人教版六年级上册数学4.2比的基本性质、化简比讲解视频+课本习题讲解+考点+PPT课件【易懂通课堂】

(共37张PPT)
4.2 比的基本性质、化简比
人教版六年级上册
易懂通课堂（用最简洁的方法让学生听懂重难点）
讲解设计：立足课本
1.基础部分
2.核心讲解
3.基础考点
4.核心考点
5.后面大量练习，先暂停页面，做完后听讲解核对。
比
4
后面精彩片段截屏
本店蛋糕优惠促销，3元钱4个你能用比来表示蛋糕的价格和数量之间的关系吗？蛋糕的价格和数量之比是：3：4比值表示的是什么呢？比值表示的是蛋糕的单价。我有6元钱，可以买多少个蛋糕呢？能用比表示价格和数量之间的关系吗？6元钱可以买8个蛋糕，价格和蛋糕的数量之比为6：8。我有12元钱，可以买多少个蛋糕呢？能用比表示价格和数量之间的关系吗？12元钱可以买16个蛋糕，价格和蛋糕的数量之比为12：16。知识点1：比的基本性质一核心讲解因为蛋糕的单价是不变的，所以：
6：8　＝　12：16　＝　3：4
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
6︰8
6︰8
＝（6×2）︰（8×2）
＝12︰16
＝（6÷2）︰（8÷2）
＝3︰4
借助商不变的性质，你能提出什么数学猜想？
一
核心讲解
因为蛋糕的单价是不变的，所以：
6：8　＝　12：16　＝　3：4
（6Х2）（8Х2）
：
12：16
＝
＝
（12÷4）（16÷4）
：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
一
核心讲解
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm(见右图）。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？15cm10cm180cm120cm根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。知识点2：化简比一核心讲解这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15∶10 =（15÷5）∶（10÷5）= 3∶2
180∶120 =（180÷ ）∶（120÷ ）
=（ ）∶（ ）
想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
60
60
3
2
整数比的化简方法：
1.整数比的化简方法：
比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
一
核心讲解
15∶10 = = 3∶2
15
10
1.整数比的化简最简方法：
1.整数比的化简方法：
比的前项和后项转化成分数，再化简。
1.把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16
48∶40
2 : 1
6 : 5
四
基础考题
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
想：为什么要乘18？
∶ =（ ×18）∶（ ×18）=（ ）∶（ ）
1
6
2
9
∶
1
6
2
9
1
6
2
9
3
4
2.化简分数比的方法：
2.化简分数比的方法：
方法一：先把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。
方法二：先求比值，再将结果写成比的形式。
一
核心讲解
∶ = ×
1
6
2
9
∶
1
6
2
9
1
6
9
2.化简分数比的最简方法：
先乘以倒数，求比值，再将结果写成比的形式。
一
核心讲解
2
3
4
=
:
1.把下面各比化成最简单的整数比。
5
6
1
6
∶
7
12
3
8
∶
5 : 1
14 : 9
四
基础考题
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
0.75∶2 =（0.75×100）∶（2×100）
= 75∶200 =（ ）∶（ ）
0.75∶2
3
8
3.化简小数比的最简方法：
3.化简小数比的方法：先把比的前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。
一
核心讲解
0.75∶2 = =（ ）∶（ ）
0.75∶2
3
8
3.化简小数比的最简方法：
3.化简小数比的方法：先把比的前、后项转化成分数，再化简。
一
核心讲解
0.75
2
75
200
=
1.把下面各比化成最简单的整数比。
0.15∶0.3
5
8
∶
0.125
1 : 2
1 : 5
四
基础考题
化简比的方法：用除法先求商，再将结果写成比的形式。
三
核心总结
1．想一想，填一填。
(1)(　　)∶(　　)＝0.75＝(　　)÷24＝
(2)4∶5＝ ＝ ＝(　　)∶15
(3)把4∶5的前项乘5，要使比值不变，后项应(　　　)。
(4)比的前项和后项(　　　)或(　　　)一个相同的数(　　　)，比值不变，这叫做比的基本性质。
3
4
18
4
3
4
5
35
12
0除外
乘
乘5
除以
考点1
判断对错。
(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。(　　)
(2)比的前项和后项同时加上和减去一个相同的数，比值不变。 (　　)
(3) 的分子加上5，要使比值不变，分母应加上6。 (　　)
×
×
√
辨析：比的前项和后项同时乘或除以相同的不为0的数，比值不变。
考点2
7．A∶B＝3∶4， B∶C＝6∶5
A∶B∶C＝(　　)∶(　　)∶(　　)
9
12
10
考点2
8．甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，求甲、乙、丙三个数的连比。
因为甲∶乙＝3∶10＝6∶20，　
乙∶丙＝4∶9＝20∶45，　
所以甲∶乙∶丙＝20∶45。
考点3
9．经过调查统计可知：六(1)班与六(2)班女生人数的比是4∶5，六(2)班与六(3)班女生人数的比是10∶9，六(1)班、六(2)班、六(3)班女生人数的比是多少？
因为4∶5＝8∶10，
所以六(1)班、六(2)班、六(3)班人数的比是8∶10∶9。
考点4
10．想一想，填一填。
50
考点5
11．在5∶7中，如果比的前项乘2，后项除以4，比值怎么变化？
因为(5×2)∶(7÷4)＝10÷ ＝ ，5∶7＝ ，
÷ ＝8，所以比值扩大到原来的8倍。
考点6
12．在6∶11中，如果比的前项除以2，后项乘2，比值怎么变化？
因为(6÷2)∶(11×2)＝3÷22＝
6∶11＝ ， ÷ ＝ × ＝ ，
所以比值缩小到原来的 。
考点7
2.把下列各比化成后项是100的比。
（1）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵
树的比是49:50。
（2）要配置一种药水，药剂的质量与药水
总质量的比是0.12:1
49:50 = 98:100
0.12:1 = 12:100
四
基础考题
（3）某企业去年实际产值与计划产值的比
是275万：250万。
275万:250万 = 110万:100万
= 110:100
四
基础考题
3*.甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的
比是4：5，甲数和丙数的比是多少？
甲数：乙数 = 2:3 = 8:12
乙数：丙数 = 4:5 = 12:15
甲数：丙数 = 8:15
四
基础考题
（1）航海模型小组男女生人数的比是（　）：（　），比值是（　）。1481.四基础考题小组人数男生女生航海模型小组/14人8人航空模型小组26人16人/汽车模型小组12人//1.（2）航空模型小组男女生人数的比是（　）：（　），比值是（　）。女生人数与小组总人数的比是（　）：（　），比值是（　）。16101.61026四基础考题小组人数男生女生航海模型小组/14人8人航空模型小组26人16人/汽车模型小组12人//2.下面哪面红旗长与宽的比是3：2？
①
②
③
①
②
③
6：5
6：4
9：4
＝（6÷2）：（4÷2 ）
＝3：2
6：4不是最简比，可以根据分数的基本性质化为最简比。
四
基础考题
3.求下面各比的比值。
5：9
0.6：0.16
5：9＝
0.6：0.16
＝（0.6╳100）：（0.16 ╳100）
＝60：16
＝（60÷4）：（16÷4）
＝15：4
＝
比中如果有小数或分数，要根据比的基本性质，先把小数或分数化为整数再求比值。
四
基础考题
3.求下面各比的比值。
：
0.8：
＝（　╳21）：（
：
╳21）
＝14：18
＝（14÷2）：（18÷2）
0.8：
＝0.8：0.5
＝（0.8╳10）：（0.5 ╳10）
＝7：9
＝
＝8：5
＝
比中如果有小数或分数，要根据比的基本性质，先把小数或分数化为整数再求比值。
四
基础考题
4.把下列各比化成后项是100的比。
（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49：50。
（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12：1。
（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万。
49：50＝（49╳　　）：（50╳2）
？
＝98：100
0.12：1＝（0.12╳100）：（1╳100）
＝12：100
275：250＝（275÷　　）：（250÷　　）
？
＝110：100
2
2.5
？
2.5
5.不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。
蔬菜
钙、磷含量比
7：5
2：1
23：20
芹菜
菠菜
茄子
上面哪种蔬菜的钙、磷含量比最高？哪种最低？
比值大的蔬菜钙、磷含量比高，比值小的蔬菜钙、磷含量比低。
7：5＝7÷5＝1.4
2：1＝2÷1＝2
23：20＝23÷20＝1.15
（钙、磷含量比最高）
（钙、磷含量比最低）
每种蔬菜的营养含量都是不同的，同学们可不要挑食哦！
四
基础考题
7.
＊
甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5，甲数和丙数的比是多少？
甲：乙=2：3=（2×4）：（3×4）=8：12
乙：丙=4：5=（4×3）：（5×3）=12：15
所以甲：乙：丙=8：12：15
所以甲：丙=8：15
把乙数作为中间数，让它和甲数的比的后项等于和丙数比的前项，从而建立起甲数和丙数之间的联系。
四
基础考题
两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的　，相当于小长方形面积的　。大长方形和小长方形的面积的比是多少？
6：4＝3：2
答：大长方形和小长方形的面积的比是3：2。
四
基础考题