7.3万有引力理论的成就 同步测试卷—2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册（word含答案）
文档属性
| 名称 | 7.3万有引力理论的成就 同步测试卷—2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册（word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 472.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-10-24 09:12:11 | ||
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文档简介
3万有引力理论的成就同步测试卷
一、单选题
1．理论的威力在于预见性，以牛顿引力理论为指导从笔尖下发现的大行星是（ ）
A．木星 B．土星 C．天王星 D．海王星
2．我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于2009年3月1日16时13分成功撞月．如图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星从控制点开始沿撞月轨道在撞击点成功撞月．假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力常量为G．根据以上信息，可以求出：
A．月球的质量
B．地球的质量
C．“嫦娥一号”卫星的质量
D．月球对“嫦娥一号”卫星的引力
3．我国发射的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知航天器运动的周期为T，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，根据上述条件可以计算出（ ）
A．月球的平均密度 B．月球的质量
C．航天器的质量 D．月球半径
4．下列描述符合物理事实的是，下列说法正确的是（ ）
A．开普勒定律表明行星绕太阳运转的轨道均为理想的圆
B．海王星同其它行星一样也是通过天文观测发现的
C．牛顿发现了万有引力定律并测出了引力常量G
D．卡文迪什在实验室用扭秤装置测出了引力测量G
5．近日，美国成功发射了帕克太阳探测器，如图所示，假设帕克太阳探测器绕太阳做匀速圆周运动，太阳相对帕克太阳探测器的张角为，已知万有引力常量G，下列说法正确的是( )
A．若测得周期和张角，可得到太阳的质量
B．若测得周期和张角，可得到探测器的质量
C．若测得周期、轨道半径和张角，可得到太阳表面的重力加速度
D．若测得周期、轨道半径和张角，可得到探测器的向心力
6．2020年11月17日，长征五号遥五运载火箭和嫦娥五号探测器在中国文昌航天发射场完成技术区总装测试工作后，垂直转运至发射区，计划于11月下旬择机实施发射。在未来的某一天，我国载人探月飞船“嫦娥x号”飞临月球，先在月球表面附近的圆轨道上绕月球做周期为T的匀速圆周运动，然后逐渐调整并安全登月。宇航员出舱后沿竖直方向做了一次跳跃，他腾空的高度为h，腾空时间为t。由此可计算出（ ）
A．月球的半径为
B．月球的质量为
C．月球的平均密度为
D．飞船在近月圆轨道上运行的线速度大小为
7．太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速度约为地球绕太阳公转速度的7倍，其轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的2109倍，为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系的所有恒星的质量都集中在银河中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳的质量，则银河系中恒星的数目约为（ ）
A．109 B．1011 C．1013 D．1015
8．2020年3月9日，我国成功发射第54颗北斗导航卫星。若将北斗导航卫星绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动，运行轨道距地面的高度为h，运行周期为T，已知万有引力常量为G，地球半径为。则地球质量M和地球的平均密度分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道。若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是（ ）
A．M=，ρ= B．M=，ρ=
C．M=，ρ= D．M=，ρ=
10．已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T，则太阳的质量为（ ）
A． B． C． D．
11．宇宙飞船飞临一颗半径为的未知行星，在距行星表面也为的圆轨道上做匀速圆周运动，周期为（如图）。宇宙飞船在A点沿圆周的切线方向发射一个探测器，使之沿椭圆轨道运动，恰好在点掠过行星表面后又能回到A点。已知万有引力常量为，则（ ）
A．此未知行星的平均密度为
B．探测器沿椭圆轨道运动时，周期
C．探测器沿椭圆轨道运动时，周期
D．探测器沿椭圆轨道运动时，在A点的速率大于在点的速率
二、多选题
12．绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，在时间t内通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为弧度，已知引力常量为G，则
A．该卫星的角速度为
B．该卫星的加速度大小为
C．该卫星的周期为
D．地球的质量为
13．已知引力常量为，利用下列数据可以计算地球半径的是（ ）
A．月球绕地球运动的周期、线速度及地球表面的重力加速度
B．人造卫星绕地球运行的周期及地球的平均密度
C．地球同步卫星离地的高度，周期及地球的平均密度
D．近地卫星绕地球运行的周期和线速度
14．大约每隔26个月，地球与火星的距离会达到最近，即发生一次“火星冲日”现象，在此期间可以用较小的成本将探测器送往火星。火星探测器“天问一号”就是巧妙地利用“火星冲日”现象成功发射的。如图所示的虚线为火星探测器飞往火星的轨道示意图，若地球、火星的公转轨道半径分别为、，公转周期分别为、，引力常量为，下列说法正确的是（ ）
A．探测器在飞往火星的过程中，不需要持续的动力，但需要多次调整其飞行姿态
B．火星的质量为
C．的数值大约为26个月
D．如果错过了2020年7月的最佳发射时机，下次最佳发射时机最早也需等到2022年5月
三、解答题
15．中国探月工程嫦娥四号团队获得2020年国际宇航联合会最高奖项“世界航天奖”。嫦娥四号探测器成功登陆月球前，要在月球表面附近做匀速圆周运动，若其运动的周期为T1，万有引力常量为G，月球可视为球体。
(1)求月球的平均密度；
(2)如图所示，若嫦娥四号探测器登陆月球后，在月球上观察与月球处于同一环绕平面且同向转动的某一地球卫星，现将月球和地球的连线与月球和卫星的连线的夹角称为观察视角θ，且观察视角的最大值为30°，已知月球绕地球运动的周期为T2，求该卫星运动的周期。
试卷第1页，共3页
3万有引力理论的成就同步测试卷参考答案
1．D
【详解】
以牛顿引力理论为指导从笔尖下发现的大行星是海王星，选项D正确，ABC错误。
故选D。
2．A
【详解】
根据牛顿第二定律，月球对“嫦娥一号”卫星的万有引力充当了卫星的向心力，有
G=mR
卫星的质量两边消去了，不能求得月球对“嫦娥一号”卫星的引力，也不能求得地球的质量，可求得中心天体月球的质量
M=
故B、C、D错误，A正确。
故选A。
3．A
【详解】
ABC．对于航天器，由月球对其的万有引力提供航天器做圆周运动的向心力，则
可知，月球的质量为
由于不知道月球的半径，所以月球的质量求不出来。再根据月球的体积为
则月球的平均密度为
所以A正确，BD错误；
C．由题中的已知条件可知，只能求出中心天体的质量，航天器的质量求不出来，所以C错误。
故选A。
4．D
【详解】
A．开普勒定律表明行星绕太阳运转的轨道并不是理想的圆而是椭圆，故A错误；
B．海王星是第一颗通过计算而被最终发现的行星，故B错误；
CD．牛顿发现了万有引力定律，而卡文迪许在实验室用扭秤装置测出了引力测量G，故C错误，D正确。
故选D。
5．C
【详解】
AB．若测得周期和张角，根据 可知，没有两者间距无法计算太阳质量，而探测器的质量被约去，无法计算，故AB错误；
CD．若测得周期、轨道半径和张角，根据 可知太阳质量，根据间距和张角可以计算太阳半径，根据，可计算太阳表面的重力加速度，但不知道探测器的质量，无法计算探测器的向心力，故C正确D错误。
故选C。
6．A
【详解】
A．由
，
解得
月球的半径为
故A正确；
B．由
，
解得
故B错误；
C．由
，
解得，月球的平均密度为
故C错误；
D．由
，，
得
故D错误。
故选A。
7．B
【详解】
地球绕太阳做圆周运动的向心力由太阳对地球的万有引力提供，有
整理得
太阳绕银河系运动也是由万有引力提供向心力，同理可得，银河系的总质量为
由于银河系中恒星的平均质量约等于太阳的质量，则银河系中恒星的数目约为。
故选B。
8．A
【详解】
北斗导航卫星绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动，设卫星的质量为m，地球半径为R，地球平均密度为，由万有引力提供向心力有为
解得
又有
由上两式解得
所以A正确；BCD错误；
故选A。
9．D
【详解】
设探测器的质量为m，由题意可知探测器的角速度为
①
根据牛顿第二定律有
②
火星的质量为
③
联立①②③解得
④
⑤
故选D。
10．B
【详解】
对地球绕太阳的圆周运动有
对地球表面的物体有
联立两式可得太阳质量
B正确，ACD错误，故选B。
11．B
【详解】
A．发射探测器前，宇宙飞船做半径的匀速圆周运动，设未知行星的质量为，宇宙飞船的质量为，则
得
所以A错误；
BC．探测器椭圆轨道的半长轴，根据周期定律得
所以B正确，C错误；
D．A点是远日点，B点是近日点，由开普勒第二定律得，所以D错误。
故选B。
12．ACD
【解析】
该卫星的角速度为：，故A正确；高景一号”卫星的线速度为：，向心加速度为：，故B错误；周期为：，故C正确；卫星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有，联立以上解得：，故D正确．所以ACD正确，B错误．
13．ACD
【详解】
A．已知月球绕地球运行的周期和线速度，根据求解月地距离；根据万有引力等于向心力，有
求解地球的质量；地球表面加速度为，则
联立可求解地球的半径，故A正确；
B．人造卫星绕地球的周期及地球的平均密度ρ，因为不知道轨道半径，无法求解地球质量，知道密度也无法求得地球半径，故B错误；
C．知道同步卫星的周期和高度，由
和
联立解得，故C正确；
D．根据近地卫星的周期和线速度，可求出轨道半径，近地卫星轨道半径近似等于地球半径，故D正确；
故选ACD。
14．AC
【详解】
A．探测器在飞往火星的过程中，不需要持续的动力，但需要多次调整其飞行姿态，调整轨道，选项A正确；
B．根据火星绕太阳公转可知
解得太阳的质量为
选项B错误；
C．设火星和地球再次最近时需要最短时间为t，可知
由题意可知的数值大约为26个月，选项C正确；
D．如果错过了2020年7月的最佳发射时机，下次最佳发射时机最早要经过26个月，即也需等到2022年9月，选项D错误。
故选AC。
15．(1)；(2)
【详解】
(1)探测器在近月轨道上，设月球半径为R，由万有引力提供向心力可知
可得月球质量为
月球的平均密度为
(2)设卫星绕地球运动的周期为T3，当月球与卫星连线与卫星的轨道圆相切时θ最大，令月球的轨道半径为r，则由此可得卫星的轨道半径为rsinθ；根据开普勒第三定律可知
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．理论的威力在于预见性，以牛顿引力理论为指导从笔尖下发现的大行星是（ ）
A．木星 B．土星 C．天王星 D．海王星
2．我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于2009年3月1日16时13分成功撞月．如图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星从控制点开始沿撞月轨道在撞击点成功撞月．假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力常量为G．根据以上信息，可以求出：
A．月球的质量
B．地球的质量
C．“嫦娥一号”卫星的质量
D．月球对“嫦娥一号”卫星的引力
3．我国发射的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知航天器运动的周期为T，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，根据上述条件可以计算出（ ）
A．月球的平均密度 B．月球的质量
C．航天器的质量 D．月球半径
4．下列描述符合物理事实的是，下列说法正确的是（ ）
A．开普勒定律表明行星绕太阳运转的轨道均为理想的圆
B．海王星同其它行星一样也是通过天文观测发现的
C．牛顿发现了万有引力定律并测出了引力常量G
D．卡文迪什在实验室用扭秤装置测出了引力测量G
5．近日，美国成功发射了帕克太阳探测器，如图所示，假设帕克太阳探测器绕太阳做匀速圆周运动，太阳相对帕克太阳探测器的张角为，已知万有引力常量G，下列说法正确的是( )
A．若测得周期和张角，可得到太阳的质量
B．若测得周期和张角，可得到探测器的质量
C．若测得周期、轨道半径和张角，可得到太阳表面的重力加速度
D．若测得周期、轨道半径和张角，可得到探测器的向心力
6．2020年11月17日，长征五号遥五运载火箭和嫦娥五号探测器在中国文昌航天发射场完成技术区总装测试工作后，垂直转运至发射区，计划于11月下旬择机实施发射。在未来的某一天，我国载人探月飞船“嫦娥x号”飞临月球，先在月球表面附近的圆轨道上绕月球做周期为T的匀速圆周运动，然后逐渐调整并安全登月。宇航员出舱后沿竖直方向做了一次跳跃，他腾空的高度为h，腾空时间为t。由此可计算出（ ）
A．月球的半径为
B．月球的质量为
C．月球的平均密度为
D．飞船在近月圆轨道上运行的线速度大小为
7．太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速度约为地球绕太阳公转速度的7倍，其轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的2109倍，为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系的所有恒星的质量都集中在银河中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳的质量，则银河系中恒星的数目约为（ ）
A．109 B．1011 C．1013 D．1015
8．2020年3月9日，我国成功发射第54颗北斗导航卫星。若将北斗导航卫星绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动，运行轨道距地面的高度为h，运行周期为T，已知万有引力常量为G，地球半径为。则地球质量M和地球的平均密度分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道。若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是（ ）
A．M=，ρ= B．M=，ρ=
C．M=，ρ= D．M=，ρ=
10．已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T，则太阳的质量为（ ）
A． B． C． D．
11．宇宙飞船飞临一颗半径为的未知行星，在距行星表面也为的圆轨道上做匀速圆周运动，周期为（如图）。宇宙飞船在A点沿圆周的切线方向发射一个探测器，使之沿椭圆轨道运动，恰好在点掠过行星表面后又能回到A点。已知万有引力常量为，则（ ）
A．此未知行星的平均密度为
B．探测器沿椭圆轨道运动时，周期
C．探测器沿椭圆轨道运动时，周期
D．探测器沿椭圆轨道运动时，在A点的速率大于在点的速率
二、多选题
12．绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，在时间t内通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为弧度，已知引力常量为G，则
A．该卫星的角速度为
B．该卫星的加速度大小为
C．该卫星的周期为
D．地球的质量为
13．已知引力常量为，利用下列数据可以计算地球半径的是（ ）
A．月球绕地球运动的周期、线速度及地球表面的重力加速度
B．人造卫星绕地球运行的周期及地球的平均密度
C．地球同步卫星离地的高度，周期及地球的平均密度
D．近地卫星绕地球运行的周期和线速度
14．大约每隔26个月，地球与火星的距离会达到最近，即发生一次“火星冲日”现象，在此期间可以用较小的成本将探测器送往火星。火星探测器“天问一号”就是巧妙地利用“火星冲日”现象成功发射的。如图所示的虚线为火星探测器飞往火星的轨道示意图，若地球、火星的公转轨道半径分别为、，公转周期分别为、，引力常量为，下列说法正确的是（ ）
A．探测器在飞往火星的过程中，不需要持续的动力，但需要多次调整其飞行姿态
B．火星的质量为
C．的数值大约为26个月
D．如果错过了2020年7月的最佳发射时机，下次最佳发射时机最早也需等到2022年5月
三、解答题
15．中国探月工程嫦娥四号团队获得2020年国际宇航联合会最高奖项“世界航天奖”。嫦娥四号探测器成功登陆月球前，要在月球表面附近做匀速圆周运动，若其运动的周期为T1，万有引力常量为G，月球可视为球体。
(1)求月球的平均密度；
(2)如图所示，若嫦娥四号探测器登陆月球后，在月球上观察与月球处于同一环绕平面且同向转动的某一地球卫星，现将月球和地球的连线与月球和卫星的连线的夹角称为观察视角θ，且观察视角的最大值为30°，已知月球绕地球运动的周期为T2，求该卫星运动的周期。
试卷第1页，共3页
3万有引力理论的成就同步测试卷参考答案
1．D
【详解】
以牛顿引力理论为指导从笔尖下发现的大行星是海王星，选项D正确，ABC错误。
故选D。
2．A
【详解】
根据牛顿第二定律，月球对“嫦娥一号”卫星的万有引力充当了卫星的向心力，有
G=mR
卫星的质量两边消去了，不能求得月球对“嫦娥一号”卫星的引力，也不能求得地球的质量，可求得中心天体月球的质量
M=
故B、C、D错误，A正确。
故选A。
3．A
【详解】
ABC．对于航天器，由月球对其的万有引力提供航天器做圆周运动的向心力，则
可知，月球的质量为
由于不知道月球的半径，所以月球的质量求不出来。再根据月球的体积为
则月球的平均密度为
所以A正确，BD错误；
C．由题中的已知条件可知，只能求出中心天体的质量，航天器的质量求不出来，所以C错误。
故选A。
4．D
【详解】
A．开普勒定律表明行星绕太阳运转的轨道并不是理想的圆而是椭圆，故A错误；
B．海王星是第一颗通过计算而被最终发现的行星，故B错误；
CD．牛顿发现了万有引力定律，而卡文迪许在实验室用扭秤装置测出了引力测量G，故C错误，D正确。
故选D。
5．C
【详解】
AB．若测得周期和张角，根据 可知，没有两者间距无法计算太阳质量，而探测器的质量被约去，无法计算，故AB错误；
CD．若测得周期、轨道半径和张角，根据 可知太阳质量，根据间距和张角可以计算太阳半径，根据，可计算太阳表面的重力加速度，但不知道探测器的质量，无法计算探测器的向心力，故C正确D错误。
故选C。
6．A
【详解】
A．由
，
解得
月球的半径为
故A正确；
B．由
，
解得
故B错误；
C．由
，
解得，月球的平均密度为
故C错误；
D．由
，，
得
故D错误。
故选A。
7．B
【详解】
地球绕太阳做圆周运动的向心力由太阳对地球的万有引力提供，有
整理得
太阳绕银河系运动也是由万有引力提供向心力，同理可得，银河系的总质量为
由于银河系中恒星的平均质量约等于太阳的质量，则银河系中恒星的数目约为。
故选B。
8．A
【详解】
北斗导航卫星绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动，设卫星的质量为m，地球半径为R，地球平均密度为，由万有引力提供向心力有为
解得
又有
由上两式解得
所以A正确；BCD错误；
故选A。
9．D
【详解】
设探测器的质量为m，由题意可知探测器的角速度为
①
根据牛顿第二定律有
②
火星的质量为
③
联立①②③解得
④
⑤
故选D。
10．B
【详解】
对地球绕太阳的圆周运动有
对地球表面的物体有
联立两式可得太阳质量
B正确，ACD错误，故选B。
11．B
【详解】
A．发射探测器前，宇宙飞船做半径的匀速圆周运动，设未知行星的质量为，宇宙飞船的质量为，则
得
所以A错误；
BC．探测器椭圆轨道的半长轴，根据周期定律得
所以B正确，C错误；
D．A点是远日点，B点是近日点，由开普勒第二定律得，所以D错误。
故选B。
12．ACD
【解析】
该卫星的角速度为：，故A正确；高景一号”卫星的线速度为：，向心加速度为：，故B错误；周期为：，故C正确；卫星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有，联立以上解得：，故D正确．所以ACD正确，B错误．
13．ACD
【详解】
A．已知月球绕地球运行的周期和线速度，根据求解月地距离；根据万有引力等于向心力，有
求解地球的质量；地球表面加速度为，则
联立可求解地球的半径，故A正确；
B．人造卫星绕地球的周期及地球的平均密度ρ，因为不知道轨道半径，无法求解地球质量，知道密度也无法求得地球半径，故B错误；
C．知道同步卫星的周期和高度，由
和
联立解得，故C正确；
D．根据近地卫星的周期和线速度，可求出轨道半径，近地卫星轨道半径近似等于地球半径，故D正确；
故选ACD。
14．AC
【详解】
A．探测器在飞往火星的过程中，不需要持续的动力，但需要多次调整其飞行姿态，调整轨道，选项A正确；
B．根据火星绕太阳公转可知
解得太阳的质量为
选项B错误；
C．设火星和地球再次最近时需要最短时间为t，可知
由题意可知的数值大约为26个月，选项C正确；
D．如果错过了2020年7月的最佳发射时机，下次最佳发射时机最早要经过26个月，即也需等到2022年9月，选项D错误。
故选AC。
15．(1)；(2)
【详解】
(1)探测器在近月轨道上，设月球半径为R，由万有引力提供向心力可知
可得月球质量为
月球的平均密度为
(2)设卫星绕地球运动的周期为T3，当月球与卫星连线与卫星的轨道圆相切时θ最大，令月球的轨道半径为r，则由此可得卫星的轨道半径为rsinθ；根据开普勒第三定律可知
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页