人教版六年级上册数学5.2圆的周长（1）讲解视频+课本习题讲解+考点+PPT课件【易懂通课堂】

(共30张PPT)
5.2 圆的周长（1）
人教版六年级上册
易懂通课堂（用最简洁的方法让学生听懂重难点）
讲解设计：立足课本
1.基础部分
2.核心讲解
3.基础考点
4.核心考点
5.后面大量练习，先暂停页面，做完后听讲解核对。
圆
5
后面精彩片段截屏
A
B
圆 1
C
D
E
半径：OA、OD、OE
直径：DE
找出下列圆的直径和半径。
一
基础部分
围成圆的曲线的长是圆的周长。
如何计算圆的周长？
用自己的话解释一下，什么是圆的周长？用手画一画。
知识点1：圆的周长的意义及测量方法
一
核心讲解
0
1
2
3
4
6
7
8
5
方法一：绳绕法
一
核心讲解
0
1
2
3
4
6
7
8
5
2厘米
方法二：滚动法
一
核心讲解
圆的周长和什么有关？
知识点2：圆周率的意义及圆的周长计算公式
一
核心讲解
自己动手量一量
小组交流：你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
物品名称
周长
直径
周长
直径
的比值
（保留两位小数）
一
核心讲解
自己动手量一量
圆形物品1
圆形物品3
圆形物品2
……
……
……
……
31.5cm
6.28cm
9.42cm
10cm
2cm
3cm
3.15
3.14
3.14
通过比较，可以发现
（1）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长；
（2)圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
物品名称
周长
直径
周长
直径
的比值
（保留两位小数）
一
核心讲解
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π＝3.141592653
π≈3.14
……
一
核心讲解
数学诊所
（1）圆周率实质上是一个比值，是圆的周长与它的直径的比值。
（2）圆周率是一个固定的数，它不以圆的大小而改变。即:所有圆的圆周率都是相同的。
（3）圆周率是一个无限不循环小数。
（4）实际应用时一般取它的近似值，即π＝3.14。
一
核心讲解
圆的周长计算公式的推导
你能根据：圆的周长÷直径=
圆周率（π）
推导出计算圆的周长的公式吗？
圆的周长=圆周率×直径
如果圆的周长用字母C表示，那么你能用字母表示这个公式吗？
C=πd
因为d=2r，所以还可以表示成：
C=2πr
三
核心总结
1.一个圆形喷水池的半径是5m,它的周长
是多少米？
3.14×5×2＝31.4（米）
答：它的周长是31.4米。
4
基础考题
2.在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端
走12步到达另一端，每步长大约是55cm。
这个圆的周长大约是多少米？
3.14×（55×12）＝2072.4（厘米）
2072.4厘米＝20.724（米）
答：这个圆的周长大约是20.724米。
4
基础考题
1．填一填。
(1)围成圆的曲线的长，叫做圆的(　　)。
(2)圆的(　　)和它的(　　)的比值是一个固定的数，这个固定的数叫做( 　　)，用字母(　　)表示，它大约等于(　　)。
周长
周长
直径
圆周率
π
3.14
考点1
2．判断。
(1)圆的周长总是直径的3倍多一些。(　　)
(2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。(　　)
(3)π是一个无限不循环小数。(　　)
×
√
√
考点2
3．填一填。
(1)用圆规画一个圆，如果圆规两脚间的距离是4厘米，那么这个圆的周长是(　　　)厘米。
(2)一个圆的直径是5厘米，它的周长是(　　)厘米。
25.12
15.7
考点3
4．选择。
(1)一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的周长就扩大到原来的(　　)倍。
A．4　　B．6　　C．10　　D．16
A
考点4
(2)小圆的直径和大圆的半径都是4厘米，小圆的周长是大圆周长的(　　)
A. B. C. D.
(3)一个圆，如果半径增加1分米，那么周长增加(　　)分米。
A．2 B．π C．2π D．3π
A
C
考点4
（1）圆周率是一个（ ）。
A.有限小数 B.无限小数
（2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（ ）。
A.半径 B.直径 C.周长
（3）圆的周长是直径的（ ）倍。
A.3.14 B.π C.3
选择
B
C
B
考点5
判断
（1）大圆的周长一定比半圆的周长大。（ ）
（2）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。
（ ）
×
√
考点6
求下面各圆的周长。
2×3.14×3＝18.84（cm）
3.14×6＝18.84（cm）
2×3.14×5＝31.4（cm）
四
基础考题
一张半圆形的饼，它的半径是10厘米，它的周长是多少厘米？
两条半径的长度之和
（或一条直径）
圆的周长
的一半
圆的周长的一半：2×3.14×10÷2=31.4cm
一条直径：10×2=20cm 半圆形的周长：31.4+20=51.4cm
答：它的周长是51.4厘米。
四
基础考题
3.14×0.9=
一个圆形桌面的直径是0.9m,它的周长是多少米
答：它的周长是2.826米。
2.826(米)
四
基础考题
4.71÷3.14＝1.5（m）
答：这个圆桌面的直径是1.5 m。
这个圆桌面的直径是多少？
我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71m。
C=πd 或 C=2πr
d=C÷π 或 r=C÷2π
四
基础考题
（2）求半圆形的周长
这个半圆的周长是哪一部分？
归纳总结
半圆形的周长的计算公式是C半圆形= πd＋d或C半圆形= πr＋2r(半圆形的周长≠圆周长的一半)。
求下面半圆形的周长。
2
2×3.14×2
+2×2=10.28(cm)
答：半圆形的周长是10.28 cm。
2
1
r=2 cm
考点7
（3）已知周长求圆的半径或直径
这个圆桌面的直径是多少？
我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71 m。
4.71÷3.14＝1.5（m）
答：这个圆桌面的直径是1.5 m。
教一招
1.已知圆的周长求直径，可利用公式C=πd的变形式 d=C÷π来求。
2.已知圆的周长求半径，可利用公式C=2πr的变形r=C÷π÷2来求。
考点8
9.如图，在长方形中有三
个大小相等的圆，已知
这个长方形的长是18cm，
圆的直径是多少？
答：圆的直径是6cm，长方形的周长是48cm。
长方形的周长是多少？
18cm
圆的直径：18÷3=6（cm）
长方形的周长：（18+6）×2=48（cm）
考点9
圆的周长计算公式的应用：
1.已知圆的半径r，求周长：C＝2πr
已知圆的直径d，求周长：C＝πd
2.已知圆的周长，求直径：d＝C÷π”
已知圆的周长，求半径：r＝C÷2÷π
归纳总结：
四
核心总结