人教版六年级上册数学4.3比的应用讲解视频+课本习题讲解+考点+PPT课件【易懂通课堂】

(共32张PPT)
4.3 比的应用
人教版六年级上册
易懂通课堂（用最简洁的方法让学生听懂重难点）
讲解设计：立足课本
1.基础部分
2.核心讲解
3.基础考点
4.核心考点
5.后面大量练习，先暂停页面，做完后听讲解核对。
比
4
后面精彩片段截屏
这是某种清洁剂浓缩
液的稀释瓶，瓶子上
标明的比表示浓缩液
和水的体积之比。按
照这些比，可以配制
出不同浓度的稀释液。
2
知识点：按一定的比分配问题的解题方法
一
核心讲解
阅读与理解
500mL是配好后的稀释液的体积，1︰4表示浓缩液和水的体积之比。
要求的是浓缩液和水各自的体积。
一
核心讲解
500毫升稀释液
浓缩液
1份
水
4份
1∶4表示在500mL的稀释液中，浓缩液占1份，水占4份，一共是5份。
分析与解答
一
核心讲解
我把总体积平均分成5份。
每份是：500÷（1+4）=100（mL）
浓缩液有：100×1=100（mL）
水有：100×4=400（mL）
1∶4
浓缩液
水
方法一:
（把比看作份数比）
一
核心讲解
我把总体积平均分成5份……
浓缩液占总体积的 。
1
1+4
1∶4
浓缩液
水
（ ）
（ ）
浓缩液有： 500× =100（mL）
水有：500× =（ ）（mL）
400
方法二:
1
1+4
（把比转化成分率）
4
1+4
一
核心讲解
浓缩液体积∶水的体积
=（ ）∶（ ）
=（ ）∶（ ）
答：浓缩液有 mL，水有 mL。
100 400
1 4
100mL 400mL
要看清楚1∶4到底是哪两个量之间的比。
回顾与反思
一
核心讲解
方法一：把比看作份数比:先求每份是多少，再求几份是多少。
解题步骤：①求出总份数；②求出一份是多少； ③求出各部分的数量。
方法二：把比转化成分率:利用分数乘法解答。
解题步骤：①求出总份数；②求出各部分占总量的几分之几； ③求出各部分的数量。
按比分配的解题方法：
二
核心总结
1. 某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之
比是51︰50。上月新生男、女婴儿各有多少人？
方法一：
51＋50＝101
303÷101＝3（人）
3×51＝153（人）
3×50＝150（人）
答：上月新生男婴儿有153人，
女婴儿有150人。
四
基础考题
1. 某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之
比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？
51
51+50
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
方法二：
303× ＝153（人）
303× ＝150（人）
50
51+50
四
基础考题
家里的菜地共800m ，我准备用 种西红柿。
2
5
2.
剩下的按2:1的面积比种黄瓜和茄子吧。
三种蔬菜的
面积分别是
多少平方米？
西红柿 800× =320（m ）
2
5
800-320=480（m ）
黄瓜 480× =320（m ）
茄子 480× =160（m ）
2
2+1
1
2+1
答：西红柿和黄瓜面
积是320㎡，茄子
面积是160㎡。
四
基础考题
3.爸爸用一根长108㎝的铁丝给亮亮做了一个长方体模型。这个模型长、宽、高的比是4:3:2，它的体积是多少立方厘米？
高 ： 27× =6(cm)
4+3+2
4
答：它的体积是
648立方厘米。
体积：12×9×6=648(cm3)
4+3+2
3
4+3+2
2
长 ： 27× =12(cm)
宽 ： 27× =9(cm)
108÷4=27(cm)
四
基础考题
商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的台数与剩下的台数的比是3：5，这批洗衣机共有多少台？把这批洗衣机平均分成8份，卖出的台数占其中的3份。24÷3Х8＝64（台）答：这批洗衣机共有64台。卖出的台数剩下的台数24台四基础考题用36米长的篱笆围成一个长方形的菜地，要求长与宽的比是5：4，这块菜地的面积是多少平方米？长与宽的比是5：4把1个长与1个宽的和平均分成9份，长占其中的5份，宽占其中的4份。菜地的面积：10Х8＝80（平方米）答：这块菜地的面积是80平方米。长宽　菜地的长：36÷2Х　＝10（米）95　菜地的宽：36÷2Х　＝8（米）94四基础考题有一个长方形的花坛，周长200m，长与宽的比是3∶2。这个花坛的长和宽分别是多少m？方法1：3＋2＝5200÷2÷5＝2（m）3×20＝60（m）2×20＝40（m）方法2：200÷2＝100（m）3＋2＝5100×＝60（m）100×＝40（m）5352答：长60m，宽40m。四基础考题7．学校有一块260平方米的劳动实践基地，其中的 种植“太空黄瓜”，其余的按9∶7的比种植普通黄瓜和西红柿，种植普通黄瓜和西红柿的面积各是多少平方米？
260×1－ ＝160(平方米)
普通黄瓜：160× ＝90(平方米)
西红柿：160× ＝70(平方米)
答：种植普通黄瓜的面积为90平方米，
种西红柿的面积是70平方米。
考点1
8．一根绳子，截下全长的 ，正好是24分米，剩余的绳子按5∶3的长度比截成两段，两段的长分别是多少分米？
24÷ ＝96(分米)
96－24＝72(分米)
72× ＝45(分米)
72× ＝27(分米)
答：两段绳长分别为45分米和27分米。
考点2
9．学校图书馆所藏的故事书、科技书和童话书册数的比是4∶5∶6，其中科技书比故事书多2400册，学校图书馆所藏的三种图书一共有多少册？
2400÷(5－4)×(4＋5＋6)＝36000(册)
答：学校图书馆所藏的三种图书一共有36000册。
考点3
10．实验小学140名学生分组开展社会实践活动，第一组和第二组人数的比是2∶3，第二组与第三组的人数的比是4∶5，这三个组各有学生多少人？
2∶3＝8∶12　4∶5＝12∶15
第一组∶第二组∶第三组＝8∶12∶15
第一组：140× ＝32(人)
第二组：140× ＝48(人)
第三组：140× ＝60(人)
答：这三个组分别有32人、48人、60人。
考点4
1．想一想，填一填。
(1)实验小学篮球社团与足球社团人数的比是7∶5，篮球社团人数是总人数的(　　)，足球社团人数比篮球社团人数少(　　)。
(2)一杯糖水，糖是糖水的 ，糖与水的比是(　　)∶(　　)。
(3)甲、乙两数的比是4∶3，甲数是28，乙数是(　　)。
(4)一项工作，按3∶4∶5的比分配给甲、乙、丙三人去做，甲完成了这项工作的(　　)，乙完成了这项工作的(　　)，丙完成了这项工作的(　　)。
1
9
21
考点5
2.
每份蜂蜜水∶
200÷10＝20（mL）
20Х1＝20（mL）
把蜂蜜水平均分成10份，蜂蜜占其中的1份，水占其中的9份。
这个杯子的容积正好是200mL，要冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？
可以用1份蜂蜜和9份水来冲兑蜂蜜水。
20Х9＝180（mL）
200mL
∶
＝1∶9
需要蜂蜜∶
需要水∶
答∶需要蜂蜜20mL，需要水180mL。
游客的数量∶
3.
救生员的数量占总人
数的　　。游客的数
量占总人数的　　。
救生员和游客的人数比是1∶7。
救生员的数量∶
56Х　＝49（名）
7
8
56Х　＝7（名）
1
8
答∶一共有49名游客，7名救生员。
每个橡皮艇上有1名救生员和7名游客。加上救生员，我们一共有56人.一共有多少名游客？多少名救生员？
4.学校把70棵树的任务按照六年级三个班的人数配备给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？
（1）三个班上的人数比是46∶44∶50
（3）把70棵树平均分成（　　　　　）份，一班占其中的（　），
二班占其中的（　），三班占其中的（　）。
＝（46÷　）∶（44÷　）∶（50÷　）
？
＝23∶22∶25
答∶一班应栽23棵，二班应栽22棵，三班应栽25棵
23＋22＋25
（2）化简比。
　　46∶44∶50
？
？
？
46、50、44的最大公约数是2　　　。
2
2
2
23
70
22
70
25
70
一班应栽∶70╳　　＝23（棵）
23
70
？
？
？
二班应栽∶70╳　　＝22（棵）
22
70
三班应栽∶70╳　　＝25（棵）
25
70
5.比和除法、分数有什么关系？比的基本性质是什么？请化简下列各比。
24∶36
0.75∶1
∶
3
4
9
10
＝（24÷12）∶（36÷12）
＝2∶3
＝（0.75Х100）∶（1Х100）
＝75∶100
＝（75÷25）∶（100÷25）
＝3∶4
＝（　Х20）∶（　Х20）
9
10
3
4
＝15∶18
＝（15÷3）∶（18÷3）
＝5∶6
6.
（1）8∶10＝　　＝40÷（　）＝（　）（填小数）
（2）学校电脑小组有男生25人，女生20人。男生
人数是女生的（　）倍，女生人数与男生人数的最
简单的整数比是（　）∶（　），女生人数占总人
数的　　。
（3）20kg∶0.2t的比值是（　 ）。
（　）
5
（　）
（　）
4
50
0.8
4
5
4
9
0.1
5
4
化简比时，比的前项和后项的单位要一致。
考点6
7.
三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
黄瓜的面积∶
家里的菜地共800㎡，
我准备用　　种西红柿。
剩下的按2∶1的面积比种黄瓜和茄子吧。
2
5
（800－320）Х　　=320（平方米）
2
2＋1
西红柿的面积∶800Х　＝320（平方米）
2
5
茄子的面积∶
（800－320）Х　　=160（平方米）
1
2＋1
答∶西红柿的面积是320㎡，黄瓜的面积是320㎡，
　茄子的面积是160㎡。
8.请你根据下面的信息，寻找例行的量，写出这些量之间的比。
我的年龄和爸爸的年龄的比是12∶38
你还能在生活中发现哪些信息？会用比来表示这些信息中各个量之间的关系吗？
爸爸的年工资和妈妈的年工资的比是∶36000∶24000
爸爸的月工资和妈妈的月工资的比是∶3000∶2000
今年我12岁，爸爸38岁。
爸爸一年的工资是36000元，
妈妈每月的工资是2000元。
9.某仓库里储存了150t大米、60t面粉和15t杂粮，求这个仓库里储存的大米、面粉和杂粮的比，并把它化成最简单的整数比。
大米、面粉和杂粮的比∶150∶60∶15
答∶大米、面粉和杂粮的比是10∶4∶1。
150、60、15的最大公约数是15。
150∶60∶15
＝10∶4∶1
＝（150÷15）（60÷15）（15÷15）
∶
∶
10.要搅拌20t右图中的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？
答∶需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。
水泥占混凝土的
2
10
3
10
沙子占混凝土的
5
10
石子占混凝土的
20Х　＝4（吨）
2
10
20Х　＝6（吨）
3
10
20Х　＝10（吨）
5
10
水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5
1、找出水泥、沙子、石子各占其中的几份
2、用20t乘以相应的几分之几
11.用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3∶2∶1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？
长∶
答∶这个长方体的长是15cm,宽是10cm,高是5cm。
长
宽
高
长方体有4个长，4个宽，4个高。
120Х　
3
6
÷4
＝15（cm)
120Х　
2
6
÷4
＝10（cm)
120Х　
1
6
÷4
＝5（cm)
宽∶
高∶
考点6