人教版六年级上册数学5.5圆的面积（2）讲解视频+课本习题讲解+考点+PPT课件【易懂通课堂】
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学5.5圆的面积（2）讲解视频+课本习题讲解+考点+PPT课件【易懂通课堂】 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 5.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-24 10:32:03 | ||
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文档简介
(共32张PPT)
5.5 圆的面积（2）
人教版六年级上册
易懂通课堂（用最简洁的方法让学生听懂重难点）
讲解设计：立足课本
1.基础部分
2.核心讲解
3.基础考点
4.核心考点
5.后面大量练习，先暂停页面，做完后听讲解核对。
圆
5
后面精彩片段截屏
什么叫圆环？
在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
知识点1：求圆环的面积
一
基础部分
一个环形具有哪些特点？
（1）它们的圆心都在同一个点上（同心圆）。
（2）两个圆间的距离处处相等。
一
基础部分
·
r
R
r表示小圆半径
R表示大圆半径
环宽
说一说：
三个量之间的关系。
R=r+环宽
环宽=R-r
一
基础部分
请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
8厘米
R=（ ）厘米
8厘米
2厘米
r=（ ）厘米
6厘米
4厘米
r=（ ）厘米
3厘米
1厘米
R=（ ）厘米
4
2
2
4
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
2
怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？
一
核心讲解
2cm
6cm
3.14×6 -3.14×2
＝3.14×36-3.14×4
＝113.04-12.56
＝100.48（平方厘米）
方法一：
答：它的面积是100.48平方厘米。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
（1）S环＝πR2-πr2
2cm
6cm
＝3.14×（36－4）
＝3.14×32
3.14×（6 -2 ）
方法二：
答：它的面积是100.48平方厘米。
＝100.48（平方厘米）
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
（2）S环＝π×(R大2-r小2)
（1）S环＝πR2-πr2
（2）S环＝π×(R大2-r小2)
圆环的面积
2cm
6cm
3.14×6 -3.14×2
方法一：
3.14×（6 -2 ）
方法二：
三
核心总结
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m）
答：草坪的占地面积是1884m 。
一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
3.14×（25 －5 ）
＝3.14×600
＝1884（m ）
4
基础考题
2.下图是一块玉璧，外直径18cm，内直径7cm，这块玉璧的面积是多少？
3.14×[(18÷2)2-(7÷2)2]
＝3.14×(81-12.25)
＝3.14×68.75
＝215.875(cm2)
答：这块玉璧的面积是215.875平方厘米。
4
基础考题
3.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
答：阴影部分面积为84.78平方厘米。
4
基础考题
S环＝π×(R大2-r小2)
5.一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？
周长：
3.14×32×2+100×2
= 400.96（米）
面积：
3.14×32 + 32×2×100
= 9615.36（平方米）
答：这个运动场的周长是400.96米；面积是 9615.36平方米。
4
基础考题
6.一个圆的周长是62.8m，半径增加了2m后，面积增加了多少？
62.8÷3.14÷2=10（m)
10+2=12(m)
3.14x12 -3.14×10 =138.16（m ）
答：面积增加了138.16平方米。
考点1
7.有一根绳子长是31.4m，小红、小东和小林分别想用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大？
在周长相等时，围成圆的面积最大。
我想
我想围成正方形。
我想
我想围成圆形。
考点2
5.下图是一块玉璧，外直径18cm，内直径
7cm，这块玉璧的面积是多少？
3.14×[(18÷2)2-(7÷2)2]
＝3.14×(81-12.25)
＝3.14×68.75
＝215.875(cm2)
答：这块玉璧的面积是215.875平方厘米。
考点3
7.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积
考点5
考点6
考点8
12.土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列入“世界物质文化名录”，土楼的外围形状有圆形、方形、椭圆等。有两座地面是圆环形的土楼，其中一座外直径34m，内直径14m；另一座外直径26m，内直径也是4m。两座土楼的房屋占地面积相差多少？
3.14×[（34÷2） -（14÷2） ]=753.6（m ）
3.14×[（26÷2） -（14÷2） ]=376.8（m ）
相差面积：753.6-376.8=376.8（m2）
答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8m 。
4
基础考题
3分线
6.75m
1.575m
3分线
6.75m
1.575m
考点10
你发现了什么？请你自己再任意设定一个正方形的边长，在正方形中画一个最大的国，看看是否也能得出相同的结论。
考点11
答：当周长一定时，所有图形中圆的面积最大。
蒙古包的底面做成圆形的，可以使居住的面积最大，
绝大多数的根和茎的横截面是圆形的，可以最大面积
地吸收水分。（合理即可）
17.为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？为什么绝大多数的根和茎的横截面是圆形的？请你试着从数学的角度解释一下。
考点13
（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。
（ ）
×
判断
必须是同心圆
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：
3.14×42－3.14×22
（ ）
×
考点14
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
3米
1米
3.14×4 -3.14×3
3+1=4（米）
=50.24-28.26
=21.98（平方米）
答：甬路的占地面积是21.98平方米。
方法一：
考点15
3.14×（4 -3 ）
3+1=4（米）
=3.14×7
=21.98（平方米）
答：甬路的占地面积是21.98平方米。
方法二：
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
3米
1米
考点15
一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆环的面积是多少？
r=6cm
3.14×（6 -5 ）
6-1=5（米）
=3.14×11
=34.54（平方米）
答：这个圆环的面积是34.54平方米。
考点16
校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
3.14×（7 -6 ）
6+1=7（米）
=3.14×13
=40.82（平方米）
答：水泥路的面积是40.82平方米。
考点17
7．“半径2厘米的圆，它的周长和面积相等”这句话对吗？为什么？
不对，周长和面积不能比。
辨析：没有真正理解圆的周长与面积的意义，一个是长度单位，一个是面积单位，没有相同不相同的说法，但是可以说数值相同。
考点19
5.5 圆的面积（2）
人教版六年级上册
易懂通课堂（用最简洁的方法让学生听懂重难点）
讲解设计：立足课本
1.基础部分
2.核心讲解
3.基础考点
4.核心考点
5.后面大量练习，先暂停页面，做完后听讲解核对。
圆
5
后面精彩片段截屏
什么叫圆环？
在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
知识点1：求圆环的面积
一
基础部分
一个环形具有哪些特点？
（1）它们的圆心都在同一个点上（同心圆）。
（2）两个圆间的距离处处相等。
一
基础部分
·
r
R
r表示小圆半径
R表示大圆半径
环宽
说一说：
三个量之间的关系。
R=r+环宽
环宽=R-r
一
基础部分
请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
8厘米
R=（ ）厘米
8厘米
2厘米
r=（ ）厘米
6厘米
4厘米
r=（ ）厘米
3厘米
1厘米
R=（ ）厘米
4
2
2
4
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
2
怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？
一
核心讲解
2cm
6cm
3.14×6 -3.14×2
＝3.14×36-3.14×4
＝113.04-12.56
＝100.48（平方厘米）
方法一：
答：它的面积是100.48平方厘米。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
（1）S环＝πR2-πr2
2cm
6cm
＝3.14×（36－4）
＝3.14×32
3.14×（6 -2 ）
方法二：
答：它的面积是100.48平方厘米。
＝100.48（平方厘米）
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
（2）S环＝π×(R大2-r小2)
（1）S环＝πR2-πr2
（2）S环＝π×(R大2-r小2)
圆环的面积
2cm
6cm
3.14×6 -3.14×2
方法一：
3.14×（6 -2 ）
方法二：
三
核心总结
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m）
答：草坪的占地面积是1884m 。
一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
3.14×（25 －5 ）
＝3.14×600
＝1884（m ）
4
基础考题
2.下图是一块玉璧，外直径18cm，内直径7cm，这块玉璧的面积是多少？
3.14×[(18÷2)2-(7÷2)2]
＝3.14×(81-12.25)
＝3.14×68.75
＝215.875(cm2)
答：这块玉璧的面积是215.875平方厘米。
4
基础考题
3.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
答：阴影部分面积为84.78平方厘米。
4
基础考题
S环＝π×(R大2-r小2)
5.一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？
周长：
3.14×32×2+100×2
= 400.96（米）
面积：
3.14×32 + 32×2×100
= 9615.36（平方米）
答：这个运动场的周长是400.96米；面积是 9615.36平方米。
4
基础考题
6.一个圆的周长是62.8m，半径增加了2m后，面积增加了多少？
62.8÷3.14÷2=10（m)
10+2=12(m)
3.14x12 -3.14×10 =138.16（m ）
答：面积增加了138.16平方米。
考点1
7.有一根绳子长是31.4m，小红、小东和小林分别想用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大？
在周长相等时，围成圆的面积最大。
我想
我想围成正方形。
我想
我想围成圆形。
考点2
5.下图是一块玉璧，外直径18cm，内直径
7cm，这块玉璧的面积是多少？
3.14×[(18÷2)2-(7÷2)2]
＝3.14×(81-12.25)
＝3.14×68.75
＝215.875(cm2)
答：这块玉璧的面积是215.875平方厘米。
考点3
7.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积
考点5
考点6
考点8
12.土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列入“世界物质文化名录”，土楼的外围形状有圆形、方形、椭圆等。有两座地面是圆环形的土楼，其中一座外直径34m，内直径14m；另一座外直径26m，内直径也是4m。两座土楼的房屋占地面积相差多少？
3.14×[（34÷2） -（14÷2） ]=753.6（m ）
3.14×[（26÷2） -（14÷2） ]=376.8（m ）
相差面积：753.6-376.8=376.8（m2）
答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8m 。
4
基础考题
3分线
6.75m
1.575m
3分线
6.75m
1.575m
考点10
你发现了什么？请你自己再任意设定一个正方形的边长，在正方形中画一个最大的国，看看是否也能得出相同的结论。
考点11
答：当周长一定时，所有图形中圆的面积最大。
蒙古包的底面做成圆形的，可以使居住的面积最大，
绝大多数的根和茎的横截面是圆形的，可以最大面积
地吸收水分。（合理即可）
17.为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？为什么绝大多数的根和茎的横截面是圆形的？请你试着从数学的角度解释一下。
考点13
（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。
（ ）
×
判断
必须是同心圆
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：
3.14×42－3.14×22
（ ）
×
考点14
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
3米
1米
3.14×4 -3.14×3
3+1=4（米）
=50.24-28.26
=21.98（平方米）
答：甬路的占地面积是21.98平方米。
方法一：
考点15
3.14×（4 -3 ）
3+1=4（米）
=3.14×7
=21.98（平方米）
答：甬路的占地面积是21.98平方米。
方法二：
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
3米
1米
考点15
一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆环的面积是多少？
r=6cm
3.14×（6 -5 ）
6-1=5（米）
=3.14×11
=34.54（平方米）
答：这个圆环的面积是34.54平方米。
考点16
校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
3.14×（7 -6 ）
6+1=7（米）
=3.14×13
=40.82（平方米）
答：水泥路的面积是40.82平方米。
考点17
7．“半径2厘米的圆，它的周长和面积相等”这句话对吗？为什么？
不对，周长和面积不能比。
辨析：没有真正理解圆的周长与面积的意义，一个是长度单位，一个是面积单位，没有相同不相同的说法，但是可以说数值相同。
考点19