(共39张PPT)
5.4 圆的面积（1）
人教版六年级上册
易懂通课堂（用最简洁的方法让学生听懂重难点）
讲解设计：立足课本
1.基础部分
2.核心讲解
3.基础考点
4.核心考点
5.后面大量练习，先暂停页面，做完后听讲解核对。
圆
5
后面精彩片段截屏
马儿的困惑
我被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我走一圈的路程是多少吗？
2米
一
基础部分
我能吃到最大的草地面积是多少？
圆占平面的大小叫做圆的面积
二
核心讲解
推导过程： 长方形的面积=长×宽
平形四边形的面积=底×高
平行四边形的面积公式是怎样得到的呢？
这个方法叫做
“割补法”
二
核心讲解
四
等
份
二
核心讲解
八
等
份
二
核心讲解
十
六
等
份
二
核心讲解
三
十
二
等
份
二
核心讲解
以拼成的近似平行四边形为例：
分成16等份时：
分成32等份时：
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形
分成8等份时：
二
核心讲解
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
9
10
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12
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14
15
16
9
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12
13
14
15
1 6
1
2
3
4
5
6
7
8
1
1
1
长方形的长近似于圆周的一半：2πr÷2=πr
r
长方形的宽近似于圆的半径 r
长方形的面积=长×宽
圆的面积=πr×r=πr2
二
核心讲解
S=πr2
设圆的半径为r，面积为S，那么圆的面积：
二
核心讲解
用极限的思想看，分割圆时，如果分的份数足够多，就可以把圆周分割成无限多的“点”，那么拼成的就是真正的长方形。所以，在推导出的圆的面积计算公式中，可以用“=”而不必用“≈”，圆的面积计算公式：S=πr2。
归纳总结：
三
核心讲解
(1)半径为1米的圆的面积为（ ）米，
半径为2米的圆的面积为（ ）米。
(2)直径为1米的圆的面积为（ ）平方米，
直径为6米的圆的面积为（ ）平方米。
4 π
9π
π
0.25 π
四
基础考题
根据公式计算圆的面积。(π取3.14）
S＝πr2
3.14×32
28.26(dm2)
3.14×
78.5(cm2)
四
基础考题
马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，它能吃到的草地的最大面积是多少？
2米
S=πr2
=3.14×2
=12.56（m ）
答：它能吃到的草地的最大面积是12.56m 。
四
基础考题
我能吃到最大的草地面积是多少？
解题思路：
圆形草坪的直径
半径
草坪的面积
铺满草坪需要多少钱
圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？
1
四
基础考题
圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？
1
规范解答
20÷2=10（m）
3.14×102 =314（m2）
314×8= （元）
答：铺满草皮需要 元。
2512
2512
四
基础考题
3.一个圆形桌面的直径是1米，给这个桌面配一块玻璃，玻璃的面积至少是多少平方米？
3.14×(1÷2)
=3.14×0.25
=0.785（平方米）
答：玻璃的面积至少是0.785平方米。
四
基础考题
1.一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的
面积是多少平方米？
1÷2＝0.5（m）
3.14×0.5 ＝0.785（m ）
答：茶几桌面的面积是0.785m 。
四
基础考题
圆的面积计算公式的应用：
1.已知圆的直径，求圆的面积：先根据r＝d÷2求出
半径，再根据S＝πr2 计算圆的面积。
2.已知圆的周长，求圆的面积：先根据r＝C÷2÷π
求出半径，再根据S＝πr2 计算圆的面积。
四
核心总结
2、圆的半径扩大2倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。
填空
1、一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（ ）平方米。
3.14
2
2
4
考点1
一根铁丝长37.68米，在一根圆形木棒上正好绕200圈，木棒横截面的半径是多少厘米？
37.68÷200=0.1884（米）
0.1884米=18.84厘米
18.84÷3.14=6（厘米）
答：木棒横截面的半径是3厘米。
6÷2=3（厘米）
考点2
在一张长７厘米，宽４厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的面积是多少？
4÷2=2（cm）
3.14×2 =12.56（cm ）
答：圆的面积是12.56平方厘米。
圆的直径最长是4厘米。
考点3
2.小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？
125.6÷3.14＝40(cm)
3.14×(40 ÷ 2)2
＝3.14×400
＝1256（cm2）
答：它的面积大约是1256平方厘米。
考点4
一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。
已知长方形的长是100米，圆的半径是32米。这个运
动场的面积是多少平方米？
3.14×32 =3215.36（平方米）
3215.36+6400=9615.36（平方米）
100×（32×2）=6400（平方米）
答：这个运动场的面积是9615.36平方米。
考点5
9．同学们在操场上围成圆圈做“丢手绢”游戏，浩浩绕圆圈跑一圈跑了12.56 m，那么同学们所围成的圆的面积是多少平方米？
3.14×(12.56÷3.14÷2) 2＝12.56（cm2）
答：同学们所围成的圆的面积是12.56平方米。
考点7
10．一根长12.96 m的绳子，正好绕树干10圈还余下0.4 m。你知道树干横截面的面积是多少吗？
(12.96－0.4)÷10÷3.14÷2＝0.2(m)
3.14×0.22＝0.1256(m2)
答：树干横截面的面积是0.1256平方米。
考点8
11．如图所示的正方形的面积为8 cm2，求圆的面积。
3.14×8＝25.12 (cm2)
考点9
12．求阴影部分的面积。
(6＋8)×6÷2－3.14×62× ＝13.74(cm2)
考点9
1.圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆的面
积的大小是由圆的半径的长短决定的。
2.圆的面积等于拼成的近似长方形的面积，
圆的面积公式是S =πr 。
四
核心总结
3.要知道圆的面积必须先知道r，直接用公式S =πr 来计算。
4.如果已知d，先用d÷2=r，求出r，再用公式 S =πr 来计算。
5.如果已知C，先用C÷π÷2=r，求出r,再用 公式S =πr 来计算。
四
核心总结
