1.3 集合的基本运算 同步作业——2021－2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册（Word含答案解析）

集合的基本运算--夯实基础
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．设集合，，则（ ）
A． B．
C． D．
2．已知全集，，，（ ）
A． B． C． D．
3．已知集合，集合，则（ ）
A． B． C． D．
4．设全集为U，集合P，Q如Venn图所示，则下列结论一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
5．设全集，集合，，则（ ）
A． B．
C． D．集合的真子集个数为
6．设集合，，若集合，则P可以是（ ）
A． B． C． D．
7．已知集合，，若，则a的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
三、填空题
8．如果全集，集合，，那么______．
9．已知全集，集合或，，则图中阴影部分表示的集合是______．
10．某班共40人，其中20人喜欢篮球运动，15人喜欢乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜欢，则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为___________.
四、解答题
11．已知集合，.
（1）求；
（2）求，及.
12．已知集合，求：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【分析】
根据并集的定义即可求解.
【详解】
，，．
故选：D.
2．B
【分析】
根据补集与交集的概念即可求出结果.
【详解】
因为，所以，
故选：B.
3．A
【分析】
先求出集合A，进而根据交集的定义解得答案.
【详解】
，而，所以.
故选：A.
4．C
【分析】
根据Venn图和集合的相关运算，对每个选项分析即可
【详解】
由Venn图可知，Q是P的子集，故，，故A，B错误；
与Q在Venn图上没有公共部分，所以，C正确；
表示集合P中去掉集合Q剩余的部分，故D错误．
故选：C
5．ACD
【分析】
根据集合的运算对每一选项进行判断即可.
【详解】
因为全集，集合，，
所以，，，集合的真子集个数为
故ACD正确，B错误.
故选：ACD
6．AB
【分析】
首先求，再根据，结合选项，即可判断.
【详解】
因为，，
所以或，或，
因为集合，所以集合可以是AB.
故选：AB
7．AC
【分析】
分别代入的值，然后计算是否满足，由此确定出的取值.
【详解】
当时，，满足；
当时，，，不满足；
当时，，满足；
当时，由知，，不满足；
故选：AC.
8．
【分析】
根据补集的运算，先求得，，再求交集即可得解.
【详解】
，
，
所以，
故答案为：
9．
【分析】
由题图知：阴影部分为，结合已知集合，应用补、交运算求集合即可.
【详解】
由题图，阴影部分为，而，，
∴.
故答案为：
10．17
【分析】
根据题意可求得既喜欢篮球运动又喜欢乒乓球运动的人数，从而可得答案.
【详解】
解：根据题意可知喜欢篮球运动或乒乓球运动的人数为人，
则既喜欢篮球运动又喜欢乒乓球运动的人数为，
所以喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为人.
故答案为：17.
11．（1）， ；（2）答案见解析.
【分析】
（1）根据集合的交集和并集的运算，直接求解即可；
（2）先根据补集的运算先求得，，再求交集即可得解.
【详解】
（1）.
；
（2） 或，
或.
或.
12．（1）；（2）或；（3）；（4）.
【分析】
（1）先计算，再求补集即可求解；
（2）先计算，再求补集即可求解；
（3）先计算，再与进行交集运算即可求解；
（4）先计算，再与进行并集运算即可求解；
【详解】
因为，，
所以或；，
（1），
所以；
（2），
所以或；
（3）或；
（4）.
集合的基本运算--巩固提升
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．设集合，，，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．设集合S＝{x|x>5或x<－1}，T＝{x|aA．－3C．a≤－3或a≥－1 D．a<－3或a>－1
4．已知集合，，定义集合A、B间的运算，则集合（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
5．若集合，且，则_________．
6．已知集合，，若，则实数的取值范围是______.
7．设集合，其中为实数，令，，若中的所有元素之和为6，中的所有元素之积为_________．
8．若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“鲸吞”；若两个集合有公共元素，且互不为对方子集，则称两个集合构成“蚕食”，对于集合，，若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”，则a的取值集合为_____.
试卷第1页，共3页
试卷第6页，共6页
参考答案
1．D
【分析】
根据集合中的简单函数，易求得其中的取值范围，进而得到,
然后求交集即可.
【详解】
,
,
故选：D.
【点睛】
本题考查集合的交集，属容易题.
2．C
【分析】
利用数轴表示两个集合，结合题意可得答案.
【详解】
∵设集合，，，
∴
故选：C
3．A
【分析】
利用数轴分析得到满足题意得a所满足的条件，求解不等式组即得.
【详解】
∵R，∴,
∴.
故选：A.
4．D
【分析】
根据的定义进行运算可求出结果.
【详解】
因为集合，，
所以，所以.
故选：D
5．0或
【分析】
根据两集合的关系运用分类讨论的思想求出集合B即可得出答案
【详解】
时，求得；
时，计算得集合，求得
或
故答案为：0或.
6．
【分析】
根据题意可得，再由集合的包含关系列出不等式即可求解.
【详解】
因为，所以，
①，，解得；
②，即时，
，解得，综上.
所以实数的取值范围是.
故答案为：
7．
【分析】
根据中的元素的和为6可得的元素，从而可求中的元素，从而可得各元素的积，注意分类讨论.
【详解】
因为，而，故，
所以，
若，则或（舍），此时，
故中的所有元素之积为.
若，则，这与或，
这与中的所有元素之和为6矛盾.
若，则或（舍），此时，
这与中的所有元素之和为6矛盾.
若，则，则，
即，无解.
故答案为：.
【点睛】
思路点睛：对于集合中元素的确定问题，注意利用元素的互异性、确定性和无序性来分类讨论.
8．
【分析】
分“鲸吞”或“蚕食”两种情况分类讨论求出值，即可求解
【详解】
当时，，此时满足，
当时，，此时集合只能是“蚕食”关系，
所以当集合有公共元素时，解得，
当集合有公共元素时，解得，
故的取值集合为.
故答案为：
答案第4页，共4页