(共23张PPT)
4
玻尔的原子模型
基本假设 内容
轨道量子
化与定态 轨道量
子化 电子在库仑力作用下绕原子核做圆周运动，电子
绕原子核旋转的半径不是任意的，只有当半径的
大小符合一定条件时轨道才是可能的，电子在这
些轨道上绕核运转不向外辐射能量
能量量
子化 电子在不同轨道上运动，原子处于不同的状态，
对应不同的能量，原子的能量也是量子化的
知识点 1 玻尔原子理论的基本假设
轨道量子
化与定态 几个
概念 能级 量子化的能量值
定态 原子中具有确定能量的稳定状态
基态 能量最低的状态
激发态 除基态外的其他状态
频率条件 原子发光
的解释 当电子从能量较高定态轨道(能量为 Em)跃迁到能
量较低的定态轨道(能量为 En)会辐射出能量为 hν的光子
辐射关系 hν＝Em－En 称为频率条件
原子吸
收光子 处于低能量状态的原子吸收光子后跃迁到高能
量状态，光子能量应恰好等于 Em－En
知识点 2 玻尔理论
1．原子从高能级向低能级跃迁时放出的光子能量等于前后
两个能级之差．由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的
能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线．
2．由于不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此
辐射(或吸收)的光子频率也不相同，这就是不同元素的原子具
有不同的特征谱线的原因．
知识点 3 玻尔理论对氢光谱的解释
1．玻尔理论对巴耳末公式的解释
hν=Em-En
根据频率条件，辐射的光子的能量_________，巴耳末公式
之后所处的定态轨道的量子数 n 和 2.因此，巴耳未公式代表的
应该是电子从量子数分别为 n＝3,4，5，…的能级向量子数
n＝2 的能级跃迁时发出的光谱线．
因此根据玻尔理论可以推导出巴耳末公式，并从理论上计
算出里德伯常量 R 的值．所得结果与实验值符合得很好．
同样，玻尔理论也能很好地解释甚至预言氢原子的其他谱
代表的应该是电子从量子数分别为 n＝2,3,4，…的能级向基态
跃迁时发出的光谱线．
2.解释稀薄气体导电时的辉光导电现象
通常情况下，原子处于基态，基态是最稳定的．气体导电
管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能跃迁到激发态，
处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃
迁，最终回到基态，放出光子，形成_________．
辉光现象
3.解释原子的特征谱线
原子从高能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后
两个能级之差．由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的
能量也是分立的、因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线．
由于不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射(或
吸收)的光子频率也不相同，这就是不同元素的原子具有不同的
特征谱线的原因．
知识点 4 玻尔理论的成就和局限性
1.玻尔理论的成就：将量子观念引入了原子领域，提出了
定态和跃迁的概念，解释了氢原子光谱的实验规律．
2.玻尔理论的局限性：无法解释稍微复杂的原子的光谱现
象，它的不足之处在于保留了经典粒子的观念，把电子的运动
仍然看做经典力学描述下的轨道运动．
3.实际上，原子中电子的运动并没有确定的轨道，而是可
以出现在原子内的核外整个空间，只是在不同地方出现的概率
不同．当原子处在不同的能量状态时，电子在各处出现的概率
是不一样的．
用疏密不同的点表示电子在各个位置出现的概率，画出图
来，就像云雾一样，可以形象地称为电子云．
图 18－4－1 甲是氢原子处于 n＝1 的能级时的电子云；当
氢原子处于 n＝2 的能级时，它有几个可能的状态，图乙画的是
其中一个状态的电子云．对于氢原子，计算表明，玻尔理论中
的电子轨道正是电子出现概率最大的地方．
图 18－4－1
知识点 5 弗兰克—赫兹实验
1．如果原子的能级是分立的，那么用碰撞的方式使原子吸
收的能量，即其他粒子转移给原子的能量，也应该是量子化的．
2.1914 年，弗兰克和赫兹采用电子轰击汞原子，发现电子
损失的能量，也就是汞原子吸收的能量，是分立的，从而证明
汞原子的能量是量子化的．
知识点 6 原子跃迁条件与规律
hν＝Em－En
频率条件___________只适应于光子和原子作用而使原子在各定
态之间跃迁的情况，对于光子和原子作用而使原子电离的情况，则不
受此条件的限制．这是因为，原子一旦电离，原子结构即被破坏，因
而不再遵守有关原子结构的理论．如__________________________，
只要大于或等于 13.6 eV 的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电
离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能
越大．至于实物粒子和原子碰撞的情况，由于实物粒子的动能可全部
或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两
定态能量之差，也可使原子受激发而向较高能级跃迁．
基态氢原子的电离能为 13.6 eV
【例题】根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是
(
)
解析：选 C.原子由能量为 En 的定态向低能级跃迁时，辐射
的光子能量等于能级差，故 A 错；电子沿某一轨道统核运动，
处于某一定态，不向外辐射能量，故 B 错；电子由半径大的轨
道跃迁到半径小的轨道，能级降低，因而要辐射某一频率的光
子，故 C 正确；原子吸收光子后能量增加，能级升高，故 D 错．
答案：C
1．氢原子放出一个光子后电子由外轨道跃迁到内轨道，根
据玻尔理论，氢原子的(
)
B
A．核外电子的电势能增大
B．核外电子的动能增大
C．核外电子的转动周期变大
D．氢原子的能量增大
题型 1
玻尔理论
【例题】关于玻尔的原子模型理论，下面说法正确的是
(
)
A．原子可以处于连续的能量状态中
B．原子的能量状态不是连续的
C．原子中的核外电子绕核做加速运动一定向外辐射能量
D．原子中的电子绕核运动的轨道半径是连续的
解析：玻尔依据经典物理在原子结构问题上遇到的困难，
引入量子化观念建立了新的原子模型理论，主要内容为：电子
轨道是量子化的，原子的能量是量子化的，处在定态的原子不
向外辐射能量，解决了原子遇到的问题，由此可知 B 正确．
答案：B
1．下列不是玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有( )
A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运
动，但不向外辐射能量
B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动
相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)
一定频率的光子
D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运
动的频率
解析：A、B、C 三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原
子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”
概念，原子的不同能量状态与电子绕核运动不同的圆轨道相对
应，是经典理论与量子化概念的结合．电子跃迁辐射的能量为
答案：D
题型 2
能级跃迁
)
【例题】对于基态氢原子，下列说法中不正确的是(
A．它能吸收 10.2 eV 的光子
B．它能吸收 11 eV 的光子
C．它能吸收 14 eV 的光子
D．它能吸收具有 11 eV 动能的电子的部分能量
解析：10.2 eV 刚好是氢原子n＝1 和 n＝2 两能级能量之差，
而 11 eV 则不是氢原子基态和任一激发态间的能量之差，因而
A 正确，B 错误．基态氢原子能吸收 14 eV 的光子而被电离，
且电离后的自由电子获得 0.4 eV 的动能，故 C 正确．基态氢原
子也能吸收具有 11 eV 动能的电子一部分动能(10.2 eV)而跃迁
到 n＝2 的定态，使与之作用的电子剩余 0.8 eV 的动能，可见
应选 B.
答案：B
规律总结：氢原子与光子和实物粒子的作用是不同的．对
于能量小于氢原子电离能(13.6 eV)的光子，只有其能量刚好能
使氢原子向某高能级跃迁的光子才能被基态氢原子吸收，否则
不能吸收；对于能量等于或大于氢原子电离能的光子，则能被
基态氢原子吸收而使氢原子电离，多余的能量变为自由电子的
动能；对于实物粒子，只要其动能满足使氢原子向高能级跃迁，
便能被氢原子吸收全部或部分动能而使氢原子向高能级跃迁，
多余的能量仍为实物粒子的动能．总之，氢原子只能吸收整个
光子，但是却能吸收实物粒子的部分动能．
2．(2011 年深圳一模)已知金属钾的逸出功为 2.22 eV，氢原
子的能级如图 18－4－2 所示，一群处在 n＝3 能级的氢原子向低
)
能级跃迁时，能够从金属钾的表面打出光电子的光波共有(
图 18－4－2
A．一种
B．两种
C．三种
D．四种
解析：n＝3 能级的氢原子向低能级跃迁时，可以辐射出 3
种频率的光子．从 n＝3 向 n＝1 或从 n＝2 向 n＝1 跃迁时辐射
出的能量大于 2.22 eV，能够从金属钾的表面打出光电子．
答案：B(共18张PPT)
2 放射性元素的衰变
知识点 1 原子核的衰变
1．概念：原子核放出______或______，由于核电荷数变了，
它在周期表中的位置就变了，变成另一种原子核．我们把这种
变化称为原子核的衰变．
α粒子
β粒子
α衰变
2．α衰变：放射性元素放出α粒子的衰变过程叫做_______．
放出一个α粒子后，核的质量数减少____，电荷数减少____，成
为新核．
4
2
3．α衰变的实质：2 个中子和 2 个质子能十分紧密地结合
在一起，在一定条件下会作为一个整体被抛射出．
4．β衰变：放射性元素放出β粒子的衰变叫做_______．放
出一个β粒子后，核的质量数不变，电荷数增加 1，成为新核．
5．β衰变的实质：核内的中子转化为了________和_______．
6．γ射线经常伴随_______和_______产生．
β衰变
一个质子
一个电子
α射线
β射线
知识点 2 衰变规律
1．衰变规律：原子核衰变时________和_______守恒．
2．衰变方程
电荷数
质量数
3．书写衰变方程注意事项
(3)核衰变一般是不可逆的，衰变方程左右两边连接只能用
箭头，不能用等号．
【例题】( 双选) 关于天然放射现象，以下叙述正确的是
(
)
答案：BC
)
D
可以判定该超重元素的原子序数和质量数依次是(
A．124,259
B．124,265
C．112,265
D．112,277
解析：每次α衰变质量数减少4，电荷数减少2，6 次α衰变
质量数减少 24，电荷数减少 12.因此衰变前的质量数应是 277，
电荷数应是 112.
知识点3 半衰期
有半数发生衰变
3．影响因素：放射性元素衰变的快慢是_______________
_________，跟原子所处化学状态和外部条件无关．
4．碳 14 的应用：(1)利用碳 14 的半衰期进行年代测定；
(2)利用碳 14 的放射性检测胃病(由于射线对人体有害，现在医院
普遍采用无放射性的碳 13 进行胃病检测)．
由核内部自身的因
素决定的
【例题】下列有关半衰期的说法正确的是(
)
A．放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰
变的时间越短，衰变速度越大
B．放射性元素的样品不断衰变，随着剩下未衰变的原子
核的减少，元素的半衰期也变短
C．把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元
素的衰变速度
D．降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合
物，均可减小衰变速度
解析：半衰期反映放射性元素衰变速度的快慢，半衰期越
短，衰变速度越大；某种元素的半衰期是由核内部自身的因素
决定的，跟原子所处化学状态和外部条件无关．
答案：A
2．关于放射性元素的半衰期，下列说法中正确的是(
)
A．半衰期是原子核全部衰变所需时间的一半
B
B．半衰期是原子核有半数发生衰变所需时间
C．半衰期是原子量减少一半所需要的时间
D．半衰期是元素质量减少一半所需要的时间
解析：每个半衰期发生衰变的原子核的数量并不是固定的．
半衰期并不是指原子核全部衰变所需时间的一半．
题型 1
衰变规律的应用
【例题】某放射性元素的原子核发生两次α衰变和六次β衰
变，关于它的原子核的变化，下列说法中正确的是(
)
A．中子数减小 8
C．质子数增加 2
B．质子数减小 2
D．核子数减少 10
解析：两次α衰变质量数减8，电荷数减4，六次β衰变质量
数不变，电荷数加 6，最终质量数减 8，质子数加 2.
规律总结：对于多次衰变，先由α衰变确定质量数，再由α
衰变与β衰变联合确定电荷数.
C
C
解析：6 次α衰变使质量数减少 24，质子数减少 12，中子
数减少12；4 次β衰变中质量数不变，中子数减少4，质子数增
加 4.
题型 2
半衰期的理解及应用
【例题】为测定某水库的存水量，将一瓶放射性同位素溶
液倒入水库中，已知这杯溶液每分钟衰变 8×107 次，其半衰期
为 2 d,10 d 后从水库中取 1 m3 的水样，测得其中的放射性同位
素每分钟衰变 10 次，则该水库存水量为多少？
答案：见解析
A．式中的电子来自于铯的核外电子
B．经过 60 年后，受铯 137 污染的土壤将仍含铯 137
C．降低温度可以有效地减小铯 137 的衰变速度
D．铯 137 发生衰变时的质量亏损即等于β粒子的质量
B(共36张PPT)
2
动量和动量定律
知识点 1 动量及动量的变化量
1．动量
(1)定义：物体的质量 m 与速度 v 的乘积称为物体的动量．
用字母___表示，即________.
p
p＝mv
(2)动量的矢量性：动量既有大小，又有方向，是_____．
动量的方向与_____的方向一致，运算遵循矢量运算法则．
(3)单位：国际单位是千克·米每秒，符号是_______.
(4)动量具有相对性：选取不同的参考系，同一物体的速度
可能不同，物体的动量也就不同，即动量具有相对性．通常在
不说明参考系的情况下，物体的动量是指相对地面的动量．
kg·m/s
速度
矢量
动量与速度 动量与动能
区别 ①动量在描述物体运动方面
更进一步，更能体现运动物
体的作用效果
②速度描述物体运动的快慢
和方向 ①动量是矢量，从运动物体
的作用效果方面描述物体
的状态
②动能是标量，从能量的角
度描述物体的状态
联系 ①动量和速度都是描述物体运动状态的物理量，都是矢
量，动量的方向与速度方向相同，且 p＝mv
②动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，且
(5)动量与速度、动能的区别和联系
2.动量的变化量
(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差，即
_____________.
Δp＝p′－p
(2)动量的变化量Δp 也是矢量，其方向与速度的改变量Δv
相同．
(3)因为 p＝mv 是矢量，只要 m 的大小、v 的大小和 v 的
方向三者中任何一个发生了变化，动量 p 就发生变化．
(4)动量变化量Δp 的计算
①当物体做直线运动时，只需选定正方向，与正方向相同
的动量取正，反之取负．若Δp 是正值，就说明Δp 的方向与所
选正方向相同；若Δp 是负值，则说明Δp 的方向与所选正方向
相反．
②当初、末状态动量不在一条直线上时，可按平行四边形
定则求Δp 的大小和方向．
知识点 2 冲量
1．冲量
(1)概念：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量．
(2)定义式：______.
I＝Ft
(3)物理意义：冲量是反映力的作用对时间的累积效应的物
理量，力越大，作用时间越长，冲量就越大．
(4)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号为 N·s.
2．冲量的理解
(1)冲量的绝对性．由于力和时间均与参考系无关，所以力
的冲量也与参考系的选择无关．
(2)冲量是______．冲量的运算服从平行四边形定则，合冲
量等于各外力的冲量的矢量和，若整个过程中，不同阶段受力
不同，则合冲量为各阶段冲量的矢量和．
矢量
(3)冲量是过程量，它是力在一段时间内的积累，它取决于
力和时间这两个因素．所以求冲量时一定要明确所求的是哪一
个力在哪一段时间内的冲量．
3．冲量的计算
(1)恒力的冲量
公式 I＝Ft 适用于计算某个恒力的冲量，这时冲量的数值
等于力与作用时间的乘积，冲量的方向与恒力方向一致．若力
为同一方向均匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算，若
力为一般变力则不能直接计算冲量．
(2)变力的冲量
①变力的冲量通常可利用动量定理 I＝Δp 求解．
②可用图象法计算如图 16－2－1 所示变力冲量，若某一力
方向恒定不变，那么在 F－t 图象中，图中阴影部分的面积就表
示力在时间Δt＝t2－t1 内的冲量．
图 16－2－1
4．冲量与功
(1)联系：冲量和功都是力作用过程的积累，是过程量．
(2)区别：冲量是矢量，是力在时间上的积累，具有绝对性；
功是标量，是力在位移上的积累，有相对性．
【例题】如图 16－2－2 所示，质量为 m 的小球，从沙坑
上方自由下落，经过时间 t1 到达沙坑表面，又经过时间 t2 停在
沙坑里．求：
图 16－2－2
(1)沙对小球的平均阻力 F；
(2)小球在沙坑里下落过程所受的总冲量 I.
解析：设刚开始下落的位置为 A，刚好接触沙的位置为 B，
在沙中到达的最低点为 C.(1)在下落的全过程对小球用动量定
理：重力作用时间为 t1＋t2，而阻力作用时间仅为t2，以竖直向
下为正方向，有：
mg(t1＋t2)－Ft2＝0
(2)仍然在下落的全过程对小球用动量定理：在 t1 时间内只
有重力的冲量，在 t2 时间内为总冲量(已包括重力冲量在内)，
以竖直向下为正方向，有：
mgt1－I＝0，解得 I＝mgt1.
1．如图 16－2－3 所示，质量为 m 的小球由高为 H 的光滑
固定斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲
量各是多大？
图 16－2－3
知识点 3 动量定理
1．内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个
过程中所受力的冲量．这个关系叫做动量定理．
2．表达式：I＝Δp 或 Ft＝mv′－mv.
3．对动量定理的理解
(1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．
(2)动量定理的表达式是矢量式，它说明合外力的冲量跟物
体动量变化量不仅大小相等，而且方向相同．
(3)动量的变化率和动量的变化量
于物体所受的合外力．
而由动量定理 I＝Δp 可知动量的变化量取决于合外力的冲
量，它不仅与物体的受力有关，还与力的作用时间有关．
(4)动量定理具有普遍性，即不论物体的运动轨迹是直线还
是曲线，不论作用力是恒力还是变力，不论几个力的作用时间
是相同还是不同都适用．
4．动量定理的应用
(1)定性分析有关现象
①Δp 一定时，t 越小，F 越大；t 越大，F 越小．
②Δp 越大，而 t 越小，F 越大．
③Δp 越小，而 t 越大，F 越小．
(2)应用动量定理解决问题的一般步骤
①审题，确定研究对象：对谁、对哪一个过程．
②对物体进行受力分析，分析力在过程中的冲量，或合力
在过程中的冲量．
③抓住过程的初、末状态，选定参考方向，对初、末状态
的动量大小、方向进行描述．
④根据动量定理，列出动量定理的数学表达式．
⑤写清各物理量之间关系的补充表达式．
⑥求解方程组，并分析作答．
【例题】如图 16－2－4，质量为 M 的汽车带着质量为 m
的拖车在平直公路上以加速度 a 匀加速前进，当速度为 v0 时拖
车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现．若汽车的牵
引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，
汽车的瞬时速度是多大？
图 16－2－4
解析：以汽车和拖车系统为研究对象，全过程系统受的合
外力始终为(M＋m)a，该过程经历时间为 v0/μg，末状态拖车的
动量为零．全过程对系统用动量定理可得：
2．如图 16－2－5，质量为 m＝1 kg 的小球由高 h1＝0.45 m
处自由下落，落到水平地面后，反弹的最大高度为 h2＝0.2 m，
从小球下落到反弹到最高点经历的时间为Δt＝0.6 s，g 取 10 m/s2.
求：小球撞击地面过程中，球对地面的平均压力 F 的大小．
图 16－2－5
解：以小球为研究对象，从开始下落到反弹到最高点的全
过程动量变化为零，根据下降、上升高度可知其中下落、上升
分别用时 t1＝0.3 s 和t2＝0.2 s，因此与地面作用的时间必为 t3
＝0.1 s．由动量定理得：mgΔt－Ft3＝0 代入数据解得 F＝60 N.
题型 1
动量及动量变化的计算
【例题】羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀
羽毛球的速度可达到 342 km/h，假设球飞来的速度为 90 km/h，
运动员将球以 342 km/h 的速度反向击回．设羽毛球的质量为
5 g，试求运动员击球过程中羽毛球动量的变化量．
解析：以球飞来的方向为正方向，则
所以动量的变化量
Δp＝p2－p1＝－0.600 kg·m/s
即球的动量变化大小为 0.600 kg·m/s，方向与球飞来的方向
相反．
答案：0.600 kg·m/s 方向与球飞来的方向相反
规律总结：动量变化量是矢量运算问题，应先规定正方向，
将矢量运算变为代数运算，再由Δp＝p2－p1 完成计算．
1．质量为 2 kg 的球，以 10 m/s 的水平速度与竖直墙正碰，
碰后以 10
m/s 的速度返回，求球在与墙碰撞过程中动量的变
化量．
解：先取初速度方向为正方向，Δp＝mv2－mv1＝2×
(－10) kg·m/s－2×10 kg·m/s＝－40 kg·m/s，方向与初速度方向
相反．
题型 2
用动量定理求冲量
【例题】如图 16－2－6 甲所示，物体 A 和 B 用轻绳相连，挂在
轻质弹簧下静止不动，A 的质量为 m，B 的质量为 M，当连接 A、B
的绳突然断开后，物体 A 上升经某一位置时的速度大小为 v，这时物
体 B 下落的速度大小为 u，如图 16－2－6 乙所示，在这段时间里，
弹簧的弹力对物体 A 的冲量为(
)
图 16－2－6
A．mv
B．mv－Mu
C．mv＋Mu
D．mv＋mu
解析：该题涉及的物体较多，可选 B 为研究对象，在 B 下落的
这段时间 t 内，其动量向下增加 Mu，B 只受重力作用，由动量定理，
重力 mg，方向向下，弹簧的弹力，方向向上，但弹力是变力，所以
要计算弹力的冲量只能应用动量定理来解决．以 A 为研究对象，其动
量在时间 t 内向上增加为 mv，设弹力的冲量为 I，由动量定理有 I－
mgt＝mv.解得 I＝m(v＋u)．故正确选项为 D.
答案：D
规律总结：求一个变力的冲量时，若该力是均匀变化的，可转化
为恒力(平均力 F)求解，也可用动量定理求解；若该力不是均匀变化
的，只能用动量定理求解.
2．如图 16－2－7 所示，将质量为 m 的小球用力下拉一段
距离后，由静止释放，今测得经 t 时间球达到最高点，求此过
程中弹簧弹力的冲量．
图 16－2－7
解：由动量定理得 I－mgt＝0
故 I＝mgt，即为所求弹簧弹力的冲量，方向竖直向上．
题型 3
用动量定理求冲力
【例题】质量为 50 kg 的杂技演员，在距弹簧床 3.2 m 高处
自由下落，着床后被弹向网上 1.8 m 高处．已知演员与网的接
触时间为 2 s，则演员对网的平均冲击力的大小为多少？
解析：方法一：选演员为对象，设其刚触网时的速率为 v，
即自由下落末速度，有
在演员与网相互作用过程中，受竖直向下的重力 mg、网对
人竖直向上的平均作用力 F，如图 16－2－8 所示．
图 16－2－8
取向上为正方向，据动量定理有
(F－mg)t＝mv′－m(－v)
＝850 N
F 方向竖直向上
方法二：设自由下落时间为 t1，与网作用时间为 t2，弹起
上抛阶段时间为 t3.
由牛顿第三定律知，演员对网的作用力为 850 N，方向竖
直向下(结论中要说明矢量的方向)．
答案：850 N
规律总结：先弄清物理情景，然后根据不同的运动性质确
定选取相应规律.运用动量定理解题时，一定要全面地进行受力
分析，同时要注意方向性.
3．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，
两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了 0.5 m，据测算两
车相撞前速度约为 30 m/s.则：
(1)试求车祸中车内质量约 60 kg 的人受到的平均冲力是多
大？
(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用
时间是 1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？(共28张PPT)
第十八章
原子结构
1
电子的发现
2 原子的核式结构模型
知识点 1 阴极射线
1．产生：在研究空气导电的玻璃管内有_____、_____两极，
当在两极间加一定电压，阴极便发出一种射线，这种射线为
阴
阳
_________．
阴极射线
2．特点：碰到___________能使其发光
荧光物质
在稀薄气体的辉光放电实验中，若不断地抽出管中的气体，
当管中的气压降到 0.1 Pa 的时候，管内已接近真空，不能使气
体电离发光，这时对着阴极的玻璃管壁却发出荧光，如果在管
中放一个十字形金属片，荧光中会出现十字形阴影，如图
18－1－1 所示．
图 18－1－1
知识点 2 电子的发现
1．汤姆孙发现电子
(1)从 1890 年起英国物理学家汤姆孙开始了对阴极射线的
一系列实验研究．
(2)汤姆孙利用电场和磁场能使带电的运动粒子发生偏转
的原理检测了阴极射线的带电性质，并定量测定了阴极射线粒
(3)______年汤姆孙发现了_____(阴极射线是高速电子流)．
1897
电子
电子的电量________________；
电子的质量__________________；
e＝1.6×10－19 C
me＝9.1×10－31 kg
2．电子发现的意义
以前人们认为物质由分子组成，分子由原子组成，原子是
不可再分的最小微粒．现在人们发现了各种物质里都有电子，
而且电子是原子的组成部分．电子带_____，而原子是电中性的，
可见原子内还有带正电的物质，这些带正电的物质和带负电的
电子如何构成原子呢？电子的发现大大激发了人们研究原子内
部结构的热情，拉开了人们研究原子结构的序幕．
负电
3．密立根油滴实验
(1) 美国物理学家密立根在 1909 ～1913 年间通过著名的
“___________”精确测定了电子的电荷量．
(2)密立根实验的重要意义：发现电荷是_______的，即任
何电荷只能是 e 的整数倍．
油滴实验
量子化
知识点 3 α粒子散射实验
1．实验装置
如图 18－1－2 所示，用α粒子轰击金箔，由于金原子中的
带电粒子对α粒子有库仑力作用，一些α粒子穿过金箔后改变了
α粒子散射
运动方向，这种现象叫做____________．
图 18－1－2
2．实验注意事项
(1)整个实验过程需在真空中进行．
(2)_______________，本身很小，金箔需很薄，α粒子才能
很容易穿过．
α粒子是氦核
(3)实验中用的是金箔而不是铝箔，这是因为金的原子序数
大，α粒子与金核之间的库仑力大，偏转明显，另外金的延展性
好，容易做成极薄的金箔．
3．实验结果
绝大多数α粒子穿过金箔后基本仍沿原来的方向前进，但是
有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转角度甚至大于 90°.
知识点 4 原子的核式结构
1．汤姆孙的枣糕模型
汤姆孙
枣糕模型
_______于 1898 年提出原子的____________．汤姆孙在发
现电子后，便投入了对原子内部结构的探索，他运用丰富的想
象，提出了原子枣糕模型(图 18－1－3)．在这个模型里，汤姆
孙把原子看作一个球体，正电荷均匀地分布在整个球内，电子
像枣糕的枣子一样嵌在球中，被正电荷吸引着．原子内正、负
电荷相等，因此原子的整体呈中性．汤姆孙的模型是第一个有
一定科学依据的原子结构模型．
图 18－1－3
【特别提醒】汤姆孙的原子结构模型虽然能解释一些实验
事实，但这一模型很快就被新的实验事实所否定.不过它的意义
却极其深远，电子的发现使我们认识到原子是有结构的，并用
汤姆孙的原子模型可以粗略解释原子发光问题，为我们揭开了
原子结构研究的帷幕.
2．原子的核式结构
卢瑟福
结构
________依据α粒子散射实验的结果，提出了___________
______：
在原子中心有一个很小的核，叫原子核．原子的全部正电
荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕
核旋转．
原子的核式
按照卢瑟福的核式结构学说，可以很容易地解释α粒子的散
射实验现象．如图 18－1－4 所示．
图 18－1－4
按照这个模型，由于原子核很小，大部分α粒子穿过金箔时
都离核很远，受到的斥力很小，它们的运动几乎不受影响；只
有极少数α粒子从原子核附近飞过，明显地受到原子核的库仑斥
力而发生大角度的偏转．
【例题】下列对原子结构的认识中，错误的是(
)
A．原子中绝大部分是空的，原子核很小
D
B．电子在核外绕核旋转，向心力为库仑力
C．原子的全部正电荷都集中在原子核里
D．原子核的半径大约为 10-10m
解析：卢瑟福α粒子散射实验的结果否定了关于原子结构的汤姆
孙模型，卢瑟福提出了关于原子的核式结构学说，并估算出原子核半
1．原子的核式结构学说是卢瑟福根据以下哪个实验或现象
提出来的(
)
C
A．光电效应实验
C．α粒子散射实验
B．黑体辐射
D．阴极射线
题型 1
电子比荷测定的有关计算
【例题】汤姆孙用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质
量之比)的实验装置如图 18－1－5 所示．真空管内的阴极 K 发
出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加
速后，穿过 A′中心的小孔沿中心轴 O1O 的方向进入到两块水
平正对放置的平行极板 P 和 P′间的区域．当极板间不加偏转
电压时，电子束打在荧光屏的中心 O 点处，形成了一个亮点；
加上偏转电压 U 后，亮点偏离到 O′点(O′与 O 点的竖直间距
为 d，水平间距可忽略不计)．此时，在 P 和 P′间的区域，再
加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，
当磁感应强度的大小为 B 时，亮点重新回到 O 点．已知极板水
平方向的长度为 L1，极板间距为 b，极板右端到荧光屏的距离
为 L2(如图 18－1－5 所示)．求：
图 18－1－5
(1)打在荧光屏 O 点的电子速度的大小；
(2)推导出电子的比荷的表达式．
解析：(1)当电子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，电子做
匀速直线运动，亮点重新回到中心 O 点，设电子的速度为 v，
则 evB＝eE，
规律总结：测定电子比荷问题，实际上是电荷在电场、磁
场或复合场中的运动问题，根据相应的规律求解即可.
1．1897 年，物理学家汤姆孙正式测定了电子的比荷，打
破了原子是不可再分的最小单位的观点．因此，汤姆孙的实验
是物理学发展史上最著名的经典实验之一．在实验中，汤姆孙
采用了如图 18—1—6 所示的阴极射线管，从电子枪 C 出来的
电子经过 A、B 间的电场加速后，水平射入长度为 L 的 D、E
平行板间，接着在荧光屏 F 中心出现荧光斑．若在 D、E 间加
上方向向下，场强为 E 的匀强电场，电子将向上偏转；如果再
利用通电线圈在 D、E 电场区加上一垂直纸面的磁感应强度为B
的匀强磁场(图中未画)荧光斑恰好回到荧光屏中心，接着再去
掉电场，电子向下偏转，偏转角为θ，试解决下列问题：
(1)说明图中磁场沿什么方向；
(2)根据 L、E、B 和θ，求出电子的比荷．
图 18－1－6
图 2
题型 2
α粒子散射实验
【例题】卢瑟福α粒子散射实验的结果(
)
A．证明了质子的存在
B．证明了原子核是由质子和中子组成
C．证明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一
个很小的核里
D．说明了原子中的电子只能在某些轨道上运动
解析：该题要考查的是α粒子散射实验对人类认识原子结构
的贡献．只要学生了解α粒子散射实验的结果及核式结构的建立
过程，不难得出正确答案．
α粒子散射实验发现了原子内存在一个集中了全部正电荷
和几乎全部质量的核．数年后卢瑟福发现核内有质子并预测核
内存在中子．
答案：C
规律总结：α粒子散射实验是物理学发展史上的一个重要的
实验，它的实验结果使人们关于物质结构的观念发生了根本性
变化，从而否定了汤姆孙原子结构的枣糕模型，导致了卢瑟福
核式结构模型的确立.教材中关于α粒子散射实验装置和实验方
法的描述十分详尽，对实验结果的说明层次非常清楚：绝大多
数α粒子穿过，基本上不发生偏转；少数发生了大角度偏转，偏
转角甚至大于90°.
2．卢瑟福提出原子核式结构的实验基础是α粒子散射实验．
在α粒子散射实验中，大多数α粒子穿越金箔后仍然沿着原来的
方向运动，其较为合理的解释是(
)
B
A．α粒子穿越金箔时距离原子核较近
B．α粒子穿越金箔时距离原子核较远
C．α粒子穿越金箔时没有受到原子核的作用力
D．α粒子穿越金箔时受到原子核与电子的作用力构成平衡
力(共33张PPT)
专题一 动量定理与动能定理的综合应用
1．两个定理区别：动量定理表示合外力 F 作用积累的冲量，
Ft 直接效应是物体动量的变化Δp，是一个矢量规律；动能定理
表示合外力作用积累的总功 W，直接效应是物体动能的变化
ΔEk，是一个标量规律．动量定理的应用关键是受力分析，确定
正方向、明确冲量及初末动量的正负，此正负是表示矢量的方
向．动能定理的应用关键是受力分析，明确各力做功的正负，
此正负是表示做功的效果不同，是标量的正负．
2．应用动量定理、动能定理解决实际问题，注意解题的一
般步骤，思路分析，正确受力分析，运动分析，选择合适的物
理过程、物理状态，应用定理列式求解．
(1)动量定理解题的基本思路
①选取研究对象；
②确定所研究的物理过程及其始、末状态；
③分析研究对象所研究的物理过程中的受力情况；
④规定正方向，根据动量定理列方程式；
⑤解方程，统一单位，求解结果．
(2)动能定理解题的基本思路
①选取研究对象，明确它的运动过程；
②分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况，然后求
各个外力做功的代数和；
③明确物体在过程始末状态的动能 Ek1 和 Ek2；
④列出动能定理的方程 W合＝Ek2－Ek1，及其他必要的解题
方程，进行求解．
【例题】如图 16－1 所示，铁块质量 m＝4 kg，以速度
v＝2 m/s 水平滑上一静止的平板车，平板车质量 M＝16 kg，铁
块与平板车之间的动摩擦因数μ＝0.2，其他摩擦不计(g 取
10 m/s2)，求：
图 16－1
(1)铁块相对平板车静止时，铁块的速度；
(2)铁块在平板车上滑行的最长时间；
(3)铁块在平板车上滑行的最大距离．
解析：铁块滑上平板车后，在车对它的摩擦力的作用下开
始减速，车在铁块对它的摩擦力作用下开始加速，当两者速度
相等时，铁块相对平板车静止，不再发生相对滑动．
(1)铁块滑上板车的过程中，两者组成的系统动量守恒，取
v 的方向为正方向．
则 mv＝(M＋m)v′
本问题也可以取平板车为研究对象进行求解，但应注意，
平板车受的摩擦力 F＝μmg，F≠μMg.
(3)方法一：铁块在平板车上滑行时，两者都做匀变速直线
运动，且运动时间相同，因此
答案：(1)0.4 m/s (2)0.8 s (3)0.8 m
专题二 动量守恒定律与机械能守恒定律的综合应用
应用动量守恒定律和机械能守恒定律时，研究对象必定是
系统；此外，这些规律都是运用于物理过程，而不是对于某一
状态(或时刻)．因此，在用它们解题时，首先应选好研究对象
和研究过程．对象和过程的选取直接关系到问题能否解决以及
解决起来是否简便．选取时应注意以下几点：
(1)选取研究对象和研究过程，要建立在分析物理过程的基
础上，临界状态往往应作为研究过程的开始或结束状态．
(2)要能视情况对研究过程进行恰当的理想化处理．
(3)可以把一些看似分散的、相互独立的物体圈在一起作为
一个系统来研究，有时这样做，可使问题大大简化．
(4)有的问题，可以选这部分物体作研究对象，也可以选取
那部分物体作研究对象；可以选这个过程作研究过程，也可以
选那个过程作研究过程；这时，首选大对象、长过程．
【例题】如图 16－2 所示，位于光滑水平桌面上的小滑块
P 和 Q 都可视作质点，质量均为 m，Q 与轻质弹簧相连，设 Q
静止，P 以初速度 v0向 Q 运动并与弹簧发生碰撞．求整个碰撞
过程中，弹簧具有的最大弹性势能和 Q 的最大动能各为多少？
图 16－2
解析：对 P、Q 弹簧组成的系统，水平方向不受外力，水
平方向上动量守恒，当 P、Q 速度相等时，动能损失最多，弹
性势能最大，这是完全非弹性碰撞模型．
专题三 多体问题及临界问题
1．多体问题
对于两个以上的物体组成的系统，由于物体较多，相互作
用的情况也不尽相同，作用过程较为复杂，虽然仍可对初、末
状态建立动量守恒的关系式，但因未知条件过多而无法求解，
这时往往要根据作用过程中的不同阶段，建立多个动量守恒的
方程，或将系统内的物体按相互作用的关系分成几个小系统，
分别建立动量守恒的方程．
2．临界问题
在动量守恒定律的应用中，常常会遇到相互作用的两物体
相距最近，避免相碰和物体开始反向运动等临界问题．这类问
题的求解关键是充分利用反证法、极限法分析物体的临界状态，
挖掘问题中隐含的临界条件，选取适当的系统和过程，运用动
量守恒定律进行解答．
【例题】如图 16－3 所示，在光滑水平面上有 A、B 两辆
小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车 B 上坐着一个小孩，
小孩与 B 车的总质量是 A 车质量的 10 倍．两车开始都处于静
止状态，小孩把 A 车以相对于地面的速度 v 推出，A 车与墙壁
碰后仍以原速率返回，小孩接到 A 车后，又把它以相对于地面
的速度 v 推出．每次推出，A 车相对于地面的速度都是 v，方向
向左．则小孩把 A 车推出几次后，A 车返回时不能再接到 A 车？
图 16－3
答案：6 次
1．(2011 年广东卷)如图 16－4 所示，以 A、B 和 C、D 为端点的
两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面
上，左端紧靠 B 点，上表面所在平面与两半圆分别相切于 B、C.一物
块被轻放在水平匀速运动的传送带上 E 点，运动到 A 时刚好与传送
带速度相同，然后经 A 沿半圆轨道滑下，再经 B 滑上滑板．滑板运
动到 C 时被牢固粘连．物块可视为质点，质量为 m，滑板质量 M＝
2m，两半圆半径均为 R，板长 l＝6.5R，板右端到 C 的距离 L 在 R＜L
＜5R 范围内取值．E 距 A 为 s＝5R，物块与传送带、物块与滑板间的
动摩擦因素均为μ＝0.5，重力加速度取 g.
图 16－4
(1) 求物块滑到 B 点的速度大小；
(2) 试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克
服摩擦力做的功 Wf与 L 的关系，并判断物块能否滑到 CD 轨道
的中点．
2．(2010 年广东卷)如图 16－5 所示，一条轨道固定在竖直平面
内，粗糙的 ab 段水平，bcde 段光滑，cde 段是以 O 为圆心、R 为半
径的一小段圆弧．可视为质点的物块 A 和 B 紧靠在一起，静止于 b
处，A 的质量是 B 的 3 倍．两物体在足够大的内力作用下突然分离，
分别向左、右始终沿轨道运动．B 到 d 点时速度沿水平方向，此时轨
图 16－5
(1)物块 B 在 d 点的速度大小 ；
(2)物块 A 滑行的距离．
3．(2010 年福建卷)如图 16－6 所示，一个木箱原来静止在
光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和
小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度 v0，
则(
)
图 16－6
A．小木块和木箱最终都将静止
B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动
C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直
向右运动
D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二
者将一起向左运动
解析：系统不受外力，系统动量守恒，最终两个物体以相
同的速度一起向右运动，B 正确．
答案：B
图 16－7
5．(2009 年广东卷)如图 16－8 所示，水平地面上静止放置
着物块 B 和 C，相距 l＝1.0 m．物块 A 以速度 v0＝10 m/s 沿水
平方向与 B 正碰．碰撞后 A 和 B 牢固地黏在一起向右运动，并
再与 C 发生正碰，碰后瞬间 C 的速度 v＝2.0 m/s.已知 A 和 B 的
质量均为 m，C 的质量为 A 质量的 k 倍，物块与地面的动摩擦
因数μ＝0.45.(设碰撞时间很短，g 取 10 m/s2)
图 16－8
(1)计算与 C 碰撞前瞬间 AB 的速度；
(2)根据 AB 与 C 的碰撞过程分析 k 的取值范围，并讨论与
C 碰撞后 AB 的可能运动方向．(共18张PPT)
3 粒子的波动性
4
概率波
5 不确定性关系
知识点 1 光的波粒二象性
1．光既具有________，又具有________．
波动性
粒子性
2．光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量．光子
率是描述物质的波动性的典型物理量，左边的ε和 p 描述光的粒子性，
普朗克常量 h 架起了粒子性与波动性之间的桥梁．
3．光的干涉、衍射、偏振说明光是一种__，光电效应与康
普顿效应说明光是一种粒子．波动性与粒子性是光子的两种性
质，光子是波动性与粒子性的统一体．
知识点 2 概率波
1．经典的粒子和经典的波
(1)物理学经典的粒子运动的基本特征是任意时刻具有确
定位置和速度，以及在时空中具有确定轨道，遵从牛顿第二定
律．
具有一定的频率和波长
(2)经典的波的基本特征是_____________________，也就
是说具有_________________．
时空的周期性
波
2．概率波
在光的双缝干涉图象中，不能肯定某个光子落在哪一点，
即光子落在各点的概率是不一样的．但光子落在明纹处的概率
大，落在暗纹处的概率小．光子在空间出现的概率可以通过波
动的规律确定．从光子的概念上看，光波是一种概率波．与微
观粒子相对应的物质波是概率波，单个粒子的位置是不确定的，
但在某点附近出现的概率大小可以由波动的规律确定．
知识点 3 不确定性关系
1．在经典力学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定
的，在量子力学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太
可能的．微观粒子的坐标测得越准确，动量就越不准确；微观
粒子的动量测得越准确，坐标就越不准确．
2．用Δx 表示粒子位置的不确定量， 用Δp 表示在 x 方向
关系．
3．由不确定性关系可知道，微观粒子的位置和动量不能同
时被确定，也就决定了不能用轨道观点来描述粒子的运动．
知识点 4 物质波
1．物质波的提出
(1)1924 年，法国巴黎大学的德布罗意，在论文中把光的波
粒二象性推广到了实物粒子，用类比的方法，从理论上_______
_______________．
物质波的存在
预言了
2．物质波的意义
波粒二象性是微观粒子的特殊规律，一切微观粒子都存在
波动性，宏观的物体也存在波动性，但波长太小，无法观测．
3．对物质波的理解
(1)任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波
动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物
体对应的波长太小的缘故．
(2)德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率
受波动规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波．
(3)德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包
括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都
具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波
是物质波．
【例题】一颗质量为 5.0 kg 的炮弹，问：
(1)以 200 m/s 的速度运动时，它的德布罗意波长多大？
(2)假设它以光速运动，它的德布罗意波长多大？
(3)若要使它的德布罗意波长与波长是 400 nm 的紫光波长
相等，则它必须以多大的速度运动？
答案：见解析
量 m＝1.67×10
kg，普朗克常量 h＝6.63×10
1．在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因
为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近．已知中子质
－27
－34
J·s，可以估
算德布罗意波长λ＝1.82×10 m 的热中子动能的数量级为( )
C
－10
题型 1
波粒二象性以及物质波的认识
【例题】下列说法正确的是(
)
A．物质波属于机械波
B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性
C．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、
质子，大到行星、太阳都具有一种波和它对应，这种波叫做物
质波
D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以
宏观物体运动时不具有波动性
解析：物质波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波
性质不同，宏观物体也具有波动性，只是干涉、衍射现象不明
显，只有 C 选项正确．
答案：C
【规律总结】在宏观现象中，波与粒子是对立的概念，而
在微观世界中，波与粒子可以统一.光既不是宏观观念的波，也
不是宏观观念的粒子，光具有波粒二象性是指波在传播过程中
和物质作用时表现出波和粒子的特性.由德布罗意波的定义可
以知道，任何一个运动的物体都有一种波与它对应.
1．对于光的波粒二象性的说法中，正确的是(
)
A．在一束传播的光束中，有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子，光波与机械波是同样
的一种波
C．光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的
D．光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定电
磁说，在光子的能量 E＝hν中，频率ν仍表示的是波的特征
解析：光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象
性．当光和物质作用时，是“一份一份”的，表现出粒子性；
单个光子通过双缝后的落点无法预测，但大量光子通过双缝后
在空间各点出现的可能性可以用波动规律描述，表现出波动性．
粒子性和波动性是光本身的一种属性，光子说并未否定电磁说．
答案：D
题型 2
概率波
【例题】(双选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从
单缝射入的整个光强的 95%以上．假设现在只让一个光子能通
过单缝，那么该光子(
)
A．一定落在中央亮纹处
B．一定落在亮纹处
C．可能落在暗纹处
D．落在中央亮纹处的可能性最大
解析：根据光的概率波的概念，对于一个光子通过单缝落
在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可
达 95%以上．当然也可能落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，
只不过落在暗纹处的概率很小而已，故只有 C、D 正确．
答案：CD
【规律总结】个别光子的运动表现为粒子性，大量光子的
运动表现为波动性，在干涉条纹中，显现明条纹的地方，也就
是光子到达机会多的地方，即光子出现概率大的地方；显现暗
条纹的地方，也就是光子到达机会少的地方，即光子出现机会
少的地方．
2．物理学家做了一个有趣的实验：在光屏处放上照相用的
底片．若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实
验结果表明，如果曝光的时间不太长，底片上只能出现一些不
规则的点；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉
条纹，对这个实验结果有下列认识，其中正确的是(
)
A．曝光时间不太长时，底片只能出现一些不规则的点，
表现出光的波动性
B．单个光子通过双缝后的落点可以预测
C．只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性
D．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
解析：少数光子落点不确定，到达某点的概率受波动规律
支配，体现了粒子性．大量光子的行为符合统计规律，受波动
规律支配，体现了波动性，故只有 D 正确．
答案：D(共29张PPT)
第十六章
动量守恒定律
1
实验：探究碰撞中的不变量
知识点 1 实验的基本思路
1．一维碰撞
两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运
动，这种碰撞叫做__________．
一维碰撞
2．追寻不变量
(1)在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为 m1 、
m2，碰撞前的速度分别为 v1、v2，碰撞后的速度分别为 v1′、
v2′.依次研究以下关系式是否成立．
①___________________________；
②___________________________；
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
(2)不变量的特点：在各种碰撞的情况下都不改变．
③______________________.
3．碰撞的其他情形
(1)两个质量相同的物体相碰撞．
(2)两个质量相差悬殊的物体相碰撞．
(3)两个速度大小相同、方向相反的物体相碰撞．
(4)一个运动物体与一个静止物体相碰撞．
(5)两个物体碰后可能分开，也可能黏在一起不再分开．
知识点 2 实验案例
方案一：利用气垫导轨实现一维碰撞．
(1)质量的测量：用天平测量．
计时器测出的滑块经过光电门的时间．
(3)不同碰撞情况的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、
胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用滑块上加重物
的方法改变碰撞物体的质量．
方案二：利用等长悬线悬挂等大的小球实现一维碰撞．
(1)质量的测量：用天平测量．
(2)速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰
撞前对应小球的速度；测量碰撞后小球摆起的角度，从而算出
碰撞后对应小球的速度．
(3)不同碰撞情况的实现：用贴胶布等方法增大两球碰撞时
的能量损失．
方案三：利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一
维碰撞．
(1)质量的测量：用天平测量．
知识点 3 实验操作和实验结论
1．器材
方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹
簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥．
方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、
坐标纸、胶布等．
方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、
天平、撞针、橡皮泥．
2.操作过程
不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，
参考步骤如下：
(1)用天平测相关质量；
(2)安装实验装置；
(3)使物体发生碰撞；
(4)测量或读出相关物理量，计算有关速度；
(5)改变碰撞条件，重复步骤(3)、(4)；
(6)整理器材，结束实验；
(7)进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的守恒量．
3.注意事项
(1)保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同
一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动．
(2)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意利用水
平仪确保导轨水平．
(3)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平
线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在
同一竖直面内．
(4)碰撞有很多情形．我们寻找的不变量必须在各种碰撞情
况下都不改变才符合要求．
4．误差分析
(1)碰撞是否为一维碰撞，是产生误差的一个原因，设计实
验方案时应保证碰撞为一维碰撞．
(2)碰撞中是否受其他力(例如摩擦力)影响是带来误差的又
一个原因，实验中要合理控制实验条件，避免碰撞时除相互作
用力外的其他力影响物体速度．
5．实验结论
通过实验数据分析可得 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，即
在碰撞过程中不变量为 mv.
【例题】图 16－1－1 研究的是碰撞过程，将打点计时器固
定在光滑桌面的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后
面．让小车 A 运动，小车 B 静止．在两小车的碰撞端分别装上
撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成
一体．
图 16－1－1
(1)除研究打点计时器打下的纸带外，还需要测量的量是
____________________________________________________．
(2)如果打点计时器的电源周期为 T，碰撞前 6 个点之间的
距离为 s1，碰撞后 6 个点之间的距离为 s2，则碰撞前 A 的速度
为__________，碰撞后 A、B 的速度为__________．
(3)本实验测速度的过程中引进的误差来源是___________
______________________________________________________.
答案：见解析
1．(河源 2012 届高三质检)我们可以用带竖直挡板 C、D 的
气垫导轨以及滑块 A、B 来做探究碰撞中的不变量的实验，实
验装置如图 16－1－2 所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验
步骤如下：
图 16－1－2
a．用天平分别测出滑块 A、B 的质量 mA、mB；
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；
c．在滑块 A、滑块 B 间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动
卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；
d．用刻度尺测出滑块 A 的左端至板 C 的距离 L1.
e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块 A、B 运动时
间的计时器开始工作．当滑块 A、B 分别碰撞挡板 C、D 时停止
计时，记下滑块 A、B 分别到达挡板 C、D 的运动时间 t1 和 t2.
(1)实验中还应测量的物理量是_______________________
_________.
滑块 B 的右端至 D 板的
(2)利用上述测量的实验数据，验证作用前后质量与速度乘
质量与速度的积在误差允许范围内相等，但大小并不完全相等，
产生误差的原因_________________________．
距离 L2
阻力或气垫导轨不水平等
积的表达式是_____________，由此公式算得的A、B两滑块的
题型 1
巧用碰撞中的不变量解决相关问题
【例题】在气垫导轨上有两个滑块 A、B，质量分别为 m1
和 m2，已知它们碰后的速度分别为 v1′和 v2′，A 滑块碰前的
速度为 v1，则 B 滑块碰前的速度为(
)
答案：D
规律总结：当两个物体发生一维碰撞时，碰撞前后物体质
量与速度的乘积之和不变，即 m1v1 ＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，
应用本规律解决问题时，关键是要准确找出碰撞前后两个状态
所包含的物理量.
1．(潮州 2012 届高三模拟)A、B 两滑块在同一光滑的水平
导轨上相向运动发生碰撞(碰撞时间极短)，用闪光相机照相，
闪光 4 次摄得的闪光照片如图 16－1－3 所示，已知闪光的时间
间隔为Δt，而闪光本身持续时间极短，在这4次闪光的瞬间，A、
B 两滑块均在 0～80 cm 刻度范围内，且第一次闪光时，滑块 A
恰好通过 x＝55 cm 处，滑块 B 恰好通过 x＝70 cm 处，问：
图 16－1－3
(1)碰撞发生在何处？
(2)碰撞发生在第一次闪光后多长时间？
解：(1)根据分析可判定：碰撞发生在第 1、2 次闪光时刻
之间，碰撞后 B 静止，故碰撞发生在 x＝60 cm 处．
(2)碰撞后 A 向左做匀速直线运动，设其速度为 vA′，所以
vA′Δt＝20 cm
题型 2
实验数据的处理
【例题】一水平光滑桌面上有 A、B 两小车，质量分别是
0.6 kg 和 0.2 kg.A 车的车尾拉着纸带，A 车以某一速度与静止的
B 车碰撞，碰后两车连在一起共同向前运动．碰撞前后打点计
时器打下的纸带如图 16－1－4 所示．根据这些数据，请猜想：
把两小车加在一起计算，有一个什么物理量在碰撞前后是相等
的？
图 16－1－4
答案：mv 在碰撞前后相等
规律总结：速度是矢量，在探究过程，必须考虑它的方向.
一维碰撞中，规定一个正方向，与它相同的记为正，相反为负.
在猜测不变量时，所研究的必须是一维各种情况下都不变的量，
验证时应不断改变条件，使尽可能多的情况得到验证.
2．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实
验：在小车 A 的前端黏有橡皮泥，推动小车 A 使之做匀速直线运动，
然后与原来静止在前方的小车 B 相碰并黏合成一体，继续做匀速直线
运动．他设计的具体装置如图 16－1－5 所示．在小车 A 后连着纸带，
电磁打点计时器电源频率为 50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩
擦力．
图 16－1－5
(1)若已得到打点纸带如图 16－1－6 所示，并将测得的各
计数点间距离标在图上，A 为运动起始的第一点，则应选____
段来计算 A 的碰前速度，应选____段来计算 A 和 B 碰后的共同
速度．(填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”)
BC
DE
图 16－1－6
(2)已测得小车 A 的质量 mA＝0.40 kg，小车 B 的质量 mB＝
0.20 kg，由以上测量结果可得：碰前 mAvA＋mBvB＝____ kg·m/s；
碰后 mAvA′＋mBvB′＝______kg·m/s.
0.42
0.417
解析：(1)小车 A 碰前做匀速直线运动，打在纸带上的点应该是
间距均匀的，故计算小车碰前速度应选 BC 段；CD 段上所打出的点
由稀变密，可见在 CD 段 A、B 两小车相互碰撞，A、B 碰撞后一起做
匀速直线运动，所打出的点又是间距均匀的，故应选 DE 段计算碰后
的速度．(共17张PPT)
7 核聚变
8 粒子和宇宙
知识点 1 物质的结构
1．粒子世界：电子、质子和中子还可再分，不存在“基本
粒子”．从 20 世纪 30 年代以来，人们陆陆续续发现的粒子达
到 400 多种．
反粒子
2．反粒子：实验中发现，对应着许多粒子都存在着质量与
它相同而电荷及其他物理性质相反的粒子，叫做_________．
分类 参与的
相互作用 发现的粒子 备注
强子 参与强相
互作用 质子、中子、介子、
超子 强子有内部结构，由“夸
克”粒子构成的；强子又
可分为介子和重子
轻子 不参与强
相互作用 电子、电子中微子、
μ子、μ子中微子、τ子、τ子中微子 未发现内部结构
媒介子 传递各种
相互作用 光子、中间玻色子、
胶子 光子、玻色子、胶子分别
传递电磁、弱、强相互作
用
3．粒子的分类
【特别提醒】质子、中子、电子、光子并不是最基本的粒
子，一方面有数以百计的不同种类型的新粒子，它们不是由质
子、中子、电子组成的；另一方面，质子、中子自身也有复杂
的结构.
知识点 2 宇宙及恒星的演化
1．宇宙的演化
2．恒星的演化
知识点 3 聚变
聚变
2．聚变的条件：要使轻核发生聚变，必须使轻核互相接近到核
力的作用范围．当物质的温度达到几百万开尔文时，就可以发生聚变，
所以聚变又叫__________．热核反应一旦发生就不再需要外界给它能
量了．
3．聚变的应用
热核反应
(1)氢弹：利用轻核聚变制造的一种大规模杀伤性武器．它是先
利用普通炸药引爆原子弹，再由原子弹爆炸产生的高温高压引发热核
爆炸．
(2)受控热核反应： 受控热核反应人类还没有完全掌握，主要难点
是没有任何容器能够经受如此高的温度．科学家设想了两种方案，即磁
约束和惯性约束．环流器(托卡马克)是目前性能最好的磁约束装置．
重核裂变 轻核聚变
放能原理 重核分裂成质量较小的核，释
放出核能 两个轻核结合成质量较
大的核，释放核能
产能效率 轻核聚变产能效率比重核裂变高
燃料 铀(地球上储量有限) 主要原料是氘
(在地球上储量丰富)
核废料的
处理难度 聚变反应的核废料处理要比裂变反应简单得多，轻核聚
变更为安全、清洁
可控性 反应速度比较容易进行人工
控制，目前核电站都是用裂变
反应释放能源 除氢弹外还不能实现人
工控制
4．聚变与裂变的对比
【例题】下列核反应方程式中，表示核聚变的是(
)
C
解析：根据核聚变的定义可知，C 选项正确，A 选项属于
原子核的人工转变，B 选项属于重核的裂变，而 D 选项则属于
原子核的衰变．
B
题型 1
聚变中能的计算
答案：见解析
(1)写出该热核反应方程；
(2)一次这样的热核反应过程中释放出多少兆电子伏的能
量？(结果保留四位有效数字)
题型 2
物质的结构
C．质子由 1 个 u 夸克和 2 个 d 夸克组成，中子由 2 个 u
夸克和 1 个 d 夸克组成
D．质子由 2 个 u 夸克和 1 个 d 夸克组成，中子由 2 个 u
夸克和 1 个 d 夸克组成
解析：质子必须满足加起来电荷数为正 1，中子必须满足
加起来电荷数为零．
答案：B
2．(双选)关于粒子，下列正确的是(
)
BD
A．质子和中子是组成物质的不可再分的最基本的粒子
B．质子、中子本身也是复合粒子，它们拥有复杂的结构
C．质子是带电的弱子
D．夸克模型说明电子电荷不再是电荷的最小单位(共13张PPT)
专题一 光电效应
有关光电效应的问题主要是两个方面，一方面是关于光电
效应现象中有关规律的判断，另一方面是应用光电效应方程进
行简单的计算，处理该类问题关键是掌握光电效应的规律，明
确各概念之间的决定关系．
答案：D
专题二 微观粒子的不确定性关系
答案：见解析
1．(双选，2011 年广东卷)光电效应实验中，下列表述正确的
是(
)
BD
A．光照时间越长，电流越大
B．入射光足够强就可以有光电流
C．遏止电压与入射光的频率有关
D．入射光频率大于极限频率才能产生光电子
2．(2010 年上海卷)根据爱因斯坦光子说，光子能量 E 等于
(h 为普朗克常量，c、λ为真空中的光速和波长)(
)
A
3．(2010 年浙江卷)在光电效应实验中，飞飞同学用同一光
电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲
)
线(甲光、乙光、丙光)，如图 17－1 所示．则可判断出(
图 17－1
A．甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大
初动能
解析：由图可知甲、乙两束光的遏止电压相等，丙光的遏
止电压大，结合光电效应方程 eUc＝hν－W0，可知甲、乙两束
光频率相等，丙光的频率大，只有 B 对．
答案：B
4．(2009 年广东卷)物理学的发展丰富了人类对物质世界的
认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣
与人类文明的进步．下列表述正确的是(
)
A
A．牛顿发现了万有引力定律
B．洛伦兹发现了电磁感应定律
C．光电效应证实了的光的波动性
D．相对论的创立表明经典力学已不再适用
解析：电磁感应定律是法拉第发现的，B 错误；光电效应
证实了光的粒子性，C 错误；相对论和经典力学研究的领域不
同，不能说相对论的创立表明经典力学已不再适用，D 错误．
5．(2009 年广东卷)硅光电池是利用光电效应原理制成的器
件．下列表述正确的是(
)
A
A．硅光电池是把光能转变为电能的一种装置
B．硅光电池中吸收了光子能量的电子都能逸出
C．逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率无关
D．任意频率的光照射到硅光电池上都能产生光电效应
解析：硅光电池是把光能转变为电能的一种装置，A 正确；
是利用光电效应原理制成的器件，依据光电效应方程可见只有
当入射光子的频率大于极限频率时才可能发生光电效应．(共18张PPT)
5
反冲运动 火箭
知识点 1 反冲运动
1．定义：一个静止的物体在_______的作用下分裂为两个
部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运
动．这个现象叫做反冲．
内力
2．特点
(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动．
(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用______
_______来处理．
动量守
(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以
系统的________增加．
总动能
3．反冲现象的应用及防止
(1)应用：农田、园林的喷灌装置是利用反冲使水从喷口喷
出时，一边喷水一边旋转．
(2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确
性，所以用步枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响．
恒定律
知识点 2 火箭
1．火箭
现代火箭是指一种靠喷射高温高压燃气获得反作用力向前
推进的飞行器．
动量守恒定律
2．火箭的工作原理：_____________
当火箭推进剂燃烧时，从尾部喷出的气体具有很大的动量，
根据动量守恒定律，火箭获得大小相同、方向相反的动量，因
而发生连续的反冲现象，随着推进剂的消耗，火箭的质量逐渐
减小，加速度不断增大，当推进剂燃尽时，火箭即以获得的速
度沿着预定的空间轨道飞行．
3．火箭飞行能达到的最大飞行速度，主要决定于两个因素：
(1)喷气速度：现代液体燃料火箭的喷气速度约为 2.5 km/s，
提高到 3～4 km/s 需很高的技术水平．
(2)质量比(火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量
之比)：现代火箭能达到的质量比不超过 10.
4．现代火箭的主要用途
利用火箭作为运载工具，例如发射探测仪器、常规弹头和
核弹头、人造卫星和宇宙飞船．
5．我国的火箭技术已跨入了世界先进行列．
知识点 3 正确理解反冲运动与动量守恒定律
1．反冲与动量守恒
反冲运动的产生是系统内力作用的结果，两个相互作用的
物体 A、B 组成的系统，A 对 B 的作用力使 B 获得某一方向的
动量，B 对 A 的反作用力使 A 获得相反方向的动量，从而使 A
沿着与 B 运动方向的相反方向运动．在以下三种情况中均可用
动量守恒定律解决反冲运动问题：
(1)系统不受外力或所受外力之和为零，满足动量守恒的条
件，可以用动量守恒定律解决反冲运动问题．
(2)系统虽然受到外力作用，但内力远远大于外力，外力可
以忽略，也可以用动量守恒定律解决反冲运动问题．
(3)系统虽然所受外力之和不为零，系统的动量并不守恒，
但系统在某一方向上不受外力或外力在该方向上的分力之和为
零，则系统的动量在该方向上的分量保持不变，可以用该方向
上动量守恒解决反冲运动问题．
2．在讨论反冲运动时应注意以下几点：
(1)速度的反向性
若系统原来静止，抛出部分具有速度时，剩余部分的反冲
是相对于抛出部分而言的，两者速度方向相反．可任意规定某
一部分的运动方向为正方向，列出动量守恒方程．
(2)速度的相对性
在反冲运动中，若已知条件是物体间的相对速度，利用动
量守恒定律列方程时，应将相对速度转化为绝对速度(一般为对
地速度)．
【例题】喷气发动机每次喷出 200 g 的气体，喷气速度均
为(对地)1 000 m/s，设导弹(含液态燃料)初始从静止开始，总质
量为 300 kg，发动机每秒喷气 20 次，设重力和空气阻力均比气
体推力小得多，则该导弹点火后 1 s 末速度已达多大？
发动机每秒向外喷气 20 次，使每份气体获得动量 p1 ＝mv0 ＝
0.2×1 000 kg·m/s＝200 kg·m/s.
解析：由于内力远远大于外力，故系统动量守恒，导弹的
答案：13.5 m/s
1．炮舰在湖面上匀速行驶，突然从船头和船尾同时向前和
向后发射一发炮弹，设两炮弹质量相同，相对于地面的速率相
同，牵引力、阻力均不变，则船的动量和速度的变化是( )
A．动量不变，速度增大
C．动量增大，速度增大
B．动量变小，速度不变
D．动量增大，速度减小
解析：炮舰具有一向前的动量，在发射炮弹过程中动量守
恒，由于两发炮弹的总动量为零，因而船的动量不变，又因为
船发射炮弹后质量变小，因而船的速度增大．
A
题型 1
反冲现象
【例题】一质量为 60 kg 的人以 4 m/s 的速度从后面跳上一
辆静止在光滑水平面上质量为 100 kg 的小车，然后相对小车以
2 m/s 的速度向前跳下，求人跳下小车后小车的速度．
解析：以小车和人为一系统，总动量守恒，设人质量为 m，
小车质量为 M，人跳上车的速度为 v，人跳离车时相对车的速
度为 u, 小车此时速度为 v1
人跳上车之前，系统总动量为 p＝mv
人跳离车之后，系统总动量 p′＝m(v1＋u)＋M v1
答案：0.75 m/s
规律总结：只要系统所受合外力为零，系统每时每刻的总
动量都保持不变.解这一类题型，关键是找出某时刻相互作用的
两物体相对地面的速度，然后运用动量守恒定理得出它们的关
系，从而得到答案.
1．一个质量为 m 的物体从高处自由下落，当物体下落 h
距离时突然炸裂成两块，其中质量为 m1的一块恰好能沿竖直方
向回到开始下落的位置，求刚炸裂时另一块的速度 v2.
解：以炸裂时分裂成的两块 m1 和(m－m1)组成的系统为研
究对象，在炸裂的这一极短的时间内，系统受到的合外力即重
力并不为零，但炸裂时的爆炸力远远大于系统的重力，系统在
竖直方向的动量可认为近似守恒．
题型 2
火箭的工作原理
【例题】运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加
速运动的原因(
)
A．燃料推动空气，空气的反作用力推动火箭
B．火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出，气
体的反作用力推动火箭
C．火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用
力推动火箭
D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火
箭
解析：火箭的工作原理是利用反冲运动，是火箭燃料燃烧
产生的高温高压燃气从尾喷管喷出时，使火箭获得反冲速度，
故正确答案为选项 B.
答案：B
规律总结：本题考查了火箭的工作原理，要注意与火箭发
生相互作用的是火箭喷出的燃气，而不是外界的空气.而与带螺
旋桨的直升机发生相互作用的才是空气，应注意两者的区别.
2．(双选)一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动，若其沿运
动方向的相反方向释放一物体 P，不计空气阻力，则(
)
A．火箭一定离开原来轨道运动
B．物体 P 一定离开原来轨道运动
C．火箭运动半径一定增大
D．物体 P 运动半径一定减小
解析：由反冲运动的知识可知，火箭的速度一定增大，火箭做离
心运动，运动半径增大，但物体 P 是否离开原来的轨道运动，要根据
释放时的速度大小而定，若释放的速度与原来的速度大小相等，则 P
仍在原来的轨道上反向运动．
AC(共22张PPT)
3 探测射线的方法
4 放射性的应用与防护
知识点 1 探测射线的方法
1．探测射线的方法，也是探测运动粒子的方法. 可以根据
以下现象探知射线：
(1)粒子使气体或液体电离，以这些离子为核心，过饱和的
蒸气会产生雾滴，过热液体会产生气泡；
(2)使照相乳胶产生感光；
(3)使荧光物质产生荧光．
2．探测射线的仪器
(1)威耳逊云室：①1912 年由英国物理学家_______发明；②利用
粒子能使气体电离、产生雾滴的现象显示射线的径迹；③根据径迹的
长短和粗细可以知道粒子的性质，α粒子的径迹直而粗，β粒子的径迹
比较细且常常弯曲，云室中一般看不到γ粒子的径迹．
(2)气泡室：与云室原理类似，不同的是气泡室中装着液体，射
线径迹是由气泡组成的，据其照片可以分析粒子的动量、能量及带电
情况等．
(3)盖革—米勒(G－M)计数器： ①1928 年由德国物理学家_____
和_____研制成；②主要部分是盖革—米勒计数管；③主要优点——灵
敏、方便，主要缺点——不能区分射线类型．
威耳逊
盖革
米勒
污染与防护 举例与措施 说明
污染 核爆炸 核爆炸的最初几秒钟辐射出来的主
要是强烈的γ射线与中子流
核泄漏 核工业生产和核科学研究中使用放
射性原材料，一旦泄露就会造成严重
污染
医疗照射 医疗中如果放射线的剂量过大，也会
导致病人受到损害，甚至造成病人的
死亡
知识点 2 射线的危害与防护
污染与防护 举例与措施 说明
防护 密封防护 把放射源密封在特殊的包壳里，或者
用特殊的方法覆盖，以防止射线泄漏
距离防护 距放射源越远，人体吸收的剂量就越
少，受到的危害就越轻
时间防护 尽量减少受辐射的时间
屏蔽防护 在放射源与人体之间加屏蔽物能起
到防护作用，铅的屏蔽作用最好
知识点 3 核反应
1．概念：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程，
称为核反应．
质量数
电荷数
卢瑟福
查德威克
2．规律：在核反应中，_______守恒、_______守恒．
3．原子核人工转变的核反应方程式：
约里奥·居里夫妇
4．核反应规律
(1)衰变和核反应的联系：①共同点——都会产生新的原子
核，都遵循质量数守恒、电荷数守恒；②不同点——衰变是原
子核的自发变化，核反应可以人工控制．
(2)核反应过程一般是不可逆的，所以核反应方程只能用箭
头不能用等号．
动量守恒
能量守恒
(3)核反应过程还遵循__________和__________．
(4)核反应的生成物必须以实验为基础，不能凭空杜撰．
AC
A．通过此实验发现了质子
B．实验中利用了放射源放出了γ射线
C．实验中利用了放射源放出了α射线
D．原子核在人工转变过程中，电荷数可能不守恒
)
1．(双选)在下列核反应方程中，x 代表质子的方程是(
BC
解析：根据电荷数守恒和质量数守恒可知，A 中 x 为中子，
D 中 x 为氢原子核，只有 B、C 中 x 为质子．
知识点 4 放射性同位素
1．概念：有些同位素具有放射性，叫做放射性同位素．
2．分类：可分为天然放射性同位素和人工放射性同位素两
种，天然放射性同位素不过 40 多种，而人工放射性同位素已达
1 000 多种，每种元素都有自己的放射性同位素．
3．人工放射性同位素的优点：(1)放射强度容易控制；(2)
可以制成各种所需的形状；(3)半衰期比天然放射性物质短得
多，放射性废料容易处理．因此，凡是用到射线时，用的都是
放射性同位素．
4．应用：
(1)工业部门使用射线测厚度——利用γ射线的穿透特性；
(2)烟雾报警器的使用——利用射线的电离作用，增加烟雾
导电离子浓度；
(3)农业应用——γ射线使种子的遗传基因发生变异，杀死使
食物腐败的细菌，抑制蔬菜发芽，延长保存期等；
(4)做示踪原子——利用了放射性同位素与非放射性同位
素有相同的化学性质．
【例题】关于放射性同位素的说法正确的是(
)
A．给农作物施肥时，在肥料里放一些放射性同位素，是
因为农作物吸收放射性同位素后生长更好
B．输油管道漏油时，可以在输的油中放一些放射性同位
素探测其射线，确定漏油位置
C．天然放射元素也可以作为示踪原子加以利用，只是较
少，经济上不划算
D．放射性元素被植物吸收，其放射性将发生改变
解析：放射性元素与它的同位素的化学性质相同，但是利
用放射性元素可以确定农作物在各季节吸收含有哪种元素的肥
料．无论植物吸收含放射性元素的肥料，还是无放射性肥料，
植物生长是相同的，A 错；放射性同位素，含量易控制，衰变
周期短，不会对环境造成永久污染，而天然放射性元素，剂量
不易控制、衰变周期长、会污染环境，所以不用天然放射元素，
C 错；放射性是原子核的本身性质，与元素的状态，组成等无
关，D 错．
答案：B
答案：BD
题型 1
核反应方程
答案：C
规律总结：书写核反应方程时，应先将已知原子核和未知
粒子的符号填入核反应方程一般形式的相应位置，然后根据质
量数守恒和电荷数守恒确定未知的原子核或未知的粒子的质量
数和电荷数，最后由电荷数确定该元素为何种元素.
BD
题型 2
核反应的综合问题分析
(3)求α粒子与新核轨道半径之比；
(4)求α粒子与新核旋转周期之比．
图 19－3－1
答案：见解析
2．(双选，2011 年中山模拟)2011 年 3 月 16 日上午 10 时福
岛第一核电站第 3 号反应堆发生了爆炸引起社会恐慌，下列关
于核电站问题的说法正确的是(
)
BC(共15张PPT)
第十九章 原子核
1 原子核的组成
知识点 1 天然放射现象
1．放射性：物质发射射线的性质称为_______．
2．放射性元素：具有放射性的元素称为_____________．
3．天然放射现象：放射性元素______发出射线的现象叫做
放射性元素
自发地
_________________．
放射性
天然放射现象
种类 本质 质量(u) 电荷(e) 速度(c) 电离性 贯穿性
α射线 氦核 4 ＋2 0.1 最强 最弱，纸
能挡住
β射线 电子 1/1836 －1 0.99 较强 较强，穿几
毫米铝板
γ射线 光子 0 0 1 最弱 最强，穿几
厘米铅板
知识点 2 α射线、β射线和γ射线
知识点 3 原子核的组成
1．核子：(1)质子带正电荷，它的质量和电荷量都与氢原
子核相同，用符号____表示. (2)__________，它的质量与质子
的质量非常接近，用符号____表示．(3)质子和中子都是原子核
的组成部分，统称______．
p
中子不带电
n
2．电荷数：原子核所带的电荷总是质子电荷的整数倍，通
常用这个整数表示原子核的电荷量，叫做原子核的电荷数，用
Z 表示．
核子
ZX
3．质量数：原子核的质量几乎等于单个核子质量的整数倍，
这个倍数叫做原子核的质量数，用 A 表示．
4．原子核常用符号______表示，X 为_________，上角标
A 表示核的_______，下角标 Z 表示核的电荷数(即原子序数)．
5．同位素：具有相同的_______而_______不同的原子核，
在元素周期表中处于同一位置，因而互称同位素．
A
元素符号
质量数
质子数
中子数
答案：B
1．卢瑟福预想到原子核内除质子外，还有中子的事实依据
是(
)
C
A．电子数与质子数相等
B．原子核的质量大约是质子质量的整数倍
C．原子核的核电荷数只是质量数的一半或少一些
D．质子和中子的质量几乎相等
解析：如果原子核中只有质子，那么原子核的核电荷数应
该等于质量数，C 说明原子核中还存在一种不带电的物质，即
中子．
题型 1
三种射线的判别
【例题】如图 19－1－1，X 为未知放射源，L 为薄铝片．
图 19－1－1
若在放射源和计数器之间加上 L，计数器的计数率大幅度
减小；在 L 和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场，计数器的
)
计数率不变．则 X 可能是(
A．α和β的混合放射源
C．α和γ的混合放射源
B．纯α放射源
D．纯γ放射源
解析：本题考查三种射线的特点．由于α粒子的贯穿本领较
小，在放射源和计数器之间加上薄铝片后，计数器的计数率大
幅度减小，说明含有α粒子；在铝片 L 和计数器之间再加竖直向
下的匀强磁场，计数器的计数率不变，说明穿过铝片的是γ射线而
不是β射线，因此放射源为α和γ的混合放射源．故正确选项为C.
答案：C
规律总结：三种射线一般可以根据“穿透能力的强弱”和
“在场中是否偏转”两个方面来区分.穿透能力最好的是γ 射
线, β射线次之，α射线最差；由于γ射线不带电，所以它穿过电
场(或磁场)时不发生偏转， α射线带正电，β射线带负电，它们
穿过电场(或磁场)时都会发生偏转且偏转方向相反.
1．如图 19－1－2 所示，放射源放在铅块上的细孔中，铅
块上方有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．已知放射源放出
)
的射线有α、β、γ三种，下列判断正确的是(
图 19－1－2
A．甲是α射线，乙是γ射线，丙是β射线
B．甲是β射线，乙是γ射线，丙是α射线
C．甲是γ射线，乙是β射线，丙是α射线
D．甲是α射线，乙是β射线，丙是γ射线
解析：α粒子是正电荷，由左手定则判断它受到的洛伦兹力
向右，所以向右偏，β粒子是负电荷，它受到洛伦兹力向左，所
以向左偏．γ粒子是光子，不偏转．
答案：B
解析：氕、氘、氚的核子数分别为 1、2、3，质子数和核
外电子数相同，都为 1，中子数等于核子数减去质子数，故中
子数各不相同，所以本题 A、B 选项正确．
答案：AB
C(共30张PPT)
4
碰撞
知识点 1 碰撞
1．碰撞的特点
(1)时间特点：在碰撞现象中，相互作用时间______．
很短
(2)相互作用力的特点：在碰撞过程中物体间的相互作用力先是
__________，然后再__________，即相互作用力为_____，作用时间
短，作用力很大，且远远大于系统的外力，即使系统所受外力之和不
为零，外力也可以忽略，满足动量近似守恒的条件，故均可用动量守
恒定律来处理．
急剧增大
急剧减小
变力
(3)在碰撞过程中，没有其他形式的能转化为机械能，则系
统碰撞后的总机械能不可能大于碰撞前系统的总机械能．
(4)位移特点：由于碰撞过程是在一瞬间发生的，时间极短，
所以，在物体发生碰撞瞬间，可_______________，即认为物体
在碰撞、爆炸前后仍在同一位置，但速度发生了突变．
2．碰撞过程应满足的条件
(1)系统的总动量守恒．
Ek1′＋Ek2′≤Ek1＋Ek2
(2)系统的机械能不增加，即_______________________.
(3)符合实际情况，如碰后两者同向运动，应有 v前>v后，若
不满足，则该碰撞过程不可能．
忽略物体的位移
碰撞 爆炸
不同点 碰撞过程中没有其他形
式的能转化为机械能，系
统的动能不会增加 爆炸过程中往往有化学
能转化为动能，系统的
动能增加
相
同
点 时间特点 相互作用时间很短
相互作用
力的特点 物体间的相互作用力先是急剧增大，然后再急剧减
小，平均作用力很大
系统动量
的特点 系统的内力远远大于外力，外力可忽略不计，系统
的总动量守恒
位移特点 由于碰撞、爆炸过程是在一瞬间发生的，时间极短，所以，在物体发生碰撞、爆炸的瞬间，可认为物体在碰撞、爆炸后仍在同一位置
3．碰撞与爆炸的异同点
知识点 2 对心碰撞、非对心碰撞和散射
1．对心碰撞
如图 16－4－1 所示，一个运动的球与一个静止的球碰撞，
碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在_____________，碰撞
之后两球的速度仍会沿着这条直线．这种碰撞称为正碰，也叫
对心碰撞．
图 16－4－1
同一条直线上
2．非对心碰撞
如图 16－4－2 所示，一个运动的球与一个静止的球碰撞，
如果碰撞之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条直线
上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线．这种碰
撞称为非对心碰撞．
图 16－4－2
3．散射
(1)定义：微观粒子相互接近时并不发生直接接触而发生的
碰撞．
(2)散射方向：由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很
小，所以多数粒子碰撞后飞向四面八方．
知识点 3 弹性碰撞和非弹性碰撞
1．弹性碰撞
如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞，
如图 16 －4 －3 所示碰撞中，由动量守恒得 m1v1 ＝m1v1′＋
图 16－4－3
2．非弹性碰撞
(1)如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性
碰撞．
(2)若两个物体碰撞时成为一个整体，即它们相对静止，这
样的碰撞叫做完全非弹性碰撞，如图 16－4－3 所示发生完全非
弹性碰撞，则有动量守恒 m1v1＝(m1＋m2)v；碰撞损失机械能
3．碰撞中的临界问题
相互作用的两个物体在很多情况下可当做碰撞处理，那么
对相互作用中两物体相距恰“最近”、相距恰“最远”或恰上
升到“最高点”等一类临界问题，求解的关键都是“速度相
等”，相当于完全非弹性碰撞模型．具体分析如下：
(1)在图 16－4－4 中，光滑水平面上的 A 物体以速度 v 去
撞击静止的 B 物体，A、B 两物体相距最近时，两物体速度必定
相等，此时弹簧最短，其压缩量最大．
图 16－4－4
(2)在图 16－4－5 中，光滑水平面上有两个带同种电荷的
物体 A、B，当其中一个 A 以速度 v 向静止的另一个 B 靠近的
过程中(设 A、B 不会接触)，当两者相距最近时，二者速度必定
相等．
图 16－4－5
(3)在图 16－4－6 中，物体 A 以速度 v0滑上静止在光滑水
平面上的小车 B，当 A 在 B 上滑行的距离最远时，A、B 相对静
止，A、B 两物体的速度必定相等．
图 16－4－6
(4)在图 16－4－7 中，质量为 M 的滑块静止在光滑水平面
上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为 m 的小球以
速度 v0 向滑块滚来，设小球不能越过滑块，则小球到达滑块上
的最高点时(即小球的竖直速度为零)，两物体的速度必定相等
(方向为水平向右)．
图 16－4－7
(5)在图 16－4－8 中，光滑水平杆上有一质量为 m 的环，
通过一长为 L 的轻绳与 M 相连，现给 M 以瞬时水平速度 v0.(设
M 上升最高不超过水平杆)，则 M 上升最高时，m、M 速度必定
相等．
图 16－4－8
图 16－4－9
(1)A 物体获得的最大速度；
(2)弹簧压缩最大时 B 物体的速度．
1. (2011 年惠州三模)如图 16－4－10 示，质量 M＝2 kg 的长木板
B 静止于光滑水平面上，B 的右边放有竖直固定挡板，B 的右端距离
挡板 s.现有一小物体 A(可视为质点)质量为 m＝1 kg，以初速度 v0＝
6 m/s 从 B 的左端水平滑上 B.已知 A 与 B 间的动摩擦因数μ＝0.2，A 始
终未滑离 B，B 与竖直挡板碰前 A 和 B 已相对静止，B 与挡板的碰撞
时间极短，碰后以原速率弹回．求：
图 16－4－10
(1)B 与挡板相碰时的速度大小．
(2)s 的最短距离．
解：(1)设 B 与挡板相碰时的速度大小为 v1，由动量守恒定
律 mv0＝(M＋m)v1
解得 v1＝2 m/s
(2)A 与 B 刚好共速时 B 到达挡板，此时 s 最短，由牛顿第
二定律，B 的加速度
题型 1
一般碰撞问题的分析与判断
【例题】(双选)半径相等的两只小球甲和乙，在光滑水平
面上沿同一直线相向运动，若甲球质量大于乙球质量，碰撞前
两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是(
)
A．甲球速度为零而乙球速度不为零
B．乙球速度为零而甲球速度不为零
C．两球速度均不为零
D．两球速度方向均与原方向相反，两球动能仍相等
若碰后甲球运动而乙球静止，则甲球只能反向运动，即碰
后系统总动量与碰前系统总动量方向相反，违反动量守恒定律，
可知选项 B 错误．
若碰后甲、乙均运动，只要系统总动量(矢量)与碰前系统
总动量(矢量)相等，即可满足动量守恒定律，所以选项 C 正确．
若碰后两球均反向运动且动能相等，则碰后总动量方向必
将与碰前系统总动量方向相反，不满足动量守恒定律，所以选
项 D 错误．
答案：AC
规律总结：有关判断 A、B 碰撞前后的动量(或速度)可能值，
应同时满足三个条件：①动量守恒，碰前谁的动量大，碰撞中
谁就占主动；②能量不增加；③碰撞后两球在一条直线上同向
运动，后一球的速度不可以大于前一个球的运动速度．本题就
是这种应用的较为典型的问题．解决此类问题，一定要三个条
件逐一对照．
1．甲、乙两铁球质量分别是 m1＝1 kg、m2＝2 kg，在光滑
平面上沿同一直线运动，速度分别是 v1＝6 m/s、v2＝2 m/s.甲追
)
上乙发生正碰后两物体的速度有可能是(
A．v1′＝7 m/s，v2′＝1.5 m/s
B．v1′＝2 m/s，v2′＝4 m/s
C．v1′＝3.5 m/s，v2′＝3 m/s
D．v1′＝4 m/s，v2′＝3 m/s
解析：选项 A 和 B 均满足动量守恒定律，但选项 A 碰后总
动能大于碰前总动能，选项 A 错误，B 正确；选项 C 不满足动
量守恒定律，C 错误；选项 D 满足动量守恒定律，且碰后总动
能小于碰前总动能，但碰后甲球速度大于乙球速度，不合理， D
错误．
答案：B
题型 2
碰撞过程中的临界问题
【例题】在列车编组站里，一辆 m1＝1.8×104 kg 的货车在
平直轨道上以 v1＝2 m/s 的速度运动，碰上一辆 m2＝2.2×104 kg
的静止的货车，它们碰撞后接合在一起继续运动，求运动的速度．
答案：0.9 m/s
规律总结：①解答本题要弄清几个关键点：一是系统在相
互作用过程中是否符合能量守恒的条件，是符合的哪一条；二
是弄清系统相互作用过程的两态，特别是对“作用前”和“作
用后”的理解要强调“刚要碰时”和“刚结束时”．
②本题属于两物体碰撞后结合在一起的情况，这种碰撞常
称为完全非弹性碰撞．类似这类题的还有子弹打木块问题．
2．用轻弹簧相连的质量均为 m＝2 kg 的 A、B 两物体都以
v＝6 m/s 的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质
量 M＝4 kg 的物体 C 静止在前方，如图 16－4－11 所示．B 与
C 碰撞后两者黏在一起运动，在以后的运动中，求：
图 16－4－11
(1)当弹簧的弹性势能最大时物体 A 的速度；
(2)弹性势能的最大值．(共18张PPT)
专题一
原子核式结构
1．α粒子散射实验结果及由此建立的学说
(1)实验结果：α粒子穿过金箔后，绝大多数α粒子仍沿原来的方
向前进；少数α粒子有较大的偏转；极少数α粒子的偏角超过 90°.
(2)核式结构学说：在原子的中心有一个很小的原子核，原子的
全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内，电子绕核运转．
2．该部分主要考查核式结构理论的建立过程，电子绕原子核转
动中有关能量、加速度及求离子比荷等问题．
【例题】(双选)关于α粒子散射实验现象的分析，下列说法
正确的是(
)
A．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明正电荷在原子内均
匀分布，是α粒子受力平衡的结果
B．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明这些α粒子未受到
明显的力的作用，说明原子是“中空”的
C．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内质量和电荷
量比α粒子大得多的粒子在原子内分布空间很小
D．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内的电子对α
粒子的吸引力很大
解析：在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子沿原方向运动，
说明α粒子未受到原子核明显的力的作用，也说明原子核相对原
子来讲很小，原子内大部分空间是空的，故 A 错，B 对；极少
数发生大角度偏转，说明受到金原子核明显力作用的空间在原
子内很小，α粒子偏转，而金原子核未动，说明金原子核的质量
和电荷量远大于α粒子的质量和电荷量，电子的质量远小于α粒
子的质量，α粒子打在电子上，α粒子不会有明显偏转，故C 对，
D 错．
答案：BC
专题二 玻尔理论
1．基本内容
2．考查内容
(1)原子跃迁：电势能与动能的变化情况，n 增大时，电子
的动能减小而势能增加，总能量增加，吸收光子；反之动能增
大，电势能减小，总能量减少，放出光子．
(2)氢原子光谱的说明，巴耳末线系．
(3)氢原子的能级结构、能级公式．
(4)氢原子能级图的应用．
(5)氢原子的辐射和吸收光子及电离理论．
【例题】(双选)用大量具有一定能量的电子轰击大量处于
基态的氢原子，如图 18－1 所示观测到一定数目的光谱线．调
高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了
5 条．用Δn 表示两次观测中最高激发态的量子数 n 之差，E 表
示电子调高的能量．根据氢原子的能级图可以判断，Δn 和 E 的
可能值为(
)
图 18－1
跃迁 2→1 3→1 4→1 5→1 6→1 7→1 8→1
条数 1 3 6 10 15 21 28
A．Δn＝1,13.22 eVB．Δn＝2,13.22 eVC．Δn＝1,12.75 eVD．Δn＝2,12.75 eV解析：先列出从某高能级到低能级跃迁时能发出几种频率
的光，
答案：AD
答案：D
2．(2010 年江苏卷)(1)研究光电效应电路如图 18－2 所示，
用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极
K)，钠极板发射出的光电子被阳极 A 吸收，在电路中形成光电
流．下列光电流 I 与 AK 之间的电压 UAK 的关系图象中，正确的
是____.
图 18－2
C
(2)钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出，这
就是光电子．光电子从金属表面逸出的过程中，其动量的大小
_____(选填“增大”、“减小”或“不变”), 原因是________
___________________________________________．
减小
到金属表层力的阻碍作用(或需要克服逸出功)
光电子受
3．(2009 年四川卷)氢原子能级的示意图如图 18－3 所示，
大量氢原子从 n＝4 的能级向 n＝2 的能级跃迁时辐射出可见光
)
a，从 n＝3 的能级向 n＝2 的能级跃迁时辐射出可见光 b，则(
图 18－3
A．氢原子从高能级向低能级跃迁时可能会辐射出γ射线
B．氢原子从 n＝4 的能级向 n＝3 的能级跃迁时会辐射出
紫外线
C．在水中传播时，a 光较 b 光的速度小
D．氢原子在 n＝2 的能级时可吸收任意频率的光而发生电
离
解析：γ射线的产生机理是原子核受激发，是原子核变化才产生
的，A 错；根据跃迁规律可知高能级向低能级跃迁时辐射光子的能量
等于这两个能级差，从 n＝4 的能级向 n＝3 的能级跃迁时会辐射出的
光子能量小于 a 光子的能量、不可能为紫外线，B 错；根据跃迁规律
可知从n＝4向n＝2跃迁时辐射光子的能量大于从 n＝3 向 n＝2 跃迁
时辐射光子的能量，则可见光 a 的光子能量大于 b，又根据光子能量
ε＝hν可得a光子的频率大于b，则a 的折射率大于 b，又光在介质中
速度为 v＝c/n′(n′为介质折射率)可得在水中传播时，a 光较 b 光的
速度小，B 对；欲使在 n＝2 的能级的氢原子发生电离，吸收的能量
一定不小于 3.4 eV，D 错．
答案：C(共19张PPT)
第十七章 波粒二象性
1
能量量子化
知识点 1 黑体与黑体辐射
1．热辐射：我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐
射与物体的______有关．
温度
2．黑体：如果某种物体能__________入射的各种波长的电
磁波而____________，这种物体就是绝对黑体，简称黑体．
3．实验表明：对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除
与_____有关外，还与材料的_____及___________有关，而黑体
辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的______有关．在研
究热辐射的规律时，人们特别注意对黑体辐射的研究．
温度
种类
表面状况
温度
完全吸收
不发生反射
知识点 2 黑体辐射的实验规律
1．黑体辐射的获取：对图 17－1－1 中的空腔加热，空腔
内温度升高，小孔就成了不同温度下的黑体，从小孔向外的辐
射就是黑体辐射．利用分光技术和热电偶等设备，便可测出它
辐射的电磁波强度按波长的分布情况．
图 17－1－1
2．实验发现：随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射
强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方
向移动．如图 17－1－2 所示．
图 17－1－2
【特别提醒】经典理论结果与实验事实之间产生的矛盾：
(1)维恩公式在短波区与实验基本一致，而在长波区则偏离很
大；(2)瑞利公式在长波区与实验基本一致，而在短波区与实验
严重不符，当波长趋于零时，辐射会变得无穷大，即所谓的“紫
外灾难”，这显然是荒谬的.
知识点 3 能量子：超越牛顿的发现
1．能量子
(1)能量子
(2)能量子公式：_________
ε＝hν
ν是电磁波的频率，h 是一个常量，后被称为普朗克常量
(Planck constant)，其值为_____________________
(3)能量的量子化
h＝6.626×10-34J·s
在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值，这种现
象叫做能量的量子化．
2．量子化假设的实验证实
普朗克公式与实验结果比较，发现它与实验符合之好令人
击掌叫绝．如图 17－1－3 所示，曲线是根据普朗克的公式作出
的，小圆代表实验值．
图 17－1－3
3．普朗克的量子化假设的意义
普朗克的能量子假说，使人类对微观世界的本质有了全新
的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响．普朗克常
量 h 是自然界最基本的常量之一，它体现了微观世界的基本特
征．
【例题】氦—氖激光器发出波长为 633 nm 的激光，当激光
器的输出功率为 1 mW 时，每秒发出的光子数为(
)
A．2.2×1015 B．3.2×1015
C．2.2×1014 D．3.2×1014
答案：B
J·s，则该紫外激光所含光子数
1．“神光Ⅱ”装置是我国规模最大的高功率固体激光系
统，利用它可获得能量为 2 400 J、波长λ=0.35 μm 的紫外激光．
已知普朗克常量 h＝6.63×10-34
为多少？
解：紫外线的波长已知，由此可求得紫外线能量子的值，
再根据激光发射的光能量为 2 400 J，即可求得紫外激光所含光
子数．
题型 1
黑体与热辐射
【例题】下列说法错误的是(
)
A．一切物体都在辐射电磁波
B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有
关
D．黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
解析：根据热辐射的定义，A 说法正确；一般物体辐射电
磁波的情况还和材料的种类及表面状况有关，黑体辐射只与黑
体的温度有关，B 说法错误，C 说法正确；由黑体的定义可知
道 D 说法正确．
答案：B
1．黑体辐射的实验规律如图 17－1－4 所示，下列说法错
误的是(
)
图 17－1－4
A．随温度升高，各种波长的辐射强度都有增加
B．随温度降低，各种波长的辐射强度都有增加
C．随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D．随温度降低，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
解析：由题图可知，随温度升高，各种波长的辐射强度有
增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，当温度降
低时，变化正好反过来，故选 B.
答案：B
答案：4.97×10
2.84×10
题型 2
能量子的计算
【例题】光是一种电磁波，可见光的波长的大致范围是 400～
700 nm.400 nm、700 nm 电磁辐射的能量子的值各是多少？
－19
J
－19
J
2．红光的波长为 6.35×10
－7
m，求其能量子的值．(共36张PPT)
2
光的粒子性
知识点 1 光电效应
如图 17－2－1 所示，用弧光灯照射锌
板，与锌板相连的验电器就带正电，即锌板
也带正电．这说明锌板在光的照射下发射出
了______．
电子
图 17－2－1
(1)定义：在光的照射下物体发射出电子的现象，叫做光电
效应，发射出来的电子叫做________．
光电子
【特别提醒】定义中的光包括不可见光，使锌板发射出电
子的光是弧光灯发出的紫外线.
转成为
知识点 2 光电效应解释中的疑难
1．逸出功：使电子脱离某种金属所做功的最小值，叫做这
种金属的逸出功，用字母_____表示，____________________．
2．经典电磁理论无法解释的现象：
W0
(1)光电子初动能与光强无关，与光的频率有关；
(2)光电效应产生的时间极短，电子吸收光的能量是瞬间完
成的．
不同金属的逸出功不同
知识点 3 康普顿效应和光子的动量
1．光的散射
光在介质中与物质微粒相互作用，光的________________
的现象叫做光的散射．
传播方向发生改变
2．康普顿效应
在散射射线中，除有与入射波长相同的射线外，还有波长
比入射射线波长更长的射线．人们把这种波长变化的现象叫做
康普顿效应．
3．康普顿效应的解释
假定 X 射线光子与电子发生完全弹性碰撞，这种碰撞跟台
球比赛中的两球碰撞很相似．按照爱因斯坦的光子说，一个 X
射线光子不仅具有能量 E＝hν，而且还有动量．如图 17－2－2
所示．这个光子与静止的电子发生弹性斜碰，光子把部分能量
转移给了电子，能量由hν减小为hν′，因此频率减小，波长增
大．同时，光子还使电子获得一定的动量．这样就圆满地解释
了康普顿效应．
图 17－2－2
知识点 4 光电效应的实验规律
研究光电效应的实验装置(如图 17－2－3
所示)阴极 K 和阳极 A 是密封在真空玻璃管中
的两个电极，K 在受到光照时能够发射光电
子．电源加在 K 与 A 之间的电压大小可以调
整，正负极也可以对调．实验结果表明：
图 17－2－3
(1)存在着饱和电流．
在光照条件不变的情况下，随着所加电压增大，光电流趋于一个
饱和值．即在一定的光照条件下，单位时间内阴极 K 发射的光电子
的数目是一定的，电压增加到一定值时，所有光电子都被阳极 A 吸
收，这时再增大电压，电流也不会增大．实验表明，入射光越强，单
位时间内发射的光电子数越多．
(2)存在着遏止电压和截止频率．
①使光电流减小到零的反向电压 Uc 称为遏止电压．遏止电压的
一定频率的光，无论光强如何，遏止电压都是一样的．
②入射光的频率减小到某一数值νc时，不发生光电效应．
νc 称为截止频率或极限频率．当入射光的频率小于截止频率时，
不论光多么强，光电效应都不会发生．
实验表明：光电子的能量与入射光的频率有关，而与入射
光的强弱无关；当入射光的频率低于截止频率时不能发生光电
效应；不同金属的截止频率不同．
(3)光电效应具有瞬时性．
当入射光频率超过截止频率时，无论入射光怎样微弱，光照
到金属时，都会立即产生光电流，产生电流的时间不超过 10-9s.
【例题】(双选)如图 17－2－4 所示为一真空光电管的应用
电路，其阴极金属材料的极限频率为 4.5×1014Hz，则以下判断
正确的是(
)
图 17－2－4
A．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于入射
光的频率
B．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于入射
光的强度
C．用λ＝0.5 μm 的光照射光电管时，电路中有光电流产生
D．光照射时间越长，电路中的电流越大
解析：在光电管中若发生了光电效应，单位时间内发射光
电子的数目只与入射光的强度有关，光电流的饱和值只与单位
时间内发射光电子的数目有关．据此可判断 A、D 错误．波长
1014Hz，可发生光电效应，所以选项 B、C 正确．
答案：BC
1.(双选，2011 年汕头二模)如图 17－2－5 所示，用导线
把验电器与锌板相连接，当用紫外线照射锌板时，发生的现象
是(
)
图 17－2－5
A．有光子从锌板逸出
B．有电子从锌板逸出
C．验电器指针张开一个角度
D．锌板带负电
答案：BC
知识点 5 爱因斯坦的光电效应方程
1．光子说
图 17－2－6
4．光子说对光电效应的解释
(1)饱和光电流与光强关系
光越强，包含的光子数越多，照射金属时产生的光电子越
多，因而饱和光电流越大，所以，入射光频率一定时，饱和光
电流与光强成正比．
(2)存在截止频率和遏止电压
爱因斯坦的光电效应方程表明光电子的初动能与入射光频
率呈线性关系，与光强无关，所以遏止电压由入射光频率决定，
与光强无关．光电效应方程同时表明，只有 hν>W0时，才有光
(3)效应具有瞬时性
电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，
所以光电效应几乎是瞬时发生的．
【例题】如图 17－2－7 所示，一光电管的阴极用极限波长
λ0＝5 000 的钠制成，光电管阳极 A 和阴极 K 之间的电势差
U＝2.1 V，用波长λ＝3 000 的紫外线照射阴极，饱和光电流的
值(当阴极 K 发射的电子全部到达阳极 A 时，电路中的电流达
到最大值，称为饱和光电流)Im＝0.56 μA.求：
图 17－2－7
(1)每秒内由 K 极发射的光电子数目；
(2)电子到达 A 极时的最大动能；
(3)如果电势差 U 不变，而照射光的强度增到原值的三倍，
此时电子到达 A 极的最大动能是多大？ ( 普朗克常量 h ＝
(3)根据光电效应规律，光电子的最大初动能与入射光的强
度无关，如果电压 U 不变，则电子到达 A 极的最大动能不会变，
答案：见解析
2．(2011 年阳春质检)如图 17－2－8 所示是做光电效应实
验装置的简图．在抽成真空的玻璃管内，K 为阴极(用金属铯制
成，发生光电效应的逸出功为 1.9 eV)，A 为阳极．在 a、b 间
不接任何电源，用频率为ν(高于铯的极限频率)的单色光照射阴
极 K，会发现电流表指针有偏转．这时，若在 a、b 间接入直流
电源，a 接正极，b 接负极，并使 a、b 间电压从零开始逐渐增
大，发现当电压表的示数增大到 2.1 V 时，电流表的示数刚好
减小到零．求：
(1)a、b 间未接直流电源时，通过电流表的电流方向；
(2)从阴极 K 发出的光电子的最大初动能 Ek是多少焦？
(3)入射单色光的频率是多少？
图 17－2－8
题型 1
光电效应
【例题】入射光照射到某金属表面上发生了光电效应，若
入射光的强度减弱，而频率保持不变，则下列说法中正确的是
(
)
A．从光照射到金属表面上到发射出光电子之间的时间间
隔将明显增加
B．逸出的光电子的最大初动能将减小
C．单位时间从金属表面逸出的光电子数目将减少
D．有可能不发生光电效应
解析：入射光的强度取决于入射光子数和入射光的频率，
入射光的频率保持不变，强度减弱，单位时间入射光子数将减
少，但光子的能量不变，可见仍能发生光电效应，发生光电效
应时，光电子的产生几乎都是瞬时的，与入射光强度无关，故
A、D 错误；根据爱因斯坦光电效应方程，逸出光电子的最大
初动能与入射光的频率有关，跟入射光的强度无关，所以 B 也
是错误的；由于逸出电子与入射光子的一对一的关系，当光的
强度减弱时，单位时间入射光子数减少，因此单位时间内逸出
的光电子数也将减少．
答案：C
规律总结：对光的强度和光子能量的关系不理解，对用光
子说解释光电效应的物理模型不明确是解答该类习题出现错误
的主要原因．牢记光电效应中的两条规律，理解光子说对光电
效应的解释，利用一对一的关系理解光电效应方程是解决此类
问题的前提条件．
答案：B
题型 2
Ek－ν图象
【例题】在图 17－2－9 所示的装置中，K 为一个金属板，A 为
一个金属电极，都密封在真空玻璃管中，单色光可通过玻璃壳照在 K
上，E 为可调直流电源．实验发现，当用某种频率的单色光照射 K 时，
K 会发出电子(光电效应)，这时，即使 A、K 间的电压等于零，回路
中也有电流，当 A 的电势低于 K 时，电流仍不为零．A 的电势比 K
低得越多，电流越小，当 A 比 K 的电势低到某一值 Uc(遏止电压)时，
电流消失．当改变照射光的频率ν时，遏止电压 Uc也将随之改变．如
果某次实验我们测出的一系列数据如图 17－2－10 所示，若知道电子
的电荷量 e，则根据图象求出该金属的极限频率和逸出功 W0以及普
朗克常量 h.
图 17－2－9
图 17－2－10
解析：由图 17－2－10 知，数据对应的点几乎落在一条直
线上，直线与ν轴的交点ν0即为该金属的极限频率．因此当照射
光的频率为ν0时，遏止电压 Uc＝0，说明在此频率下，金属板
刚好发生光电效应．设光电子的最大初动能为 Ek，根据光电效
应方程有 hν＝W0＋Ek
【规律总结】由爱因斯坦的光电效应方程Ek＝hν－W0，又因为对
某种金属而言，逸出功和极限频率是确定的，故 Ek 和ν呈线性关系，
如图 17－2－11 所示．(1)横轴上的截距的物理含义是光电管阴极材料
的极限频率；不同的金属一般不同．(2)纵轴上
的截距的物理含义是光电管阴极材料的逸出
功的负值；不同金属的极限频率不同，对应的
金属的逸出功也不同．(3)斜率的物理含义是普
朗克常量．对所有的金属而言，在同一坐标系
中的图线都是相互平行的．
图 17－2－11
2．已知金属甲发生光电效应时产生光电子的最大初动能跟
入射光的频率关系如图 17－2－12 中直线 1 所示．现用某单色
光照射金属甲的表面，产生光电子的最大初动能为 E1，若用同
样的单色光照射金属乙表面，产生的光电子的最大初动能 E2，
如图所示．则金属乙发生光电效应时产生光电子的最大初动能
跟入射光的频率关系图线应是(
)
图 17－2－12
A．a
C．c
B．b
D．上述三条图线都有可能
解析：根据光电效方程：Ek＝hν－W0，图象中直线的斜率
都是普朗克常量，所以两条直线应平行．
答案：A(共32张PPT)
3 动量守恒定律
知识点 1 系统、内力和外力
1．系统：碰撞问题的研究对象不是一个物体，而是_______
________，我们就说这两个(或多个)物体组成了一个________．
2．内力：系统内物体之间的相互作用力．
3．外力：系统以外物体施加的力．
两个(或多
个)物体
力学系统
【特别提醒】内力和外力与系统的划分有关.例如甲、乙、
丙三个物体均有相互作用力，如果以这三个物体为系统，则甲、
乙、丙相互之间的作用力为内力；如果以甲、乙两个物体为系
统，则甲、乙间的相互作用力为内力，丙对甲、乙的作用力为
外力.
知识点 2 动量守恒定律
1．内容：如果一个系统________，或者所受外力的矢量和为零，
这个系统的总动量保持不变．这就是动量守恒定律．
不受外力
2．数学表达式：_________.在一维情况下，对由 A、B 两物体组
成的系统有___________________________.
p＝p′
知识点 3 动量守恒定律的普适性
牛顿运动定律只适用于______________的系统．而动量守恒定律
不仅适用于宏观低速的系统，而且适用于________的系统；不仅适用
于万有引力、电磁力、分子力相互作用的体系，而且适用于作用方式
并不清楚的物体系．从现代物理学的理论角度来认识，动量守恒定律
是物理学中最基本的普适定律之一．
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
宏观低速运动
微观高速
知识点 4 动量守恒定律成立的条件及理解
1．动量守恒定律成立的条件
(1)系统内的任何物体都______________，这是一种理想化
的情形，如天空中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为
这种情形．
不受外力作用
(2)系统虽然受到了外力的作用，但所受合外力都为零，如
在光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形，两物体所受的重
力和支持力的合力为零．
(3)系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系
统的总动量近似守恒．如抛出去的手榴弹在空气中爆炸的瞬间，
火药的内力远大于其重力，重力完全可忽略不计，动量近似守
恒；两节火车车厢在铁轨上相碰时，在碰撞瞬间，车厢的作用
力远大于铁轨给车厢的摩擦力，动量近似守恒．
(4)系统所受的合外力不为零，即 F外≠0，但在某一方向上
合外力为零(Fx＝0 或 Fy＝0)，则系统在该方向上动量守恒．
2．对动量守恒定律的理解
(1)研究对象：两个或两个以上相互作用的物体所组成的系
统．
(2)研究阶段：动量守恒是对研究系统的某过程而言，所以
研究这类问题时要特别注意分析哪一阶段是守恒阶段．
(3)动量守恒的条件是系统不受外力或所受的合外力为零，
这就意味着一旦系统所受的合外力不为零，系统的总动量将发
生变化．所以，合外力才是系统动量发生改变的原因，系统的
内力只能影响系统内各物体的动量，但不会影响系统的总动量．
(4)动量守恒指的是总动量在相互作用的过程中时刻守恒，
而不是只有始末状态才守恒．实际列方程时，可在这守恒的无
数个状态中任选两个状态来列方程．
(5)系统动量守恒定律的三性
①矢量性．公式中的 v1、v2、v1′和 v2′都是矢量．只有
它们在同一直线上时，并先选定正方向，确定各速度的正、负(表
示方向)后，才能用代数方程运算．
②参考系的同一性．速度具有相对性，公式中的 v1、v2、
v1′和 v2′均应对同一参考系而言，一般取对地面的速度．
③状态的同一性．相互作用前的总动量，这个“前”是指
相互作用前的某一时刻，所以 v1、v2 均是此时刻的瞬时速度；
同理，v1′、v2′应是相互作用后的同一时刻的瞬时速度．
3．动量守恒定律的表达式
(1)从守恒的角度列式：系统相互作用过程中任意两个状态
的总动量相等，即 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或 p1＋p2＝p1′
＋p2′.
(2)从变化角度列式：系统总动量变化等于零，系统增加的
总动量等于系统减少的总动量，即Δp1＋Δp2＝0 或Δp1＝－Δp2.
【例题】两块厚度相同的木块 A 和 B，紧靠着放在光滑的
水平面上，其质量分别为 mA＝0.5 kg, mB＝0.3 kg，它们的下底
面光滑，上表面粗糙．另有一质量 mC＝0.1 kg 的滑块 C(可视为
质点)，以 vC＝25 m/s 的速度恰好水平地滑到 A 的上表面，如图
16－3－1 所示，由于摩擦，滑块最后停在木块 B 上，B 和 C 的
共同速度为 3.0 m/s，求：
图 16－3－1
(1)木块 A 的最终速度 vA;
(2)滑块 C 离开 A 时的速度 vC′.
解析：选水平向右为正方向，以 A、B、C 三个物体组成的
系统为研究对象，当 C 在 A、B 上滑动时，A、B、C 三个物体
间存在相互作用，但在水平方向不存在其他外力作用，因此系
统的动量守恒．
(1)当 C 滑上 A 后，由于有摩擦力作用，将带动 A 和 B 一
起运动，直至 C 滑上 B 后，A、B 两木块分离，分离时木块 A
的速度为 vA，最后 C 相对静止在 B 上，与 B 以共同速度 vB＝
3.0 m/s 运动，由动量守恒定律有 mCvC＝mAvA＋(mB＋mC)vB，
求得 vA＝2.6 m/s
(2)为了计算 vC′，我们以 B、C 为系统，C 滑上 B 后与 A
分离，B、C系统水平方向动量守恒．C离开A 时的速度为 vC′，
B 与 A 的速度同为 vA，由动量守恒定律有 mCvC′＋mBvA＝(mC
＋mB)vB ，求得 vC′＝4.2 m/s.
答案：(1)2.6 m/s (2)4.2 m/s
1．(上海 2011 届高三调研)从手中竖直向上抛出的小球，与
水平天花板碰撞后又落回到手中，设竖直向上的方向为正方向，
小球与天花板碰撞时间极短．若不计空气阻力和碰撞过程中动
能的损失，则下列图象中能够描述小球从抛出到落回手中整个
过程的运动规律的是(
)
解析：小球做竖直上抛运动，向上为正方向，故速度—时
间图象为纵截距为正、斜率为负的直线；与天花板相撞且不计
动能损失与空气摩擦，故速度不能取零且返回时图象应与上抛
图象关于横轴某点对称，只有 C 选项正确．
答案：C
知识点 5 动量守恒定律在多体问题及临界问题中的应用
1．多个物体相互作用时，物理过程往往比较复杂，分析此
类问题时应注意：
(1)正确分析作用过程中各物体状态的变化情况，建立运动
模型．
(2)分清作用过程中的不同阶段，并找出联系各阶段的状态
量．列式时往往要根据作用过程中的不同阶段，建立多个动量
守恒方程，或将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统，
分别建立动量守恒方程．
(3)合理选取研究对象，既要符合动量守恒的条件，又要方
便解题．
动量守恒定律是关于系统的运动规律，在运用动量守恒定
律时主要注重初、末状态的动量是否守恒，而不太注重中间状
态的具体细节，因此解题非常便利．凡是碰到系统的问题，可
首先考虑是否满足动量守恒的条件．
2.动量守恒定律应用中的临界问题
在动量守恒定律的应用中，常常会遇到相互作用的两物体
恰好分离、恰好不相碰，两物体相距最近，某物体恰开始反向
等临界问题，分析此类问题时：
(1)分析物体的受力情况、运动性质，判断系统是否满足动
量守恒的条件，正确应用动量守恒定律．
(2)分析临界状态出现所需的条件，即临界条件．临界条件
往往表现为某个(或某些)物理量的特定取值(或特定关系)，通常
表现为两物体的相对速度关系或相对位移条件，这些特定关系
是求解这类问题的关键．
【例题】甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，
甲和他的冰车质量共为 M＝30 kg，乙和他的冰车质量也是
30 kg，游戏时，甲推着一个质量为 m＝15 kg 的箱子和他一起
以大小为 v0＝2.0 m/s 的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑
来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙
处时，乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦力，求：
(1)甲至少要以多大的速度(相对地面)将箱子推出，才能避
免与乙相撞？
(2)甲推出箱子时对箱子做了多少功？
答案：(1)5.2 m/s (2)172.8 J
2．(2011 年广东六校联考)一条滑道由一段半径 R＝0.8 m
的 1/4 圆弧轨道和一段长为 L＝3.2 m 水平轨道 MN 组成，在 M
点处放置一质量为 m 的滑块 B，另一个质量也为 m 的滑块 A 从
左侧最高点无初速度释放，A、B 均可视为质点．已知圆弧轨道
光滑，且 A 与 B 之间的碰撞无机械能损失(取 g＝10 m/s2)．
(1)求 A 滑块与 B 滑块碰撞后的速度 v′A 和 v′B；
(2)若 A 滑块与 B 滑块碰撞后，B 滑块恰能达到 N 点，则
MN 段与 B 滑块间的摩擦因数μ的大小为多少？
图 16－3－2
题型 1
动量守恒的条件
【例题】(双选)木块 a 和 b 用一根轻弹簧连接起来，放在
光滑水平面上，a 紧靠在墙壁上，在 b 上施加向左的水平力 F
使弹簧压缩，如图 16－3－3 所示，当撤去外力后，下列说法中
正确的是(
)
图 16－3－3
A．a 尚未离开墙壁前，a 和 b 系统的动量守恒
B．a 尚未离开墙壁前，a 和 b 系统的动量不守恒
C．a 离开墙后，a 和 b 系统的动量守恒
D．a 离开墙后，a 和 b 系统的动量不守恒
解析：撤去外力后，a 尚未离开墙壁前，弹簧对 a 有弹力，
因此墙壁必然对 a 有压力，则 a 和 b 的系统所受合外力不为零，
动量不守恒，B 选项正确；a 离开墙后，a 和 b 组成的系统所受
外力只有竖直方向的重力和支持力，且这两个力的合力为零，
因此 a、b 系统动量守恒，C 选项正确．
答案：BC
1．(2011 年金山中学期末)如图 16－3－4 所示，a、b 质量
相等，b 上连有一轻质弹簧，且静止在光滑的水平面上，当 a
)
以速度 v 向右运动(弹簧一直在弹性限度内)，则(
图 16－3－4
A．当弹簧压缩量最大时，a 的动能恰好为零
B．最后 a 离开弹簧，a 被弹簧弹回向左运动，b 向右运动
C．当弹簧压缩量最大时，弹簧具有的弹性势能等于物体 a
与弹簧接触前的动能的一半
D．最后 a 离开弹簧，a、b 都以 v/2 的速度向右运动
答案：C
题型 2
动量守恒定律的应用
【例题】如图 16－3－5 所示，质量为 m2＝1 kg 的滑块静
止于光滑的水平面上，一小球 m1＝50 g，以 1 000 m/s 的速度碰
到滑块后又以 800 m/s 速率被弹回，试求滑块获得的速度．
图 16－3－5
解析：对小球和滑块组成的系统，在水平方向上不受外力，
竖直方向上所受的合力为零，系统动量守恒，以小球初速度方
向为正方向．则有
v1＝1 000 m/s，v1′＝－800 m/s，v2＝0
又 m1＝50 g＝5.0×10-2 kg，m2＝1 kg
由动量守恒定律有：m1v1＋0＝m1v1′＋m2v2′
代入数据解得 v2′＝90 m/s，方向与小球初速度方向一致．
答案：90 m/s
2．如图 16－3－6 所示，在光滑水平面上放着两个物体 A
和 B，质量分别为 MA 和 MB，B 与轻弹簧相连并处于静止状态，
A 以 v0 向右运动，求弹簧最短时，A、B 的共同速度．
图 16－3－6(共23张PPT)
5
核力与结合能
6 重核的裂变
知识点 1 核力与四种基本相互作用
1．核力：组成原子核的相邻核子存在着一种特殊的力，这
种力叫做______．
核力
强相互作用
短程力
2．核力的特点：(1)核力是____________(强力)的一种表现，
在原子核的尺度内，核力比库仑力大得多；(2)核力是_______，
作用范围在 1.5×10
－15
m 之内；(3)每个核子只跟邻近核子发生
核力作用，这种性质称为_____________．
核力的饱和性
3．弱力：自然界的第四种相互作用力——弱相互作用，它
是引起β衰变的原因．弱力是________，它的力程比强力短，作
用强度比电磁力小．
短程力
引力相互作用
4．四种基本相互作用：人类目前已知的自然界中最基本的
四种相互作用，即____________、_____________、__________
和_____________．
电磁相互作用
强相互作用
【特别提醒】核力在大于 0.8×10-15 m 时表现为吸引力，
且随距离增大而减小，超过 1.5×10-15 m，核力急剧下降几乎
消失；在小于 0.8×10-15 m 时，核力表现为斥力，因此核子不
会融合在一起.
弱相互作用
知识点 2
原子核中质子和中子的比例
1．自然界中较轻的原子核质子数与中子数大致相等，较重
的原子核，中子数大于质子数，原子核越重，两者相差越大．
2．自然界中稳定核的质子和中子比例是由核力与电磁力的
不同特点决定的．
知识点 3
结合能与质量亏损
原子核的结合能
1．结合能：核子结合成原子核时放出的能量，或原子核分
解成核子时需要吸收的能量，都叫做________________．
2．比结合能：原子核的结合能与核子数之比，也叫_______
_______．比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原
子核越稳定．
结合能
3．质量亏损：原子核的质量小于组成它的核子的质量之和，
这个现象叫做_________．
质量亏损
4．质能方程：爱因斯坦指出物体能量与它的质量的关系，
即________
E＝mc2
5．中等大小的核最稳定，它们的比结合能最大，如果把较
重的核分裂成中等大小的核或者把较小的核合并成中等大小的
核，核子的比结合能都会增加，都会有能量释放．
平均
【例题】下面关于结合能和比结合能的说法中，正确的有
(
)
A．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放
出的能量称为结合能
B．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一
定越大
C．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结
合能都大
D．中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大
解析：核子结合成原子核是放出能量，原子核拆解成核子
是吸收能量，A 选项错；比结合能越大的原子核是越稳定，但
比结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原
子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能
比重核反而小，B、C 选项错；中等质量原子核的比结合能比轻
核的大，它的原子核内核子数又比轻核多，因此它的结合能也
比轻核大，D 选项正确．
答案：D
1．(双选)对结合能、比结合能的认识，下列正确的是(
)
A．一切原子核均具有结合能
AD
B．自由核子结合为原子核时，可能吸收能量
C．结合能越大的原子核越稳定
D．比结合能越大的原子核越稳定
解析：由自由核子结合成原子核的过程中，核力做正功，释放出
能量．反之，将原子核分开变为自由核子它需要赋予相应的能量，该
能量即为结合能，故 A 正确，B 错误；对核子较多的原子核的结合
能越大，但它的比结合能不一定大，比结合能的大小反映了原子核的
稳定性，故 C 错误，D 正确．
知识点 4
重核的裂变
4．裂变的应用
(1)原子弹：利用重核裂变的链式反应制造的大规模杀伤性
武器．
(2)核电站：利用核能的可控释放发电，是核能的和平利用．
核电站的核心是核反应堆．当前普遍使用的慢中子核反应堆的
主要组成是：①核燃料——铀棒；②慢化剂；③控制棒；④冷
却系统；⑤水泥防护层．
【例题】关于重核的裂变，以下说法正确的是(
)
A．核裂变释放的能量等于它俘获中子时得到的能量
B．中子从铀块中通过时，一定发生链式反应
C．重核裂变释放出大量的能量，产生明显的质量亏损，
所以核子数减少
D．由于重核的核子平均质量大于中等质量核的核子平均
质量，所以重核裂变为中等质量的核时，要发生质量亏损，放
出核能
解析：根据重核发生裂变的条件和裂变放能的原理分析可
知，裂变时因铀核俘获中子即发生核反应，是核能转化为其他
形式能的过程，因此其释放的能量是远大于其俘获中子时吸收
能量的，A 错；链式反应是有条件的，即铀块的体积必须大于
其临界体积，如果体积小，中子从铀块中穿过时，碰不到原子
核，则链式反应就不会发生，B 错；铀裂变的质量亏损远小于
一个核子的质量，核子数不会减少，C 错；重核裂变为中等质
量的原子核时，由于平均质量减小，发生质量亏损，从而释放
出核能，D 正确．
答案：D
A．X 原子核中含有 86 个中子
B．X 原子核中含有 141 个核子
C．因为裂变时释放能量，根据 E＝mc2，所以裂变后的总
质量数增加
D．因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以生成物的
总质量数减少
解析：依据质量数守恒和电荷数守恒计算出未知粒子的电
荷数为 54，质量数为 140，所以未知粒子含有 140 个核子，其
中子数为 86，由于核能的释放，要出现质量亏损，而不是质量
数变化．
答案：A
题型 1
质能方程的应用
【例题】一个氢原子的质量为 1.673 6×10-27 kg，一个锂原
子的质量为 11.650 5×10-27 kg，一个氦原子的质量为 6.646 7
×10-27 kg，一个锂核受到一个质子轰击变为 2 个α粒子：
(1)写出核反应方程，并计算该反应释放的核能是多少；
(2)1 mg 锂原子发生反应共释放多少核能？
答案：见解析
题型 2
裂变中核能的计算
【例题】铀核裂变的许多可能的核反应中的一个是：
答案：见解析
2．一个铀 235 原子俘获一个中子后，裂变为氙 139 和锶
94，同时放出三个中子．求：(共16张PPT)
专题一
原子核四种转变的理解和应用
原子核内部一般在四种情况下发生变化，即衰变、人工转
变、裂变和聚变．在不同的变化过程中，核子的数目和能量都
发生改变．变化前后都遵循质量数守恒和电荷数守恒．它们的
区别和联系如下表所示：
衰变 人工核转变 重核裂变 轻核聚变
概念 原子核自发地放
出某种粒子而转
变为新核的过程，
也叫天然放射现
象 人工用高速粒
子轰击原子核，
产生另一种新
核的过程 重核分裂成质
量较小的原子
核，释放出核
能的过程 轻核结合成
质量较大的
原子核，释放
出能量的过
程
发现者
或重要
贡献者 贝克勒尔 卢瑟福、查德威
克、居里夫妇等 —— ——
典型反
应方程
产生
条件 所有原子序数大
于 83 的元素及个
别小于 83 的元素
自发进行 需要人工用高
速粒子进行诱
发 需要中子的轰
击和一定的临
界体积 需要极高的
温度，原子核
才能获得足
够的动能克
服库仑斥力
意义 揭开了人类研究
原子核结构的序
幕 通过原子核的
人工转变发现
了质子、中子、
正电子等粒子
和一些人工放
射性同位素 人类获得新能
源的一种重要
途径 人类获得新
能源的一种
重要途径
应用
举例 利用天然放射性元
素的半衰期进行文
物年代鉴定等 得到人工放射
性同位素 核电站、核潜
艇、原子弹等 氢弹、热核反
应
B
专题二
微观粒子的运动
1．微观粒子在电磁场中的运动
微观粒子在电磁场中的运动与它们自身的带电量和质量有
关，不同的粒子在电磁场中的运动轨迹不同．结合微观粒子的
性质，可把问题转化为带电粒子在电磁场中的运动，应用带电
粒子在电磁场中运动规律可求解．
2．核反应前后微观粒子的运动
微观粒子在核反应前后动量守恒，能量守恒，在计算动量
时，粒子的亏损的质量可不计，计算能量的转化必须考虑核反应
释放的能量．核反应释放的能量可由质能方程ΔE＝Δmc2 求得．
图 19－1
图 19－2
答案：见解析
1．(2011 年重庆卷)核电站核泄漏的污染物中含有碘 131 和
铯 137.碘 131 的半衰期约为 8 天，会释放β射线；铯 137 是铯
133 的同位素，半衰期约为 30 年，发生衰变时会辐射γ射线．
下列说法正确的是(
)
A．碘 131 释放的β射线由氦核组成
B．铯 137 衰变时辐射出的γ光子能量小于可见光光子能量
C．与铯 137 相比，碘 131 衰变更慢
D．铯 133 和铯 137 含有相同的质子数
解析：β射线实际是电子流，A 错误；γ射线是高频电磁波，
其光子能量大于可见光的能量，B 错误；半衰期是放射性元素
的原子核有半数发生衰变所需的时间，碘 131 的半衰期为 8 天，
铯 137 半衰期为 30 年，碘 131 衰变更快，C 错误；同位素是具
有相同的质子数和不同的中子数的元素，故铯 133 和铯 137 含
有相同的质子数，D 正确．
答案：D
2．(双选，2010 年广东卷)关于核衰变和核反应的类型，下
列表述正确的有(
)
AC
(
)
B
A．聚变反应不会释放能量
B．聚变反应产生了新的原子核
C．聚变反应没有质量亏损
D．目前核电站都采用 32He 聚变反应发电
解析：聚变反应时将质量较小的轻核聚变成质量较大的核，聚变
过程会有质量亏损，要放出大量的能量．但目前核电站都采用铀核的
裂变反应．(共19张PPT)
3
氢原子光谱
知识点 1 光谱
1．用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长(频
率)成分和强度分布的记录，即光谱，用摄谱仪可以得到光谱的
照片．
2．物质的光谱按其产生方式不同可分为两大类：
(1)___________——物体直接发出的光通过分光后产生的
光谱．它可分为_________和_________(线状光谱)．
①连续光谱——由连续分布的一切波长的光(一切单色光)
组成的光谱．炽热的固体、液体和高压气体的发射光谱是连续
光谱，如电灯丝发出的光、炽热的钢水发出的光等．
发射光谱
连续光谱
明线光谱
②明线光谱——只含有一些连续的亮线的光谱．它是由游
离状态的原子发射的，因此也叫原子光谱．稀薄气体或金属的
蒸气的发射光谱是明线光谱．实验证明，每种元素的原子都有
一定特征的明线光谱．可以使用光谱管观察稀薄气体发光时的
明线光谱．不同元素的原子产生的明线光谱是不同的，但同种
元素原子产生的明线光谱是相同的，这意味着，某种物质的原
子可从其明线光谱加以鉴别．因此称某种元素原子的明线光谱
的谱线为这种元素原子的特征谱线．
(2)__________—— 高温物体发出的白光通过温度较低的
物质时，某些波长的光被该物质吸收后产生的光谱．这种光谱
的特点是在连续光谱的背景上由若干条暗线组成的．例如太阳
光谱就是太阳内部发出的强光经温度较低的太阳大气层时产生
的吸收光谱．实验表明，各种原子的吸收光谱中的每一条暗线
都跟该原子的明线光谱中的一条明线相对应．即某种原子发出
的光与吸收的光的频率是特定的，因此吸收光谱中的暗线也是
该元素原子的特征谱线．
吸收光谱
达 10
知识点 2 光谱分析
光谱分析
明线光谱
1．由于每种原子都有自己的特征谱线，因此可以根据光谱
来鉴别物质和确定它的化学组成，这种方法叫做_________．
2．做光谱分析时，可以利用_________，也可利用________．
这种方法的优点是非常灵敏而且迅速．某种元素在物质中含量
－10
g，就可以从光谱中发现它的特征谱线将其检查出来．
光谱分析在科学技术中有广泛的应用：(1)检查物质的纯度；
(2)鉴别和发现元素；(3)天文学上光谱的红移表明恒星的远离
等．
吸收光谱
知识点 3 氢原子光谱
1．氢原子光谱的实验规律
(1)从氢气放电管可以获得原子光谱，如图 18－3－1 所示．
图 18－3－1
2．经典理论的困难
(1)经典物理学无法解释原子的稳定性
按照经典物理学，核外电子在原子核的库仑引力作用下，
以一定的速度绕核转动，电子做变加速运动，它产生的电磁场
就在变化，而变化的电磁场会激发电磁波，即电子不断把自己
绕核转动的能量以电磁波的形式辐射出去．因此电子绕核转动
使系统不稳定，电子会失去能量，轨道半径逐渐变小，最后落
在原子核上．但是事实不是这样，原子是个很稳定的系统．
(2)经典物理学无法解释原子光谱的分立特征
根据经典电磁理论，电子辐射的电磁波的频率就是它绕核
转动的频率．电子越转能量越小，它离原子核就越来越近，转
得也就越来越快，这个变化是连续的，也就是说，我们应该看
到原子辐射出各种频率(波长)的光，即原子的光谱应该总是连
续的，而实际上我们看到的是分立的线状谱．
【例题】在可见光范围内氢原子光谱中波长最长的 2 条谱
线所对应的基数为n，求：
(1)它们的波长各是多少？
(2)其中波长最长的光对应的光子能量是多少？
解析：(1)谱线对应的 n 越小波长越长，故当 n＝3、4 时，
氢原子发光所对应的波长最长．
答案：(1)6.5×10
m 4.8×10
m (2)3.06×10
－7
－7
－19
J
1．计算巴耳末系中的最短波长．
题型 1
光谱集合
【例题】(双选)关于光谱，下列说法中正确的是(
)
A．太阳光谱是连续光谱
B．稀薄的氢气发光产生的光谱是线状谱
C．煤气灯上燃烧的钠盐汽化后的钠蒸气产生的光谱是线
状谱
D．白光通过钠蒸气产生的光谱是线状谱
解析：太阳光谱是太阳光产生的白光，通过太阳周围温度
较低的大气时，某些波长的光被太阳大气层中的某些元素吸收
从而产生的吸收光谱，所以 A 不正确；稀薄的氢气发光是原子
光谱又叫明线光谱，所以 B 正确；钠蒸气产生的光谱是原子光
谱，C 正确；白光通过钠蒸气产生的光谱是吸收光谱，所以 D
不正确，应选 B、C.
答案：BC
1．对原子光谱，下列说法不正确的是(
)
B
A．原子光谱是不连续的
B．由于原子都是由原子核和电子组成，所以各种原子的原子
光谱是相同的
C．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不
相同
D．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素
解析：原子光谱为线状谱；各种原子都有自己的特征谱线；
据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成，由此知 A、
C、D 说法正确，故选 B.
题型 2
巴耳末公式的理解
A．此公式是巴耳末在研究氢原子光谱特征时发现的
B．公式中 n 可取任意值，故氢原子光谱是连续谱
C．公式中 n 只能取大于或等于 3 的整数值，故氢原子光
谱是线状谱
D．公式不但适用于氢原子光谱的分析，也适用于其他原
子的光谱
解析：巴耳末公式是巴耳末在研究氢原子光谱特征时发现
的，故 A 选项正确；公式中的n只能取大于或等于 3 的整数值，
故氢原子光谱是线状谱，B 选项错误，C 选项正确；巴耳末公
式只适用于氢原子光谱的分析，不适用于其他原子光谱的分析，
D 选项错误．
答案：AC
2．对于巴耳末公式下列说法正确的是(
)
B
A．所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应
B．巴耳末公式只确定了氢原子发出的在可见光区的光的
波长
C．巴耳末研究了氢原子发光的一个线系的波长，其中既
有可见光，又有紫外光
D．巴耳末公式确定了各种原子发出的光的波长
