3.6科学测量：电阻丝的电阻率练习（word版含答案）

3.6科学测量：电阻丝的电阻率练习
一、实验题
1．小明用如图所示的电路测量电阻Rx的阻值（约几百欧）。R是滑动变阻器，R0是电阻箱。
（1）小明通过下列步骤，较准确地测出Rx的阻值。
①将滑动变阻器的滑片P调至图中的___________（选填“A”或“B”）端。闭合S1，将S2拨至1，调节滑动变阻器的滑片P至某一位置，使电压表的指针满偏。
②将S2拨至“2”，保持滑动变阻器的滑片P位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表指针再次满偏，此时电阻箱示数为R1，则Rx=___________。
（2）实验中，滑动变阻器有两种规格可供选择，分别是R2（0～10 Ω）、R3（0～5 000 Ω）。为了减小实验误差，滑动变阻器应选___________（选填“R2”或“R3”）。
2．在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻Rx，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率。
（1）从图中读出金属丝的直径为________ mm。
（2）为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：
A．电压表0~3 V，内阻10 kΩ
B．电压表0~15 V，内阻50 kΩ
C．电流表0~0.6 A，内阻0.05Ω
D．电流表0~3 A，内阻0.01Ω
E.滑动变阻器，0~20Ω
F.滑动变阻器，0~1000Ω
①要求较准确地测出其阻值，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________。（填序号）
②实验中实物接线如图所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误。
错误1：__________________
错误2：__________________
3．用如图所示的实验电路图来测量电阻的阻值，所用测量器材如下:
A．待测电阻;
B．电流表，量程为10mA，内阻RA1 =20Ω；
C．电流表A2，量程为10mA，内阻未知；
D．定值电阻R0，阻值为1000Ω;
E.滑动变阻器R，最大阻值约为50Ω;
F.电源E，电动势约为4. 5V ，内阻很小;
C．开关S及导线若干。
为了能够利用该电路图测量出待测电阻Rx的阻值，请你完成下列填空:
（1）电路图中的虚线框“1”内应接上电流表____、“2”内应接上电流表_____（均选填“A1”或“A2”）。
（2）开关S闭合前，滑动变阻器R的滑动端应滑动到____端（选填“左”或“右”）。
（3）在虚线框“1”、“2”内正确接上电流表后，闭合开关S。实验过程中，当滑动变阻器R的滑动端滑动到某一位置时，两个电流表中，其中一个读数为2. 0mA，另一个读数为3.4mA，则待测电阻的阻值为_____Ω。
4．在测定金属丝的电阻率的实验中，可供选用的器材如下：
待测金属丝：Rx（阻值约4 Ω，额定电流约0.5 A）；
电压表：V（量程3 V，内阻约3 kΩ）；
电流表：A1（量程0.6 A，内阻约0.2 Ω）；
A2（量程3 A，内阻约0.05 Ω）；
电源：E1（电源电压为3 V）；
E2（电源电压为12 V）；
滑动变阻器：R（最大阻值约20 Ω）；
螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线。
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为________mm。
（2）若滑动变阻器采用分压式接法，为使测量尽量精确，电流表应选__________，在虚线框中画出电路原理图。（______）
5．甲为游标卡尺，乙为螺旋测微器。
（1）图甲游标卡尺的读数为________cm。图乙螺旋测微器的读数为________mm。
（2）为了比较精确地测出此金属丝的电阻，该同学设计了如图乙的电路。实验时，闭合开关，调节滑动变阻器R1的滑片至合适位置，将a先后与b、c连接，发现电流表示数变化较大，电压表示数变化不明显，则测量时应将a接________（选填“b”或“c”）。按此连接测量，测量结果相比真实值________（选填“偏大”或“偏小”）。
6．随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）不合格。某实验小组利用所学知识检测家用水的电导率，为了方便测量纯净水样品的电阻，将采集的水样装入绝缘性能良好的塑料容器内，容器两端用金属圆片电极密封，如图甲所示。部分操作如下:
（1）先用多用电表初测纯净水样品的电阻，当选用欧姆档“×100”档时，多用电表示数如图乙所示，纯净水样品的电阻约为__________Ω；
（2）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材:
A．电流表（量程3mA，电阻约为5Ω）
B．电压表（量程6V，电阻约为10kΩ）
C．滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）
D．电源（6V，内阻约为1Ω）
E.开关一只、导线若干
请用笔画线表示导线，把图甲中测量纯净水样品电阻的电路补充完整______：
（3）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器，4测得多组电压表示数U、电流表示数I，作出纯净水样品的U-I关系图线如图丙所示，纯净水的电阻为___________Ω。（结果保留2位有效数字）
7．如图甲所示是测量阻值约为十几欧的未知电阻Rx的原理图，R是电阻箱（0～99.9 Ω），R0是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源（电动势为12 V，内阻r=5 Ω）。
具体实验步骤如下：
①连接好实验电路，闭合开关S；
②调节滑动变阻器R0和电阻箱R，使A2示数为I2=0.20 A，记下此时电阻箱阻值R和A1示数I1；
③重复步骤②，且保持A2示数仍为I2=0.20 A，测量多组R和I1值；
④将实验测得的数据处理后，最后作出了如图乙所示的图象。
根据实验回答以下问题。
（1）现有四只供选用的电流表：
A．电流表（0～3 mA，内阻为2.0 Ω）
B．电流表（0～3 mA，内阻未知）
C．电流表（0～0.3 A，内阻为10 Ω）
D．电流表（0～0.3 A，内阻未知）
请根据实验过程判断A1应选用___________，A2应选用___________。（填写选项字母）
（2）根据以上实验数据得出Rx=___________Ω，电流表A1的内阻RA1=___________Ω。（计算结果均保留2位有效数字）
8．某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ。步骤如下：
（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图1，由图可知其长度L=______mm；
（2）用螺旋测微器测量其直径如图2所示，由图可知其直径D=______mm；
（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘示数如图3所示，则该电阻的阻值约为______Ω；
（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R；
电流表A1（量程0~5mA，内阻约50Ω）
电流表A2（量程0~15mA，内阻约30Ω）
电压表V1（量程0~3V，内阻约10kΩ）
电压表V2（量程0~15V，内阻约25kΩ）
直流电源E（电动势4V，内阻不计）
滑动变阻器R1（阻值范围0~15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
滑动变阻器R2（阻值范围0~2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）；
开关S；导线若干
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，电流表选用______，电压表选用______，滑动变阻器选用______；
（5）请在下面框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号，并用实线代替导线在甲图中链接实物图；（____）
（6）若已知伏安法测电阻电路中电压表和电流表示数分别用U和I表示，则用此法测出该圆柱体材料的电阻率=______；（不要求计算，用题中所给字母表示）
（7）另一同学在其他实验中使用电表测量电压和电流，如图电压表读数______，电流表读数______。
9．在做“测定金属丝的电阻率的实验中，若待测金属丝的电阻约为，要求测量结果尽量准确，提供以下器材供选择：
A．电池组（，内阻约）
B．电流表（，内阻）
C．电流表（，内阻约）
D．电压表（，内阻）
E．电压表（，内阻）
F．滑动变阻器（，允许最大电流）
G．滑动变阻器（，允许最大电流）
H．开关、导线若干
（1）测电阻时，电流表、电压表、待测电阻，在组成测量电路时，应采用电流表_______接法，测量值比真实值偏________（选填“大”或“小”）。
（2）若用螺旋测微器测得金属丝的直径d的读数如图所示，则读数为_______。
（3）若用L表示金属丝的长度，d表示直径，测得电阻为R，请用R、d、L写出计算金属丝电阻率的表达式_________。
10．某实验小组利用图甲所示的电路测量金属丝的电阻率（图中表示待测金属丝的电阻）。
（1）正确操作螺旋测微器，测量金属丝的直径结果如图乙所示，则该次测得的金属丝的直径为_____；
（2）连接好电路后，开关S闭合前滑动变阻器的滑片应滑至________。（选填“左端”或“右端”）；
（3）实验中发现电压表的量程无法满足实验要求，某同学将量程为、内阻为的灵敏电流计G与阻值为的定值电阻串联后，改装成量程为的电压表，则______。
（4）用刻度尺测得被测金属丝接入电路的长度为l，螺旋测微器测得金属丝的直径为d，用电流表和电压表测得金属丝的电阻为，则被测金属丝的电阻率为________。（用题中所给物理量的字母表示）
（5）实验中测得待测金属丝的电阻的阻值约为。实验时电流表采用了外接法，经检验该方法是正确的，则关于电流表的内阻的判断可能正确的是_______。
A．　　B．　　C．
11．有一根细长且均匀的空心金属管线，长约，电阻约为，已知这种金属的电阻率为，现在要尽可能精确测定它的内径。
（1）用螺旋测微器测量金属管线外径时的刻度位置如图（a）所示，从图中读出外径为______，应用______（选填“厘米刻度尺”或“毫米刻度尺”）测金属管线的长度；
（2）测量金属管线的电阻，为此取来两节新的干电池、电键和若干导线及下列器材：
A．电压表，内阻约
B．电流表，内阻约
C．电流表，内阻约
D．滑动变阻器，
E.滑动变阻器，
要求较准确地测出其阻值，电流表应选______，滑动变阻器应选______；（填序号）
（3）实验实物接线如图（b）所示，接线中的两处明显错误，请找出错误并改正：
①_______________
②_______________
（4）更正所有接线错误后进行实验，记录电压表和电流表的读数和，请用已知的物理常数和应直接测量的物理量（均用符号表示），推导出计算金属管线内径的表达式______。
12．某同学在实验室测量一根粗细均匀，长为L，直径为d的金属丝的电阻率，进行了如下操作：
（1）用螺旋测微器测该金属丝的直径的刻度位置如图甲所示，该金属丝的直径d=______mm；
（2）用多用电表粗略测量金属丝的阻值，先把选择开关旋到“×1k”挡位，测量时指针偏转如图乙所示，接下来的测量步骤如下：
①断开待测电阻，将选择开关旋到“×100”档；
②断开待测电阻，将选择开关旋到“×10”档；
③再接入待测电阻，将指针示数乘以对应倍数，即为待测电阻的阻值Rx，
④将红黑表笔短接，调整“欧姆调零旋钮”，使指针指向“0”；
⑤测量结束后，将选择开关旋到“OFF”档
请帮助该同学选择正确的测量步骤并进行排序______；
（3）接下来该同学采用“伏安法”较准确地测量该金属丝的阻值，所用实验器材如图丙所示，其中电压表内阻约5KΩ，电流表内阻约5Ω，图中部分电路已经连接好，请完成实验电路的连接；______
（4）金属丝的电阻率ρ=______；（用L、d、Rx表示）
（5）正确操作后，关于本实验误差的说法中正确的是______。
A．金属丝发热会产生误差B．因为电流表的分压使得测量值偏高
C．因为电流表的分流使得测量值偏低D．用U-I图象处理数据可以减小系统误差
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参考答案
1．A R1 R2
【详解】
（1）为保护电压表，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P调至图中的A端，使电压表示数为零
将S2拨至“2”，保持滑动变阻器滑片P的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表指针再次满偏，则此时Rx的阻值等于电阻箱的阻值，即
（2）由于电阻Rx的阻值约几百欧，为减小实验误差，滑动变阻器应选R2
2．0.679（0.677~0.681 mm均可） A C E 错误1：导线连接在滑动变阻器的滑片上 错误2：采用了电流表内接法
【详解】
(1)由于可动刻度的“0”在固定刻度下方，因此固定刻度的读数为0.5mm，可动刻度读数为0.01×18.0mm=0.180mm，所以最终读数为：0.5mm+0.180mm=0.680mm；
(2)①因两节新的干电池的电动势为3V，所以电压表应选0-3V，故选A；
因金属丝的电阻大约为5Ω，流过电流表金属丝的电流大约
故电流表应选C；
为调节方便及调节范围尽可能广，滑动变阻器应选分压式，选小电阻，故应选E；
②又因为
所以电流表应用外接法，所以该同学实物接线中的两处明显错误是①导线连接在滑动变阻器的滑片上； ②采用了电流表内接法。
3．A2 A1 左 680Ω
【详解】
（1）因为电流表的内阻确定，所以与待测电阻串联，可知求出分压比，当知道待测电阻与的总电压时，可以通过分压之比求出待测电阻的阻值，则虚线框2内接电流表，虚线框1应接上电流表，通过，与、电流差可以求出两端的电压，即待测电阻与的总电压；
（2）为了保护电路，开关S闭合前，滑动变阻器应接到电路阻值最大处，由图可知，应滑动到左端；
（3）流过的电流
则的两端的电压
电流表
两端的电压
可得的电阻
代入数据联立解得
4．1.769
【详解】
（1）螺旋测微器的读数为
（2）在用伏安法测电阻的实验中，为使测量尽量准确，则电流表、电压表指针需达到半偏以上，又因待测金属丝的额定电流约0.5A，所以电流表选，电阻的额定电压约为
电源选即可，由于
所以采用电流表外接法，电路图如图所示
5．2.98 5.680 c 偏大
【详解】
（1）游标卡尺的读数为
螺旋测微器的读数为
（3） 将a先后与b、c连接，发现电流表示数变化较大，电压表示数变化不明显，说明电流表分压对实验影响较大，为减小实验误差，电流表应采用内接法，测量时a应接c点
[4] 电流表采用内接法，由于电流表的分压作用，电压测量值偏大，由欧姆定律可知，待测电阻测量值大于真实值
6．2200 见解析
【详解】
（1）纯净水样品的电阻约为2200Ω；
（2）因待测电阻的阻值远大于安培表的内阻，可知要用安培表内接；滑动变阻器要接成分压电路，则电路如图；
（3）根据纯净水样品的U-I关系图线可知，纯净水的电阻为
7．D C 11 10
【详解】
（1）由图甲根据欧姆定律有
整理可得
由此可知，要求得Rx的值，除了需要求出图乙所示图像的斜率，还需要知道A2的内阻，又实验时通过A2的电流控制在0.20 A，故A2应选用C
由图乙可知A1示数的倒数最小值为4，则通过A1的电流最大值为0.25 A，故A1的量程应选0～0.3 A，故A1选择D
（2）由
可知， 图像的斜率
可由此求出未知电阻的阻值，在图乙所示图象上取两个距离较远的点，如（6 A-1，15 Ω）和（12 A-1，40 Ω），可求得图像的斜率
即
代入I2、RA2的数据解得
由图像的纵截距可得电流表A1的内阻
8．50.15 4.700 220 A2 U1 R1 2.20V 18.2A
【详解】
（1）由图1可知长度为
L=50mm+3×0.05mm=50.15mm
（2）由图2可知其直径为
D=4.5mm+0.01×20.0mm=4.700mm
（3）多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测得此圆柱体的电阻阻值，表盘的示数如图3，则该电阻的阻值约为220Ω。
（4）电源电动势为4V，为减小读数误差，电压表应选择U1，电路最大电流约为
则电流表应选择A2；为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压式接法，所以滑动变阻器选择阻值较小的R1。
（5）电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法，电路图如下图所示：
（6）由电阻定律可得
由欧姆定律可得
解得
（7）如图所示，电压表读数为2.20V，电流表读数为18.2A。
9．外 小 0.900
【详解】
(1)流过金属丝的最大电流
电池组电压又是3 V，故电流表选C，电压表选D；由于待测电阻的电阻值比较小，滑动变阻器选总阻值小的便于调节，故选F；因为
，
故电流表选择外接法，外接法测量值偏小。
(2)从螺旋测微器的主尺上可以看出，半毫米刻度线已经露出来，因此主尺上应读0.5 mm，螺旋上接近第40个刻度线，可以估读：40.0×0.01mm=0.400mm，所以该金属丝直径应为：0.5 mm+0.400 mm=0.900 mm。
(3)根据
解得
10．2.095（2.094～2.097均正确） 左端 1380 C
【详解】
（1）由图示螺旋测微器可知，其示数为
（2）为了保护电路，开关S闭合前滑动变阻器的滑片应滑至最左端使待测支路电流为零；
（3）由电表改装原理可得，应串联的电阻
（4）由电阻定律得
及金属丝的横截面积公式
联立可得
（5）由（3）可知电压表的内阻为，由题意知电流表采用了外接法，经检验该方法是正确的，则有
代入数据得
故C可能，AB不可能。
11．11.000 毫米刻度尺 B D 连接滑动变阻器的滑片接头错误，应该接在接线柱上 电流表采用了内接法，应该使用外接法。
【详解】
（1）螺旋测位器的读数
11.0mm+0×0.01mm=11.000mm
为了提高精度，应用毫米刻度尺测金属管线的长度。
（2）两节干电池的电动势为3V，因此电路中的最大电流约为
I==0.6A
为了测量准确，电流表选择B，滑动变阻器采用限流式接法，因为待测电阻较小，所以滑动变阻器选择D。
由于待测电阻的平方小于电流表和电压表内阻的乘积，属于小电阻，所以电流表采用外接法，连接滑动电阻器的滑片接头错误，应该接在接线柱上。
由欧姆定律可知
R=UI
由电阻的定义式可知
因为
联立可解
12．0.680 ①④③⑤ AB
【详解】
（1）由图甲可知，螺旋测微器的读数，也就是金属丝的直径为
d=0.5mm+18.0×0.01mm=0.680mm
（2）图乙读数过大，故要将欧姆表倍率调大一个档位；调整档位后，要先进行欧姆调零，再进行测量，测量后，断开表笔关闭多用表；故实验步骤的顺序为：①④③⑤。
（3）电流表内阻远小于待测电阻的阻值，可知电流表应该采用内接；滑动变阻器用分压电路，则实物连线如下图所示
（4）根据电阻定律可知
解得该金属丝电阻率为
（5）金属丝发热会产生误差，因为电流表采用内接法，电流表测的是电阻R的电流，电流表的分压使得测量值偏高，用U-I图象处理数据可以减小偶然误差。
故选AB。
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