8.4机械能守恒定律同步测试卷（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 8.4机械能守恒定律同步测试卷（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 633.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-10-24 09:49:33 | ||
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文档简介
4机械能守恒定律同步测试卷
一、单选题
1．有一款名叫“跳一跳”的微信小游戏，游戏要求操作者通过控制棋子（质量为m）脱离平台时的速度，使其能从一个平台跳到旁边的平台上。如图所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹，不计空气阻力。则下列说法中正确的是（重力加速度为g）（ ）
A．棋子从起跳至运动到最高点的过程中，机械能增加mgh
B．棋子离开平台时的动能为mgh
C．棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，重力势能增加mgh
D．棋子落到平台上的速度大小为
2．如图所示，小球m从A点（距轻弹簧上端为h）由静止开始下落，到C点速度为零（弹簧的最大压缩量为x），弹簧的劲度系数为k，不计空气阻力，则在小球从与弹簧接触至运动到最低点C的过程中，下列说法错误的是（ ）
A．小球先超重后失重
B．小球的速度先增大后减小
C．当弹簧的压缩量为时，小球的动能最大
D．弹簧弹性势能的最大值为
3．如图所示为高速公路某路段旁的避险车道，车辆可驶入避险。若质量为m的货车刹车后以初速度v0经A点冲上避险车道，前进一段到B点减速为0，货车所受摩擦阻力恒定，A、B两点高度差为h，已知重力加速度为g，下列关于该货车从A运动到B的过程说法正确的是（ ）
A．摩擦阻力做功为
B．摩擦力做的功大于机械能的变化量
C．动能的变化量等于重力做的功
D．产生的热量为
4．小球在竖直放置的半径为R的光滑圆管轨道内做圆周运动，已知小球到达最高点的速度恰好为零，则（ ）
A．小球在最高点对圆管的作用力恰好为零
B．小球在最低点的速度为
C．小球在最低点对管道的作用力方向一定向下
D．小球在最低点对管道的作用力大小不一定大于重力
5．某健身娱乐器材的简化模型如图，竖直放置的轻质圆盘上对称固定有6个质量均为m的小球，圆盘绕过圆心的水平固定轴匀速转动，假设转动过程中有一个小球从圆盘上脱落。忽略所有摩擦和空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．脱落的小球一定带走系统总机械能的六分之一
B．小球脱落后，其余小球的线速度大小一定不变
C．小球的脱落一定使水平轴对圆盘的支持力减少mg
D．若对称点上的小球同时脱落，两小球一定带走系统总机械能的三分之一
6．如图所示，轻弹簧的下端固定在地面上，将小球放在弹簧顶端（球与弹簧不连接）。用竖直向下的力F压缩弹簧，然后突然撤去力F，小球被竖直弹起且脱离弹簧后继续向上运动到最高点。小球在撤去力上升到最高点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球刚脱离弹簧时动能最大
B．小球和弹簧组成的系统机械能一直增大
C．小球脱离弹簧前机械能增大，脱离弹簧后机械能守恒
D．小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和一直在不断增大
7．据报道：“新冠”疫情期间，湖南一民警自费买药，利用无人机空投药品，将药品送到了隔离人员手中。假设无人机在离地面高度为处悬停后将药品自由释放，药品匀加速竖直下落了后落地，若药品质量为，重力加速度，则药品从释放到刚接触地面的过程中（ ）
A．做自由落体运动 B．机械能守恒 C．动能增加了 D．机械能减少了
二、多选题
8．如图所示，长为L的轻绳拴着一个质量为m的小球，绕着固定点O在竖直平面内做完整的圆周运动。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球通过最高点时速度不可以为零
B．小球通过最高点时所受轻绳的拉力可能为零
C．小球通过最低点时速度的最小值等于2
D．小球通过最低点时轻绳拉力的最小值等于6mg
9．如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平面之间的夹角θ<45°，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长。现让小球自C点由静止释放，在小球滑到杆底端（此时小球速度为零）的整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是（ ）
A．小球的动能与重力势能之和保持不变
B．小球的动能与重力势能之和先增大后减小
C．小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变
D．小球重力势能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大
10．如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道ABC固定在竖直平面内，O是圆心，OC竖直，OA水平，B是最低点，A点紧靠一足够长的平台MN，D点位于A点正上方。现于D点无初速度释放一个可视为质点的小球，在A点进入圆弧轨道，从C点飞出后落在平台MN上的P点，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．改变D点的高度，小球可落在平台MN上任意一点
B．小球落到P点前瞬间的机械能等于D点的机械能
C．小球从A运动到B的过程中，重力的功率一直增大
D．如果DA距离为h，则小球经过C点时对轨道的压力为-3mg
11．重力为10 N的滑块在倾角为30°的光滑斜面上从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点。已知sab＝1 m，sbc＝0.2 m，那么在整个过程中，下列选项正确的是（ ）
A．滑块动能的最大值是6 J
B．弹簧弹性势能的最大值是6 J
C．从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 J
D．整个过程中系统机械能守恒
12．物体从某一高度处自由下落，落到直立于地面的轻弹簧上，在A点物体开始与弹簧接触，到B点物体的速度为零，物体从A下落到B的过程中，不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A．物体的机械能守恒
B．物体的重力势能和动能之和一直减小
C．物体的动能是先变大后变小
D．物体在B点的速度为零，处于平衡状态
三、解答题
13．一质量为的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度处以的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，若将重力加速度视为常量，大小取为。试求：（计算结果保留2位有效数字）
（1）飞船进入大气层时的机械能；
（2）求飞船从离地面高度处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的。
14．研究蹦极运动时，在运动员身上装好传感器，用于测量他在不同时刻下落的高度及速度。已知运动员及其所携带的全部设备的总质量为60kg，弹性绳原长为10m。运动员从蹦极台无初速度下落，根据传感器测到的数据，得到如图所示的速度一位移图像。不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。问：运动员下落过程中在什么位置动能最大？该位置受力有什么特点？运动员下落速度最大时和落到最低点时，绳的弹性势能分别为多大？请陈述运用相关定律解决问题的条件。
15．如图所示，光滑水平面与竖直面内粗糙的半圆轨道在点相连，轨道半径为，一个质量为的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧弹簧，然后放手，物块在弹力作用下获得一速度，当它经点进入半圆轨道的瞬间，对轨道的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达点，重力加速度为。求：
（1）弹簧压缩时具有的弹性势能；
（2）物块从到克服阻力的功；
（3）物块离开点后，再落到水平面上时动能的大小。
16．如图所示，一游戏装置由安装在水平面上的固定轻质弹簧、竖直圆轨道（在最低点分别与水平轨道和相连）、斜轨道组成，各部分平滑连接。游戏时，滑块从斜轨道端点由静止释放，沿斜轨道下滑经过圆轨道后压缩弹簧，然后被弹出，再次经过圆轨道并滑上斜轨道，循环往复。已知圆轨道半径，滑块质量且可视为质点，长，长，滑块与之间的动摩擦因数，滑块与其它轨道摩擦及空气阻力忽略不计，取。若某次游戏时释放点距地面高度为。
（1）求滑块第一次通过最高点时对轨道的压力；
（2）求弹簧获得的最大弹性势能；
（3）通过计算分析滑块是否会脱离轨道，若脱离轨道，请求出脱离轨道时距离地面的高度，若不脱离轨道，请确定出滑块最终停止的位置。
4机械能守恒定律同步测试卷参考答案
1．C
【详解】
A．棋子从起跳至运动到最高点的过程中，因为最高点存在水平方向的速度v，所以机械能增加，A错误；
B．以平台为参考面，则根据机械能守恒得
B错误；
C．棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，重力势能增加mgh，C正确；
D．以平台为参考面，则根据机械能守恒得
解得
D错误。
故选C。
2．A
【详解】
AB．小球从与弹簧接触至运动到最低点C的过程中，重力先大于弹力后小于弹力，故加速度先向下再向上，小球先失重后超重，小球的速度先增大后减小。A错误，B正确；
C．当加速度为零，即重力和弹力相等时，小球的速度最大，即动能最大。此时
解得压缩量为，C正确；
D．小球到达C点时，弹簧的弹性势能最大，根据能量守恒可得弹簧弹性势能的最大值为，D正确。
故错误的选A。
3．D
【详解】
A．货车刹车过程由动能定理有
解得摩擦阻力做功为
故A错误；
B．根据能量守恒可知，除重力外的摩擦力做的功等于机械能的变化量，故B错误；
C．动能的变化量等于重力做的功和摩擦力做的功之和，故C错误；
D．产生的热量即为摩擦力做的负功导致，则有
故D正确；
故选D。
4．C
【详解】
A. 小球在最高点时速度恰为零，则对圆管的作用力为mg，选项A错误；
B. 根据机械能守恒定律
则小球在最低点的速度为
选项B错误；
C. 小球在最低点时，轨道对小球有向上的支持力，则小球对管道的作用力方向一定向下，选项C正确；
D. 小球在最低点时
解得
N=5mg
则小球在最低点时对管道的作用力大小一定大于重力，选项D错误。
故选C。
5．D
【详解】
A．六个小球的动能相同，但是重力势能不相同，则脱落的小球不一定带走系统总机械能的六分之一，A错误；
B．小球脱落后，其余小球的重心会发生变化，圆盘不再做匀速圆周运动，则其余小球的线速度大小一定变化，B错误；
C．每个小球都做圆周运动，每个小球对水平轴产生的作用力不等于mg，则小球的脱落不一定使水平轴对圆盘的支持力减少mg，C错误；
D．对称点的两个球的机械能一定等于系统总机械能的三分之一，则若对称点上的小球同时脱落，两小球一定带走系统总机械能的三分之一，D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A．小球动能最大时，速度最大，加速度为零，此时弹力等于重力，即弹簧处于压缩状态，而小球刚脱离弹簧时，弹簧在原长，则小球刚脱离弹簧时动能不是最大，选项A错误；
B．小球和弹簧组成的系统机械能守恒，选项B错误；
C．因为小球和弹簧组成的系统机械能守恒，则小球脱离弹簧前，因弹簧的弹性势能减小，则小球的机械能增大；脱离弹簧后，只有重力做功，则机械能守恒，选项C正确；
D．因为小球和弹簧组成的系统机械能守恒，小球的动能先增加后减小，则小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先减小后增大，选项D错误。
故选C。
7．D
【详解】
A．药品匀加速竖直下落，由
可得，下落的加速度
药品不是自由落体运动，故A错误；
B．由
可知，下落过程有空气阻力，阻力做功，机械能不守恒，故B错误；
C．落地速度为
动能增加
故C错误；
D．机械能减少
故D正确。
故选D。
8．ABD
【详解】
AB．因为绳子不能给小球支持力，当拉力为零时，物体在最高点所受合力最小为mg，由牛顿第二定律
解得
故AB正确；
CD．设在最低点的最小速度为，由机械能守恒有
在最低点由牛顿第二定律
解得
故D正确，C错误。
故选ABD。
9．BD
【详解】
在整个运动过程中，小球的动能，重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变。
AB．小球下滑的过程中，弹簧的弹性势能先减少后增大，因此小球的动能与重力势能之和先增大后减少，A错误，B正确；
C．小球下滑的过程中，重力势能一直减小，因此小球的动能与弹簧的弹性势能之和一直增大。C错误；
D．小球下滑的过程中，动能先增大后减小，因此小球重力势能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大，D正确。
故选BD。
10．BD
【详解】
A．当小球恰好经过C点时，由牛顿第二定律得
mg=m
解得
vC=
小球离开C点后做平抛运动，则有
R=gt2
x=vct
联立解得
x=R
所以小球只能落在平台MN上离A点距离（-1）R的右侧任意一点，故A错误；
B．小球在运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，则小球落在P点前的机械能等于D点的机械能，故B正确；
C．在B点，重力与速度垂直，重力的瞬时功率为零，所以小球从A运动到B的过程中，重力的功率先增大后减小，故C错误；
D．小球从D运动到C的过程，由机械能守恒得
在C点由牛顿第二定律得
N+mg=m
联立解得
N=-3mg
由牛顿第三定律得小球经过C点时对轨道的压力为-3mg，故D正确。
故选BD。
11．BCD
【详解】
D．滑块和弹簧组成的系统，在整个运动过程中，只发生动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化，系统的机械能守恒，故D正确；
B．以c点所在平面为参考平面，滑块与弹簧组成的系统在a、c点动能为零，整个系统的机械能等于a点的重力势能或c点的弹性势能，滑块从a到c，重力势能减小了
全部转化为弹簧的弹性势能，故B正确；
C．从c到b弹簧恢复原长，通过弹簧的弹力对滑块做功，将6 J的弹性势能全部转化为滑块的机械能，C正确；
A．当重力沿斜面的分力等于弹簧弹力时动能最大，此时还有重力势能和弹性势能，总机械能只有6 J，所以动能不可能达到6 J，A错误。
故选BCD。
12．BC
【详解】
A．物体从A到B，除重力做功外还有弹簧的弹力对物体做功，则物体的机械能不守恒，选项A错误；
B．物体和弹簧系统机械能守恒，因从A到B弹性势能增加，则物体的重力势能和动能之和一直减小，选项B正确；
C．开始接触弹簧时，弹力小于重力，物体加速下降，当弹力等于重力时，加速度为零，速度最大；以后弹力大于重力，则物体就减速下降，可知物体的动能是先变大后变小，选项C正确；
D．物体在B点的速度为零，但是有向上的加速度，不是处于平衡状态，选项D错误。
故选BC。
13．（1）；（2）J
【详解】
（1）由机械能的定义得飞船进入大气层时机械能为
代入数据得
（2）此时的速度大小为
由动能定理有
代入数据得飞船克服阻力做功
J
14．15m，合力为零，，，能量守恒定律
【详解】
由图示图像可知，运动员下落h1=15m时速度最大为15m/s，动能最大
运动员先做加速运动后做减速运动，速度最大时加速度为零，所受合力为零。
从开始下落到速度最大的过程中，由能量守恒定律得
解得
从开始下落到最低点过程，由能量守恒定律得
15．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）物块在B点时，由牛顿第二定律得
由牛顿第三定律得
联立解得
弹簧释放过程弹性势能转化为物块的动能，由机械能守恒得，开始弹簧具有的弹性势能
（2）物块恰好能完成圆周运动到达C点，在C点由牛顿第二定律可得
从B到C过程中，由动能定理得
联立解得
（3）物块离开C点后做平抛运动，只有重力做功，以地面为零势面，物块由机械能守恒定律有
代入数据得
16．（1）0.4N（2）0.04J（3）滑块不会脱离轨道，最终停止在距离O点0.2m的位置。
【详解】
（1）从滑块从高为h=0.55m的斜轨道AB端点B由静止释放到滑块第一次过最高点过程中，由动能定理得
在最高点，由向心力公式得
联立解得：
FN=0.4N
根据牛顿第三定律可知，滑块第一次通过最高点时对轨道的压力0.4N；
（2）滑块从高为h=0.55m的斜轨道AB端点B由静止释放到弹簧获得的最大弹性势能过程中，由能量守恒定律得
（3）滑块第一次能经过圆轨道的最高点F，然后被弹簧弹回后，若再次能到达的高度为h，则由能量关系
解得
h′=0.05m
则滑块只能达到与圆心等高的位置，然后滑回到水平面上，来回滚动，不会脱离轨道，根据
可得
x=0.4m
则滑块最终停止在距离O点0.2m的位置。
试卷第1页，共3页
一、单选题
1．有一款名叫“跳一跳”的微信小游戏，游戏要求操作者通过控制棋子（质量为m）脱离平台时的速度，使其能从一个平台跳到旁边的平台上。如图所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹，不计空气阻力。则下列说法中正确的是（重力加速度为g）（ ）
A．棋子从起跳至运动到最高点的过程中，机械能增加mgh
B．棋子离开平台时的动能为mgh
C．棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，重力势能增加mgh
D．棋子落到平台上的速度大小为
2．如图所示，小球m从A点（距轻弹簧上端为h）由静止开始下落，到C点速度为零（弹簧的最大压缩量为x），弹簧的劲度系数为k，不计空气阻力，则在小球从与弹簧接触至运动到最低点C的过程中，下列说法错误的是（ ）
A．小球先超重后失重
B．小球的速度先增大后减小
C．当弹簧的压缩量为时，小球的动能最大
D．弹簧弹性势能的最大值为
3．如图所示为高速公路某路段旁的避险车道，车辆可驶入避险。若质量为m的货车刹车后以初速度v0经A点冲上避险车道，前进一段到B点减速为0，货车所受摩擦阻力恒定，A、B两点高度差为h，已知重力加速度为g，下列关于该货车从A运动到B的过程说法正确的是（ ）
A．摩擦阻力做功为
B．摩擦力做的功大于机械能的变化量
C．动能的变化量等于重力做的功
D．产生的热量为
4．小球在竖直放置的半径为R的光滑圆管轨道内做圆周运动，已知小球到达最高点的速度恰好为零，则（ ）
A．小球在最高点对圆管的作用力恰好为零
B．小球在最低点的速度为
C．小球在最低点对管道的作用力方向一定向下
D．小球在最低点对管道的作用力大小不一定大于重力
5．某健身娱乐器材的简化模型如图，竖直放置的轻质圆盘上对称固定有6个质量均为m的小球，圆盘绕过圆心的水平固定轴匀速转动，假设转动过程中有一个小球从圆盘上脱落。忽略所有摩擦和空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．脱落的小球一定带走系统总机械能的六分之一
B．小球脱落后，其余小球的线速度大小一定不变
C．小球的脱落一定使水平轴对圆盘的支持力减少mg
D．若对称点上的小球同时脱落，两小球一定带走系统总机械能的三分之一
6．如图所示，轻弹簧的下端固定在地面上，将小球放在弹簧顶端（球与弹簧不连接）。用竖直向下的力F压缩弹簧，然后突然撤去力F，小球被竖直弹起且脱离弹簧后继续向上运动到最高点。小球在撤去力上升到最高点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球刚脱离弹簧时动能最大
B．小球和弹簧组成的系统机械能一直增大
C．小球脱离弹簧前机械能增大，脱离弹簧后机械能守恒
D．小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和一直在不断增大
7．据报道：“新冠”疫情期间，湖南一民警自费买药，利用无人机空投药品，将药品送到了隔离人员手中。假设无人机在离地面高度为处悬停后将药品自由释放，药品匀加速竖直下落了后落地，若药品质量为，重力加速度，则药品从释放到刚接触地面的过程中（ ）
A．做自由落体运动 B．机械能守恒 C．动能增加了 D．机械能减少了
二、多选题
8．如图所示，长为L的轻绳拴着一个质量为m的小球，绕着固定点O在竖直平面内做完整的圆周运动。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球通过最高点时速度不可以为零
B．小球通过最高点时所受轻绳的拉力可能为零
C．小球通过最低点时速度的最小值等于2
D．小球通过最低点时轻绳拉力的最小值等于6mg
9．如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平面之间的夹角θ<45°，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长。现让小球自C点由静止释放，在小球滑到杆底端（此时小球速度为零）的整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是（ ）
A．小球的动能与重力势能之和保持不变
B．小球的动能与重力势能之和先增大后减小
C．小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变
D．小球重力势能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大
10．如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道ABC固定在竖直平面内，O是圆心，OC竖直，OA水平，B是最低点，A点紧靠一足够长的平台MN，D点位于A点正上方。现于D点无初速度释放一个可视为质点的小球，在A点进入圆弧轨道，从C点飞出后落在平台MN上的P点，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．改变D点的高度，小球可落在平台MN上任意一点
B．小球落到P点前瞬间的机械能等于D点的机械能
C．小球从A运动到B的过程中，重力的功率一直增大
D．如果DA距离为h，则小球经过C点时对轨道的压力为-3mg
11．重力为10 N的滑块在倾角为30°的光滑斜面上从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点。已知sab＝1 m，sbc＝0.2 m，那么在整个过程中，下列选项正确的是（ ）
A．滑块动能的最大值是6 J
B．弹簧弹性势能的最大值是6 J
C．从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 J
D．整个过程中系统机械能守恒
12．物体从某一高度处自由下落，落到直立于地面的轻弹簧上，在A点物体开始与弹簧接触，到B点物体的速度为零，物体从A下落到B的过程中，不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A．物体的机械能守恒
B．物体的重力势能和动能之和一直减小
C．物体的动能是先变大后变小
D．物体在B点的速度为零，处于平衡状态
三、解答题
13．一质量为的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度处以的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，若将重力加速度视为常量，大小取为。试求：（计算结果保留2位有效数字）
（1）飞船进入大气层时的机械能；
（2）求飞船从离地面高度处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的。
14．研究蹦极运动时，在运动员身上装好传感器，用于测量他在不同时刻下落的高度及速度。已知运动员及其所携带的全部设备的总质量为60kg，弹性绳原长为10m。运动员从蹦极台无初速度下落，根据传感器测到的数据，得到如图所示的速度一位移图像。不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。问：运动员下落过程中在什么位置动能最大？该位置受力有什么特点？运动员下落速度最大时和落到最低点时，绳的弹性势能分别为多大？请陈述运用相关定律解决问题的条件。
15．如图所示，光滑水平面与竖直面内粗糙的半圆轨道在点相连，轨道半径为，一个质量为的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧弹簧，然后放手，物块在弹力作用下获得一速度，当它经点进入半圆轨道的瞬间，对轨道的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达点，重力加速度为。求：
（1）弹簧压缩时具有的弹性势能；
（2）物块从到克服阻力的功；
（3）物块离开点后，再落到水平面上时动能的大小。
16．如图所示，一游戏装置由安装在水平面上的固定轻质弹簧、竖直圆轨道（在最低点分别与水平轨道和相连）、斜轨道组成，各部分平滑连接。游戏时，滑块从斜轨道端点由静止释放，沿斜轨道下滑经过圆轨道后压缩弹簧，然后被弹出，再次经过圆轨道并滑上斜轨道，循环往复。已知圆轨道半径，滑块质量且可视为质点，长，长，滑块与之间的动摩擦因数，滑块与其它轨道摩擦及空气阻力忽略不计，取。若某次游戏时释放点距地面高度为。
（1）求滑块第一次通过最高点时对轨道的压力；
（2）求弹簧获得的最大弹性势能；
（3）通过计算分析滑块是否会脱离轨道，若脱离轨道，请求出脱离轨道时距离地面的高度，若不脱离轨道，请确定出滑块最终停止的位置。
4机械能守恒定律同步测试卷参考答案
1．C
【详解】
A．棋子从起跳至运动到最高点的过程中，因为最高点存在水平方向的速度v，所以机械能增加，A错误；
B．以平台为参考面，则根据机械能守恒得
B错误；
C．棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，重力势能增加mgh，C正确；
D．以平台为参考面，则根据机械能守恒得
解得
D错误。
故选C。
2．A
【详解】
AB．小球从与弹簧接触至运动到最低点C的过程中，重力先大于弹力后小于弹力，故加速度先向下再向上，小球先失重后超重，小球的速度先增大后减小。A错误，B正确；
C．当加速度为零，即重力和弹力相等时，小球的速度最大，即动能最大。此时
解得压缩量为，C正确；
D．小球到达C点时，弹簧的弹性势能最大，根据能量守恒可得弹簧弹性势能的最大值为，D正确。
故错误的选A。
3．D
【详解】
A．货车刹车过程由动能定理有
解得摩擦阻力做功为
故A错误；
B．根据能量守恒可知，除重力外的摩擦力做的功等于机械能的变化量，故B错误；
C．动能的变化量等于重力做的功和摩擦力做的功之和，故C错误；
D．产生的热量即为摩擦力做的负功导致，则有
故D正确；
故选D。
4．C
【详解】
A. 小球在最高点时速度恰为零，则对圆管的作用力为mg，选项A错误；
B. 根据机械能守恒定律
则小球在最低点的速度为
选项B错误；
C. 小球在最低点时，轨道对小球有向上的支持力，则小球对管道的作用力方向一定向下，选项C正确；
D. 小球在最低点时
解得
N=5mg
则小球在最低点时对管道的作用力大小一定大于重力，选项D错误。
故选C。
5．D
【详解】
A．六个小球的动能相同，但是重力势能不相同，则脱落的小球不一定带走系统总机械能的六分之一，A错误；
B．小球脱落后，其余小球的重心会发生变化，圆盘不再做匀速圆周运动，则其余小球的线速度大小一定变化，B错误；
C．每个小球都做圆周运动，每个小球对水平轴产生的作用力不等于mg，则小球的脱落不一定使水平轴对圆盘的支持力减少mg，C错误；
D．对称点的两个球的机械能一定等于系统总机械能的三分之一，则若对称点上的小球同时脱落，两小球一定带走系统总机械能的三分之一，D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A．小球动能最大时，速度最大，加速度为零，此时弹力等于重力，即弹簧处于压缩状态，而小球刚脱离弹簧时，弹簧在原长，则小球刚脱离弹簧时动能不是最大，选项A错误；
B．小球和弹簧组成的系统机械能守恒，选项B错误；
C．因为小球和弹簧组成的系统机械能守恒，则小球脱离弹簧前，因弹簧的弹性势能减小，则小球的机械能增大；脱离弹簧后，只有重力做功，则机械能守恒，选项C正确；
D．因为小球和弹簧组成的系统机械能守恒，小球的动能先增加后减小，则小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先减小后增大，选项D错误。
故选C。
7．D
【详解】
A．药品匀加速竖直下落，由
可得，下落的加速度
药品不是自由落体运动，故A错误；
B．由
可知，下落过程有空气阻力，阻力做功，机械能不守恒，故B错误；
C．落地速度为
动能增加
故C错误；
D．机械能减少
故D正确。
故选D。
8．ABD
【详解】
AB．因为绳子不能给小球支持力，当拉力为零时，物体在最高点所受合力最小为mg，由牛顿第二定律
解得
故AB正确；
CD．设在最低点的最小速度为，由机械能守恒有
在最低点由牛顿第二定律
解得
故D正确，C错误。
故选ABD。
9．BD
【详解】
在整个运动过程中，小球的动能，重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变。
AB．小球下滑的过程中，弹簧的弹性势能先减少后增大，因此小球的动能与重力势能之和先增大后减少，A错误，B正确；
C．小球下滑的过程中，重力势能一直减小，因此小球的动能与弹簧的弹性势能之和一直增大。C错误；
D．小球下滑的过程中，动能先增大后减小，因此小球重力势能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大，D正确。
故选BD。
10．BD
【详解】
A．当小球恰好经过C点时，由牛顿第二定律得
mg=m
解得
vC=
小球离开C点后做平抛运动，则有
R=gt2
x=vct
联立解得
x=R
所以小球只能落在平台MN上离A点距离（-1）R的右侧任意一点，故A错误；
B．小球在运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，则小球落在P点前的机械能等于D点的机械能，故B正确；
C．在B点，重力与速度垂直，重力的瞬时功率为零，所以小球从A运动到B的过程中，重力的功率先增大后减小，故C错误；
D．小球从D运动到C的过程，由机械能守恒得
在C点由牛顿第二定律得
N+mg=m
联立解得
N=-3mg
由牛顿第三定律得小球经过C点时对轨道的压力为-3mg，故D正确。
故选BD。
11．BCD
【详解】
D．滑块和弹簧组成的系统，在整个运动过程中，只发生动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化，系统的机械能守恒，故D正确；
B．以c点所在平面为参考平面，滑块与弹簧组成的系统在a、c点动能为零，整个系统的机械能等于a点的重力势能或c点的弹性势能，滑块从a到c，重力势能减小了
全部转化为弹簧的弹性势能，故B正确；
C．从c到b弹簧恢复原长，通过弹簧的弹力对滑块做功，将6 J的弹性势能全部转化为滑块的机械能，C正确；
A．当重力沿斜面的分力等于弹簧弹力时动能最大，此时还有重力势能和弹性势能，总机械能只有6 J，所以动能不可能达到6 J，A错误。
故选BCD。
12．BC
【详解】
A．物体从A到B，除重力做功外还有弹簧的弹力对物体做功，则物体的机械能不守恒，选项A错误；
B．物体和弹簧系统机械能守恒，因从A到B弹性势能增加，则物体的重力势能和动能之和一直减小，选项B正确；
C．开始接触弹簧时，弹力小于重力，物体加速下降，当弹力等于重力时，加速度为零，速度最大；以后弹力大于重力，则物体就减速下降，可知物体的动能是先变大后变小，选项C正确；
D．物体在B点的速度为零，但是有向上的加速度，不是处于平衡状态，选项D错误。
故选BC。
13．（1）；（2）J
【详解】
（1）由机械能的定义得飞船进入大气层时机械能为
代入数据得
（2）此时的速度大小为
由动能定理有
代入数据得飞船克服阻力做功
J
14．15m，合力为零，，，能量守恒定律
【详解】
由图示图像可知，运动员下落h1=15m时速度最大为15m/s，动能最大
运动员先做加速运动后做减速运动，速度最大时加速度为零，所受合力为零。
从开始下落到速度最大的过程中，由能量守恒定律得
解得
从开始下落到最低点过程，由能量守恒定律得
15．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）物块在B点时，由牛顿第二定律得
由牛顿第三定律得
联立解得
弹簧释放过程弹性势能转化为物块的动能，由机械能守恒得，开始弹簧具有的弹性势能
（2）物块恰好能完成圆周运动到达C点，在C点由牛顿第二定律可得
从B到C过程中，由动能定理得
联立解得
（3）物块离开C点后做平抛运动，只有重力做功，以地面为零势面，物块由机械能守恒定律有
代入数据得
16．（1）0.4N（2）0.04J（3）滑块不会脱离轨道，最终停止在距离O点0.2m的位置。
【详解】
（1）从滑块从高为h=0.55m的斜轨道AB端点B由静止释放到滑块第一次过最高点过程中，由动能定理得
在最高点，由向心力公式得
联立解得：
FN=0.4N
根据牛顿第三定律可知，滑块第一次通过最高点时对轨道的压力0.4N；
（2）滑块从高为h=0.55m的斜轨道AB端点B由静止释放到弹簧获得的最大弹性势能过程中，由能量守恒定律得
（3）滑块第一次能经过圆轨道的最高点F，然后被弹簧弹回后，若再次能到达的高度为h，则由能量关系
解得
h′=0.05m
则滑块只能达到与圆心等高的位置，然后滑回到水平面上，来回滚动，不会脱离轨道，根据
可得
x=0.4m
则滑块最终停止在距离O点0.2m的位置。
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