
A.安培力对ab棒做正功
B.安培力对cd棒做正功
C.abdca回路的磁通量先增加后减少
D.F做的功等于回路产生的总热量和系统动能增量之和
7．当线圈中的磁通量发生变化时( BC )
A．线圈中一定有感应电流
B．线圈中一定有感应电动势
C．线圈中感应电动势大小与电阻无关
D．线圈中感应电流大小与电阻无关
解析：磁通量发生变化，一定有感应电动势，但只有当线圈闭合时才有感应电流，所以A错，B正确；感应电动势E＝n与电阻无关，而电流I＝与电阻有关，C正确，D错．
8．闭合回路的磁能量Φ随时间t变化图象分别如图4－4－10所示，关于回路中产生的感应电动势的论述，其中不正确的是( CD )
图4－4－10
A．图甲的回路中没有感应电动势
B．图乙的回路中感应电动势恒定不变
C．图丙的回路中0～t1时间内的感应电动势小于t1～t2时间内的感应电动势
D．图丁的回路中感应电动势先变大，再变小
解析：根据法拉第电磁感应定律，E＝n，在Φ－t图象上，若n＝1，图线某点切线的斜率表示电动势的大小．图甲：＝0，图乙：是一定值，图丙0～t1斜率比t1～t2大，图丁斜率先变小后变大．
三、非选择题
9．如图4－4－11所示，在宽为0.5 m的平行导轨上垂直导轨放置一个有效电阻为r＝0.6 Ω的直导体，在导轨的两端分别连接两个电阻R1＝4 Ω、R2＝6 Ω，其他电阻不计．整个装置处在垂直导轨向里的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.1 T．当直导体在导轨上以v＝6 m/s的速度向右运动时， 求：直导体棒两端的电压和流过电阻R1和R2的电流大小．
图4－4－11
解：由题意可画出如图5所示的电路图，则感应电动势
图5
E＝BLv＝0.1×0.5×6 V＝0.3 V
Uab＝＝ V＝0.24 V
I1＝＝0.06 A
I2＝＝0.04 A.
10．如图4－4－12所示，圆形金属线框的半径r＝0.5 m，圆形线框平面垂直于磁场方向放置，匀强磁场的磁感应强度B＝1.0 T，现把圆形线框翻转180°，所用时间Δt＝0.2 s，则这段时间内线圈中产生的平均感应电动势为多大？如果金属导线的电阻率ρ＝1.0×10-7Ω·m，导线的横截面积S0＝1.0×10-7m2，则圆形线框内产生的平均感应电流为多大？
图4－4－12
解：在时间Δt内磁通量的变化量
ΔΦ＝Φ2－Φ1＝Bπr2－(－Bπr2)＝2πr2B.
在Δt时间内产生的平均感应电动势
E＝＝＝ V＝7.85 V.
线圈的电阻
R＝ρ·＝ρ·＝ Ω＝3.14 Ω
所以线圈中的平均电流I＝＝ A＝2.5 A.
11．如图4－4－13甲所示的螺线管的匝数n＝1500，横截面积S＝20 cm2，电阻r＝1.5 Ω，与螺线管串联的外电阻R1＝10 Ω，R2＝3.5 Ω.若穿过螺线管的磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化，计算R1上消耗的电功率．
图4－4－13
解：根据法拉第电磁感应定律，螺线管中产生的感应电动势E＝n＝nS＝6.0 V
整个回路中产生的感应电流为I＝＝0.4 A
根据电功率的公式P＝I2R1＝1.6 W.
12．如图4－4－14所示，让闭合导线框abcd从高处自由下落一定高度后进入水平方向的匀强磁场，以cd边开始进入到ab边刚进入磁场这段时间内，下列选项中表示线框运动的速度－时间图象中不可能的是( A )
图4－4－14
解析：当框的下边进入磁场时，dc边切割磁感线产生电动势，有了感应电流，受到安培力．此安培力如果恰好与重力相等，框的进入过程匀速，B有可能．如果此安培力小于重力，则框加速，安培力增大，当两者相等时，框匀速．如果此安培力大于重力，则框减速，安培力减小，当两者相等时，框匀速．
13．(双选)光滑金属导轨宽L＝0.4 m，电阻不计，均匀变化的磁场穿过整个轨道平面，如图4－4－15中甲所示．磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示．金属棒ab的电阻为1 Ω，自t＝0时刻起从导轨最左端以v＝2 m/s的速度向右匀速运动，则( CD )
图4－4－15
A．1 s末回路中电动势为0.8 V
B．1 s末ab棒所受磁场力为0.64 N
C．1 s末回路中电动势为1.6 V
D．1 s末ab棒所受磁场力为1.28 N
解析：1 s末磁场强度为B＝2 T，回路中电动势为E＝BLv＝1.6 V，则C对；回路中的电流为I＝＝1.6 A，杆受的安培力为F＝BIL＝1.28 N，则D对．
14．如图4－4－16所示，匝数N＝100匝、横截面积S＝0.2 m2、电阻r＝0.5 Ω的圆形线圈MN处于垂直纸面向里的匀强磁场内，磁感应强度随时间按B＝0.6＋0.02t(T)的规律变化．处于磁场外的电阻R1＝3.5 Ω，R2＝6 Ω，电容C＝30 μF，开关S开始时未闭合，求：
(1)闭合S后，线圈两端M、N两点间的电压UMN和电阻R2消耗的电功率；
(2)闭合S一段时间后又打开S，则S断开后通过R2的电荷量为多少？
图4－4－16
解：(1)线圈中感应电动势
E＝N＝NS＝100×0.02×0.2 V＝0.4 V
通过电源的电流强度
I＝＝ A＝0.04 A
线圈两端M、N两点间的电压
UMN＝E－Ir＝(0.4－0.04×0.5)V＝0.38 V
电阻R2消耗的电功率
P2＝I2R2＝0.04×0.04×6 W＝9.6×10－3 W.
(2)闭合S一段时间后，电路稳定，电容器C相当于开路，其两端电压UC等于R2两端的电压，即
UC＝IR2＝0.04×6 V＝0.24 V
电容器充电后所带电荷量为
Q＝CUC＝30×10－6×0.24 C＝7.2×10－6 C
当S再断开后，电容器通过电阻R2放电，通过R2的电荷量为7.2×10－6 C．
5 电磁感应现象的两类情况
一、单项选择题
1．(2011年惠州调研)在磁感应强度为B，方向如图4－5－11所示的匀强磁场中，金属杆PQ在宽为L的平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，PQ中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，所产生的感应电动势大小变为E2，则E1与E2之比及通过电阻R的感应电流方向为( D )
图4－5－11
A．2∶1，b→a B．1∶2，b→a
C．2∶1，a→b D．1∶2，a→b
解析：E1＝Blv，E2＝2Blv，所以E1∶E2＝1∶2，由右手定则得电流是a→b.
2．在图4－5－12中，闭合矩形线框abcd，电阻为R，位于磁感应强度为B的匀强磁场中，ad边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab、ad边长分别用L1、L2表示，若把线圈沿v方向匀速拉出磁场所用时间为Δt，则通过线框导线截面的电量是( B )
图4－5－12
A. B. C. D．BL1L2
解析：平均感应电动势E＝＝，平均感应电流I＝再结合q＝It即可得．
图4－5－13
3．如图4－5－13所示，导线MN可无摩擦地沿竖直的长直导轨滑动，导线位于水平方向的匀强磁场中，回路电阻R，将MN由静止开始释放后的一小段时间内，MN运动的加速度可能是( B )
A．保持不变 B．逐渐减小
C．逐渐增大 D．无法确定
解析：MN运动时切割磁感线，产生感应电动势，通过感应电流，必然受到向上的安培力，且速度越大，安培力越大，合外力越小，加速度越小，直到安培力与重力平衡时，导体棒做匀速直线运动．
4．一闭合线圈置于磁场中，若磁感应强度B随时间变化的规律如图4－5－14所示，则能正确反映线圈中感应电动势E随时间t变化的图象是( A )
图4－5－14
解析：由磁感应强度的变化图线可知，磁场先正向均匀增大，后反向均匀增大，则电流先为正，后为负，但大小不变，图A正确．
二、双项选择题
5．如图4－5－15所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是( AB )
图4－5－15
A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势
B．动生电动势的产生与“洛仑兹力”有关
C．动生电动势的产生与电场力有关
D．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的
6．如图4－5－16所示，半径为R的圆形线圈两端A、C接入一个平行板电容器，线圈放在随时间均匀变化的匀强磁场中，线圈所在平面与磁感线的方向垂直，要使电容器所带的电量增大，可采取的措施是( BC )
图4－5－16
A．增大电容器两极板间的距离
B．增大磁感强度的变化率
C．增大线圈的面积
D．改变线圈平面与磁场方向的夹角
解析：在其他条件不变的情况下，两极板距离增大使得电容减小，电压不变，电量减小．由E＝n＝nS可知，增大磁感强度的变化率，增大线圈的面积都会使感应电动势增大，即电容两端的电压增大，电容不变，q＝CU，所以电量增大．改变线圈平面与磁场方向的夹角，使得每一时刻的磁通量都减小，磁感强度的变化率变小，所以电量变小．
7．(2011年广州天河区二模)如图4－5－17所示，一有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外．一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面由位置1匀速运动到位置2.则( BD )
图4－5－17
A．导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a
B．导线框离开磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a
C．导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右
D．导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左
解析：由楞次定律可知，导线框进入磁场时受到阻碍其进入方向的力作用，离开磁场时感应电流方向为逆时针，故B、D正确．
8．如图4－5－18所示，甲图中线圈A的a、b端加上如图乙所示的电压时，在0～t0时间内，线圈B中感应电流的方向及线圈B的受力方向情况是( AD )
图4－5－18
A．感应电流方向不变 B．受力方向不变
C．感应电流方向改变 D．受力方向改变
解析：由图象可知，电流先正向减小、后负向增大，则通过线圈B的磁通量也是先正向减小、后负向增大，线圈B中的感应电流的方向保持不变．由于线圈A产生的磁场方向的改变，线圈B所受的安培力的方向改变．
9．如图4－5－19所示，矩形线框abcd的ad和bc的中点M、N之间连接一电压表，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向与线框平面垂直，当线框向右匀速平动时，以下说法正确的是( BD )
图4－5－19
A．穿过线框的磁通量不变化，MN间无电势差
B．MN这段导体做切割磁感线运动，MN间有电势差
C．MN间有电势差，所以电压表有读数
D．因为无电流通过电压表，所以电压表无读数
解析：整个线框在磁场中运动时，线框的三条竖边匀做切割磁感线的运动，三条边均产生感应电动势，选项A错，B正确；但由于整个线框中无感应电流，电压表的指针不会发生偏转，选项C错，选项D正确．
三、非选择题
10．有一面积为S＝100 cm2金属环，电阻为R＝0.1 Ω，环中磁场变化规律如图4－5－20乙所示，且磁场方向垂直环面向里，如图甲．在t1到t2时间内，环中感应电流的方向如何？通过金属环的电量为多少？
图4－5－20
解：(1)由楞次定律，可以判断金属环中感应电流方向为逆时针方向．
(2)磁感应强度的变化率为＝①
线圈中的磁通量的变化率为＝S＝S②
环中形成感应电流为I＝＝＝③
通过金属环的电量为Q＝IΔt④
由①②③④解得：
Q＝＝C＝0.01 C.
11．如图4－5－21所示，在竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场中，有两根水平放置且足够长的平行金属导轨AB、CD，在导轨的AC端连接一阻值为R的电阻，一根质量为m的金属棒ab，垂直导轨放置，导轨和金属棒的电阻不计．金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，若用恒力F沿水平向右拉导体棒运动，求金属棒的最大速度．
图4－5－21
解：金属棒向右运动切割磁感线，产生动生电动势，由右手定则知，棒中有ab方向的电流；再由左手定则，安培力向左，导体棒受到的合力减小，向右做加速度逐渐减小的加速运动；当安培力与摩擦力的合力增大到大小等于拉力F时，加速度减小到零，速度达到最大，此后匀速运动，所以F＝BIL＋μmg，I＝
解得v＝R.
12．如图4－5－22，三角形线框与长直导线彼此绝缘，线框被导线分成面积相等的两部分，在M接通图示方向电流的瞬间，线框中感应电流的方向是( C )
图4－5－22
A．无感应电流 B．A→B→C
C．C→B→A D．条件不足，无法判断
解析：左部分的磁场是垂直纸面出来，右部分垂直纸面进去，但左部分的磁场强于右部分，总的磁通量是垂直纸面出来，接通瞬间，磁通量增大，所以感应电流的磁场垂直纸面进去，感应电流是C→B→A.
13．如图4－5－23所示，在磁感强度为B的匀强磁场中有一半径为L的金属圆环．已知构成圆环的电线电阻为4r0，以O为轴可以在圆环上滑动的金属棒OA电阻为r0，电阻R1＝R2＝4r0.当OA棒以角速度ω匀速转动时，电阻R1的电功率最小值为P0为多大？(其他电阻不计)
图4－5－23
解：OA棒的感应电动势E＝，当OA棒A端处于圆环最上端时，即r环1＝r环2时，圆环的等效电阻最大，等效电路如图6所示，其值r＝＝r0
图6
干路中的最小电流I＝＝
电阻R1的最小功率P0＝2·4r0＝.
6 互感和自感
一、单项选择题
1．关于线圈中的自感电动势的大小，下列说法正确的是( D )
A．跟通过线圈的电流大小有关
B．跟线圈中的电流变化大小有关
C．跟线圈中的磁通量大小有关
D．跟线圈中的电流变化快慢有关
解析：自感电动势与引起自感的电流的变化率成正比．
2．如图4－6－10所示，一个圆环形导体线圈a平放在水平面上，在a的正上方固定一竖直的螺线管b，b的铁心与a不接触，a、b 的轴线重合．螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路．当移动滑动变阻器的触头P时，圆环a中将产生感应电流，同时a 对水平面的压力N将发生变化．如果要使圆环a中产生图中所示方向的感应电流，则下面的说法中正确的是( B )
图4－6－10
A．P应向上滑，N大于a的重力
B．P应向下滑，N大于a的重力
C．P应向上滑，N小于a的重力
D．P应向下滑，N小于a的重力
解析：由图可知线圈b的磁场方向向下，为使a中产生图示的电流，线圈b的磁场应增强，所以线圈b中的电流应增大，滑键应向下滑．此时，两磁场方向相反，排斥，N大于a的重力．
3．如图4－6－11所示，L为一个自感系数很大的自感线圈，开关闭合后，小灯能正常发光，那么闭合开关和断开开关的瞬间，能观察到的现象分别是( A )
图4－6－11
A．小灯逐渐变亮，小灯立即熄灭
B．小灯逐渐变亮，小灯比原来更亮一下再慢慢熄灭
C．小灯立即亮，小灯立即熄灭
D．小灯立即亮，小灯比原来更亮一下再慢慢熄灭
解析：开关闭合瞬间，由于自感作用，灯泡会逐渐变亮．开关断开时，由于自感放电没有回路，所以灯泡会立即熄灭．
4．如图4－6－12示装置中，线圈A的左端接在滑线变阻器的中点，当滑动变阻器的滑动头由a端滑向b端的过程中，通过与线圈B相连的电阻R上的感应电流的方向为( A )
图4－6－12
A．由c经R到d
B．先由c经R到d ，后由d经R到c
C．由d经R到c
D．先由d经R到c，后由c经R到d
二、双项选择题
5．下列关于自感现象的说法中，正确的是( AC )
A．自感现象是由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象
B．线圈中自感电动势的方向总与引起自感的原电流的方向相反
C．线圈中自感电动势的大小与穿过线圈的磁通量变化的快慢有关
D．加铁芯后线圈的自感系数比没有铁芯时要小
6．一个线圈中的电流如果均匀增大，则这个线圈的( BD )
A．自感电动势将均匀增大
B．磁通量将均匀增大
C．自感系数均匀增大
D．自感系数和自感电动势都不变
解析：自感系数是线圈本身性质决定，与电流变化无关．自感电动势与电流的变化率成正比．
7．(2011年佛山一模)如图4－6－13所示，质量为m的铜质小闭合线圈静置于粗糙水平桌面上．当一个竖直放置的条形磁铁贴近线圈，沿线圈中线由左至右从线圈正上方等高、快速经过时，线圈始终保持不动．则关于线圈在此过程中受到的支持力N和摩擦力f的情况，以下判断正确的是( AD )
图4－6－13
A．N先大于mg ，后小于mg
B．N一直大于mg
C．f先向左，后向右
D．f一直向左
8．如图4－6－14所示，两个线圈A、B上下平行放置，分别通以图示电流I1、I2，为使线圈B中的电流瞬时有所增大，可采用的办法是( BD )
图4－6－14
A．线圈位置不变，增大线圈A中的电流
B．线圈位置不变，减小线圈A中的电流
C．线圈A中电流不变，线圈A向下平移
D．线圈A中电流不变，线圈A向上平移
解析：当线圈A中电流减小或线圈A中电流不变向上平移时，线圈B中向上的磁场减弱，使得它产生感应电流与原电流同向．
三、非选择题
9．如图4－6－15所示的电路中，电源电动势E＝6 V，内电阻不计，L1、L2两灯均标有“6 V 0.3 A”，电阻R与电感线圈的直流电阻RL阻值相等，均为20 Ω.试分析：S闭合和断开的瞬间，求L1、L2两灯的亮度变化情况．
图4－6－15
解：当开关闭合的瞬间，电感支路相当于断路．两灯同时亮，L2灯较L1灯更亮．稳定后，两灯亮度相同．开关断开时，L1立即熄灭，L2逐渐熄灭．
10．如图4－6－16所示，电源的电动势为E＝10 V，内阻不计，L与R的电阻均为5 Ω，两灯泡的电阻均为RS＝10 Ω.
(1)求断开S的瞬间，灯泡L1两端的电压．
(2)画出断开S前后一段时间内通过L1的电流随时间的变化规律．
图4－6－16
解：(1)电路稳定工作时，通过L的电流为IL＝＝1 A
通过L1的电流为IS＝＝0.5 A.
图7
断开S的瞬间，由于线圈要想维持IL不变，而与L1组成闭合回路，因此通过L1的最大电流为1 A．所以此时L1两端的电压为U＝ILRS＝10 V.
(2)断开S前，通过L1的电流为0.5 A不变；而断开S的瞬间，通过L1的电流突变为1 A，且方向也发生变化，然后渐渐减小到零，所以它的图象应为如图7所示(t0为断开S的时刻)．注：从t0开始，电流持续的时间实际上一般是很短的．
11．彩色电视机的电源输入端装有电源滤波器，其电路图如图4－6－17所示，元件L1，L2 是两个电感线圈，它们的自感系数很大，F 是保险丝，R是压敏电阻(正常情况下阻值很大，但电压超过设定值时，阻值会迅速变小，可以保护与其并联的元件)，C1，C2 是电容器，S为电视机开关，在电视机正常工作时，若小明在没有断开开关S时，就拔去电源插头，则以下说法正确的是( D )
图4－6－17
A．F可能被熔断 B．F一定被熔断
C．C1可能被损坏 D．C2可能被损坏
解析：先拔去电源插头，保险丝不形成回路，不会熔断．开关S未断开，由于自感作用，L中电流不会突变，在R两端产生高电压，R阻值迅速变小， C1两端电压迅速变小，C1不会被损坏，高电压都加在C2上， C2可能被损坏．
12．(双选)如图4－6－18所示是一种延时开关，当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C线路接通；当S1断开时，由于电磁感应作用，D将延迟一段时间才被释放，则( BC )
图4－6－18
A．由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用
B．由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用
C．如果断开B线圈的开关S2，无延时作用
D．如果断开B线圈的开关S2，延时将变长
解析：B线圈的S2闭合时，当S1断开瞬间，通过B的磁场发生变化，B发生自感现象，磁场不会立即消失，故选B、C.
13．D1、D2是两个完全相同的小灯泡，L是一个自感系数很大的线圈，其电阻值与电阻R相同，如图4－6－19所示，在开关S接通或断开时，两灯亮暗的情况为( B )
图4－6－19
A．S刚接通时，D2比D1亮，而后D1灯亮度增强，最后两灯亮度相同
B．S刚接通时，D2比D1暗，而后D1灯亮度减弱，最后两灯亮度相同
C．S断开时，D2灯立即熄灭，D1灯闪亮一下才熄灭
D．S断开时，D1灯和D2灯立即熄灭
解析：刚开始由于L的阻碍作用，使得L所在支路电流较小，D1中的电流相对较大，D2中电流相对较小．稳定两并联部分结构相同，灯一样亮．断开时L为D1供电，所以不能立即熄灭，因为不知道线圈电阻与灯的电阻的大小关系，C不能确定D1是否更亮一下再熄灭．
7 涡流、电磁阻尼和电磁驱动
一、单项选择题
1．磁电式仪表的线圈常常用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上，而不用塑料做骨架，是因为( C )
A．塑料材料的坚硬程度达不到要求
B．塑料是绝缘的，对线圈的绝缘产生不良影响
C．铝框是导体，在铝框和指针一块摆动过程中会产生涡流，使指针很快停止摆动
D．铝框的质量比塑料框的质量大
解析：主要是为了依靠电磁阻尼快速稳定．
2．如图4－7－7所示，金属球(铜球)下端有通电的线圈，今把小球拉离平衡位置后释放，此后关于小球的运动情况是(不计空气阻力)( B )
图4－7－7
A．做等幅振动 B．做阻尼振动
C．振幅不断增大 D．无法判定
解析：小球在通电线圈磁场中运动，小球中产生涡流，故小球要受到安培力作用阻碍它的相对运动做阻尼振动．
3．如图4－7－8所示，用丝线悬挂闭合金属环，悬于O点，第一种情况是虚线左边有匀强磁场，右边没有磁场．第二种情若整个空间都有向外的匀强磁场，金属环的摆动情况是( B )
图4－7－8
A．两种情况都经过相同的时间停下来
B．第一种先停下来
C．第二种先停下来
D．无法确定
解析：只有左边有匀强磁场，金属环在穿越磁场边界时，由于磁通量发生变化，环内一定会有感应电流产生，根据楞次定律将会阻碍相对运动，所以摆动会很快停下来，这就是电磁阻尼现象．当然也可以用能量守恒来解释：既然有电流产生，就一定有一部分机械能向电能转化，最后电流通过导体转化为内能．若空间都有匀强磁场，穿过金属环的磁通量反而不变化了，因此不产生感应电流，因此也就不会阻碍相对运动，摆动就不会很快停下来．
4．弹簧上端固定，下端挂一只条形磁铁，使磁铁上下振动，磁铁的振动幅度不变．若在振动过程中把线圈靠近磁铁，如图4－7－9所示，观察磁铁的振幅将会发现( A )
图4－7－9
A．S闭合时振幅逐渐减小，S断开时振幅不变
B．S闭合时振幅逐渐增大，S断开时振幅不变
C．S闭合或断开，振幅变化相同
D．S闭合或断开，振幅都不发生变化
解析：S断开时，磁铁振动穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中无感应电流，振幅不变；S闭合时有感应电流，有电能产生，磁铁的机械能越来越少，振幅逐渐减少，A正确．
二、双项选择题
5．变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠压而成，而不采用一整块硅钢，这是为了( BD )
A．增大涡流，提高变压器的效率
B．减小涡流，提高变压器的效率
C．增大涡流，减小铁芯的发热量
D．减小涡流，减小铁芯的发热量
解析：选用硅钢并互相绝缘的硅钢片制成铁芯的目的是减小涡流，减小发热，提高效率．
6．一根磁化的钢棒以速度v射入水平放置的固定的铜管内，v的方向沿管中心轴，不计棒的重力和空气阻力，则在入射过程中( AB )
A．铜管的内能增加
B．钢棒的速率减小
C．钢棒的速率不变
D．钢棒的速率增大
解析： 当磁化的钢棒射入铜管时，铜管中因磁通量增加而产生感应电流，铜管与钢棒间的磁场力会阻碍其相对运动，使钢棒的机械能向电能转化，进而使铜管的内能增加．所以答案A、B正确．
7．磁电式仪表的线圈通常用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上，这样做的目的是( BC )
A．为防止涡流而设计的
B．为利用涡流而设计的
C．起电磁阻尼的作用
D．起电磁驱动的作用
解析：把线圈绕在铝框上，主要是当线圈通电后，铝框随线圈一起在安培力作用下运动，产生感应电流，就是涡流，涡流阻碍线圈的转动，使线圈偏转后尽快停下来，所以这样的目的是利用涡流起电磁阻尼的作用．
8．如图4－7－10所示，在水平通电直导线的正下方，有一半圆形光滑弧形轨道，一导体圆环自轨道右侧的P点无初速度滑下，下列判断正确的是( AC )
图4－7－10
A．圆环中将有感应电流产生
B．圆环能滑到轨道左侧与P点等高处
C．圆环最终停到轨道最低点
D．圆环将会在轨道上永远滑动下去
解析：由于导线中的电流的磁场离导线越远越弱，所以圆环运动时圈内磁通量发生变化，有感应电流产生，机械能减少．
9．如图4－7－11所示，MN为固定的两根水平光滑金属导轨，处于竖直向上的匀强磁场中，ab与cd是两根与导轨接触良好的金属棒，要使闭合回路中有a→b→d→c方向的感生电流，则下列方法可能实现的是( BD )
图4－7－11
A．将ab向左同时cd向右运动
B．将ab向右同时cd向左运动
C．将ab向左同时cd也向左以相同的速度运动
D．将ab向右同时cd也向右以不同的速度运动
解析：要使回路中产生a→b→d→c方向的感生电流，即产生向上的感应电流的磁场，根据楞次定律，原来向上的磁通量要减少，回路所围面积要减小，选项B、D有可能．
三、非选择题
10．如图4－7－12所示，足够长的两根相距为L＝0.5 m的平行光滑导轨竖直放置，导轨电阻不计，磁感强度B＝0.8 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，两根质量均为m＝0.04 kg、电阻均为r＝0.5 Ω的可动金属棒ab和cd都与导轨接触良好，导轨下端连接R＝1 Ω的电阻．金属棒ab用一根细线拉住，细线允许承受的最大拉力Fm＝0.64 N．今让cd棒从静止开始水平落下，直至细线被拉断，此过程中电阻R上产生的热量Q＝0.2 J．求：
(1)此过程中ab棒和cd棒的发热量Q1和Q2.
(2)细线被拉断瞬间，cd棒的速度．
图4－7－12
解：(1)cd棒可等效成电源，ab棒电阻与R并联，所以Uab＝UR，
所以＝，得到 Q1＝2QR＝0.4 J
因为r＝R，所以IR＝Iab
因为Icd＝Iab＋IR＝1.5Iab
所以cd棒产生的热量
Q2＝Icd2rt＝(1.5Iab)2rt＝2.25Q1＝0.9 J.
(2)ab棒静止，有Fm＝mg＋BIabL，解得绳断时，ab中的电流Iab＝0.6 A
此时Icd＝1.5Iab＝0.9 A
又E＝IcdR总＝0.75 V，求得cd的速度
v＝＝1.875 m/s.
11．如图4－7－13所示，一只横截面积为S＝0.10 m2，匝数为120匝的闭合线圈放在平行于线圈轴线的匀强磁场中，线圈的总电阻为R＝1.2 Ω.该匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如右图所示．求：
(1)从t＝0到t＝0.30 s时间内，通过该线圈任意一个横截面的电荷量q为多少？
(2)这段时间内线圈中产生的电热Q为多少？
图4－7－13
解：(1)从t＝0到t＝0.20 s时间内，由法拉第电磁感应定律知回路中的电动势为：E1＝＝，电路中的电流为：I1＝，这段时间内通过的电量为
q1＝I1Δt1＝1 C；
从t＝0.2 s到t＝0.30 s时间内，由法拉第电磁感应定律知回路中的电动势为：
E2＝＝，
电路中的电流为：I2＝，这段时间内通过的电量为
q2＝I2Δt2＝1 C；
从t＝0到t＝0.30 s时间内，通过该线圈任意一个横截面的电荷量q＝2 C.
(2)从t＝0到t＝0.20 s时间内，电路中的电流为：
I1＝＝5 A，此时电路中产生的热量为
Q1＝IRΔt1＝6 J；
从t＝0.2 s到t＝0.30 s时间内，电路中的电流为：
I2＝＝5 A，此时电路中产生的热量为
Q2＝IRΔt2＝12 J；Q总＝Q1＋Q2＝18 J.
12．如图4－7－14所示，电动机牵引一根原来静止的、长为1 m、质量为0.1 kg的导体棒MN，其电阻R为1 Ω，导体棒架在处于磁感应强度B＝1 T，竖直放置的框架上，当导体棒上升h＝3.8 m时获得稳定的速度，导体产生的热量为2 J，电动机牵引棒时，电压表、电流表计数分别为7 V，1 A，电动机的内阻r＝1 Ω，不计框架电阻及一切摩擦；若电动机的输出功率不变，g取10 m/s2，求：
(1)导体棒能达到的稳定速度为多少？
(2)导体棒从静止达到稳定所需的时间为多少？
图4－7－14
解：(1)电动机的输出功率为
P＝UVIA－Ir＝6 W
F安＝ILB＝
当速度稳定时，由平衡条件得＝mg＋
解得v＝2 m/s .
(2)由能量守恒定律Pt－Q－mgh＝mv2
解得t＝1 s.
13．如图4－7－15所示，一边长为h的正方形线圈A，其电流I方向固定不变，用两条长度恒定为h的细绳静止悬挂于水平长直导线CD的正下方．当导线CD中无电流时，两细绳中张力均为T，当通过CD的电流为i时，两细绳中张力均降为aT(0
图4－7－15
A．向左
B．向右
C．向左或向右
D．无法确定
解析：由于导线CD中的电流对线圈A的作用力方向向上，所以线圈A所在处的磁场方向向外，CD中的电流方向向左．
14．(双选)如图4－7－16所示是高频焊接原理示意图．线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流通过焊缝产生大量热量，将金属熔化，把工件焊接在一起，而工件其他部分发热很少，以下说法正确的是( AD )
图4－7－16
A．电流变化的频率越高，焊缝处的温度升高的越快
B．电流变化的频率越低，焊缝处的温度升高的越快
C．工件上只有焊缝处温度升的很高是因为焊缝处的电阻小
D．工件上只有焊缝处温度升的很高是因为焊缝处的电阻大
解析：电流变化的频率越高，磁通量变化越快，感应电动势越大，感应电流越大．由焦耳定律可知，电阻越大，产生的热量越多．
15．圆盘发电机的构造如图4－7－17甲水平放置的金属圆盘在竖直向下的匀强磁场中绕与圆盘平面垂直且过圆盘中心O点的轴匀速转动，从a、b两端将有电压输出．现将此发电机简化成如图乙所示的模型：固定的金属圆环水平放置，金属棒OP绕圆环中心O以角速度ω匀速转动，金属棒的P端与圆环无摩擦紧密接触，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中．已知圆环半径OP＝20 cm，圆环总电阻为R1＝0.4 Ω，金属棒的电阻R2＝0.1 Ω，金属棒转动的角速度为ω＝500 rad/s，磁感应强度B＝1 T，外接负载电阻R＝0.3 Ω.求：
(1)金属棒OP中产生的感应电动势的大小为多少？O、P两点哪点电势高？
(2)负载电阻上的最大功率与最小功率各为多少？
图4－7－17
解：(1)金属棒OP产生的感应电动势为：E＝BL＝BL＝BL2ω，代入数据得E＝10 V．根据右手定则可判断感应电流的方向为P→O，所以O点电势高．
(2)当P点与Q点重合时，电路中的总电阻最小，R总＝R＋R2＝(0.1＋ 0.3)Ω＝ 0.4 Ω，电路中的总电流最大，其最大值为I1＝＝ A ＝ 25 A，则电阻R上消耗的最大功率为P1＝IR＝187.5 W.
设金属棒转到某位置时，QP间电阻为Rx，另一部分电阻为Ry，圆环接入电路的电阻为R圆环＝.当Rx＝Ry＝＝0.2 Ω时，圆环接入电路的电阻最大，其最大值为0.1 Ω，此时通过负载电阻的电流最小，其最小值为I2＝＝ A＝20 A，则电阻R上消耗的最小功率为P2＝IR＝120 W.
第五章 交变电流
1 交变电流
一、单项选择题
1．(2011年潮州模拟)一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的感应电动势e随时间的变化关系如图5－1－8所示，则下列说法中正确的是( C )
图5－1－8
A．t1时刻通过线圈的磁通量最大
B．t2时刻通过线圈的磁通量的变化率最大
C．t3时刻通过线圈的磁通量为零
D．每当e的方向改变时，通过线圈的磁通量为零
解析：电动势达最大值时，通过线圈的磁通量为零．
2．交流发电机在工作时的电动势为e＝E0sin ωt，若将其电枢的转速提高一倍，其他条件不变，则其电动势变为( D )
A．E0sin B．2E0sin
C．E0sin 2ωt D．2E0sin 2ωt
解析：由Em＝nBSω，e＝Emsin ωt 可知，当转速提高一倍，角速度必然提高一倍．
3．如图5－1－9所示，一矩形线圈abcd处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与ab垂直．当线圈以角速度ω绕ab转动时，感应电动势的最大值为E1；当以角速度ω绕中心轴OO′转动时，感应电动势的最大值为E2，则E1∶E2( A )
图5－1－9
A．1∶1 B．1∶3 C．1∶2 D．2∶1
解析：Em＝nBSω与线圈平面内所绕轴的位置无关．
4．如图5－1－10所示，一矩形线圈abcd，已知ab边的边长为L1，ad边的边长为L2，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω从图所示的位置开始匀速转动，则t 时刻线圈的感应电动势为( D )
图5－1－10
A．0.5BL1L2ωsin ωt
B．0.5BL1L2ωcos ωt
C．BL1L2ωsin ωt
D．BL1L2ωcos ωt
解析：题目中所给的初始线圈平面与磁感线平行，即处于峰值面，此时 e＝Emcos ωt＝ BL1L2ωcos ωt.
二、双项选择题
5．如图5－1－11甲所示，一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈所围面积的磁通量Φ随时间t变化的规律如图乙所示，下列论述正确的是( BC )
图5－1－11
A．t1时刻线圈中感应电动势最大
B．t2时刻导线ad的速度方向跟磁感线垂直
C．t3时刻线圈平面与中性面重合
D．t4 、t5时刻线圈中感应电流方向相同
解析：t1 、t3、t5磁通量最大，对应线圈与磁感线垂直，处于中性面．t2、t4磁通量最小，表示线圈与磁感线平行．t5时刻无感应电流．
6．如图5－1－12甲所示，“[”形金属导轨水平放置，导轨上接一金属棒ab，与导轨构成闭合电路，并能在导轨上自由滑动，在导轨左侧与ab平行放置的导线cd中，通有如图乙所示的交变电流．规定电流cd方向为正，则ab棒受到向左的安培力的时间是( AC )
甲 乙
图5－1－12
A．0～t1 B．t1～t2
C．t2～t3 D．t3～t4
7．如图5－1－13所示，线框在匀强磁场中绕轴匀速转动，当转到图示位置时，下列正确的是 ( AB )
图5－1－13
A．磁通量在变小
B．感应电动势在变大
C．磁通量和感应电动势都在变大
D．磁通量和感应电动势都在变小
解析：此时，线框和磁感线的夹角在变小，与中性面的夹角在变大，线框面在中性面上的投影面积在变小，磁通量也在变小；当磁通量在变小时，感应电动势一定在变大．选AB.
8．物理兴趣小组的同学将10 m的导线与灵敏电流表相连，组成闭合电路．甲、乙两个同学，东西方向站立，迅速摇动这条导线，如图5－1－14所示．在其他条件不变的情况下，下列说法正确的是( CD )
图5－1－14
A．没有电流通过电流表
B．通过电流表的电流是直流电
C．通过电流表的电流是交流电
D．摇动的角速度越大，电路中的电流最大值越大
解析：切割地磁感线产生交变电流.
9．矩形线圈的面积为S，匝数为n，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω匀速转动．当转到线圈平面与磁场垂直的如图5－1－15所示位置时( AD )
图5－1－15
A．线圈中的电动势为零
B．线圈中的电动势最大
C．穿过线圈的磁通量为零
D．线圈不受安培力作用
解析：此时位于中性面，感应电动势和电流都为0，故不受安培力作用．
三、非选择题
10．某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图5－1－16所示，如果其他条件不变，仅使线圈的转速变为原来的一半，则交流电动势的最大值是多少？
图5－1－16
解：由图可知，此时交流电动势的最大值为Em＝100 V．由Em＝nBSω，当转速变为原来一半时，即ω′＝，此时E′m＝＝＝50 V.
11．一个面积为S的单匝矩形线圈在匀强磁场中以某一边为轴做匀速转动，磁场方向与轴垂直，线圈中感应电动势e与时间t的关系如图5－1－17所示，则磁感应强度B是多少？在t＝时刻，线圈平面与磁感线的夹角为多少？
图5－1－17
解：从图象中可知，最大值为Em，根据公式Em＝BSω，ω＝，可得B＝，将t＝代入θ＝ωt＝.
12．一个矩形线圈的面积为S，共有N匝，在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动．线圈从如图5－1－18所示位置开始计时，线圈的总电阻为R，求线圈内产生的感应电动势及感应电流的表达式和t＝时的感应电动势大小．
图5－1－18
解：图为中性面位置，故表达式为正弦函数，即e＝Emsinωt.由Em＝NBSω得到e＝NBSωsin ωt.又电阻为R，所以感应电流为i＝＝sin ωt.当t＝时，感应电动势为e＝NBSωsin＝.
13．两个相同的环形金属线圈A、B靠近且同轴放置，如图5－1－19甲所示．线圈A中通以如图乙所示的交变电流，则下列说法中不正确的是( D )
图5－1－19
A．在t1～t2时间内两线圈互相吸引
B．在t2～t3时间内两线圈互相排斥
C．在t3～t4时间内两线圈互相吸引
D．在t2时刻两线圈间的作用力最大
解析：根据楞次定律及电流的相互作用关系判断．
14．(双选)如图5－1－20所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，转动过程中线框产生的感应电动势的瞬时值为e＝0.5sin 20t V，由该表达式可推知以下哪些物理量( CD )
图5－1－20
A．匀强磁场的磁感应强度
B．线框的面积
C．穿过线框的磁通量的最大值
D．线框转动的角速度
解析：由e＝nBSωsin ωt及e＝0.5sin 20t可知ω＝20 rad/s，Φm＝BS＝ Wb＝0.025 Wb.
15．一小型发电机内的矩形线圈在匀速磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n＝100，穿过每匝的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图5－1－21所示，发电机内阻r＝5.0 Ω，外电路电阻R＝95 Ω.已知感应电动势的最大值Em＝nωΦm，其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值．求外电路中的电流的最大值．
图5－1－21
解：已知感应电动势的最大值
Em＝nωΦm①
设线圈在磁场中转动的周期为T，则有
ω＝②
根据欧姆定律，电路中电流的最大值为
Im＝③
由题给的图象可读得
Φm＝1.0×10－2 Wb④
T＝3.14×10－2 s⑤
解以上各式，并代入数据，得
I＝2 A.
2 描述交变电流的物理量
一、单项选择题
1．交流发电机的转子由磁通量最小的位置开始匀速转动，与它并联的电压表的示数为14.1 V，那么当线圈转过30°时交流电压的瞬时值为( D )
A．20 V B．7.05 V
C．10 V D．17.3 V
解析：电压表的示数为交流电压的有效值，由此可知最大值为Um＝U＝20 V．而转过30°时刻的瞬时值为u＝Umcos 30°＝17.3 V.
2．通过某电阻的周期性交变电流的图象如图5－2－9所示，该交流电的有效值I( D )
图5－2－9
A. A B．4.5 A
C．1.5 A D．3 A
解析：该交流周期为T＝0.3 s，前t1＝0.2 s为恒定电流I1＝3 A，后0.1 s为恒定电流I2＝ －6 A，因此这一个周期内电流做的功可以求出来，根据有效值的定义，设有效值为I，根据定义有I2RT＝IRt1＋IRt2带入数据计算得I＝3 A.
3．把一电容器C接在220 V的交流电路中，为了保证电容不被击穿，电容器C的耐压值至少是( B )
A．220 V B．220 V
C．440 V D．440 V
解析：不低于220 V，不少学生往往把电容器与灯泡类比，额定电压220 V的灯泡接在220 V的交流电源上正常发光，从而错误地认为电容器的耐压值也只要不低于220 V即可，事实上，电容器接在交流电路中一直不断地进行充、放电过程．电容器两极间电压最大可达220 V，故电容器C的耐压值应不低于220 V.
二、双项选择题
4．在图5－2－10电路的MN间加一如图5－2－11所示正弦交流电，负载电阻为100 Ω，若不考虑电表内阻对电路的影响，则( AD )
图5－2－10 图5－2－11
A．电流表示数为2.20 A B．电压表示数为311 V
C．电流表示数为3.11 A D．电压表示数为220 V
5．如图5－2－12所示是在R＝100 Ω的电阻两端所加电压随时间变化的图象，则( BC )
图5－2－12
A．该电阻产生的功率为2 W
B．有效电压为5 V
C．该电阻产生的功率为 W
D．有效电压为10 V
6．如图5－2－13是某交流发电机产生的交变电流的图象，根据图象可以判定( AD )
图5－2－13
A．此交变电流的频率为5 Hz
B．此交变电流的周期为0.1 s
C．将标有“12 V 3 W”的灯泡接在此交变电流上，灯泡可以正常发光
D．图象上对应的0.1 s时刻，发电机中的线圈刚好转至中性面
7．两只由完全相同的导线绕制的单匝矩形线圈，在同一匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的感应电动势分别为e1＝10sin 100πt ，e2＝10sin 200πt，以下说法正确的是( AD )
A．它们经过空间同一位置时的磁通量一定相等
B．它们经过空间同一位置时感应电动势一定相等
C．它们经过空间同一位置时感应电流一定相等
D．在t＝0时，它们的波形图的相位相等
解析：经过同一位置时，因为线圈完全相同，故磁通量一定相等；又因为两线圈转速不同，感应电动势不同，所以经过同一位置的感应电动势和电流一般不同，B、C错；在t＝0时，两线圈感应电动势的相位都为0，相等，故D正确．
8．某交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系如图5－2－14所示．如果此线圈和一个R＝220 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法中正确的是( BC )
图5－2－14
A．交变电流的周期为0.04 s
B．交变电流的频率为50 Hz
C．交变电流的有效值为 1 A
D．交变电流的最大值为 1 A
三、非选择题
9．一阻值恒定的电阻器，当两端加上10 V的直流电压时，测得它的功率为P；当两端加上某一正弦交流电压时，测得它的功率为.求该交流电压的有效值和最大值．
解：由P＝，＝得U＝5 V，则Um＝U＝10 V.
10．一交流电压的瞬时值表达式为u＝15sin 100πt ，将该交流电压加在一电阻上，产生的电功率为25 W，求该电阻的阻值．
解：电压的有效值U＝＝ V，P＝，联立解得R＝ Ω＝4.5 Ω.
11．交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R.当线圈由图5－2－15中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：通过R的电荷量q为多少？
图5－2－15
解：按照电流的定义I＝，计算电荷量q应该用电流的平均值：即q＝t，而＝＝＝，所以q＝.
12．一根电阻丝接入100 V的直流电，1 min产生热量Q，同样的电阻丝接入正弦交变电压，2 min产生热量0.5Q，那么该交变电压的最大值为 ( D )
A．50 V B．100 V C．50 V D．50 V
解析： t2＝t1，U＝50 V，Um＝U＝50 V.
13．(双选)某交变电流的u－t图象如图5－2－16所示，将它加在一个阻值为110 Ω的电阻器两端．下列说法中正确的是( AD )
图5－2－16
A．电压最大值为220 V
B．线框转动的周期为0.01 s
C．线框转动的周期为0.03 s
D．如果在该电路中电阻上的最大电流为2 A
解析：由图象上得A正确．线框转动一个周期，交变电流变化一个周期，周期为0.02 s，最大电压除以电阻为最大电流．
14．匀强磁场的磁感应强度为B，边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈电阻为r ，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′ 以如图5－2－17所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.
(1)在图中标出此刻线圈感应电流的方向；
(2)转动过程中感应电动势的最大值有多大？
(3)线圈平面与磁感线成60°时的感应电动势多大？
(4)从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过电阻R的电量是多少？
图5－2－17
解：(1)电流方向：adcba
(2)由Em＝NBωS ＝ NBωL2
(3)转过60°时的瞬时感应电动势
e＝Emcos 60°＝
(4)I平均＝＝
所以电量Q＝ I平均Δt＝
＝.
3 电感和电容对交变电流的影响
一、单项选择题
1. 关于电感对交变电流的影响，下列说法中正确的是( C )
A．电感不能通直流电流，只能通交变电流
B．电感对各种不同频率的交变电流的阻碍作用相同
C．同一只电感线圈对频率低的交变电流的阻碍较小
D．同一只电感线圈对频率高的交变电流的阻碍较小
解析：电感有“通直阻交、通低阻高”的特性．
2．如图5－3－7所示电路中，L1、L2、L3是三盏相同的电灯，当电源为220 V的交流电源时，L1、L2、L3的发光情况相同．如将电源改为220 V的直流电源，则稳定后观察到的现象是( C )
图5－3－7
A．L1、L2、L3三盏电灯的亮度保持不变
B．L1不亮，L2、L3两盏电灯的亮度保持不变
C．L2变得最亮
D．L3变得最亮
解析：电容器隔直，L1不亮，电感对直流阻碍作用较小，L2变亮．电阻对交直流作用一样，L3不变．
3．如图5－3－8所示，白炽灯和电容器串联后接在交变电源的两端，当交变电源的频率增加时( D )
图5－3－8
A．电容器电容增大
B．电容器电容减小
C．电灯变暗
D．电灯变亮
解析：理解电感“通直阻交、通低阻高”和电容“通交隔直、通高阻低”的特点即可得出答案．
4．两个相同的白炽灯L1和L2，接到如图5－3－9所示的电路中，灯L1与电容器串联，灯L2与电感线圈串联，当a、b处接电压最大值为Um、频率为f的正弦交流电源时，两灯都发光，且亮度相同．更换一个新的正弦交流电源后，灯L1的亮度高于灯L2的亮度．新电源的电压最大值和频率可能是( A )
图5－3－9
A．最大值仍为Um，而频率大于f
B．最大值仍为Um，而频率小于f
C．最大值大于Um，而频率仍为f
D．最大值小于Um，而频率仍为f
解析：灯L1的亮度高于L2的亮度，说明新电源的频率要升高．
二、双项选择题
5．对交变电流通过电容器的正确理解是( CD )
A．交变电流能够使电容器极板间的绝缘介质变成导体
B．交变电流定向移动的电荷通过电容器两极板间的绝缘介质
C．交变电流能够使电容器交替进行充电、放电，电路中就有了电流，表现为交变电流通过了电容器
D．交变电流通过了电容器，实际上自由电荷并没有通过电容器极板间的绝缘介质(击穿除外)
6．如图5－3－10所示，E为电池，L是电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈，L1、L2是两个规格相同的灯泡，S是控制电路的开关．对于这个电路，下列说法正确的是( AC )
图5－3－10
A．刚闭合S的瞬间，通过L1、L2的电流大小相等
B．刚闭合S的瞬间，通过L1、L2的电流大小不相等
C．闭合S待电路达到稳定，L1熄灭，L2比原来更亮
D．闭合S待电路达到稳定，再将S断开瞬间，L2立即熄灭，L1也立即再熄灭
解析：刚闭合S的瞬间由于电感的自感作用，电流不会立即从电感中流过，两个灯泡串联在一起，因此通过L1、L2的电流大小相等，则A对；电路稳定后电感中有电流流过后，L1处于短路状态，会熄灭，L2比原来更亮，则C对；电路达到稳定再将S断开瞬间，L2立即熄灭，L1闪亮一下再熄灭，则D错．
7．如图5－3－11所示，三个灯泡是相同的，而且耐压足够高，交、直流两电源的内阻可忽略，电动势相等，当S接a时三个灯泡的亮度相同，那么S接b时( BD )
图5－3－11
A．三个灯泡亮度相同
B．甲灯亮度不变
C．甲灯和乙灯亮度相同，丙灯不亮
D．只有丙灯不亮，乙灯最亮
解析：电容器隔直，丙不亮，电感对直流阻碍作用较小，乙变亮．电阻对交直流作用一样，甲不变．
8．经天线接收下来的电信号既有高频成分又有低频成分，经放大后送到下一级，需要把高频成分和低频成分分开，只让低频成分输入下一级，如果采用如图5－3－12所示的电路图，图中虚线框a和b内只用一个电容或电感，那么( AC )
图5－3－12
A.a是电容，用来通高频阻低频
B.a是电感，用来阻交流通直流
C.b是电感，用来阻高频通低频
D.b是电容，用来阻高频通低频
解析：通过a和b将低频信号送到下级，所以a将高频信号短路，是电容；b对高频有阻碍作用，是电感．
9．如图5－3－13所示电路中，A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个理想电感线圈，当S闭合与断开时，A、B的亮度情况是( AC )
图5－3－13
A．S闭合时，A立即亮，然后逐渐熄灭
B．S闭合时，B立即亮，然后逐渐熄灭
C．S闭合足够长时间后，B发光，而A不发光
D．S闭合足够长时间后，B立即熄灭，而A逐渐熄灭
解析：S闭合时，电感的阻碍作用较大，电容要充电，所以A灯立即亮．稳定后A被L短路．
三、非选择题
10．三个相同的白炽灯泡L1、L2和L3接到如图5－3－14所示的电路中，灯L1与电容器串联，灯L2与电感线圈串联．当a、b间处接电压最大值为Um、频率为f的正弦交流电源时，两灯都发光，且亮度相同．更换一个新的频率为f1的正弦交流电源后，灯L1的亮度低于灯L2的亮度，L3亮度不变．求新电源两极的电压最大值及频率f1和f的大小关系．
图5－3－14
解：由于L3亮度不变，说明新电压有效值不变，所以最大值U′m＝Um.又L1暗于L2，说明电容阻碍作用增大，电感阻碍作用减小．因此频率变小．即f111．如图5－3－15所示，把电阻、电感线圈、电容器并联接到某一交流电源上，三个电流表的示数相同，若保持电源电压不变，而将频率加大，求三个电流表的示数I1、I2、I3的大小关系．
图5－3－15
解：频率变高，电感的阻碍作用增大，电容的阻碍作用减小，电阻的不变，故I3>I1>I2.
12．如图5－3－16所示，截面积S＝0.2 m2，n＝100匝的圆形线圈A处在匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律B＝0.6－0.02 t(T)，开始时开关S闭合，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF，线圈内阻不计．求：
(1)闭合开关S后，通过R2的电流大小；
(2)闭合开关S一段时间后又断开，断开后通过R2的电荷量．
图5－3－16
解：(1)产生的感应电动势E＝n＝n＝0.4 V，通过R2的电流I＝＝0.04 A.
(2)开关闭合时，电容器两端的电压与R2两端的相同，则：U＝IR2＝0.24 V，开关断开后，通过R2放电，通过的电荷量即电容器上所存的电荷Q＝CU＝7.2×10－6 C.
13．如图5－3－17所示，三只完全相同的灯泡a、b、c分别与电阻R、电感L、电容C串联，再将三者并联，接在220 V，50 Hz的交变电压两端，三只灯泡亮度相同．若将交变电压改为220 V,25 Hz，则( C )
图5－3－17
A．三只灯泡亮度不变
B．三只灯泡都将变亮
C．a亮度不变，b变亮，c变暗
D．a亮度不变，b变暗，c变亮
解析：频率变低，电感的阻碍作用减小，电容的阻碍作用增大，电阻的不变．
14．如图5－3－18所示，两位同学利用图示装置做实验，第一位同学使ab在导轨上匀速运动，第二位同学使ab在导轨上做变速运动，但两位同学对ab杆做的功一样多，第一位同学的方法中小灯泡消耗的电能为W1，第二位同学的方法中小灯泡消耗的电能为W2，它们相比较( B )
图5－3－18
A．W1＝W2 B．W1>W2
C．W1解析：ab匀速运动时，产生的感应电动势是稳定的，感应电流也是恒定的，因此在线圈上不会产生感抗，所以通过小灯泡的电流大，消耗的电能多；当ab变速运动时，产生的感应电动势是变化的，感应电流也变化，在线圈上产生感抗，使通过小灯泡的电流减小，因此消耗的电能少，故B正确．
15．在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距l＝1 m，导轨左端接有如图5－3－19所示的电路，其中水平放置的平行板电容器两极板M、N间距离d＝10 mm，定值电阻R1＝R2＝12 Ω，R3＝2 Ω，金属棒ab电阻r＝2 Ω，其他电阻不计，磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m＝1×10-14kg，带电量q＝－1×10-14C的微粒恰好静止不动，g取10 m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速度保持恒定，试求：
(1)匀强磁场的方向；
(2)ab两端的路端电压；
(3)金属棒ab运动的速度．
图5－3－19
解：(1)负电荷受到重力和电场力而静止，因重力向下，则电场力竖直向上，故M板带正电．ab棒向右切割磁感线产生感应电动势，ab棒等效于电源，其a端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向上．
(2)负电荷受到重力和电场力而静止，
mg＝Eq①
E＝②
所以UMN＝＝ V＝0.1 V
R3两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过R3的电流I＝＝0.05 A
ab棒两端的电压为Uab＝UMN＋I＝0.4 V.
(3)由法拉第电磁感应定律得感应电动势E＝BLv ③
由闭合电路欧姆定律得E＝Uab＋Ir＝0.5 V④
联立③④得v＝＝1 m/s.
4 变压器
一、单项选择题
1．(2011年汕尾调研)小型水力发电站的发电机有稳定的输出电压，它发出的电先通过电站附近的升压变压器升压，然后通过输电线路把电能输送到远处用户附近的降压变压器，经降低电压后再输送至各用户．设变压器都是理想的，那么在用电高峰期，随用电器电功率的增加将导致( D )
A．升压变压器副线圈中的电流变小
B．升压变压器副线圈两端的电压变小
C．高压输电线路的电压损失变小
D．降压变压器副线圈两端的电压变小
2．在某交流电路中，有一正在工作的变压器，原、副线圈匝数分别为n1＝600，n2＝120，电源电压U1＝220 V，原线圈中串联一个0.2 A的保险丝，为保证保险丝不被烧毁，则( A )
A．负载功率不能超过44 W
B．负载功率不能超过88 W
C．副线圈电流有效值不能超过0.1 A
D．副线圈电流有效值不能超过0.2 A
3．(2011年潮汕四校联考)如图5－4－10所示M为理想变压器，电源电压不变．当变阻器的滑动头P向上移动时，读数发生变化的电表是( A )
图5－4－10
A．A1 B．V1
C．V2 D．四个表都发生变化
解析：滑片P向上移，负载电阻减小，而输入电压U1不变，则输出电压U2也不变，而负载变化，故输出电流I2发生变化，输入电流I1随之改变．
4．如图5－4－11所示为理想变压器，三个灯泡L1、L2、L3都标有“5 V 5 W”，L4标有“5 V 10 W”，若它们都能正常发光，则变压器原、副线圈匝数比n1∶n2为 ( A )
图5－4－11
A．2∶1 B．1∶1 C．3∶2 D．1∶2
解析：由所有灯均正常发光可以得出，输出电压为U2＝10 V，输出电流为I2＝2 A，输入电流为I1＝1 A，则n1∶n2＝2∶1.
二、双项选择题
5．用理想变压器给负载供电时，在输入电压不变的情况下( BC )
A．只减少副线圈的匝数，可增加变压器的输入功率
B．只增加副线圈的匝数，可增加变压器的输入功率
C．只减少负载的电阻值，可增加变压器的输入功率
D．只增大负载的电阻值，可增加变压器的输入功率
解析：减少副线圈的匝数，其余保持不变，减小了输出电压，则输出电流减小，输出功率变小，输入功率变小．增大副线圈的匝数，正好相反．输入电压不变，匝数不变，则输出电压不变，减小负载的电阻值，则输出电流增大，输出功率增大．增大负载的电阻值，正好相反．
6．(2010年汕头检测)如图甲，一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶5，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u随时间t的变化规律如图乙所示，副线圈仅接入一个10 Ω的电阻，则( AC )
图5－4－12
A．变压器的输入电压最大值是220 V
B．正弦交变电流的周期是1×10－2 s
C．变压器的输入功率是1×103 W
D．电压表的示数是100 V
解析：由图象知，输入电压最大值为220 V，周期为0.02 s，输入功率由P输入＝P输出＝＝＝1×103 W，电压表测输出电压为100 V.
7．一理想变压器原线圈接交流电源，副线圈接电阻，则下列哪些方法可使输入功率增加为原来的2倍( CD )
A．次级线圈的匝数增加为原来的2倍
B．初级线圈的匝数增加为原来的2倍
C．负载电阻变为原来的倍
D．副线圈匝数和负载电阻均变为原来的2倍
解析：副线圈的匝数变为原来的两倍，使得输出电压变为原来的两倍，电阻增大为原来的2倍，使得负载电流不变，使输出功率变为原来的2倍，输入功率也就变为原来的2倍；电阻减小为原来的倍，使输出电流增大为原来的2倍，输出功率变为原来的2倍，输入功率也就变为原来的2倍．
8．如图5－4－13，理想变压器的原、副线圈分别接着完全相同的灯泡L1、L2，原、副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，交流电源电压为U，则( AC )
图5－4－13
A．灯L1两端的电压为 B．灯L1两端的电压为
C．灯L2两端的电压为 D．灯L2两端的电压为
解析：设原线圈电压为U1，则副线圈电压为，因副线圈电流是原线圈的2倍，所以L2电压是L1电压的2倍，即灯L1两端电压为.由U＝＋U1得U1＝.所以灯L2电压U2＝＝，灯L1电压为＝.
9．如图5－4－14所示电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关，P是滑动变阻器R的滑动触头，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2 分别为原线圈和副线圈中的电流．下列说法正确的是( BC )
图5－4－14
A．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率减小
B．保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，则I2 减小
C．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则I1 增大
D．保持U1不变，S接在b端，将P向上滑动，则I1 减小
解析：U1不变，S由b切换到a，副线圈电压增大；电阻不变，输出电流增大，输出功率增大，由I1＝知，输入电流也增大．由a切换到b，正好相反．将P向上滑动，电阻减小，输出电流增大，匝数比不变，输入电流也增大．
三、非选择题
10．如图5－4－15所示，理想变压器B的原线圈跟副线圈的匝数比为n1∶n2＝2∶1，交流电源电压U1＝220 V，F为熔断电流I0＝1.0 A的保险丝，负载为一可变电阻．
(1)当电阻R＝100 Ω时，保险丝能否被熔断？
(2)要使保险丝不被熔断，电阻R的阻值最小值为多少？变压器输出的电功率不能超过多少？
图5－4－15
解：(1)＝，则得U2＝U1＝110 V，I2＝＝1.1 A，I1＝＝0.55 A，所以保险丝不会熔断．
(2)当保险丝不被熔断，输入电流的最大值为I0＝1.0 A，所对应的电阻就是最小电阻，输出的功率是最大功率．则有I2＝＝2.0 A，Rmin＝＝55 Ω，P2＝P1＝ U1I0＝220 W.
11．如图5－4－16所示，理想变压器初级线圈和两个次级线圈的匝数分别为n1＝1760 匝、n2＝288 匝、n3＝8000匝，电源电压为U1＝220 V．n2上连接的灯泡的实际功率为36 W，测得初级线圈的电流为I1＝0.3 A，求通过n3的负载R的电流I3.
图5－4－16
解：＝、＝得U2＝U1＝36 V，
U3＝U1＝1000 V；
由U1I1＝U2I2＋U3I3和I2＝1 A可得I3＝0.03 A.
12．一理想变压器原线圈匝数n1＝1100匝，两个副线圈的匝数分别是n2＝60匝、n3＝600匝，若通过两个副线圈中的电流强度分别是I2＝1 A、I3＝4 A，求原线圈中的电流强度．
解：电流强度与匝数成反比，仅适用于理想变压器只有一个副线圈的情况，本题有两个副线圈，应根据理想变压器无能量损失来分析，由于理想变压器无能量损失，所以有P1＝P2＋P3(P1为原线圈输入功率，P2、P3分别为两只副线圈的输出功率)
根据电功率公式有I1U1＝I2U2＋I3U3①
又因为＝，U2＝U1②
＝，U3＝U1 ③
把②③代入①整理得I1n1＝I2n2＋I3n3
所以I1＝＝ A＝2.24 A.
13．某理想变压器的原、副线圈按如图5－4－17所示电路连接，图中电表均为理想交流电表，且R1＝R2，开关S原来闭合．现将S断开，则电压表的示数U、电流表的示数I、电阻R1上的功率P1、变压器原线圈的输入功率P的变化情况分别是( A )
图5－4－17
A．U增大 B．I增大 C．P1减小 D．P增大
14．如图5－4－18所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦交流电，副线圈接入“220 V 60 W”灯泡一只，且灯泡正常发光，则( B )
图5－4－18
A．电流表的示数为 A
B．电流表的示数为 A
C．电源输出功率为1 200 W
D．原线圈端电压为11 V
解析：变压器输入功率等于输出功率60 W，输入电压等于4400 V，则输入电流即电流表的示数为 A；电源情况不明，其输出功率不能确定．
5 电能的输送
一、单项选择题
1．远距离输电中，当输送电功率为P，输出电压为U时，输电线损失的功率为ΔP，若输送电功率增加为4P，要使输电线损失的功率减为ΔP，那么输电电压应增为( C )
A．32U B．16U C．8U D．4U
解析：ΔP＝2R，＝2R联立可得．
2．某用电器离供电电源的距离为L，线路上的电流为I，若要求线路上的电压降不超过U，已知输电导线的电阻率为ρ，该输电导线的横截面积最小值为( B )
A. B. C. D.
解析：U＝IR，R＝ρ 联立可解．
3．照明供电电路的路端电压基本上是不变的．可是我们在晚上七八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜时要暗些．这是因为此时( C )
A．总电阻比深夜时大，干路电流小，每盏灯分到的电压就小
B．总电阻比深夜时大，干路电流小，每一支路的电流就小
C．总电阻比深夜时小，干路电流大，输电线上损失电压大
D．干路电流一定，支路比深夜时多，分去了一部分电流
解析：高峰时间并联的用电器多，总电阻小，干路电流大，输电线上损失电压大．
4．在电能的输送过程中，若输送的电功率一定、输电线电阻一定时，对于在输电线上损失的电功率，有如下四种判断：其中正确的是( B )
①和输送电线上电压降的平方成反比 ②和输送电压的平方成正比 ③和输送电线上电压降的平方成正比
④和输送电压的平方成反比
A．①和② B．③和④
C．①和④ D．②和③
解析：损失的功率是输电导线上线电阻消耗的功率，由ΔP＝、ΔP＝2R判定．
二、双项选择题
5．发电厂发电机的输出电压为U1.发电厂到学校的输电导线总电阻为R，通过导线的电流为I，学校得到的电压为U2，则输电线上损耗的功率可表示为( BC )
A. B.
C．I2R D．I(U2－U1)
解析：电路上损失的电压为U1－U2，由功率定义可得B、C正确．
6．一幢居民楼里有各种不同的用电器，如电灯、电视机、洗衣机、微波炉、排油烟机等(如图5－5－3所示)．停电时，用多用电表测得A、 B间的电阻为R；供电后，设各家用电器全都同时使用时，测得A、B间电压为U，进线电流为I；经过一段时间t，从总电能表中测得这段时间内消耗的电能为W，则下列表达式用来计算该幢楼居民用电的总功率，其中正确的是( CD )
图5－5－3
A．P＝I2R B．P＝ C．P＝IU D．P＝
点评：R不是电路中的总电阻，该电路中还有非纯电阻元件，所以A、B错．
7．在电能输送过程中，若输送的电功率一定，输电线电阻一定时，则在输电线上损耗的电功率( CD )
A．和输送电线上的电压降的平方成反比
B．和输送电流的平方成反比
C．和输送电线上的电压降的平方成正比
D．和输送电流的平方成正比
解析：输电线上损耗的电功率指的输电线上电阻消耗的功率．
8．(2010年江苏卷)在如图5－5－4所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有( CD )
图5－5－4
A．升压变压器的输出电压增大
B．降压变压器的输出电压增大
C．输电线上损耗的功率增大
D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
解析：I＝，U损＝IR，U3＝U2－U损，因P变大，I变大，所以U损变大，所以降压变压器初级电压U3变小；P损＝2R，因P变大，所以P损变大；＝＝，因P变大，所以比值变大．
9．某小水力发电站发电机的输出电压，先通过电站附近的升压变压器升压后，再用输电线路把电能输送到远处的降压变压器．降压后，再用线路接到各用户．设发电机输出电压稳定且两变压器均为理想变压器．在用电高峰期，白炽灯不够亮，但用电总功率却增加较大，这时与用电低谷时比较( BC )
A．升压变压器的副线圈两端的电压变大
B．高压输电线路的电压损失变大
C．降压变压器的副线圈中的电流变大
D．降压变压器的副线圈两端的电压变大
解析：用户的增多，使得总电阻减小，干路上的电流增大(即降压变压器输出电流增大)，高压输电线路中的电流增大，使得损失的电压增大，最终用户的电压减小．
三、非选择题
10．水电站给远处山村送电的输出功率是100 kW，用2000 V电压输电，线路上损失的功率是2.5×104 W，如果改用20 000 V高压输电，线路上损失的功率是多少？
解：由P＝UI，P损＝I2R得，P损＝2R.由此可见，线路上的功率与输送电压成反比，所以
P损′＝2P损＝250 W.
11．发电机输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 Ω.若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：
(1)在输电线路中设置的升、降压变压器原副线圈的匝数比；
(2)画出此输电线路的示意图；
(3)用户得到的电功率是多少？
解：输电线路的示意图如图8所示，输电线损耗功率P线＝100×4% kW＝4 kW，又P线＝IR线
图8
输电线电流I2＝I3＝20 A
原线圈中输入电流I1＝＝ A＝400 A
所以＝＝＝
则U2＝U1＝250×20 V＝5000 V
U3＝U2－U线＝(5000－20×10)V＝4800 V
所以＝＝＝
用户得到的电功率P出＝100×96% kW＝96 kW.
12．一台小型发电机的最大输出功率为100 kW，输出电压恒为500 V，现用电阻率为1.8×10－8 Ω·m，横截面积为10－5 m2的输电线向4×103 m远处的用电单位输电，要使在发电机满负荷运行时，输电线上损失的功率不超过发电机总功率的4%，求：
(1)所用的理想升压变压器原、副线圈的匝数比是多少？
(2)如果用户用电器的额定电压为220 V，理想降压变压器原、副线圈匝数比是多少？
解：(1)输电线上的线电阻R线＝ρ＝14.4 Ω
输电线损耗功率P线＝100×4% kW＝4 kW，又P线＝IR线，则输电线电流I2＝50/3 A
升压变压器输入电流I1＝＝ A＝200 A
所以＝＝＝
(2)U2＝U1＝500×12 V＝6000 V
U3＝U2－U线＝U2－I2R线＝5760 V
所以＝＝＝.
13．在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失．有一个坑口电站，输送的电功率为P＝500 kW，当使用U＝5 kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4800度．求：
(1)这时的输电效率η和输电线的总电阻r.
(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电？
解：(1)由于输送功率为P＝500 kW，一昼夜输送电能E＝Pt＝12000度，终点得到的电能E′＝7200度，因此效率η＝60%.输电线上的电流可由I＝P/U计算，得I＝100 A，而输电线损耗功率可由Pr＝I2r计算，其中Pr＝4800/24 kW＝200 kW，因此可求得r＝20 Ω.
(2)输电线上损耗功率Pr＝2r∝，原来Pr＝200 kW，现在要求Pr′＝10 kW ，计算可得输电电压应调节为U′ ＝22.4 kV.
14．如图5－5－5所示，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220 V的市电上，向额定电压为1.80×104 V的霓虹灯供电，使它正常发光．为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，当副线圈电路中电流超过12 mA时，熔丝就熔断．
(1)熔丝的熔断电流是多大？
(2)当副线圈电路中电流为10 mA时．变压器的输入功率是多大？
图5－5－5
解：(1)设原、副线圈上的电压、电流分别为U1、U2、I1、I2.根据理想变压器的输入功率等于输出功率，
有I1U1＝I2U2
当I2＝12 mA时，I1即为熔断电流．代人数据，
得I1≈0.98 A
(2)设副线圈中电流为I′2＝10 mA时，变压器的输入功率为P1，根据理想变压器的输入功率等于输出功率，有P1＝I′2U2
代人数据，得P1＝180 W.
15．有一台内阻为1 Ω的发电机，供给一个学校照明用电，如图5－5－6所示，升压变压器的匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻R＝4 Ω，全校共22个班，每班有“220 V 40 W”的电灯6盏．若保证全部电灯正常发光，求：
图5－5－6
(1)发电机的输出功率多大？
(2)发电机的电动势多大？
(3)输电效率是多大？
解：(1)对降压变压器
U2′I2＝U3I3＝nP灯＝22×6×40 W＝5280 W
而U2′＝4U3＝880 V
所以I2＝＝ A＝6 A
对升压变压器
U1I1＝U2I2＝IR＋U2′I2＝62×4 W＋5280 W＝5424 W
所以P出＝5 424 W
(2)因为U2＝U2′＋I2R＝880 V＋6×4 V＝904 V
所以U1＝U2＝×904 V＝226 V
又因为U1I1＝U2I2
所以I1＝＝4I2＝24 A
所以E＝U1＋I1r＝226 V＋24×1 V＝250 V
(3)η＝×100%＝×100%＝97%.
第六章 传感器
1 传感器及其工作原理
一、单项选择题
1．关于传感器的作用，下列说法正确的是( B )
A．通常的传感器可以直接用来进行自动控制
B．传感器可以用来采集信息
C．传感器可以将所有感受到的信号都转换为电学量
D．以上说法都不正确
2．如图6－1－6所示是测定位移的电容式传感器，其工作原理是哪个量的变化，造成其电容的变化( A )
图6－1－6
A．电介质进入极板的长度
B．两极板间距
C．两极板正对面积
D．极板所带电量
解析：当电介质进入极板的长度变化时，使电容器的介电常数发生了变化．
3．用遥控器调换电视频道的过程，实际上就是传感器把光信号转化成电信号的过程，下列属于这类传感器的是( A )
A．红外报警装置
B．走廊照明灯的声控装置
C．自动洗衣机中的压力传感装置
D．电饭煲中控班级__________ 姓名__________
基础知识反馈卡·4.1、4.2
时间：10分钟 总分：30分 得分：______
一、单项选择题
1．首先发现电流产生磁场的科学家是( )
A．牛顿 B．阿基米德 C．奥斯特 D．伏特
2．以下说法中正确的是( )
A．法拉第经过不懈的努力，首次发现了电流磁效应
B．在电磁感应的启发下才发现了“电生磁”
C．任何通有电流的导线都能在其周围产生磁场
D．任何有磁场的地方都能产生电流
3．初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图4－1－1所示，则( )
图4－1－1
A．电子将向右偏转，速率不变 B．电子将向左偏转，速率改变
C．电子将向左偏转，速率不变 D．电子将向右偏转，速率改变
4．当电子由A不断运动到B的过程中，如图4－1－2所示，小磁针如何运动( )
图4－1－2
A．不动 B．N极向纸里，S极向纸外旋转
C．向上运动 D．N极向纸外，S极向纸里旋转
二、双项选择题
5．如图4－1－3所示，线圈abcd在磁场区域ABCD中，下列哪种情况下线圈中有感应电流产生( )
图4－1－3
A．把线圈变成圆形(面积不变) B．使线圈在磁场中加速平移
C．使磁场增强或减弱 D．使线圈以过ad的直线为轴旋转
6．如图4－1－4所示，竖直放置的长直导线在同一平面内，在下列情况中线圈产生感应电流的是( )
图4－1－4
A．线框向右平动
B．线框向上平动
C．线框向下平动
D．线框以ab边为轴转动
班级__________ 姓名__________
基础知识反馈卡·4.3
时间：10分钟 总分：30分 得分：______
一、单项选择题
1．根据楞次定律知：感应电流的磁场一定是( )
A．阻碍引起感应电流的磁通量
B．与引起感应电流的磁场方向相反
C．阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化
D．与引起感应电流的磁场方向相同
2．如图4－3－1所示，当条形磁铁向闭合铝环一侧沿铝环中轴线靠向铝环运动时，铝环受磁场而运动的情况是( )
图4－3－1
A．向右摆动
B．向左摆动
C．静止不动
D．无法判断
3．如图4－3－2所示，AB为固定的通电直导线，闭合导线框P与AB在同一平面内，当P远离AB运动时，它受到AB的磁场力为( )
A．引力且逐渐减小 B．引力且大小不变
C．斥力且逐渐减小 D．不受力
图4－3－2
4．如图4－3－3所示，若套在条形磁铁上的弹性金属导线圈Ⅰ突然缩小为线圈Ⅱ，则关于线圈的感应电流及其方向(从上往下看)是( )
图4－3－3
A．有顺时针方向的感应电流 B．有逆时针方向的感应电流
C．先逆时针后顺时针方向的感应电流 D．无感应电流
二、双项选择题
5．如图4－3－4所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度的大小随时间变化．下列说法从上往下看感应电流方向正确的是( )
图4－3－4
A．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流方向是顺时针
B．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流方向是逆时针
C．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流方向是逆时针
D．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流方向是顺时针
6．如图4－3－5所示，a、b两个同心圆线圈处于同一水平面内，在线圈a中通有电流I，以下哪些情况可以使线圈b有向里收缩的趋势( )
图4－3－5
A．a中的电流沿顺时针方向并逐渐增大
B．a中的电流沿顺时针方向并逐渐减小
C．a中的电流沿逆时针方向并逐渐增大
D．a中的电流沿逆时针方向并逐渐减小
班级__________ 姓名__________
基础知识反馈卡·4.4
时间：10分钟 总分：30分 得分：______
一、单项选择题
1．关于电磁感应电动势大小的正确表达是( )
A．穿过某导体框的磁通量为零，该线框中的感应电动势一定为零
B．穿过某导体框的磁通量越大，该线框中的感应电动势就一定越大
C．穿过某导体框的磁通量变化越大，该线框里的感应电动势就一定越大
D．穿过某导体框的磁通量变化率越大，该线框里的感应电动势就一定越大
2．一闭合圆线圈，放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直，若想使线圈中的感应电流增强一倍，下述方法可行的是( )
A．使线圈匝数增加一倍
B．使线圈面积增加一倍
C．使线圈匝数减小一半
D．使磁感应强度的变化率增大一倍
3．闭合回路的磁能量Φ随时间t变化图象分别如图4－4－1所示，关于回路中产生的感应电动势的下列论述，其中不正确的是( )
图4－4－1
A．图甲的回路中感应电动势恒定不变
B．图乙的回路中感应电动势恒定不变
C．图丙的回路中0～t1时间内的感应电动势小于t1～t2时间内的感应电动势
D．图丁的回路中感应电动势先变大，再变小
二、双项选择题
4．一根直导线长0.1 m，在磁感应强度为1 T的匀强磁场中以1 m/s的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势( )
A．一定为0.1 V B．可能为零
C．可能为0.01 V D．最小值为0.1 V
5．当线圈中的磁通量发生变化时( )
A．线圈中一定有感应电流
B．线圈中一定有感应电动势
C．线圈中感应电动势大小与电阻无关
D．线圈中感应电流大小与电阻无关
6．根据法拉第电磁感应定律的数学表达式，电动势的单位V可以表示为( )
A．T/s B．Wb/s
C．T·m2/s D．Wb·m2/s
班级__________ 姓名__________
基础知识反馈卡·4.5
时间：10分钟 总分：30分 得分：______
一、单项选择题
1．通电直导线与闭合线框彼此绝缘，它们处在同一平面内，导线位置与线框对称轴重合，导线中的电流沿纸面向下如图4－5－1所示，为了使线框中产生如图所示的感应电流，可采取的措施是( )
图4－5－1
A．减小直导线中的电流
B．线框以直导线为轴逆时针转动(从上往下看)
C．线框向右平动
D．线框向左平动
2．如图4－5－2所示，闭合导线框的质量可忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场，若第一次用0.3 s拉出，外力做的功为W1，通过导线截面的电荷量为q1；第二次用0.9 s拉出，外力做的功为W2，通过导线截面的电荷量为q2，则( )
A．W1C．W1>W2，q1＝q2 D．W1>W2，q1>q2
图4－5－2
3．如图4－5－3所示，空间有一个方向水平的有界磁场区域，一个矩形线框，自磁场上方某一高度下落，然后进入磁场，进入磁场时，导线框平面与磁场方向垂直，则在线框进入磁场的过程中导线框不可能( )
图4－5－3
A．变加速下落 B．变减速下落
C．匀速下落 D．匀加速下落
二、双项选择题
4．如图4－5－4所示，一长直导线在纸面内，导线一侧有一矩形线圈，且线圈一边M与通电导线平行，要使线圈中产生感应电流，下列方法可行的是( )
图4－5－4
A．保持M边与导线平行线圈向上移动
B．保持M边与导线平行线圈向下移动
C．线圈不动，导线中电流减弱
D．线圈不动，导线中电流增强
三、非选择题
5．一导体棒长l＝40 cm，在磁感强度B＝0.1 T的匀强磁场中做切割磁感线运动，运动的速度v＝5.0 m/s，导体棒与磁场垂直，若速度方向与磁感线方向夹角β＝30°，则导体棒中感应电动势的大小为________V，此导体棒在做切割磁感线运动时，若速度大小不变，可能产生的最大感应电动势为________V.
班级__________ 姓名__________
基础知识反馈卡·4.6
时间：10分钟 总分：30分 得分：______
一、单项选择题
1．如图4－6－1所示，电阻R和电感线圈L的值都较大，电感线圈的电阻不计，A、B是两只完全相同的灯泡，当开关S闭合时，下面能发生的情况是( )
图4－6－1
A．B比A先亮，然后B熄灭
B．A比B先亮，然后A熄灭
C．A、B一起亮，然后A熄灭
D．A、B一起亮，然后B熄灭
2．为了测出自感线圈L的直流电阻，可采用如图4－6－2所示的电路．在测量完毕后将电路解体时应该( )
图4－6－2
A．首先断开开关S1
B．首先断开开关S2
C．首先拆除电源
D．首先拆除安培表
3．下列关于自感现象的说法中，错误的是( )
A．自感现象是由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象
B．线圈中自感电动势的方向总与引起自感应的原电流的方向相反
C．线圈中自感电动势的大小与穿过线圈的磁通量变化的快慢有关
D．加铁芯后线圈的自感系数比没有铁芯时要大
4．如图4－6－3所示，带铁芯线圈置于竖直悬挂的闭合铝框右侧，与线圈连接的导线abcd内有水平向里变化的磁场．下图哪种变化的磁场可使铝框向右靠近( )
图4－6－3
二、非选择题
5．如图4－6－4所示是一演示实验的电路图．图中L是一带铁芯的线圈，A是一灯泡．起初，开关处于闭合状态，电路是接通的．现将开关断开，则在开关断开的瞬间，通过灯泡A的电流方向是从__________端经灯泡到__________端．这个实验是用来演示____________现象的．
图4－6－4
班级__________ 姓名__________
基础知识反馈卡·4.7
时间：10分钟 总分：30分 得分：______
一、单项选择题
1．下列关于涡流的说法中正确的是( )
A．涡流跟平时常见的感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的
B．涡流不是感应电流，而是一种有别于感应电流的特殊电流
C．涡流有热效应，但没有磁效应
D．在硅钢中不能产生涡流
2．下列现象中解释错误的是( )
A．冶炼合金钢的真空冶炼炉利用涡流
B．金属导体接到交流电路发热都是涡流产生
C．变压器、电感线圈通以交流电时铁芯发热是涡流产生的
D．通以交流电的探测器能探出埋在地下的金属壳地雷或金属零件是利用了涡流现象
3．如图4－7－1所示，闭合金属铜环从高为h的曲面滚下，沿曲面的另一侧上升，设闭合环初速度为零，不计摩擦，则( )
图4－7－1
A．若是匀强磁场，环上升的高度小于h
B．若是匀强磁场，环上升的高度大于h
C．若是非匀强磁场，环上升的高度等于h
D．若是非匀强磁场，环上升的高度小于h
二、双项选择题
4．变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠压而成，而不采用一整块硅钢，这是为了( )
A．增大涡流，提高变压器的效率 B．减小涡流，提高变压器的效率
C．增大涡流，减小铁芯的发热量 D．减小涡流，减小铁芯的发热量
5．一根磁化的钢棒以速度v射入水平放置的固定的铜管内，v的方向沿管中心轴，不计棒的重力和空气阻力，则在入射过程中( )
A．铜管的内能增加 B．钢棒的速率减小
C．钢棒的速率不变 D．钢棒的速率增大
班级__________ 姓名__________
基础知识反馈卡·5.1
时间：10分钟 总分：30分 得分：______
一、单项选择题
1．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法错误的是( )
A．线圈平面与磁感线方向垂直
B．通过线圈的磁通量达到最大值
C．通过线圈的磁通量变化率达到最大值
D．线圈中的电动势为零
2．一线圈在匀强磁场中匀速转动，在如图5－1－1所示位置时( )
A．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小
B．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大
C．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大
D．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最小
图5－1－1
3．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图5－1－2甲所示，则下列说法中正确的是( )
图5－1－2
A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直
B．t＝0.01 s时刻Φ的变化率最大
C．0.02 s时刻感应电动势达到最大
D．该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示
二、非选择题
4．____________和____________都随时间做周期性变化的电流即交变电流．
5．当线圈转动至线圈平面垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这个特定位置叫做__________．其特点是：与磁场方向垂直，线圈每次经过该面感应电流方向均发生改变．峰值面的特点是：磁通量为__________，但电动势__________．
6．交变电流的产生有很多形式．常见的正(余)弦式交变电流可由线圈在匀强磁场中绕__________磁感应强度方向的轴转动产生．若从中性面开始转动则产生________交变电流，从峰值面开始转动则产生________交变电流．
班级__________ 姓名__________
基础知识反馈卡·5.2
时间：10分钟 总分：30分 得分：______
一、单项选择题
1．以下说法正确的是( )
A．发电机、电动机铭牌上所标数值为有效值
B．电容器的击穿电压为所加交变电压的有效值
C．交流电压表所测数值为瞬时值
D．保险丝的数值为最大值
2．图5－2－1表示一交流电的电流随时间而变化的图象．此交流电的有效值是( )
图5－2－1
A．5 A B．5 A C. A D. A
3．把一只电热器接到100 V的直流电源上时，在时间t内能产生热量Q，若将它接到u＝100sin ωt(V)的交流电源上，仍要产生热量Q，则所需的时间为( )
A．t B．2t C.t D．4t
二、双项选择题
4．某交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系如图5－2－2所示．下列说法中正确的是( )
A．交变电流的频率为100 Hz B．电动势的有效值是220 V
C．电动势的峰值约为311 V D．t＝0时，线圈平面与中性面垂直
图5－2－2
5．矩形金属线圈共10匝，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图5－2－3所示．下列说法中正确的是( )
图5－2－3
A．此交流电产生时线圈转动的频率为0.2 Hz
B．此交流电动势的最大值为1 V
C．t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行
D．线圈在转动过程中穿过线圈的最大磁通量为 Wb
三、非选择题
6．如图5－2－4所示是一交流发电机的原理示意图，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一匝数为N，面积为S的矩形线圈，以角速度ω绕OO′轴做匀速转动，这个线圈产生的交流电动势的最大值是________，有效值是________，线圈从图中位置转过90°的过程中，电动势的平均值是________．
图5－2－4
班级__________ 姓名__________
基础知识反馈卡·5.3
时间：10分钟 总分：30分 得分：______
一、单项选择题
1．电感对交变电流的影响的以下说法中，错误的是( )
A．电感对交变电流有阻碍作用
B．电感对交变电流阻碍作用的大小叫感抗
C．电感对某一频率的交变电流的阻碍作用跟线圈的自感系数有关
D．线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，电感对交变电流的阻碍作用就越小
2．电容对交变电流的影响的以下说法中，错误的是( )
A．交变电流能通过电容器
B．电容器具有通直流、阻交流的作用
C．电容器电容较小时，它具有通高频、阻低频的功能
D．电容器的电容越大，交变电流的频率越高，电容器对交变电流的阻碍作用就越小
3．在交流电路中，如果电源电动势的最大值不变，频率可以改变，在如图5－3－1所示电路的a、b两点间逐次将图中的电路元件甲、乙、丙单独接入，当使交流电频率增加时，可以观察到下列论述的哪种情况( )
图5－3－1
A．A1读数不变，A2增大，A3减小 B．A1读数减小，A2不变，A3增大
C.A1读数增大，A2不变，A3减小 D．A1，A2 ，A3读数均不变
二、双项选择题
4．如图5－3－2所示为电子技术中常用的电路之一．“～”表示低频交流，“ ”表示高频交流，“—”表示直流，则下列叙述正确的是( )
图5－3－2
A．图甲中后级输入只有交流成分 B．图乙中后级输入只有直流成分
C．图丙中后级输入只有直流成分 D．图丙中后级输入无任何电流
5．如图5－3－3所示，电阻R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，线圈的直流电阻不计，电源电动势E＝5 V，内阻r＝1 Ω.开始时，开关S闭合，则( )
图5－3－3
A．断开S前，电容器所带电荷量为零 B．断开S前，电容器两端的电压为 V
C．断开S的瞬间，电容器a板带上正电 D．断开S的瞬间，电容器b板带上正电
6．如图5－3－4所示的LC振荡电路中，已知某时刻电流i的方向指向A板，且正在增大，则此时( )
图5－3－4
A．A板带正电
B．B板带正电
C．电容器C正在充电
D．电场能正在转化为磁场能
班级__________ 姓名__________
基础知识反馈卡·5.4
时间：10分钟 总分：30分 得分：______
一、单项选择题
1．理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，以下说法中正确的是( )
A．穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶1
B．穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等
C．原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶1
D．正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为10∶1
2．理想变压器原、副线圈的匝数比为4∶1，原线圈接在u＝311sin 100πt V的交流电源上，副线圈所接的负载电阻是11 Ω，则副线圈中电流强度是( )
A．5 A B．11 A
C．20 A D．55 A
3．如图5－4－1所示，一理想变压器的初、次级线圈的匝数比为3∶1，次级接三个相同的灯泡，均能正常发光，今若在初级线圈接一相同的灯泡L后，三个灯泡仍正常发光，则( )
图5－4－1
A．灯L也能正常发光 B．灯L比另外三个灯都暗
C．灯L将会被烧坏 D．不能确定
二、双项选择题
4．理想变压器原副线圈两侧一定相同的物理量是( )
A．交流电频率 B．磁通量变化率
C．电压 D．电流
5．一个理想变压器，原线圈和副线圈的匝数分别为n1和n2，正常工作时输入和输出的电压、电流、功率分别为U1和U2、I1和I2，P1和P2，已知n1＞n2，则( )
A．U1＞U2，P1＜P2 B．P1＝P2，I1＜I2
C．I1＜I2，U1＞U2 D．P1＞P2，I1＞I2
三、非选择题
6．原、副线圈对应关系：电压关系＝______________；电流关系＝______________或n1I1＝n2I2＋n3I3＋…；电功率关系：P入＝______________.
班级__________ 姓名__________
基础知识反馈卡·5.5
时间：10分钟 总分：30分 得分：______
一、单项选择题
1．在电能输送过程中，若输送的电功率一定，输电线电阻一定时，则在输电线上损耗的电功率( )
A．和输送电线上的电压降的平方成反比
B．和输送电流的平方成反比
C．和输送电线上的电压降的平方成正比
D．和输送电流无关
2．图5－5－1为远距离高压输电的示意图，关于远距离输电，下列表述错误的是( )
图5－5－1
A．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失
B．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗
C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小
D．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好
3．2008年我国南方部分地区遭到了百年不遇的特大冰雪灾害，高压供电线路损坏严重．在维修重建过程中，除了增加铁塔的个数和铁塔的抗拉强度外，还要考虑尽量减小线路上电能损耗，既不减少输电功率，也不增加导线质量，对部分线路减少电能损耗采取的措施无效的是( )
A．提高这部分线路的供电电压，减小导线中电流
B．在这部分线路两端换用更大匝数比的升压和降压变压器
C．在这部分线路上换用更优质的导线，减小导线的电阻率
D．多增加几根电线进行分流
4．某农村水力发电站的发电机的输出电压稳定，它发出的电先通过电站附近的升压变压器升压，然后用输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器，经降低电压后，再用线路接到各用户，设两变压器都是理想变压器，那么在用电高峰期，白炽灯不够亮，但用电总功率增加，这时( )
①升压变压器的副线圈的电压变大；
②高压输电线路的电压损失变大；
③降压变压器的副线圈上的电压变大；
④降压变压器到各用户的输电线上的电压损失变大．
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
二、非选择题
5．某发电厂用2.2 kv的电压将电能输送到远处的用户，后改用22 kV的电压，在既有输电线路上输送同样的电功率，前后两种输电方式消耗在输电线上电功率之比为________，要将2.2 kV的电压升高到22 kV，若变压器原线圈的匝数为180匝，则副线圈匝数应该是________匝．
6．发电站通过升压变压器，输电导线、和降压变压器把电能输送到用户，如果升、降压变压器都可以视为理想变压器．画出上述输电全过程的线路图．
班级__________ 姓名__________
基础知识反馈卡·6.1
时间：10分钟 总分：30分 得分：______
一、单项选择题
1．传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域．如下图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两极间距离而引起电容变化的是( )
2．2008年北京奥运会蹦床运动成为我国的强项之一，运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中动作．为了测量运动员跃起的高度，某同学在弹性网上安装了压力传感器，利用传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力，并用计算机做出压力－时间图象，如图6－1－1所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度为(g取10 m/s2)( )
图6－1－1
A．1.8 m B．3.6 m C．5.0 m D．7.2 m
二、双项选择题
3．电容式话筒的保真度比动圈式话筒好， 其工作原理如图6－1－2所示，Q是绝缘支架，M是薄金属膜和固定电极N形成一个电容器，被直流电源充电，当声波使膜片振动时，电容发生变化，电路中形成变化的电流，当膜片向右运动的过程中有( )
图6－1－2
A．电容变大 B．电容变小
C．导线AB中有向左的电流 D．导线AB中有向右的电流
4．如图6－1－3为电阻R随温度T变化的图线，下列说法中正确的是( )
A．图线1是热敏电阻的图线，它是用金属材料制成的
B．图线2是热敏电阻的图线，它是用半导体材料制成的
C．图线1的材料化学稳定性好、测温范围大、灵敏度高
D．图线2的材料化学稳定性差、测温范围小、灵敏度高
图6－1－3
5．利用传感器和计算机可以测量快速变化的力，如图6－1－4是用这种方法获得弹性绳中拉力F随时间t变化的图线．实验时，把小球举高到绳子的悬点O处，然后让其自由下落，根据图线所提供的信息可判定( )
图6－1－4
A．t1时刻小球速度最大 B．t2时刻绳子最长
C．t3时刻小球动能最大 D．t3与t4时刻小球动能相同
班级__________ 姓名__________
基础知识反馈卡·6.2
时间：10分钟 总分：30分 得分：______
一、单项选择题
1．测温仪使用的是( )
A．光传感器 B．红外线传感器
C．温度传感器 D．超声波传感器
2．下列电器中没有用到温度传感器的是( )
A．冰箱 B．电视机 C．电饭煲 D．微波炉
3．以下说法正确的是( )
A．传感器感受的是电学量，而输出的大多是非电学量
B．热敏电阻随着温度的升高电阻增大
C．压力传感器把电信号转变为压力的传感器
D．温度传感器把温度的高低转变成电信号
4．自动门、生命探测器、家电遥控系统、防盗防火报警都使用了( )
A．温度传感器 B．生物传感器
C．光传感器 D．压力传感器
二、双项选择题
5．下列说法正确的是( )
A．应变式力传感器可以测重力，也可以用来测牵引力
B．电子秤的核心元件是应变片，它多用金属材料制成，是一种敏感元件
C．应变片能把力学量——物体形变转换为电学量——电压
D．所有电子秤都应用了应变式力传感器
6．下列说法正确的是( )
A．电熨斗能自动控制温度主要利用了双金属片，两片金属的膨胀系数相同
B．常温下，上下触点是接触的；温度过高时，双金属片发生弯曲使上下触点分开
C．需要较高温度熨烫时，要调节温度旋钮，使升降螺丝下移并推动弹性铜片下移
D．电熨斗中的双金属片是一种半导体材料
班级__________ 姓名__________
基础知识反馈卡·6.3
时间：10分钟 总分：30分 得分：______
一、单项选择题
1．下列情况中，应用了温度传感器的是( )
A．商场里的自动玻璃门 B．夜间自动打开的路灯
C．夜间有声音时就亮的楼梯灯 D．自动恒温冰箱
2．对于温度传感器的说法，正确的是( )
A．温度传感器的核心部件是热敏电阻
B．温度传感器的核心部件是热胀冷缩的金属片
C．热敏电阻的电压随温度变化而变化
D．温度传感器属于生物传感器
3．通常当人走向银行门口时，门就会自动打开，是因为门上安装了下列哪种传感器( )
A．温度传感器 B．压力传感器
C．红外线传感器 D．声音传感器
4．光传感器的作用是( )
A．利用光敏电阻将光信号转化为电信号
B．利用光敏电阻将电信号转化为光信号
C．利用光敏电阻将光信号与电信号互为转化
D．以上说法都不正确
二、非选择题
5．传感器感受的常常是____________，如光、声、磁、力、位移、温度、浓度、速度、酸碱度等；而它的输出大多是____________，如电压、电流、电荷等．
6．电饭煲、卫星遥感分别应用了____________传感器、____________传感器．
参考答案基础知识反馈卡·4.1、4.2
1．C
2．C 解析：电流的磁效应是由丹麦物理学家奥斯特首次发现的，所以A答案错，奥斯特先发生了电生磁，才启发法拉第发现了电磁感应，所以B错．只要有电流的地方在其周围都能够产生磁场，C答案正确．有磁场的地方要产生电流必须在磁场变化或导体运动的情况下才可能产生电流，需要一定的条件，所以D答案错误．
3．A 解析：由安培定则可知，电流右方产生的磁场垂直纸面向里，由左手定则可知，电子所受洛伦兹力向右，洛伦兹力不做功，所以速率不变．
4．B 解析：电子由A到B的过程中，形成了由B向A电流，由安培定则，电流上方的磁场垂直纸面向里，答案为B.
5．CD 解析：B中线圈中的磁通量没有发生变化．
6．AD
基础知识反馈卡·4.3
1．C 解析：感应电流的磁场一定是阻碍引起感应电流的磁场的磁通量变化，它的方向可能与引起感应的磁场的方向相同，也可能相反．
2．A 解析：条形磁铁向右靠近铝环，穿过铝环的磁通量增加，为了“阻碍”这种增加，铝环只有向右运动，远离磁铁，才能阻碍这种增加．
3．A 解析：线框远离，磁通量减小，感应电流的磁场方向向里，线框中的电流方向顺时针方向，同向电流近，引力大，异向电流远，斥力小．合力为引力．
4．A 解析：原磁场方向向上，金属导线圈Ⅰ突然缩小为线圈Ⅱ，磁通量增大，感应电流的磁场方向向下，有顺时针方向的感应电流．
5．AC 解析：可根据感应电流的磁场方向总是阻碍原磁通量的变化确定．
6．BD 解析：线圈a相当于一个条形磁铁，b中的磁通量是a激发的磁场的磁感线内外抵消之后的条数．a中的电流减小，a激发的磁场在b中的内外抵消之后的条数减小，即b 中的磁通量减小，b通过收缩来阻碍磁通量的减小．
基础知识反馈卡·4.4
1．D 解析：根据法拉第电磁感应定律E＝n，电动势大小与磁通量变化率成正比，当磁通量为零时，不一定为0，A项错，Φ越大，不一定越大，B项错．ΔΦ越大，不一定越大，C项错．
2．D
3．B 解析：根据法拉第电磁感应定律，E＝n，在Φ－t图象上，若n＝1，图线某点切线的斜率表示电动势的大小，图甲：＝0，图乙：是一定值，图丙0～t1斜率比t1～t2大，图丁斜率先变小后变大．
4．BC 解析：根据公式E＝Blvsin θ可知
0≤sin θ≤1 ∴0≤E≤Blv即0≤E≤0.1 V，其中0.1 V为最大值．
5．BC 解析：磁通量发生变化，一定有感应电动势，但只有当线圈闭合时才有感应电流，所以A错，B正确，感应电动势E＝n与电阻无关，而电流I＝与电阻有关，C正确，D错．
6．BC 解析：根据公式E＝n，Φ＝BS可知B、C正确．
基础知识反馈卡·4.5
1．C 解析：当导线位置与线框对称轴重合时，导线中产生的磁感线相互抵消，线框中的磁通量始终为零．所以A、B不产生感应电流．线框向右平动，使电流在线框中产生的合磁场方向向外且加强，线框中感应电流的磁场方向向里，感应电流的方向与图示相同．线框向左平动，使电流在线框中产生的合磁场方向向里加强，线框中感应电流的磁场方向向外，感应电流的方向与图示相反．
2．C 解析：电荷量q＝I·t＝·t＝·t＝，两次ΔΦ一样，所以电荷量相同A、D错误．因为匀速拉出外力F等于安培力F安，而F安＝BIL＝，两次拉出的位移相同，所以外力的功W＝F·x＝，显然速度v越大，功越大，而用的时间越多，速度越小，所以W1>W2，B错误．
3．D 4.CD
5．0.1 0.2 解析：E＝Blvsin β＝0.1 V，当速度与磁感线垂直时，产生的感应电动势最大E＝Blv＝0.2 V.
基础知识反馈卡·4.6
1．D 解析：由于电感线圈自感作用，刚闭合时可看作开路，所以A、B一起亮．当稳定后，B被电感短路，不亮．
2．B 解析：在电路解体时，自感线圈中会产生瞬时高压，而且自感线圈两端的电势跟原来相反，如果不先拆掉电压表，则电压表会损坏．
3．B 解析：自感电动势阻碍原电流的变化，有时方向相同，有时方向相反．
4．B 解析：靠近就是使穿过铝框的磁通量减少．只有磁感应强度的变化率越来越小，使得电磁铁中的电流越来越小，穿过铝框的磁通量减小．
5．b a 断电自感现象 解析：电感总是阻碍原电流的变化．
基础知识反馈卡·4.7
1．A 解析：涡流还是感应电流，既然是电流，即有热效应，也有磁效应，硅钢中不是没有涡流，而是因为阻值较大，电流较小，达到减小热效应的目的．
2．B 解析：涡流是导体中有了磁通量发生变化，其内部回路中产生感应电流的现象．
3．D 解析：若是匀强磁场，闭合环的磁通量不发生变化，无感应电流产生，环也就受不到磁场力，所以环仍保持机械能守恒，上升的高度等于h.若是非匀强磁场，闭合环的磁通量发生变化，有感应电流产生，环受到磁场力作用去阻碍环与磁场间的相对运动，使环损失一部分机械能向电能转化，所以环上升的高度小于h.因此答案D正确．
4．BD 解析：选用硅钢并互相绝缘的硅钢片制成铁芯的目的是减小涡流，减小发热，提高效率．
5．AB 解析： 当磁化的钢棒射入铜管时，铜管中因磁通量增加而产生感应电流，铜管与钢棒间的磁场力会阻碍其相对运动，使钢棒的机械能向电能转化，进而使铜管的内能增加．所以答案A、B正确．
基础知识反馈卡·5.1
1．C 解析：线圈通过中性面，线圈平面与磁感线方向垂直，通过线圈的磁通量达到最大值，但通过线圈的磁通量变化率为零，线圈中的电动势为零．
2．C 解析：当线框平面平行于磁感线时，磁通量最小，但Em最大 ，即最大．
3．B 解析：t＝0时Φ最大，线圈应在中性面位置，A错；t＝0.01 s时，Φ－t图象的斜率最大，故最大，B正确；t＝0.02 s时，Φ不变，故e＝0，C错；因Φ－t图象为余弦图象，故e－t图象为正弦图象，D错．
4．大小 方向
5．中性面 零 最大
6．垂直于 正弦式 余弦式
基础知识反馈卡·5.2
1．A 解析：为了表明交流电通过用电器产生的效果，用电器上所标的都是交流电的有效值，A对；交流电流表或交流电压表都测的是有效值，C错；电容器的耐压值为最大值，保险丝的数值为有效值，B、D全错．
2．B 解析：该交变电流通过阻值为R的电阻一个周期的时间(即0.02 s)内所产生的热量为：Q交＝(4 )2×R×0.01＋(3 )2×R×0.01设直流电流I通过电阻R一个周期的时间(即0.02 s)内产生的热量为Q直＝I2R×0.02.由交流的有效值定义得Q直＝Q交，即50×0.01R＝I2×0.02R.则I＝5 A，即交变电流的有效值为5 A.
3．B 解析：热效应对应交变电流的有效值．
4．BC
5．BD 解析：从图中可知，交流电动势的最大值为1 V，线圈转动的周期为0.2 s, 线圈转动的频率为5 Hz，t＝0.1 s时，线圈处于中性面．由Em＝nBSω，BS＝＝ Wb.
6．NBSω NBSω NBSω
基础知识反馈卡·5.3
1．D 2.B
3．C 解析：频率越大，电感的阻碍作用越大，电容的阻碍作用越小，电阻不影响．
4．AB 解析：电容器通交隔直，通高阻低；电感器通直阻交．
5．AC 解析：断开S前，电容器被短路．断开S的瞬间，电感续流，对电容器充电．
6．BD 解析：电流增大，故电容器正在放电，故两板电压减小，电场能转化为磁场能．由图可知B板电压较高，即B板带正电．
基础知识反馈卡·5.4
1．B 解析：对理想变压器，无磁通量损漏，因而穿过两个线圈的交变磁通量相同，磁通量变化率相同，因而每匝线圈产生感应电动势相等，才导致电压与匝数成正比；理想变压器认为可以忽略热损耗，故输入功率等于输出功率．
2．A 解析：从表达式可知，电源电动势的最大值即输入电压的最大值Umax＝311 V，则输入电压的有效值U1＝＝220 V，根据理想变压器的规律U2＝＝55 V，通过负载的电流I2＝＝5 A.
3．A 解析：若设每一个灯泡中的电流为I，则输出电流为3I，由电流之比与匝数数成反比，则原线圈中的输入电流为I，所以L也能正常发光．
4．AB 解析：变压器原副线圈共用一个铁芯，磁通量相同，磁通量变化率相同，两侧电流频率相同．
5．BC 解析：根据理想变压器电压与匝数成反比，电流与匝数成正比，不耗能可得．
6. P出
基础知识反馈卡·5.5
1．C 解析：输电线上损耗的电功率指的输电线上电阻消耗的功率．
2．C 解析：远距离输电过程中的主要能量损耗是输电导线的发热损耗，由P失＝I2R可以看出，在保证输电功率的前提下有两种方式可减小输电中的能量损失：一是减少输电线的电阻，由R＝知，A正确．二是减小输电电流，B正确．若输电电压一定，由P＝UI知输送的电功率越大，输电电流越大，则输电中能量损耗P失＝I2R越大，C错误．在影响高压输电的因素中另一个重要因素是电晕放电引起的电能损耗，在输出电压越高时，电晕放电引起的电能损失越大，D正确．
3．D 解析：在保证输送功率不变的情况下，根据损耗的功率表达式ΔP＝2R，减小电能损耗的两个途径是：(1)减小导线电阻；(2)提高输送电压，降低输送电流．
4．D 解析：本题考查输电线路的电压损失．用电高峰期，用户端总电阻由于并联电灯增多而减小，从而电流增大，又由U损＝Ir可知，输电导线上的电压损失变大，升压变压器副线圈的电压不变，降压变压器原、副线圈上的电压变小，而降压变压器到各用户的输电线上的电压损失变大．故正确答案为D.
5．100∶1 1800 解析：由于前后两次输送的电功率相等，则有IU＝I′U′，所以＝＝101，＝＝100，由变压器的原理：＝，可得＝＝＝，所以n2＝1800匝．
6．线路如图1所示．
图1
基础知识反馈卡·6.1
1．C 解析：A是改变介电常数，B、D是改变正对面积，C是改变极板距离．
2．C 解析：无压力表示运动员在空中，所以运动员做上抛运动的总时间为2 s，根据上抛运动的对称性，下降时间为1 s，则h＝gt2＝5 m.
3．AC 解析：膜片向右运动，板间距离减小，电容增大，充电．
4．BD
5．BD 解析：t1时刻绳子刚有弹力，所以此时弹性绳伸长到原长．但弹力小于重力，继续做加速运动．拉力最大时，绳子的形变达到最大．t3时刻是绳子恢复原长的时刻，动能最大时弹力与重力相等．t3与t4时刻均是恢复原长的位置，在同一高度，机械能守恒，动能相等．
基础知识反馈卡·6.2
1．C 2.B 3.D 4.C 5.AC 6.BC
基础知识反馈卡·6.3
1．D 解析：自动恒温冰箱感知的是温度．
2．A 解析：热敏电阻的电阻随温度变化而变化，而不是电压．
3．C 4.A
5．非电学量 电学量
6．温度 红外线第四章综合检测
(本试卷共4页，满分为100分，考试时间90分钟)
一、单项选择题(本大题6小题，每小题3分，共18分)每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请把符合题意的选项写在答题卡中．
1．如图4－1所示，两根非常靠近且互相垂直的长直导线，当通以如图所示方向的电流时，电流所产生的磁场在导线所在平面内的哪个区域内方向是一致且向里的( )
图4－1
A．区域Ⅰ B．区域Ⅱ C．区域Ⅲ D．区域Ⅳ
2．下列关于楞次定律的说法正确的是( )
A．感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量
B．感应电流的磁场总是阻止引起感应电流的磁通量
C．感应电流的磁场总是与引起感应电流的磁场相反
D．感应电流的磁场方向也可能与引起感应电流的磁场方向一致
3．为了测出自感线圈L的直流电阻，可采用如图4－2所示的电路．在测量完毕后将电路解体时应该( )
图4－2
A．首先断开开关S1
B．首先断开开关S2
C．首先拆除电源
D．首先拆除安培表
4．如图4－3，老师做了一个物理小实验让学生观察：一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆可以绕中心点自由转动，老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象是( )
图4－3
A．磁铁插向左环，横杆发生转动 B．磁铁插向右环，横杆发生转动
C．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动 D．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动
5．如图4－4所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到M′N′的过程中，棒上感应电动势E随时间t变化的图示，可能正确的是( )
图4－4
6．半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图4－5甲所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图乙所示．在t＝0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒，则以下说法正确的是( )
图4－5
A. 第2秒内上极板为正极 B. 第3秒内上极板为负极
C. 第2秒末微粒回到了原来位置 D. 第3秒末两极板之间的电场强度大小为0.2 πr2/d
二、双项选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分)每小题给出的四个选项中，只有两个选项符合题目要求，请把符合题意的选项写在答题卡中．
7．如图4－6所示，当磁铁运动时，流过电阻的电流是由A经R到B，则磁铁可能是( )
图4－6
A．向下运动 B．向上运动
C．向左平移 D．以上都不可能
8．如图4－7所示电路，L为一自感线圈，A为电灯，L的电阻比A的电阻小得多，接通S，待电路稳定后再断开S，断开时( )
图4－7
A．灯A将变亮后再逐渐熄灭 B．通过灯A的电流方向为从左向右
C．灯A将立即熄灭 D．通过L的电流方向为从左向右
9．某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5 T．一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s.下列说法正确的是( )
A．河北岸的电势较高 B．河南岸的电势较高
C．电压表记录的电压为9 mV D．电压表记录的电压为5 mV
10．如图4－8甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流i，电流随时间变化的规律如图乙所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则在下列时刻( )
图4－8
A．t1时刻N＞G, P有收缩的趋势
B．t2时刻N＝G，此时穿过P的磁通量最大
C．t3时刻N＝G，此时P中无感应电流
D．t4时刻N＜G，此时穿过P的磁通量最小
11．如图4－9甲所示，光滑导体框架abcd 水平放置，质量为m的导体棒PQ平行于bc放在ab、cd上，且正好卡在垂直于轨道平面的四枚光滑小钉之间．回路总电阻为R，整个装置放在垂直于框架平面的变化的磁场中，磁场的磁感强度B随时间t的变化情况如图乙所示(规定磁感强度方向向上为正)，则在时间0～t内，关于回路内的感应电流I，下列说法中正确的是( )
图4－9
A．I的大小是恒定的 B．I的方向是变化的
C．I的方向不变 D．无法判断I的大小和方向
12．如图4－10所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴．一导线折成边长为abcd的正方形闭合回路 ，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时( )
图4－10
A．穿过回路的磁通量为最大
B．回路中感应电动势大小为2Blv0
C．回路中感应电流的方向为顺时针方向
D．回路中ab边与cd边所受安培力方向相同
13．如图4－11甲，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴．Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图乙所示．P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则( )
图4－11
A．t1时刻N＞G B．t2时刻N＞G
C．t3时刻N>G D．t4时刻N＝G
14．如图4－12所示，挂在弹簧下端的条形磁铁在闭合线圈内振动，如果空气阻力不计，则( )
图4－12
A．磁铁的振幅不变 B．磁铁做阻尼振动
C．线圈中有逐渐变弱的直流电 D．线圈中有逐渐变弱的交流电
三、非选择题(本大题共4小题，共50分)按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
15．(12分)在研究电磁感应现象实验中；
(1)为了能明显地观察到实验现象，请在如图4－13所示的实验器材中，选择必要的器材，在图中用实线连接成相应的实物电路图；
图4－13
(2)将原线圈插入副线圈中，闭合电键，副线圈中感生电流与原线圈中电流的绕行方向__________(填“相同”或“相反”);
(3)将原线圈拔出时，副线圈中的感生电流与原线圈中电流的绕行方向__________(填“相同”或“相反”)．
16．(10分)某地地磁场磁感应强度B的水平分量Bx＝0.18×10-4 T，竖直分量By＝0.54×
10-4T．求：
(1)地磁场B的大小及它与水平方向的夹角．
(2)在水平面内2.0 m2的面积内地磁场的磁通量Φ.
17．(13分)如图4－14所示，倾角θ＝30°、宽度L＝1 m的足够长的“U”形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B＝1 T，范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下．用平行于轨道的牵引力拉一根质量m ＝0.2 kg、电阻R ＝1 Ω的垂直放在导轨上的金属棒ab，使之由静止开始沿轨道向上运动．牵引力做功的功率恒为6 W，当金属棒移动2.8 m时，获得稳定速度，在此过程中金属棒产生的热量为5.8 J，不计导轨电阻及一切摩擦，取g＝10 m/s2.求：
(1)金属棒达到稳定时速度是多大？
(2)金属棒从静止达到稳定速度时所需的时间多长？
图4－14
18．(15分)如图4－15甲所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L＝0.3 m．导轨左端连接R＝0.6 Ω的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B＝0.6 T的匀强磁场，磁场区域宽D＝0.2 m．细金属棒A1和A2用长为2D＝0.4 m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r＝0.3 Ω，导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度v＝1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A1进入磁场(t＝0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图乙中画出．
图4－15
第五章综合检测
(本试卷共4页，满分为100分，考试时间90分钟)
一、单项选择题(本大题6小题，每小题3分，共18分)每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请把符合题意的选项写在答题卡中．
1．交流发电机正常工作时产生的电动势为e＝Emsin ωt，若将其线圈的匝数减为原来的一半，而转速增为原来的2倍，其他条件不变，则产生的电动势的表达式为( )
A．e＝Emsin ωt B．e＝2Emsin ωt
C．e＝2Emsin 2ωt D．e＝Emsin 2ωt
2．某电阻元件在正常工作时，通过它的电流按如图5－1所示的规律变化．今与这个电阻元件串联一个多用电表(已调至交流电流挡)，则多用电表的示数为( )
图5－1
A．4 A B．4 A C．5 A D．5 A
3．如图5－2所示，a、b、c为三只功率较大的完全相同的电炉，a离电源很近，而b、c离用户电灯L很近，电源离用户电灯较远，输电线有一定电阻，电源电压恒定，则以上说法正确的是( )
图5－2
①使用a时对用户电灯影响大 ②使用b时比使用a时对用户电灯影响大 ③使用b、c对用户电灯影响几乎一样大 ④使用c时对用户电灯没有影响
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
4．如图5－3所示，理想变压器的原、副线圈分别接着完全相同的灯泡L1、L2.原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝2∶1，交流电源电压为U，则
图5－3
①灯L1两端电压为 ②灯L1两端电压为 ③灯L2两端电压为 ④灯L2两端电压为
以上说法正确的是( )
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
5．若农村水力发电站的发电机的输出电压恒定，它发出的电压通过电站附近的升压变压器升压，然后用输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器，经降压变压器降压后，再用线路接到各用户．设两变压器都是理想变压器，那么在用电高峰期，白炽灯不够亮，但用电总功率增加，这时( )
A．升压变压器的副线圈的电压变大 B．高压输电线路的电压损失变大
C．降压变压器的副线圈的电压变大 D．高压输电线路的电压损失变小
6．一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图5－4甲所示的匀强磁场中．通过线圈内的磁通量Φ随时间的变化规律如图乙所示．下列说法正确的是( )
图5－4
A．t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大 B．t2、t4时刻线圈中感应电流方向改变
C．t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变 D．t2、t4时刻线圈中感应电动势最小
二、双项选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分)每小题给出的四个选项中，只有两个选项符合题目要求，请把符合题意的选项写在答题卡中．
7．如图5－5所示的电路，GA为一交流发电机，C为平行板电容器，为使安培表示数增加，可行的办法是( )
图5－5
A．使发电机的转速增加 B．使发电机的转速减少
C．使电容器两极板间距离增大 D．在平行板电容器间换用介电常数较大的电介质
8．如图5－6所示的电路中，a、b两端连接的交流电源既含高频交流，又含低频交流，L是一个25 mH的高频扼流圈，C是一个100 pF的电容器，R是负载电阻，下列说法正确的是( )
图5－6
A．L的作用是“通低频，阻高频”
B．C的作用是“隔交流，通直流”
C．C的作用是“阻高频，通低频”
D．通过R的电流中，低频电流所占的百分比远远大于高频交流所占的百分比
9．如图5－7所示，一个理想变压器带有三个匝数都是50匝的副线圈ab、cd、ef，若原线圈匝数为100匝，原线圈接到220 V交流电源上，通过副线圈的各种组合中，可以得到以下那些电压( )
图5－7
A．55 V B．110 V C．440 V D．330 V
10．长为a、宽为b的矩形线框有n匝，每匝线圈电阻为R，如图5－8所示，对称轴MN的左侧线框位于磁感应强度为B的匀强磁场中，第一次将线框从磁场中以速度v匀速拉出；第二次让线框以ω＝的角速度转过90°角，那么( )
图5－8
A．通过导线横截面的电量q1∶q2＝1∶n B．通过导线横截面的电量q1∶q2＝1∶1
C．线框发热功率P1∶P2＝2n∶1 D．线框发热功率P1∶P2＝2∶1
11．某交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系如图5－9.如果此线圈和一个R＝100 Ω 的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法中正确的是( )
图5－9
A．交变电流的周期为0.04 s B．电阻R两端的最大电压是100 V
C．交变电流的有效值为1 A D．交变电流的最大值为1 A
12．如图5－10所示，某电子电路的输入端输入电流既有直流成分，又有交流低频成分和交流高频成分．若通过该电路只把交流的低频成分输送到下一级，那么关于该电路中各器件的作用，下列说法中正确的有( )
A．L在此的功能为通直流，阻交流，叫高频扼流圈
B．L在此的功能为通直流，通低频，阻高频，叫低频扼流圈
C．C1在此的功能为通交流，隔直流，叫隔直电容
D．C2在此的功能为通高频，阻低频，叫高频旁路电容
图5－10
13．如图5－11所示为一理想变压器，开关S闭合，在原线圈输入电压不变的条件下，要提高变压器的输入功率，可采用的方法是( )
图5－11
A．只增加原线圈的匝数 B．只增加副线圈的匝数
C．只减小用电器R1的电阻 D．断开开关S
14. 如图5－12所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的交变电压为u＝20 sin 100πt V氖泡在两端电压达到100 V时开始发光，下列说法中正确的有( )
图5－12
A.开关 接通后，氖泡的发光频率为100 Hz
B.开关接通后，电压表的示数为100 V
C.开关断开后，电压表的示数变大
D.开关断开后，变压器的输出功率不变
三、非选择题(本大题共4小题，共50分)按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
15．(10分)一理想降压变压器，原线圈上所加电压为11 kV，副线圈通过输电导线向用户供电，输电导线的总电阻R＝0.05 Ω，用户的用电器(假设是纯电阻)得到的电压为220 V、消耗的电功率为44 kW.求变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2.
16．(13分)用单位长度电阻为r0＝0.05 Ω/m的导线绕制一个n＝100匝、边长a＝0.20 m的正方形线圈，线圈两端与阻值R＝16 Ω的电阻连接构成闭合回路，如图5－13甲所示．线圈处在均匀磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B的大小随时间变化的关系如图乙所示．求：
(1)在0～1.0×10－2 s时间内，通过电阻R的电荷量；
(2)1 min内电流通过电阻R所产生的热量；
(3)线圈中所产生的感应电流的有效值．
图5－13
17．(12分)如图5－14所示，交流发电机电动势的有效值为E＝20 V，内阻不计，它通过一个R＝6 Ω的指示灯连接变压器，变压器输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡都是“6 V 0.25 W”，灯泡都正常发光，导线电阻不计．求：
(1)降压变压器初、次级线圈匝数比；
(2)发电机的输出功率．(计算结果保留三位有效数字)
图5－14
18．(15分)某小型实验水电站输出功率是38 kW，输电线路总电阻是6 Ω.
(1)若采用380 V输电，求输电线路损耗的功率；
(2)若改用5000 V高压输电，求输电线路损耗的功率；
(3)若改用5000 V高压输电，到用户端再利用n1∶n2＝22∶1的变压器降压，求用户得到的电压．
第六章综合检测
(本试卷共4页，满分为100分，考试时间90分钟)
一、单项选择题(本大题6小题，每小题3分，共18分)每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请把符合题意的选项写在答题卡中．
1．下列关于传感器的说法中不正确的是( )
A．传感器能将感受到的外部信息按照一定的规律转换为电信号
B．传感器在日常生活中并不常见
C．光敏电阻是一种利用光敏元件将光信号转化为电信号的传感器
D．热敏电阻是将温度的变化转化为电信号的传感器
2．铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置．能产生匀强磁场的磁铁，被安装在火车首节车厢下面，如图6－1甲所示(俯视图)．当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产生一电信号，被控制中心接收．当火车通过线圈时，若控制中心接收到的线圈两端的电压信号为图6－1乙所示，则说明火车在做( )
图6－1
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．匀减速直线运动 D．加速度逐渐增大的变加速直线运动
3．如图6－2所示将一光敏电阻接入多用电表两表笔上，将多用电表的选择开关置于欧姆挡，用光照光敏电阻时，表针的偏角为θ；再用手掌挡住部分光线，表针的偏角为θ′，则可判断 ( )
A．θ′＝θ B．θ′＜θ C．θ′＞θ D．不能确定
图6－2
4．演示位移传感器的工作原理如图6－3所示，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属滑杆P，通过电压表显示的数据来反映物体位移的大小x，假设电压表是理想的，则下列说法正确的是( )
图6－3
A．物体M运动时，电源内的电流会发生变化 B．物体M运动时，电压表的示数会发生变化
C．物体M运动时，电路中没有电流 D．以上说法都不对
5．如图6－4所示为一测定液面高低的传感示意图，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体，把传感器接到图示电路中，已知灵敏电流表指针偏转方向与电流方向相同．如果发现指针正向右偏转，则导电液体的深度h变化为( )
图6－4
A．h正在增大 B．h正在减小 C．h不变 D．无法确定
6．如图6－5所示，M是一小型理想变压器，接线柱a、b 接在电压u＝311 sin 314t(V)的正弦交流电源上，变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器，电流表A2为值班室的显示器，显示通过R1的电流，电压表V2显示加在报警器上的电压(报警器未画出)，R3为一定值电阻．当传感器R2所在处出现火警时，以下说法中正确的是( )
图6－5
A．A1的示数不变，A2的示数增大 B．A1的示数增大，A2的示数增大
C．V1的示数增大，V2的示数增大 D．V1的示数不变，V2的示数减小
二、双项选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分)每小题给出的四个选项中，只有两个选项符合题目要求，请把符合题意的选项写在答题卡中．
7．下列元件中没有用到温度传感器的是( )
A．电子秤 B．电熨斗
C．电饭煲 D．光控开关
8．以下说法正确的是( )
A．光传感器把光照的强弱转变成电信号
B．热敏电阻随着温度的升高电阻增大
C．压力传感器把电信号转变为压力的传感器
D．温度传感器把温度的高低转变成电信号
9．有定值电阻、热敏电阻、光敏电阻三只元件，将这三只元件分别接入如图6－6所示的电路中的A、B两点后，用黑纸包住元件或者把元件置入热水中，观察欧姆表的示数，下列说法中正确的是( )
A．置入热水中与不置入热水中相比，欧姆表示数变化较大，这只元件一定是热敏电阻
B．置入热水中与不置入热水中相比，欧姆表示数不变化，这只元件一定是定值电阻
C．用黑纸包住元件与不用黑纸包住元件相比，欧姆表示数变化较大，这只元件一定是光敏电阻
D．用黑纸包住元件与不用黑纸包住元件相比，欧姆表示数相同，这只元件一定是定值电阻
图6－6
10．如图6－7所示，R1、R2为定值电阻，L为小灯泡，R3为光敏电阻，当照射光强度增大时( )
图6－7
A．电压表的示数增大 B．R2中电流强度减小
C．小灯泡的高度变强 D．小灯泡的亮度变弱
11．如图6－8所示为测定压力用的电容式传感器，固定电极A和可动电极B组成一个电容器．.可动电极两端固定，当待测压力F施加在可动电极上时，可动电极发生形变．将此电容式传感器与零刻度在中央的灵敏电流计和电源组成电路，已知电流从电流计正接线柱流入时指针向右偏转，待测压力增大的过程中( )
A．电容器的电容增大 B．灵敏电流计指针在正中央零刻度处
C．灵敏电流计指针向左偏转 D．灵敏电流计指针向右偏转
图6－8
12．将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图6－9所示，某同学对此图线提供的信息做出了下列判断，正确的应是( )
图6－9
A．t＝0.2 s时摆球正经过最低点 B．t＝1.1 s时摆球正经过最低点
C．摆球摆动过程中机械能不守恒 D．摆球摆动的周期T＝1.4 s
13．如图6－10所示是家用电冰箱的压缩启动装置的电路，其中运动绕组是电冰箱工作时的电动机定子，由于它是两相的，启动时必须通过启动绕组的帮助才能产生旋转磁场．在启动绕组的支路中串联有一个PTC元件，这是一种以钛酸钡为主要材料的热敏电阻器，电流流过PTC元件，元件发热，它的电阻率随温度先减小后增大发生显著变化，当电动机转起来正常工作以后，PTC元件温度较高，启动绕组电流很小，以下判断正确的是( )
图6－10
A．电冰箱的电动机启动时比正常工作时耗电少
B．电冰箱的电动机正常工作时比启动时耗电少
C．电冰箱启动后，启动绕组功率不变，运行绕组功率是变化的
D．电冰箱启动后，启动绕组功率是变化的，运行绕组功率不变
14．传感器担负着信息的采集任务，在自动控制中发挥着重要作用，传感器能够将感受到的物理量(如温度、光、声等)转换成便于测量的量(通常是电学量)，例如热敏传感器，主要是应用了半导体材料制成的热敏电阻．热敏电阻阻值随温度变化的图线如图6－11甲所示，图乙是由热敏电阻Rt作为传感器制作的简单自动报警器的线路图．则下列说法正确的是( )
图6－11
A．为了使温度过高时报警器响铃，c应接在a处
B．为了使温度过高时报警器响铃，c应接在b处
C．若使启动报警的温度提高些，应将滑动变阻器滑片P点向右移动
D．如果在调试报警器达最低报警温度时，无论如何调节滑动都不能报警工作，且电路无故障，可能原因是左边电源电压太低
三、非选择题(本大题共4小题，共50分)按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
15．(12分)热敏电阻是传感电路中常用的电子元件．现用伏安法研究热敏电阻在不同温度下的伏安特性曲线，要求特性曲线尽可能完整．已知常温下待测热敏电阻的阻值约4～5 Ω.热敏电阻和温度计插入带塞的保温杯中，杯内有一定量的冷水，其他备用的仪表和器具有：盛有热水的热水瓶(图中未画出)、电源(3 V、内阻可忽略)、直流电流表(内阻约1 Ω)、直流电压表(内阻约5 kΩ)、滑动变阻器(0～20 Ω)、开关导线若干．
(1)在下图方框画出实验电路图，要求测量误差尽可能小；
(2)简要写出完成接线后的主要实验步骤．
16．(10分)一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力F的大小随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制起来，如图6－12所示．重力加速度g取10 m/s2，试结合图象，求运动员在运动过程中的最大加速度．
图6－12
17．(15分)如图6－13甲所示为在温度为10℃左右的环境中工作的某自动恒温箱原理简图，箱内的电阻R1＝20 kΩ、R2＝10 kΩ、R3＝40 kΩ，RT为热敏电阻，它的电阻随温度变化的图线如图乙所示．当a、b端电压Uab≤0时，电压鉴别器会令开关S接通，恒温箱内的电热丝发热，使箱内温度升高；当a、b端电压Uab>0时，电压鉴别器会令开关S断开，停止加热．问恒温箱内的温度可保持在多少度？
甲 乙
图6－13
18．(13分)起跳摸高是学生常进行的一项活动，竖直起跳的时间和平均蹬地力的在大小能够反映学生在起跳摸高中的素质．为了测定竖直起跳的时间和平均蹬地力的大小，老师在地面上安装了一个压力传感器，通过它可以在计算机上绘出平均压力与时间的关系图象．小亮同学身高1.72 m，站立时举手达到2.14 m，他弯曲两腿，做好起跳的准备，再用力蹬地竖直跳起，测得他对传感器的压力F与时间t的关系图象如图6－14所示．已知图中网格间距相等，不计空气阻力，g取10 m/s2.求小亮同学起跳摸高的最大高度约为多少？
图6－14
期末标准检测
(本试卷共4页，满分为100分，考试时间90分钟)
一、单项选择题(本大题6小题，每小题3分，共18分)每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请把符合题意的选项写在答题卡中．
1．远距离输送交流电都采用高压输电，采用高压输电的优点是( )
A．可改变输电线的电阻 B．可根据需要调节交流电的频率
C．可减少输电线上的能量损失 D．可加快输电的速度
2．两只相同的电阻，分别通过简谐波形的交流电和方形波的交流电．两种交变电流的最大值相等，波形如图M－1所示．在一个周期内，简谐波形交流电在电阻上产生的焦耳热Q1与方波形交流电在电阻上产生的焦耳热Q2之比为等于( )
图M－1
A．3∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶3
3．在一部小说中描述了一种这样盗听电话的方法：窃贼将并排在一起的电话线分开，在其中一根电话线的旁边铺设一条两端分别与窃听器连接的导线，这条导线与电话线是绝缘的，如图M－2所示，下列说法中正确的是( )
图M－2
A．可以窃听到电话，因为电话中的电流流进了窃听器
B．可以窃听到电话，因为电话中的电流大小时刻都在发生变化，在窃听电路中引起了感应电流
C．不能听到电话，因为窃听器的导线没有与电话线连在一起
D．不能窃听到电话，窃听器的导线与电话线是绝缘的
4．在闭合的铁芯上绕一组线圈，线圈与滑动变阻器、电池构成闭合电路，如图M－3所示，假设线圈产生磁感线全部集中在铁芯内．a、b、c为三个闭合的金属圆环，位置如图．当滑动变阻器的滑动触头左右滑动时，环中有感应电流产生的圆环是( )
图M－3
A．a、b、c三环 B．a、b两环 C．b、c两环 D．a、c两环
5．平行板间加如图M－4所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t＝0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况，图中能定性描述粒子运动的速度图象正确的是( )
图M－4
6．如图M－5所示为继电器的构造示意图，其中L为含铁芯的线圈，P为可绕O点转动的铁片，K为弹簧，S为一对触头，A、B、C、D为四个接线柱．继电器与传感器配合，可完成自动控制的要求，其工作方式是( )
图M－5
A．A与B接信号电压，C与D可跟被控电路串联
B．A与B接信号电压，C与D可跟被控电路并联
C．C与D接信号电压，A与B跟被控电路串联
D．C与D接信号电压，A与B跟被控电路并联
二、双项选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分)每小题给出的四个选项中，只有两个选项符合题目要求，请把符合题意的选项写在答题卡中．
7．2007年度诺贝尔物理学奖授予了法国和德国的两位科学家，以表彰他们发现“巨磁电阻效应”．基于巨磁电阻效应开发的用于读取硬盘数据的技术，被认为是纳米技术的第一次真正应用，在下列有关其他电阻应用的说法中，正确的是( )
A．热敏电阻可应用于压力测控装置中 B．光敏电 阻是一种光电传感器
C．电阻丝可应用于电热设备中 D．电阻在电路中主要起到通过直流、阻碍交流的作用
8．如图M－6所示，线圈L的直流电阻不计，闭合S且电路稳定后，灯泡正常发光．下列判断正确的是( )
图M－6
A．S刚闭合时，灯泡立即正常发光
B．S闭合且电路稳定后，再断开S的瞬间，灯熄灭，电容器不带电
C．当灯泡正常发光时，电容器不带电
D．S闭合且电路稳定后，再断开S的瞬间，灯熄灭，电容器的a板带负电
9．如图 M－7所示，闭合电路中的螺线管可自由伸缩，螺线管有一定的长度，这时灯泡具有一定的亮度，若将一软铁棒从螺线管左边迅速插入螺线管时，则( )
A．灯泡变暗 B．灯泡变亮 C．螺线管缩短 D．螺线管伸长
图M－7
10．如图M－8所示，电源电动势E＝6 V，内阻不计，A和B两灯都标有“6 V 0.3 A”字样，电阻R和线圈L的直流电阻RL均为20 Ω，分析在开关S闭合和断开的极短时间内流过A和B两灯的电流变化情况( )
图M－8
A．S闭合时，IA＝0.1 A，IB＝0.2 A B．S闭合时，IA＝0.3 A，IB＝0 A
C．S断开时，IA＝0 A，IB＝0.15 A D．S断开时，IA＝0.15 A，IB＝0.15 A
11．某交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系如图M－9所示．如果此线圈和一个 R＝100 Ω 的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法中正确的是( )
图M－9
A．交变电流的周期为0.04 s B．电阻R两端的有效电压是 100 V
C．交变电流的有效值为 1 A D．交变电流的最大值为1 A
12．如图M－10所示，导体AC可在竖直的平行的金属导轨上自由滑动，匀强磁场垂直导轨平面，导轨上端电阻为R，其他电阻均不考虑，AC由静止释放后，若要使AC下降的最大速度减少为原来的一半，可采取的方法有( )
A．AC质量减为原来的一半 B．导轨宽度减为原来的一半
C．电阻R减为原来的一半 D．磁感应强度减为原来的一半
图M－10
13．在图M－11中，将电灯与电容器串联接入通有交变电流的电路中，灯泡发光，则( )
图M－11
A．自由电荷通过了电容器两极板间的绝缘电介质
B．自由电荷没有通过电容器两极板间的绝缘电介质
C．接入交变电源使电容器两极板间的绝缘电介质变成了导体
D．电容器交替进行充放电，电路中就有电流，表现为交变电流“通过”了电容器
14．某理想变压器的原、副线圈按如图M－12所示电路连接，图中电表均为理想交流电表，且R1＝R2，电键S原来闭合．现将S断开，则电压表的示数U、电流表的示数I、电阻R1上的功率P1、变压器原线圈的输入功率P的变化情况分别是( )
图M－12
A．U增大 B．I增大 C．P1减小 D．P减小
三、非选择题(本大题共4小题，共50分)按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
15．(10分) 如图M－13甲，相距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中，OO′为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计．在距OO′为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab.若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动，其速度－位移关系图象如图乙所示，则在此过程中电阻R上产生的电热Q1是多少？ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为多少？
图M－13
16．(12分)某电站输送的电功率是500 kW，当采用6 kV电压输电时，安装在输电线路起点的电度表和终点的电度表一昼夜读数相差4800 kW·h(即4800度)，试求：
(1)输电线的电阻；
(2)若要使输电线上损失的功率降到输送功率的2.304%，应采用多高的电压向外输电？
17．(13分)图M－14甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100、电阻r＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量．Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．求：
(1)交流发电机产生的电动势的最大值；
(2)电路中交流电压表的示数．
图M－14
18．(15分) 如图M－15甲所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电阻为r、长度也刚好为l的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0.现用一个水平向右的力F拉棒ab，使它由静止开始运动，棒ab离开磁场前已做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F随棒ab与初始位置的距离x变化的情况如图乙所示，F0已知．求：
(1)棒ab离开磁场右边界时的速度；
(2)棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能；
(3)d0满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动？
甲 乙
图M－15