6.4 生活中的圆周运动同步测试卷（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 6.4 生活中的圆周运动同步测试卷（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 678.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-10-24 09:58:39 | ||
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文档简介
4生活中的圆周运动同步测试卷
一、单选题
1．如图所示，餐桌中心有一个圆盘，可绕其中心轴转动，现在圆盘上放相同的茶杯，茶杯与圆盘间动摩擦因数为 。现使圆盘匀速转动，则下列说法正确的是（ ）
A．若缓慢增大圆盘转速，离中心轴近的空茶杯先相对圆盘滑动
B．若缓慢增大圆盘转速，到中心轴距离相同的空茶杯比有茶水茶杯先相对圆盘滑动
C．如果是两个不同的空茶杯，到中心轴距离相同，若缓慢增大圆盘转速，可能是质量大的先相对圆盘滑动
D．如果茶杯相对圆盘静止，茶杯受到圆盘的摩擦力沿半径指向圆心
2．质量为m的汽车先以速度v经过半径为r的凸形拱最高点，紧接着以速度v经过半径为r的凹形桥最低点，则汽车经过最高点和最低点时受到的支持力大小之差（重力加速度为g）（ ）
A．2mg B．
C． D．
3．如图（俯视图），用自然长度为，劲度系数为k的轻质弹簧，将质量都是m的两个小物块P、Q连接在一起，放置在能绕O点在水平面内转动的圆盘上，物体P、Q和O点恰好组成一个边长为的正三角形。已知小物块P、Q和圆盘间的最大静摩擦力均为。现使圆盘带动两个物体以不同的角速度做匀速圆周运动，则（ ）
A．当物体P、Q刚要滑动时，圆盘的角速度为
B．当圆盘的角速度为时，圆盘对P的摩擦力最小
C．当圆盘的角速度为时，物块Q受到的合力大小为
D．当圆盘的角速度为时，圆盘对Q的摩擦力的大小等于弹簧弹力的大小
4．如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点。设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动。已知跟竖直方向的夹角为60° ，跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是（ ）
A．细线和细线所受的拉力大小之比为
B．小球和的角速度大小之比为3：1
C．小球和的向心力大小之比为1：3
D．小球和的线速度大小之比为3：l
5．如图所示，两个质量相同的小球用长度相等的细线拴在同一点，并在各自水平面内做匀速圆周运动，则下列说法错误的是（ ）
A．A的角速度较大 B．A的周期较大
C．A的线速度较大 D．A的向心力较大
6．如图所示，在水平转台的某一半径上的两点A、B下固定长度相等的轻质细绳，细绳另一端有质量相等的两相同小球1和小球2。当水平转台绕着竖直轴做匀速转动稳定时（ ）
A．两小球线速度大小相等 B．两小球向心加速度大小相等
C．细线与竖直方向的夹角大于 D．小球1所受细绳的拉力小于小球2所受细绳的拉力
7．轻杆一端固定有质量为m=1kg的小球，另一端安装在水平轴上，转轴到小球的距离为50cm，转轴固定在三角形的带电动机（电动机没画出来）的支架上，在电动机作用下，轻杆在竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示。若转轴达到某一恒定转速n时，在最高点，杆受到小球的压力为2N，重力加速度g取10m/s2，则（ ）
A．小球运动到最高点时，小球需要的向心力为12N
B．小球运动到最高点时，线速度v=1m/s
C．小球运动到图示水平位置时，地面对支架的摩擦力为8N
D．把杆换成轻绳，同样转速的情况下，小球仍能通过图示的最高点
二、多选题
8．为备战北京冬奥会，运动员在水平滑冰场上刻苦训练。一次训练中，某运动员沿到达点后沿圆弧匀速运动半个圆周，再沿运动到点后沿圆弧匀速运动半个圆周，两次做圆周运动中运动员受到的向心力大小相等。关于两段匀速圆周运动，则第一段比第二段（ ）
A．向心加速度大 B．时间长
C．线速度大 D．角速度大
9． 如图所示，足够大水平圆板可绕圆心处的竖直轴以角速度匀速转动，圆板上叠放有两物块，下面的大物块质量为，上面的小物块（可视为质点）质量为m，小物块和转轴间有一恰好伸直的水平轻绳，轻绳系在套住转轴的光滑小环上，小环被卡在轴上固定高度h处，轻绳长度。已知小物块、大物块、圆板三者间的动摩擦因数均为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．k越大，大物块发生相对滑动的越大
B．当，时，大物块未发生相对滑动
C．当，时，大物块未发生相对滑动
D．当，时，大物块将会一直做离心运动
10．如图所示，在盛满水的试管中装有一个小蜡块，小蜡块所受浮力略大于重力，当用手握住A端让试管在竖直平面内左右快速摆动时，以下说法正确的是（ ）
A．蜡块与试管保持相对静止
B．蜡块向端运动，可以到达端
C．蜡块向A端运动，可以到达A端
D．试管中水的向心加速度沿转动半径方向向外侧逐渐变大
11．质量为m的小球由伸长量可忽略的轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示。绳a长为l，当绳b绷直后恰好与转动轴oo′垂直，此时绳a与绳b的夹角为θ。当轻杆绕轴以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．只要小球的角速度ω足够大，a绳张力就有可能为零
B．a绳的张力随角速度的增大而一直增大
C．当角速度，b绳将出现弹力
D．若b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变
12．质量相等的A、B两物体，放在水平转台上，与转台的摩擦因数相同，A离轴O的距离是B离轴O距离的一半，如图所示，当转台旋转时，A、B都无滑动，则下列说法正确的是（ ）
A．因为a=ω2R，而RB>RA，所以B的向心加速度比A大
B．因为，而RB>RA，所以A的向心加速度比B大
C．转台对B的静摩擦力较大
D．若水平转台的转速逐渐加快，则B物体会先被甩出
三、解答题
13．如图所示，用绳子拴着小球转动。如果使小球越转越快，必须用越来越大的力拉住绳子，同时绳子也越来越接近水平。分析一下，绳子可能被拉至水平吗
14．如图所示，竖直面内有一个光滑的由两个半圆形组成的“S”形细管道，管道半径为R，直径AB、BC在同一竖直线上，圆心分别为O1、O2.现有一半径略小于管道内径的小球从C点进入管道。（已知重力加速度为g）
(1)若小球通过A点时与管道间没有作用力，求小球落地点与C点距离；
(2)要使小球离开A点后不与管道相碰，则离开A点时初速度至少为多少？
15．如图所示，杆长为L，杆的一端固定一质量为m的小球，杆的质量忽略不计，整个系统绕杆的另一端O在竖直平面内做圆周运动，求：
(1)小球在最高点A时速度vA为多大时，才能使杆对小球的作用力为零？
(2)如m=0.5kg，L=0.5m，vA=0.4m/s，g=10m/s2，则在最高点A时，杆对小球的作用力是多大？是推力还是拉力？
16．“魔盘”是一种神奇的游乐设施，它是一个能绕中心轴转动的带有竖直侧壁的大型转盘，随着“魔盘”转动角速度的增大，“魔盘”上的人可能滑向盘的边缘．如图所示，质量为m的人（视为质点）坐在转盘上，与转盘中心O相距r。转盘的半径为R，人与盘面及侧壁间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
(1)当转盘的角速度大小为ω0时，人未滑动，求此时人的线速度大小v；
(2)求人与转盘发生相对滑动时转盘的角速度大小ω应满足的条件；
(3)当人滑至“魔盘”侧壁时，只要转盘的角速度不小于某一数值ωm，人就可以离开盘面，贴着侧壁一起转动。有同学认为，ωm的大小与人的质量有关，你同意这个观点吗？请通过计算说明理由。
4生活中的圆周运动同步测试卷参考答案
1．D
【详解】
A．由
可知，当茶杯与圆盘间动摩擦因数相同时，离中心越远的茶杯需要的向心力越大，越容易相对圆盘滑动，故A错误；
BC．当
即
时，茶杯相对圆盘滑动，与物体质量无关，故BC错误；
D．如果茶杯相对圆盘静止，静摩擦力提供向心力，则茶杯受到圆盘的摩擦力沿半径指向圆心，故D正确。
故选D。
2．B
【详解】
根据汽车过拱形桥的受力分析可知重力和拱形桥的支持力例提供汽车做圆周运动的向心力，设汽车过最高点的支持力为FN1，汽车过最低点的支持力为FN2，根据向心力公式可得
解得
当汽车经过最低点时，则有
解得
解得汽车在最高点和最低点的支持力之差为
故选B。
3．B
【详解】
PQ间的距离为2l0，而弹簧的原长为l0，故弹簧的弹力为
AC．当时，可得物块随圆盘转动需要的向心力为
也为物体所受的合力，此时物体和圆盘还未相对滑动，故AC错误；
B．当时，可得物块随圆盘转动需要的向心力为
根据合力与分力构成的矢量三角形可知，此时静摩擦力具有最小值为
故B正确；
D．当时，可得物块随圆盘转动需要的向心力为
因力的三角形可知静摩擦力不等于弹簧的弹力，故D错误。
故选B。
4．A
【详解】
A．对小球受力分析有绳子拉力为
所以细线和细线所受的拉力大小之比为。A正确；
BC．根据牛顿第二定律有
解得
所以向心力之比为，角速度之比为，BC错误；
D．根据得线速度之比为，D错误。
故选A。
5．B
【详解】
D．设细线与竖直方向的夹角为，则小球运动的向心力为
得A的向心力较大，D正确，不符合题意；
A．根据牛顿第二定律得
解得
得A的角速度较大，A正确，不符合题意；
B．根据周期公式得
得B的周期较大，B错误，符合题意；
C．根据线速度公式得
得A的线速度较大，C正确，不符合题意。
故选B。
6．D
【详解】
A．小球1、2共轴转动，角速度相等，小球1转动的半径小于小球2，根据
可知，小球1的线速度小，故A错误；
B．根据
知，两小球转动的半径不等，则向心加速度大小不等，故B错误；
CD．小球做圆周运动的向心力由重力和绳子的拉力提供，则有
由于小球2的半径大，则小球2的绳与竖直方向的夹角大，所以小球1所受细绳的拉力小于小球2所受细绳的拉力，故C错误，D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A．小球运动到最高点时，杆受到小球的压力为2N，由牛顿第三定律可知杆对小球的支持力
FN=2N
在最高点，小球需要的向心力由重力和杆的支持力的合力提供，为
F=mg-FN=8N
故A错误；
B．在最高点，由
F=m
可得
v==m/s=2m/s
故B错误；
C．小球运动到图示水平位置时，设杆对小球的拉力为FT，则有
FT=m=F=8N
则小球对杆的拉力
FT′=FT=8N
据题意知支架处于静止状态，由平衡条件可知地面对支架的摩擦力
Ff=FT′=8N
故C正确；
D．把杆换成轻绳，设小球通过最高点的最小速度为v0，由
mg=m
可得
v0==m/s=m/s>v
所以在同样转速的情况下，小球不能通过图示的最高点，故D错误。
故选C。
8．BC
【详解】
A．由于段匀速圆周运动的向心力相等，由可知，向心加速度相等，故A错误；
B．由公式可知，第一段的周期更大，则第一段的时间更长，故B正确；
C．由公式可知，由于第一段的半径更大，则第一段的线速度更大，故C正确；
D．由公式可知，由于第一段的半径更大，则第一段的角速度更小，故D错误。
故选BC。
9．BCD
【详解】
A．对于大物块，当所受的最大静摩擦力提供向心力时
解得
可知k越大，大物块发生相对滑动的就越小，故A错误；
B．当时，大物块所受的最大静摩擦力
大物块所需要的向心力
即大物块不会发生相对滑动，故B正确；
C．当时，大物块所受的最大摩擦力
大物块所需要的向心力
即大物块不会发生相对滑动，故C正确；
D．当时，大物块所受的最大摩擦力
大物块所需要的向心力
所以大物块将会发生相对滑动，与小物块脱离之后，摩擦力进一步减小，运动半径继续增大，所以将一直做离心运动，故D正确。
故选BCD。
10．CD
【详解】
试管快速摆动，试管中浸在水中的蜡块随试管一起做角速度较大的圆周运动，向心力由上下侧水的压力差提供，因为
所以水相对蜡块向上运动，且水失重。蜡块做向心运动，所以只要左右摆动的速度足够大、时间足够长，蜡块就能一直运动到A端。由于水相对蜡块向上运动，重心上移，运动半径增大，根据
所以试管中水的向心加速度沿转动半径方向向外侧逐渐变大，故AB错误，CD正确。
故选CD。
11．CD
【详解】
A. 小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以a绳在竖直方向上的分力与重力相等，可知a绳的张力不可能为零，故A错误；
B. 根据竖直方向上平衡可得
解得，可知a绳得拉力不变，故B错误；
C. 当b绳拉力为零时，有
解得，则当角速度大于时，b绳出现弹力，故C正确；
D. 由于b绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变，故D正确。
故选CD。
12．ACD
【详解】
AB．由于A、B都无滑动，则A、B的角速度相同，而RB>RA，再由a=ω2R可得，B的向心加速度比A大，故A正确，B错误；
C．转台对物体的摩擦力提供向心力，由于B的向心加速度比A大，A、B两物体质量相等，则由可得B受到的向心力更大，即转台对B的静摩擦力较大，故C正确；
D．由于角速度相同，与转台的摩擦因数相同，则由静摩擦提供向心力可知，当达到最大静摩擦时
则当角速度相同时，半径越大，越先达到最大静摩擦，即水平转台的转速逐渐加快，则B物体会先被甩出，故D正确。
故选ACD。
13．不可能
【详解】
对小球受力分析可知，小球受重力和拉力作用，当小球做匀速圆周运动时，合力指向圆心，所以竖直方向合力为零，拉力的竖直分量和重力相平衡，因此绳子不可能被拉至水平。
14．(1)；(2)
【详解】
(1)小球在A点与管道无作用力，则重力提供向心力
得
若小球落在O2所在水平线，则需要的时间
则小球不会与BC相碰，会直接落在水平地面上
落地时间
则落地点与C点距离
(2)要使小球不与管道相碰，则小球做平抛运动的轨迹恰与BC相切时，小球在A点具有最小的初速度，设切点为D，O2D与水平方向夹角为θ，则
又水平方向有
Rcosθ=v0t
竖直方向有
2R+R（1-sinθ）=
联立解得
15．(1)；(2)4.84N，推力
【详解】
(1)若杆和小球之间相互作用力为零，那么小球做圆周运动的向心力由重力mg提供，则有
解得
(2)杆长L=0.5m时，临界速度
vA=0.4m/s则有
解得
16．（1）；（2）；（3）不同意
【详解】
（1）人做圆周运动，根据v=rω得线速度为
（2）静摩擦力提供圆周运动所需的向心力，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，此时的角速度为最大角速度，则
解得
所以当时，人与转盘发生相对滑动；
（3）人可以离开盘面，贴着侧壁一起转动时，竖直方向受力平衡，水平方向侧壁对人的支持力提供向心力，则有
，
解得
与质量无关，所以不同意。
试卷第1页，共3页
一、单选题
1．如图所示，餐桌中心有一个圆盘，可绕其中心轴转动，现在圆盘上放相同的茶杯，茶杯与圆盘间动摩擦因数为 。现使圆盘匀速转动，则下列说法正确的是（ ）
A．若缓慢增大圆盘转速，离中心轴近的空茶杯先相对圆盘滑动
B．若缓慢增大圆盘转速，到中心轴距离相同的空茶杯比有茶水茶杯先相对圆盘滑动
C．如果是两个不同的空茶杯，到中心轴距离相同，若缓慢增大圆盘转速，可能是质量大的先相对圆盘滑动
D．如果茶杯相对圆盘静止，茶杯受到圆盘的摩擦力沿半径指向圆心
2．质量为m的汽车先以速度v经过半径为r的凸形拱最高点，紧接着以速度v经过半径为r的凹形桥最低点，则汽车经过最高点和最低点时受到的支持力大小之差（重力加速度为g）（ ）
A．2mg B．
C． D．
3．如图（俯视图），用自然长度为，劲度系数为k的轻质弹簧，将质量都是m的两个小物块P、Q连接在一起，放置在能绕O点在水平面内转动的圆盘上，物体P、Q和O点恰好组成一个边长为的正三角形。已知小物块P、Q和圆盘间的最大静摩擦力均为。现使圆盘带动两个物体以不同的角速度做匀速圆周运动，则（ ）
A．当物体P、Q刚要滑动时，圆盘的角速度为
B．当圆盘的角速度为时，圆盘对P的摩擦力最小
C．当圆盘的角速度为时，物块Q受到的合力大小为
D．当圆盘的角速度为时，圆盘对Q的摩擦力的大小等于弹簧弹力的大小
4．如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点。设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动。已知跟竖直方向的夹角为60° ，跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是（ ）
A．细线和细线所受的拉力大小之比为
B．小球和的角速度大小之比为3：1
C．小球和的向心力大小之比为1：3
D．小球和的线速度大小之比为3：l
5．如图所示，两个质量相同的小球用长度相等的细线拴在同一点，并在各自水平面内做匀速圆周运动，则下列说法错误的是（ ）
A．A的角速度较大 B．A的周期较大
C．A的线速度较大 D．A的向心力较大
6．如图所示，在水平转台的某一半径上的两点A、B下固定长度相等的轻质细绳，细绳另一端有质量相等的两相同小球1和小球2。当水平转台绕着竖直轴做匀速转动稳定时（ ）
A．两小球线速度大小相等 B．两小球向心加速度大小相等
C．细线与竖直方向的夹角大于 D．小球1所受细绳的拉力小于小球2所受细绳的拉力
7．轻杆一端固定有质量为m=1kg的小球，另一端安装在水平轴上，转轴到小球的距离为50cm，转轴固定在三角形的带电动机（电动机没画出来）的支架上，在电动机作用下，轻杆在竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示。若转轴达到某一恒定转速n时，在最高点，杆受到小球的压力为2N，重力加速度g取10m/s2，则（ ）
A．小球运动到最高点时，小球需要的向心力为12N
B．小球运动到最高点时，线速度v=1m/s
C．小球运动到图示水平位置时，地面对支架的摩擦力为8N
D．把杆换成轻绳，同样转速的情况下，小球仍能通过图示的最高点
二、多选题
8．为备战北京冬奥会，运动员在水平滑冰场上刻苦训练。一次训练中，某运动员沿到达点后沿圆弧匀速运动半个圆周，再沿运动到点后沿圆弧匀速运动半个圆周，两次做圆周运动中运动员受到的向心力大小相等。关于两段匀速圆周运动，则第一段比第二段（ ）
A．向心加速度大 B．时间长
C．线速度大 D．角速度大
9． 如图所示，足够大水平圆板可绕圆心处的竖直轴以角速度匀速转动，圆板上叠放有两物块，下面的大物块质量为，上面的小物块（可视为质点）质量为m，小物块和转轴间有一恰好伸直的水平轻绳，轻绳系在套住转轴的光滑小环上，小环被卡在轴上固定高度h处，轻绳长度。已知小物块、大物块、圆板三者间的动摩擦因数均为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．k越大，大物块发生相对滑动的越大
B．当，时，大物块未发生相对滑动
C．当，时，大物块未发生相对滑动
D．当，时，大物块将会一直做离心运动
10．如图所示，在盛满水的试管中装有一个小蜡块，小蜡块所受浮力略大于重力，当用手握住A端让试管在竖直平面内左右快速摆动时，以下说法正确的是（ ）
A．蜡块与试管保持相对静止
B．蜡块向端运动，可以到达端
C．蜡块向A端运动，可以到达A端
D．试管中水的向心加速度沿转动半径方向向外侧逐渐变大
11．质量为m的小球由伸长量可忽略的轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示。绳a长为l，当绳b绷直后恰好与转动轴oo′垂直，此时绳a与绳b的夹角为θ。当轻杆绕轴以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．只要小球的角速度ω足够大，a绳张力就有可能为零
B．a绳的张力随角速度的增大而一直增大
C．当角速度，b绳将出现弹力
D．若b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变
12．质量相等的A、B两物体，放在水平转台上，与转台的摩擦因数相同，A离轴O的距离是B离轴O距离的一半，如图所示，当转台旋转时，A、B都无滑动，则下列说法正确的是（ ）
A．因为a=ω2R，而RB>RA，所以B的向心加速度比A大
B．因为，而RB>RA，所以A的向心加速度比B大
C．转台对B的静摩擦力较大
D．若水平转台的转速逐渐加快，则B物体会先被甩出
三、解答题
13．如图所示，用绳子拴着小球转动。如果使小球越转越快，必须用越来越大的力拉住绳子，同时绳子也越来越接近水平。分析一下，绳子可能被拉至水平吗
14．如图所示，竖直面内有一个光滑的由两个半圆形组成的“S”形细管道，管道半径为R，直径AB、BC在同一竖直线上，圆心分别为O1、O2.现有一半径略小于管道内径的小球从C点进入管道。（已知重力加速度为g）
(1)若小球通过A点时与管道间没有作用力，求小球落地点与C点距离；
(2)要使小球离开A点后不与管道相碰，则离开A点时初速度至少为多少？
15．如图所示，杆长为L，杆的一端固定一质量为m的小球，杆的质量忽略不计，整个系统绕杆的另一端O在竖直平面内做圆周运动，求：
(1)小球在最高点A时速度vA为多大时，才能使杆对小球的作用力为零？
(2)如m=0.5kg，L=0.5m，vA=0.4m/s，g=10m/s2，则在最高点A时，杆对小球的作用力是多大？是推力还是拉力？
16．“魔盘”是一种神奇的游乐设施，它是一个能绕中心轴转动的带有竖直侧壁的大型转盘，随着“魔盘”转动角速度的增大，“魔盘”上的人可能滑向盘的边缘．如图所示，质量为m的人（视为质点）坐在转盘上，与转盘中心O相距r。转盘的半径为R，人与盘面及侧壁间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
(1)当转盘的角速度大小为ω0时，人未滑动，求此时人的线速度大小v；
(2)求人与转盘发生相对滑动时转盘的角速度大小ω应满足的条件；
(3)当人滑至“魔盘”侧壁时，只要转盘的角速度不小于某一数值ωm，人就可以离开盘面，贴着侧壁一起转动。有同学认为，ωm的大小与人的质量有关，你同意这个观点吗？请通过计算说明理由。
4生活中的圆周运动同步测试卷参考答案
1．D
【详解】
A．由
可知，当茶杯与圆盘间动摩擦因数相同时，离中心越远的茶杯需要的向心力越大，越容易相对圆盘滑动，故A错误；
BC．当
即
时，茶杯相对圆盘滑动，与物体质量无关，故BC错误；
D．如果茶杯相对圆盘静止，静摩擦力提供向心力，则茶杯受到圆盘的摩擦力沿半径指向圆心，故D正确。
故选D。
2．B
【详解】
根据汽车过拱形桥的受力分析可知重力和拱形桥的支持力例提供汽车做圆周运动的向心力，设汽车过最高点的支持力为FN1，汽车过最低点的支持力为FN2，根据向心力公式可得
解得
当汽车经过最低点时，则有
解得
解得汽车在最高点和最低点的支持力之差为
故选B。
3．B
【详解】
PQ间的距离为2l0，而弹簧的原长为l0，故弹簧的弹力为
AC．当时，可得物块随圆盘转动需要的向心力为
也为物体所受的合力，此时物体和圆盘还未相对滑动，故AC错误；
B．当时，可得物块随圆盘转动需要的向心力为
根据合力与分力构成的矢量三角形可知，此时静摩擦力具有最小值为
故B正确；
D．当时，可得物块随圆盘转动需要的向心力为
因力的三角形可知静摩擦力不等于弹簧的弹力，故D错误。
故选B。
4．A
【详解】
A．对小球受力分析有绳子拉力为
所以细线和细线所受的拉力大小之比为。A正确；
BC．根据牛顿第二定律有
解得
所以向心力之比为，角速度之比为，BC错误；
D．根据得线速度之比为，D错误。
故选A。
5．B
【详解】
D．设细线与竖直方向的夹角为，则小球运动的向心力为
得A的向心力较大，D正确，不符合题意；
A．根据牛顿第二定律得
解得
得A的角速度较大，A正确，不符合题意；
B．根据周期公式得
得B的周期较大，B错误，符合题意；
C．根据线速度公式得
得A的线速度较大，C正确，不符合题意。
故选B。
6．D
【详解】
A．小球1、2共轴转动，角速度相等，小球1转动的半径小于小球2，根据
可知，小球1的线速度小，故A错误；
B．根据
知，两小球转动的半径不等，则向心加速度大小不等，故B错误；
CD．小球做圆周运动的向心力由重力和绳子的拉力提供，则有
由于小球2的半径大，则小球2的绳与竖直方向的夹角大，所以小球1所受细绳的拉力小于小球2所受细绳的拉力，故C错误，D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A．小球运动到最高点时，杆受到小球的压力为2N，由牛顿第三定律可知杆对小球的支持力
FN=2N
在最高点，小球需要的向心力由重力和杆的支持力的合力提供，为
F=mg-FN=8N
故A错误；
B．在最高点，由
F=m
可得
v==m/s=2m/s
故B错误；
C．小球运动到图示水平位置时，设杆对小球的拉力为FT，则有
FT=m=F=8N
则小球对杆的拉力
FT′=FT=8N
据题意知支架处于静止状态，由平衡条件可知地面对支架的摩擦力
Ff=FT′=8N
故C正确；
D．把杆换成轻绳，设小球通过最高点的最小速度为v0，由
mg=m
可得
v0==m/s=m/s>v
所以在同样转速的情况下，小球不能通过图示的最高点，故D错误。
故选C。
8．BC
【详解】
A．由于段匀速圆周运动的向心力相等，由可知，向心加速度相等，故A错误；
B．由公式可知，第一段的周期更大，则第一段的时间更长，故B正确；
C．由公式可知，由于第一段的半径更大，则第一段的线速度更大，故C正确；
D．由公式可知，由于第一段的半径更大，则第一段的角速度更小，故D错误。
故选BC。
9．BCD
【详解】
A．对于大物块，当所受的最大静摩擦力提供向心力时
解得
可知k越大，大物块发生相对滑动的就越小，故A错误；
B．当时，大物块所受的最大静摩擦力
大物块所需要的向心力
即大物块不会发生相对滑动，故B正确；
C．当时，大物块所受的最大摩擦力
大物块所需要的向心力
即大物块不会发生相对滑动，故C正确；
D．当时，大物块所受的最大摩擦力
大物块所需要的向心力
所以大物块将会发生相对滑动，与小物块脱离之后，摩擦力进一步减小，运动半径继续增大，所以将一直做离心运动，故D正确。
故选BCD。
10．CD
【详解】
试管快速摆动，试管中浸在水中的蜡块随试管一起做角速度较大的圆周运动，向心力由上下侧水的压力差提供，因为
所以水相对蜡块向上运动，且水失重。蜡块做向心运动，所以只要左右摆动的速度足够大、时间足够长，蜡块就能一直运动到A端。由于水相对蜡块向上运动，重心上移，运动半径增大，根据
所以试管中水的向心加速度沿转动半径方向向外侧逐渐变大，故AB错误，CD正确。
故选CD。
11．CD
【详解】
A. 小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以a绳在竖直方向上的分力与重力相等，可知a绳的张力不可能为零，故A错误；
B. 根据竖直方向上平衡可得
解得，可知a绳得拉力不变，故B错误；
C. 当b绳拉力为零时，有
解得，则当角速度大于时，b绳出现弹力，故C正确；
D. 由于b绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变，故D正确。
故选CD。
12．ACD
【详解】
AB．由于A、B都无滑动，则A、B的角速度相同，而RB>RA，再由a=ω2R可得，B的向心加速度比A大，故A正确，B错误；
C．转台对物体的摩擦力提供向心力，由于B的向心加速度比A大，A、B两物体质量相等，则由可得B受到的向心力更大，即转台对B的静摩擦力较大，故C正确；
D．由于角速度相同，与转台的摩擦因数相同，则由静摩擦提供向心力可知，当达到最大静摩擦时
则当角速度相同时，半径越大，越先达到最大静摩擦，即水平转台的转速逐渐加快，则B物体会先被甩出，故D正确。
故选ACD。
13．不可能
【详解】
对小球受力分析可知，小球受重力和拉力作用，当小球做匀速圆周运动时，合力指向圆心，所以竖直方向合力为零，拉力的竖直分量和重力相平衡，因此绳子不可能被拉至水平。
14．(1)；(2)
【详解】
(1)小球在A点与管道无作用力，则重力提供向心力
得
若小球落在O2所在水平线，则需要的时间
则小球不会与BC相碰，会直接落在水平地面上
落地时间
则落地点与C点距离
(2)要使小球不与管道相碰，则小球做平抛运动的轨迹恰与BC相切时，小球在A点具有最小的初速度，设切点为D，O2D与水平方向夹角为θ，则
又水平方向有
Rcosθ=v0t
竖直方向有
2R+R（1-sinθ）=
联立解得
15．(1)；(2)4.84N，推力
【详解】
(1)若杆和小球之间相互作用力为零，那么小球做圆周运动的向心力由重力mg提供，则有
解得
(2)杆长L=0.5m时，临界速度
vA=0.4m/s
解得
16．（1）；（2）；（3）不同意
【详解】
（1）人做圆周运动，根据v=rω得线速度为
（2）静摩擦力提供圆周运动所需的向心力，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，此时的角速度为最大角速度，则
解得
所以当时，人与转盘发生相对滑动；
（3）人可以离开盘面，贴着侧壁一起转动时，竖直方向受力平衡，水平方向侧壁对人的支持力提供向心力，则有
，
解得
与质量无关，所以不同意。
试卷第1页，共3页