泰山版七年级数学（上）导学案(无答案)
文档属性
| 名称 | 泰山版七年级数学（上）导学案(无答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 892.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 其它版本 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-08-27 18:47:13 | ||
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文档简介
自主、互助、高效导学案
自主、互助、高效导学案
泰山版七年级数学（上）
第一章 基本的几何图形
1.1我们身边的图形世界（1）
教师寄语：我们怀着希望与憧憬迈入了七年级，一定会学好每一节课，相信你能行！
一、教学目标：
⑴ 知道几何图形包含立体图形和平面图形。认识常见的几何体，能对这些几何体进行简单的识别。
⑵ 能从现实世界中抽象出几何图形，感受图形世界的丰富多彩。
教学重难点：能识别简单的几何图形。
二、自主探究：（生看课本，思考学习以下几何体的特征：请同学们用10分钟的时间认真阅读教材第4页——5页练习上，仔细辨认圆柱、圆锥、棱柱和棱锥。并完成5页的练习1，2两题。）
（1）你认识这些立体几何图形吗？请写出它们的名称。
_________ __________ __________ _________
____________ ___________ ____________ __________
________ _________ ___________ _________
（2）我们家做饭用的铁锅像圆锥，____________ 像圆柱，____________ 像棱柱， _____________像棱锥。
探究1、观察教材图1—1、1—2、1—3，这些几何体各有什么特征？它们有无共同特征？用你自己的语言描述它们。
棱柱：__________. 棱锥：_________. 圆柱：__________.
圆锥：__________. 球：___________.
探究2、常见的立体图形主要有柱体、椎体、球体和台体，你能试着给它们分类吗。
___________ ___________ ____________.
柱体 椎体 台体
__________ ____________. ______________.
合作交流: 先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲.
三、题组训练：（请同学们用5分钟的时间独立完成）
1.三棱柱的侧面有 个长方形，上、下两个底面是两个 都一样的三角形。
2.下列说法正确的是： （ ）
A.有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形 B.棱锥的侧面是三角形
C.长方体和正方体不是棱柱 D.柱体的上、下两底面可以大小不一样
3.长方体ABCD－A′B′C′D′有 个面， 条棱， 个顶点。与棱AB垂直相交的棱有 条，与棱AB平行的棱有 条。
4.若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 个长方形，它一共有 个面。
四、归纳总结：(由同学们自己总结,然后提问一组总结内容).
五、达标测评：(让学生5分钟时间独立完成,抽一组爬黑板).
①无论是棱柱还是圆柱，它们有一个共同特征，即两个底面是____________ 的。
②下面的几何体中，表面不都是平面的几何体是 ( )
A B C D
③下列几何体中，属于锥体的有 ( )
A B C D
六、拓展提高： (探究题)有一个正方体木块，它的六个面分别标上数字1—6，如下图，是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问，数字1和5对面的数字分别是多少？
1.1 我们身边的图形世界（2）
教师寄语：在天才和勤奋两者之间，我毫不迟疑地选择勤奋，她是几乎世界上一切成就的催产婆。 ——爱因斯坦
一、教学目标：
1.能识别生活中的几何体，并能根据几何体的特征对它们进行分类
2.经历从现实是世界中抽想出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识
学习重点：识别生活中常见的几何体，并能对它们进行分类
学习难点：根据几何体的特征对它们进行正确的分类.
二、自主探究：（生看课本，思考学习以下几何体的特征：请同学们用10分钟的时间认真阅读教材第6页—7页，独立完成7-8页的练习1 ，2，3题和下面的练习题。）
1.判断
（1）柱体的上下两个面一样大.（ ） （2）圆柱的侧面是长方形（ ）
（3）棱柱的侧面可以是三角形 （ ） （4）棱柱的各条棱都相等
（5）正方体与长方体都是特殊的四棱柱（ ）
2.圆柱、圆锥、正方体、长方体、各类棱柱和球，这些几何体中.
（1）表面都是平的有______________； （2）表面没有平的有______________；
（3）表面只有一个面的有______________；（4）表面有两个面的有______________
（5）表面有三个面的有______________； （6）表面有五个面的有______________
（7）表面有六个面的有___________； （8）表面有七个面的有______________
3.围成几何体的侧面中,至少有一个是曲面的是______________.
4.正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都____________.
5.圆柱,圆锥,球的共同点是_____________________________.
合作交流: 先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲.
三、题组训练：（请同学们用5分钟的时间独立完成）
1.观察下列物体，说出它们是由哪些主体图形组成的？
2.下列判断正确的是 ( )
①正方体是棱柱，长方体不是棱柱。 ②正方体是棱柱，长方体也是。
③正方体是柱体，圆柱也是柱体。 ④正方体不是柱体，圆柱是柱体。
A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个
3.如图，右面有8个立体图形。
①找出与图(b)具有相同
特征的图形，并说出相同
的特征是什么？
(a) (b) (c) (d)
②找出其他具有相同特征的
图形，并说明相同的特征
是什么？
(e) (f) (g) (h)
4.小明将几何体分为锥体和柱体两部分，你赞同吗？为什么？
四、归纳总结：(由同学们自己总结,然后提问一组总结内容).
五、达标测评：(让学生5分钟时间独立完成,抽一组爬黑板).
1.下列说法正确的是 （ ）
A.棱柱的所有侧面都相等 B.棱柱的侧面都是长方形
C.棱柱的所有棱长都相等 D.棱柱的两个底面都平行
2.暖水瓶的侧面是__________ (平的，曲的)，黑板面是_____________.
3.判断：数学中的平面就是黑板面、桌面、水面等。 ( )
4.下列是平面图形的有 _______________.
A. 三角形 B. 四边形 C. 正方体 D. 圆 E. 正六边形
5.右图可以看成是由 ____________、 ___________
组合而成的。
6.四棱柱有______________ 个面， ___________个顶点，五棱柱呢？
六、拓展提高：
可以看成由 ___________________ 组合而成的。
可以看成由 ______________组合而成的。
1.2 点、线、面、体
教师寄语：知识不多就是愚昧；不习惯于思维， 就是粗鲁或蠢笨；没有高尚的情操，就是卑俗。
一、教学目标
1.从现实生活中抽象出点、线、面、体等图形，培养学生的观察能力。
2.解点、线、面、体之间的关系。
重点：点、线、面、体之间的关系。
难点：对“面动成体”的理解。
二、自主探究:（学生看课本第9页至第11页内容，思考讨论课本中提出的问题，看完课本完成11页的练习，用时15分钟，然后做下面的题目。）
1.线可以分为 和 .面可以分为 和 .
2.点动成 ,线动成 . 面动成 .
3.下列几何体中有六个面的是 (填序号)
〈1〉长方体 〈2〉圆柱 〈3〉四棱柱 〈4〉正方体〈5〉三棱柱
4.如图,观察图形,填空:包围着体的是 ;面与面相交的地方形成 ; 线与线相交的地方是 .
5.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了 ;
车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了 ;直角三角
形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了 .
6.如图,三棱锥有 个面,它们相交形成了 条棱, 这些棱
相交形成了 个点.
7.下列图形绕虚线旋转一周，能够形成什么样的几何体？
合作交流: 先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲.
三、题组训练：（请同学们用5分钟的时间独立完成）
1.围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的立方体图形有
____________ (至少举2个)
2.在右图中的几何体，由 ___________ 个面围成，
面与面相交有 ____________条线，直的线有_______条，
曲的线有_________ 条。
3.如下图所示，右边的图形旋转一周形成左边图形的是 ( )
A B C D
4. (1)用剪刀将一张正方形的纸片剪去一个角，还剩下几个角？剪一刀后，能使纸上剩6个角吗？
(2) 一个立方体共有6个面，如果将这个立方体用刀切成两块，被分成的两个几何体共有几个面？如果切成两块共有10个面，怎么切？
5.分别数一数四面体、五面体、六面体和八面体的顶点数，面数和棱数，填写下表：
顶点数 面数 棱数 顶点数＋面数－棱数
四面体
五面体
六面体
八面体
你发现了什么规律？
四、归纳总结：(由同学们自己总结,然后提问一组总结内容).
五、达标测评：(让学生5分钟时间独立完成,抽一组爬黑板).
1.如图,各图中的阴影图形绕着直线l旋转360°,各能形成怎样的立体图形
2.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂出的图案是___________.
六、拓展提高：
小明为班级专栏设计一个图案,如图,主题是“我们喜爱合作学习”, 请你也尝试用圆、扇形、三角形、四边形、直线等为环保专栏设计一个图案, 并标明你的主题.
1.3 线段、射线和直线（1）
教师寄语：成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话。
教学目标：
1.在现实情境中理解线段、射线、直线等简单图形。
2.会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线、直线。
重难点：理解“两点确定一条直线”等事实，并应用它解决一些实际问题
一、自主探究：（让学生看课本13至14页内容，用时10分钟，独立完成课本15-16页的
练习1，2，3和下面的题目）。
1.把线段向一个方向无限延长，就形成了 ,把线段向两个方向无限延长，就形成了 .
2.完成下表:
图形 表示法 延伸性 端点数
直 线
射 线
线 段
3.
图(a)中的线段可表示为________________ 或者 ________________.
图(b)中的直线可表示为 _______________ 或者 _________________.
图(c)中的射线应该表示为 _____________ 或者 __________________.
合作交流: 先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解
决不了的由老师点拨精讲.
经典例题
例1：如图所示，A、B、C、D是直线L 上的4个点。图中共有几条线段？ 这些线段怎样表示。
图中共有几条射线？以点B为端点的射线共有几条？能表示出几条？如何表示？ 直线L 还可以怎样表示？
师生共同完成。
例2：观察下面各图，并回答问题：
A B A B C A B C D
(a) (b) (c)
(1)图(a)中有____________条线段， 图(b )中有____________条线段，图(c)中有____________条线段。
(2)如果线段AB上有4个点(不含A、B两点)那么图中该有____________条线段，如果线段AB上有n个点(不含A、B点)那么图中又该有____________条线段。
A C D E F B
A A1 A2 An B
三、题组训练：（请同学们用5分钟的时间独立完成） A
1.如图，看图填空： B
(1)图中以点O为端点的射线有 _____________ O
(2)图中以B为端点的线段有______________ C
(3)图中共有 ___________ 线段，它们分别是 ____________________.
2.同一平面内有4点，每过2个点画一条直线，则直线的条数是 ( )
A. 1条 B. 4条 C. 6条 D. 1条、4条或6条
四、归纳总结：(由同学们自己总结,然后提问一组总结内容).
五、达标测评：(让学生5分钟时间独立完成,抽一组爬黑板).
1.下列说法不正确的是 ( )
A.直线AB与直线BA是同一条直线 B.射线OA与射线AO不是同一条射线
C.线段AB与线段BA是同一条线段 D.经过两点不止一条线段
2.下列有关作图的叙述中，正确的是 ( )
A.延长直线AB B.延长射线OM
C.延长线段AB到C ，使BC＝AB D.画直线AB＝3cm
六、拓展提高：乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么火车从A站出发到B站需要安排多少种不同的标价？要准备多少种的车票？
A C B
E D
1.3 线段、射线和直线（2）
教师寄语：学习而不思考，等于吃饭而不消化！
一、教学目标：1.了解两点确定一条直线的事实，认识两条直线相交的位置关系.
2.能用实例和操作，验证两直线相交，只能有一个交点
重难点：理解“两点确定一条直线”等事实，并应用它解决一些实际问题
二、自主探究：（让学生看课本16页内容，用时10分钟，独立完成课本17页的练习1，2两题和下面的题目）
1.直线和点的位置关系有两种，分别是____________和____________
2.经过一点可以画____________条直线，经过两点能且只能画____________条直线
3.小明在做实验时，用一枚铁钉把一根细本条钉在不黑板上，他发现细木条可以转动，这说明________________________。小明想把细木条固定，则至少还要钉____________枚钉子，这是因为______________________________。
4.如果两条直线经过同一个点，就称这两条直线____________，这时两条直线有____________公共点，这个公共点叫做它们的____________
5.举出生活中“两点确定一条直线”的实际例子
6.如图所示，己知平面上有四点A、B、C、D
画直线AB、CD交于点E D·
线段AC，BD交于点F ·C
作射线BC
连接FE交BC于点G ·B
连接AD，并将其反向延长 A·
7.画出符合下列要求的图形
(1)直线AB经过点C (2)点D不在直线EF上
(3)直线a、b都过点G (4)直线m、n、l相交于点P
8.读下列语句，并分别画出图形
(1)直线l 经过A、B、C三点，并且点C在点A和点B之间
(2)P是直线a 上的一点，过点P有一条直线b 与直线 a相交于点P
合作交流: 先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决
不了的由老师点拨精讲.
三、题组训练：（请同学们用5分钟的时间独立完成）
1.下列语句错误的是 ( )
A.点A一定在直线AB上 B.两直线相交只有一个交点
C.画出8厘米长的直线 D.点A在直线AB上和直线AB经过点A意义一样
2.如图下面说法中错误的是 ( )
A.点B在直线MC上 B.点A在直线BC外
C.点C在线段MB上 D.点M在线段BC上
3.A、B、C是平面内的三个点，经过其中任意两点画直线，可以画出的直线有 ( )
A.1条 B.3条 C.1条或3条 D.无数条
4.在直线l上取A、B、C三点，在直线l外取一点D，那么过其中任意两点画直线，一共
可以画_______条直线，它们分别表示为__________.
四、归纳总结：(由同学们自己总结,然后提问一组总结内容).
五、达标测评：(让学生8分钟时间独立完成,抽一组学生板演).
1.下列说法中，正确的个数有 ( )
（1）射线AB与射线BA一定不是同一条射线；
（2）直线AB与直线BA一定是同一条直线；
（3）线段AB与线段BA一定是同一条线段。
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.在直线上取两点A、B则这条直线上共有射线 ( )
A.1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
3.经过一点的直线有 条；经过两点的直线有 条，并且只有 条，经过不在同一直线上的三点最多可画 条直线。
4.探照灯射出的光线，给我们的印象似 __________________ 。
5.笔直的窗帘轨，至少需要 .个钉子才能将它固定，理由是 .
六、拓展提高：
(1)平面上的2条直线，最多有几个交点？
(2)平面上的3条直线，最多有几个交点？
(3)平面上的4条直线，最多有几个交点？画一画
(4)平面上的5条直线，最多有几个交点？你发现了什么规律
(5)平面上的n条直线最多有几个交点(用含n 的代数式表示)
若 n 为2008，则平面内最多可有多少个交点？
1.4 线段的度量和比较
教师寄语：辛苦是获得一切的定律。
新授目标：1、了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。
2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短。
3、理解两点间的距离和线段中点的含义。
重难点：了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。
一、自主探究：（让学生看课本18--19页的内容，理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质，及两点间的距离的定义，并理解线段中点的概念。理解例1和例2的解法步骤，看完后合上课本完成20页的练习1，2，3题和下面的题目。）
(1)两点之间的所有连线中， 最短.
(2)两点之间线段的 ，叫做这两点间的距离
(3)一个人回家时，他不走弓背路，而是选择弓弦路，这是因为
(4)己知线段AB＝10cm，点C是平面内任意一点，那么线段AC与BC的和最小是 ，根据是 .
(5)如图所示，在线段AB上，C为AB中点，D为AC中点，则有AC＝ AB
AD＝ AB， AB＝ CD.
(6)下列说法中，正确的是( )
A.若AC＝AB，则C是AB的中点
B.若AC＝BC，则C是AB的中点
C.若C在线段AB上，且AC＝BC，则C是AB的中点
D.若C在直线AB上，且AC＝AB，则C是线段AB的中点
(7)如图，点B、C在线段AD上，则
AC = + = － ，
BC = － = － 。
(8)把一条线段分成 的点，叫做这条线段的中点.
(9)如图，若ＡD=7cm，BD=4cm，且C为BD的中点，那么AC= cm.
(10)如图，要在直线PQ上找一点C，使PC=3CQ，则点C应在（ ）
A.P、Q之间 B.在点P的左边
C.在点Q的右边 D.P、Q之间或在点Q的右边
合作交流: 先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲.
三、题组训练：（请同学们用5分钟的时间独立完成）
1.如图，看图填空
(1)AB＝AD－ . (2)AC＝AD－ . (3)BC＋CD＝ －AB.
2. 己知线段AB＝7厘米，在直线AB上画线段BC＝3厘米，则线段AC＝ .
3. 已知，如图，点Ｃ在线段ＡＢ上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度。
四、归纳总结：(由同学们自己总结,然后提问一组总结内容).
五、达标测评：(让学生5分钟时间独立完成,抽一组爬黑板).
1.下列判断错误的是 ( )
A.任何两条线段都能度量长度
B.因为线段有长短，所以它们之间能判断长短
C.利用圆规和直尺，也能比较线段的长短
D.两条直线也能进行度量和比较大小
2.下列说法中正确的是 ( )
(1)过两点有且只有一条直线
(2)连接两点的线段叫做两点间的距离
(3)两点之间的所有连线中，线段最短
(4)射线比直线少一半
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
六、拓展提高：
如图，己知线段AB上，顺次有三个点C、D、E，把线段AB分成2∶3∶4∶5四部分，AB＝56，求BD的长。
第一章 回顾与总结
教师寄语：人的智慧掌握着三把钥匙，一把开启数字，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。
回顾与总结：
1. 本章学习了哪些主要内容？
2. 面包括平面和曲面，举出现实生活中你所见到的平面图形和立体图形。
3. 直线，射线和线段有什么区别？
根据自己的体会独立完成下列问题：
(1)线段AB的中点是C，线段AC的中点是D，线段CB的中点是E，且AB＝10cm
则DE＝ cm
(2)如图，小明从A地到B地有三条路可走，他走哪条路最近 .
理由： .
(3)请你写出四个你知道的立体图形的名称
,
,
(4)圆形铅笔的形状类似于圆柱，它是由
个面围成的，其中 个底面是平的， 个侧面是曲的，侧面与底面相交成 条线，它们是 线(填“直”或“曲”)
(5)有三个点A、B、C，过其中每两个点画直线，可以画出直线的条数为 .
(6) A、B是平面上的两点，AB＝10cm，P为平面上一点，若PA＋PB＝20 cm ，则点P
( )
A.只能在直线AB外 B.只能在直线AB上
C.不能在直线AB上 D.不能在线段AB上
(7)己知线段AB＝15 BC＝5 则线段AC等于 ( )
A.20 B.10 C.20或10 D.不能确定
(8)如图，利用圆规比较下列线段的长短
①AD BC ②AB CD
③AC BD ④AO CO
(9)n棱柱有 面, 顶点, 棱.
(10)观察右图，指出图形中有多少条线段，请用字母表示出来。
(11)如图若AC=4AB，AD=5AC，AB+AC+AD=50，求AB、 AD、 AC、
ＢＣ、CＤ的长。
(12)如图，AB表示一条公路，公路两旁分别有个工厂M和N，要在公路旁建一个货场，
使它到M、N两点距离之和最小，货场应建在哪里？在图上画出表示货场位置的点。
M
A N B
(13)如图所示，己知B、C为AD上的点，AB：BC：CD＝1：2：3，P为AB的中点，Q
为CD的中点，PQ＝8cm ，求AD的长。
A P B C Q D
(14)如图点C在线段AB上，线段AC＝6cm，BC＝4cm，点M、N分别是AC、BC的中
点。
①求线段MN的长
A M C N B
②根据①的计算过程和结果，设AB＝a，去掉条件AC＝6cm，BC＝4cm其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简捷的话表述你发现的规律。
(15)在正方体两个相距最远的顶点处留着一只苍蝇和一只蜘蛛
(1)蜘蛛可以从哪条路径爬到苍蝇处所走的距离最短？试着画一画，并说明理由。
(2)如果蜘蛛要沿着棱爬到苍蝇处，路线有几条？
第二章 有 理 数
2.1 生活中的正数和负数
教师寄语：没有天生的信心，只有不断培养的信心。
一、学习目标:
1.借助生活中的实例理解正数和负数及有理数的意义
2.能应用正负数表示现实世界中具有相反意义的量，会将有理数分类
3.知道零是一个特殊的数，能举出实例说明它的意义
重点:掌握正数与负数及有理数的有关概念及意义
难点:了解负数的意义.
二、认定目标（让一名学生读，其他学生默记）
三、自主探究:(学生独立看课本26―28页,理解正数负数的概念，会对学过的数进行分类，并独立完成课本28页的练习1，2两题，并独立完成下列各题。约15分钟)
1. 一个数不是正数,就是负数,对吗？________.
2. 某足球比赛用 +1表示赢一局,那么输两局用____表示,不输不赢用____表示
3. 既不是正数，也不是负数.
4. _________和___________通称为有理数。
5. 海平面的高度一般用_________表示,比海平面高8848m的珠峰顶的高度应记为海
拔 m,太平洋最深处的海底低于海平面11022m,它的海拔高度应_________m
6. 0是____________还是____________；但不是_________也不是 .
7. 温度上升了－3度的实际意义是:_________________________.
8. 支出了－1000元的实际意义是:______________________.
9. 某大楼地面上构有20层，地面下共有5层。若用正负数表示这栋楼房每层的楼层号，则地面上的最高层为____________，地面下的最低层为_______。某人乘电梯从地下最低层升到地面上6层电梯共运行了________层。
10.请同学们将下面的数对号入座：
21；－3.12；＋629；－； ；54.36；－512；0；；－75；2008；－2；
＋15；－；6.001；－1.
正整数：________________. 负整数:__________________.
整数： ________________. 正分数：_________________.
负分数：__________________. 分数： __________________.
有理数：____________________________.
请你根据上面的例题对有理数进行分类(每一类都要写出两个具体的数来)：
合作交流 先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲 。
三、题组训练：（请同学们用5分钟的时间独立完成）
1.下列数，哪些是整数？哪些是负分数
10.1，－，86，0，－0.67，－7，，－0.5，12%
2. 用正负数表示下列问题中的数据
（1）节约水10立方米，浪费水0.5立方米
（2）向油罐车里注油4吨，放出汽油0.4吨
（3）南极大陆中部某地的平均气温为零下56℃，最低气温曾达到零下88℃
3. 潜艇上浮为正,下沉为负,在距水面80m深处沉浮两次,记录是－10m,20m,
现在潜艇距水面多少m
4. －a一定是负数吗？为什么？
四、归纳总结: (由学生总结本节学习内容,并归纳出知识要点)
五、达标测评: (学生用10分钟时间独立完成下列题目抽一组同学爬黑板。)
1.－10表示支出10元，那么＋50表示 ______________；
如果上升10m记作10m，那么－3m表示____________.
2.太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔______米(即低于海平面11034米)。 比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨 ____________.
3.________、_________和_________统称为整数，_________和 统称为分数，
________和__________统称为有理数。
4.下面的说法正确的是( )
A.正数都是带有“＋”号的数 B. 不带“＋”号的数都是负数
C.小学中所学过的数都是正数 D. 0既不是正数也不是负数
六、拓展提高：(5分钟，先让学生独立完成，后小组讨论，最后教师解答释疑.也可作为课下思考题)。
1. 张老师根据某一学习小组5名同学的平均分,列出了每一名学生的超出(+)或不足(-)部分,如下: +10, －5, 0, +8, －3又知小明实际考了98分,且为第二名,
你能写出其余四名学生的分数吗 他们总共考了多少分
2. 观察下面的一列数，探求其规律：－，，－，，－，
填出7、8、9项的三个数：__________,__________.____________.
第2004个数是什么？_______________.
如果这一列数无限排列下去，与哪俩个数趆来趆接近？__________ 、_____________.
2.2 数轴（1）
教师寄语：要想成就伟业,除了梦想,必须行动。
一、学习目标：1. 理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确的画出数轴
2. 会有数轴上的已知点，说出他所表示的数；能将有理数用数轴上的点表
示出来。
重难点：能够由数轴上的点看出它所表示的有理数。
二、认定目标：（让一名学生读，其他学生默记）
三、自主探究:(让学生独立看课本29――30页的例一,记住原点、数轴的概念，能将有理数用数轴上的点表示出来，看完后做课本30页的练习1，2，3题，并独立完成下列各题。约15分钟)。
（1）指出各点所表示的有理数：
（2）例：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3；－2.5；0；5；－6；－7.5；4.5
（3）数轴成立的三要素是
（4）数轴上A点表示的数为－4.8,“－”表示 ,4.8表示
（5）数轴上表示－7的点在原点 ,与原点的距离是 个单位长度.
（6）下列语句正确的是: （ ）
A.数轴就是一条直线,直线也是数轴.
B.数轴上右边的点表示正数,左边的点表示负数
C.距离原点越远的点表示的数就越大
D.任何一个有理数都可用数轴上的点表示出来
（7）下列语句正确的是： （ ）
A.数轴上的点表示的数一定是有理数 B. 表示－a的点一定在原点的左边
C.数轴上原点表示的数是零 D.3小于－7
合作交流：先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲 。
四、题组训练：（请同学们用5分钟的时间独立完成）
1. 数轴上表示－2的点与表示3的点的距离是_____________；
2. 数轴上与原点的距离为3的点有____个，它们表示的数是_____和______。
3. 你能在数轴上找出与－1点距离为1个单位长度的点吗？试一试看谁找的又快又对.
4. 数轴上，表示－3的点在原点_____侧，距原点的距离是______，表示－4的点在原点____侧，距原点的距离是______，所以表示－4的点位于－3点的______侧。
5. 一个点从数轴上表示2的点出发，向左移动了3个单位长度后又向右移动了6个单位长度，最后到达的终点表示的数是_________
6. 如图，表示数轴的是 ( )
7. 数轴上的点A、B分别表示数1和数2，点C表示A、B两点间的中点，则点C表示的
数是 .
五、归纳总结: (由学生总结本节学习内容,并归纳出知识要点)
六、达标测评: (学生用10分钟时间独立完成下列题目抽一组同学爬黑板。)
1. 在数轴上分别表示出下列各数：
(1)0；－2；－3.5；；2.5 ；－1；2 (2) 100， 20， －200， －120，50
2. 在数轴上表示－5的点与表示2的点的距离是_____________ 个单位长度；
3. 数轴上与表示＋2的点距离3个单位长度的点有 _______个，它们分别是_________
和_________；
4. 数轴上一点A表示的数为－5，将A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个
点表示的数是_____________；
5. 数轴上表示－5的点在原点的________侧，到原点的距离为_________；
七、拓展提高：(5分钟，先让学生独立完成，后小组讨论，最后教师解答释疑,也可作为课下思考题)。
已知数轴上的A点到原点的距离为2，那么数轴上到A点距离是3的点所表示的数有几个？你能不能分别找到它们呢？
2.2 数轴（2）
教师寄语：人生在勤，不索何获 ——张衡
一、学习目标：1. 熟悉数轴上的点的位置与所表示的有理数的大小关系。
2. 会利用数轴比较有理数的大小。
前置测评：(请同学们用2分钟的时间独立完成下列问题,由其中一组展示成果)。
在数轴上画出下列各点，并说明在原点的哪方和到原点的距离。
－3 , 4.2, －1, 0
二、认定目标：（让一名学生读，其他学生默记）
三、自主探究: (学生独立看课本31页的例2,会用数轴比较有理数的大小，并独立完成课本32的练习题1，2两题，并完成下列各题。用时15分钟)。
1.在数轴上，正数在0的______边，负数在0的_____边，正数在负数的______边。
2.用“＞”“＜”填空：5.2 0 －3.2 0 －1 0.0001
－1000 －0.1
3.
如图：A点所表示的数为________ ，B点所表示的数为______，所以 _____＞
4. 利用数轴比较下列各组数的大小，并用“＜”把它们连接起来：
(1) －4与7.5 ； －3与1 (2) 0与－ ； －7与0
(3) 1000与0；0与6 (4) 3、－5、0 (5) －1.5；0；－4；－3；1；2
由(1)(2)(3)你得到了什么规律：
5. a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )
A. a＞0， b＜0 B. a＜0， b＞0
C. a＞0， b＞0 D. 以上均不对
合作交流：先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲 .
四、题组训练：（请同学们用5分钟的时间独立完成）
1. 大于－4且小于5的整数从小到大排列为______________________________
2. 把四个数－0.05，－3.1，0，0.01从大到小用“>”连接，正确的有( )
A.－0.05>－3.1>0>0.01 B.－0.05>0>－3.1>0.01
C.0.01>0>－0.05>－3.1 D.0.01>－0.05>0>－3.1
3. 下面正确的是( )
A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线
B.离原点近的点所对应的有理数较小
C.数轴可以表示任意有理数
D.原点在数轴的正中间
4. 在数轴上，原点及原点左边的的点所表示的数是( )
A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数
五、归纳总结: (由师生总结本节学习内容,并归纳出知识要点)
六、达标测评: (学生用10分钟时间独立完成下列题目抽一组同学爬黑板。)
1. 北京、哈尔滨、济南、上海、拉萨、乌鲁木齐、重庆、广州、台北的当天气温分别是：－8℃，－19℃，－2℃，0℃，－6℃，－13℃，7℃，10℃，15℃，将这些气温按从高到低的顺序排列起来，依次是：________________________.
2. 画出数轴，并在数轴上用点表示下列各数，按从小到大的顺序排列
（1）－6，5，0，-3，3
（2）－5，－2.5，－1，2.5，1.5
3. 一个数从数轴上的原点开始,先向右移动4个单位,再向左移动6个单位,终点表示的数
是______________.
七、拓展提高：
1. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一
条长2000cm的线段AB，则线段AB盖住的整点是( )
A.1998或1999 B.1999或2000
C.2000或2001 D.2001或2002
2. 请你对有理数按大小进行分类(每一类各写出两个数来)：
2.3 相反数与绝对值
教师寄语：人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。
一、学习目标：1. 了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，
2. 初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。
前置测评：（学生口答，用时1分钟 ）
在数轴上，右边的点表示的数比左边点表示的数 ，正数大于 负数小于 ，正数大于一切
二、认定目标：（一学生读出其他学生默记）。
三、自主探究： （学生独立看课本33―34页,记住相反数、绝对值的概念，会利用绝对值比较两个负数的大小，看完后做课本35和36页的1，2，3题，并独立完成下列各题。用时大约10分钟，师巡视学生学习情况并解决疑难问题）。
1. 下列说法正确的是 （ ）毛
A.带“＋”号和带“－”号的数互为相反数
B.数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数
C.和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数
D.一个数前面添上“－”号即为原数的相反数
2. 如图所示，表示互为相反数的点是（ ）
A.点A和点D B.点B和点C; C.点A和点C D.点B和点D
3. 下列说法错误的是 （ ）
A.+（－3）的相反数是3； B.－（+3）的相反数是3
C.－（－ 8）的相反数是－8； D.－（+）的相反数是8
4.若a=-3则-= ( )
A. －3 B.3 C. －3或3 D.以上都不对
5. 下列各组数中，互为相反数的是
A. B. C. D.
6. 用“>”连接，,-，0，正确的是 （ ）
A.>－>0 B. >0>－
C. －<< 0 D.0< －<
7. 下列各式中，正确的是
A. －︳16 ︳>0 B. > C.－ >－ D. <0
合作交流：先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲 。
四、题组训练：（请同学们用5分钟的时间独立完成）。
1. 符号为“＋”绝对值是3.2的数是_______，符号为“－”绝对值是56的数是_______.
2. 数轴上某点到原点的距离是3，则这点所表示的数是______，它们的关系是________.
3. 一个数的绝对值等于它本身这个数是________，绝对值最小的数是 ________.
4. 一个数的相反数不是它本身这个数是_______.
5. 在数轴上互为相反数的两个数到原点的距离 ___________.
6. －4.5的相反数是__________，绝对值是_______，倒数是 _________。
五、归纳总结: (由师生总结本节学习内容,并归纳出知识要点)
六、达标测评: (学生用10分钟时间独立完成下列题目抽一组同学爬黑板。)
(1)在数轴上表示一个数的点，它离开原点的距离就是这个数的____________；
(2)绝对值为同一个正数的有理数有_______________个；
(3)一个数比它的绝对值小10，这个数是________________；
(4)一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系是___________；
(5)一个数的绝对值与这个数的倒数互为相反数，则这个数是________________；
(6)若a<0,b<0,且|a|>|b|，则a与b的大小关系是______________；
(7)绝对值不大于一3的整数是____________________，其和为_____________；
(8)在有理数中，绝对值最小的数是____；在负整数中，绝对值最小的数是_____；
(9)一个数的倒数是它本身，这个数是________；一个数的相反数是它本身，这个 数是__________；
(10)-5的相反数是______，-3的倒数的相反数是____________ 。
(11) 的相反数是________，的相反数是_______，(a-2)的相反数是_______.
七、拓展提高：（5分钟，先让学生独立完成，后小组讨论，最后教师解答释疑）
1. 有理数a的相反数是_____________.
2. 写出绝对值不大于5的所有整数_____________.
第二章 回顾与总结
教师寄语：人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。
回顾与总结: 认真阅读课本37页回顾与总结并思考相应问题.然后独立完成下列各题，不明白的小组交流解决。
1. 把下列数据填在相应大括号内
＋6， －8， －0.4，25， ０，，9.15，１
整数集合﹛ ﹜；分数集合﹛ ﹜
非负数集合﹛ ﹜；正数集合﹛ ﹜；
负数集合﹛ ﹜；非正数集合﹛ ﹜
2. ｜－2008｜的相反数是_______________.
3. 已知a＝－2，b＝1计算｜a｜＋｜b｜的结果是_____________.
4. 比较下列各组数中互为相反数的是：____________.
A. 2和0.5 B. (－1)2与1 C. －1与(－1)2 D. 2与－2
5. 若一个数的相反数的倒数是自然数，则这个数是:_____________.
A. B. － C. 3 D－5
6 . 如果一个数的相反数等于它的绝对值，那么这个数是：_____________.
A.－1 B.１ Ｃ.０ Ｄ.－１或０
7. 下列说法错误的是_____________.
Ａ. 没有最大的有理数 Ｂ. 没有最小的有理数
Ｃ. 最大的负整数是－１ Ｄ. 最小的自然数是１
8. 一个数a在数轴上对应点在原点的左边且｜a｜＝４，则a的值为___________.
A. 4或－4 B. －４ Ｃ. ４ Ｄ. 以上都不对
9. 画一条数轴，并把1，－1，－2.5，3.5表示在数轴上
10. 比较下列各组数的大小：
(1)｜｜与｜－｜ (2)－与－
11. 如果a表示任一个有理数，下列说法正确的是___________.
A.－a一定是负数 B.｜a｜一定是正数
Ｃ.｜a｜一定不是负数 D.－｜a｜一定不是负数
12. 下列式子中，a 、b一定互为相反数的是___________.
A.ab＝1 B. ab＝－1 C.a＋b＝0 D. <0
13. 下列说法正确的有____________.
①若a<0则｜a｜＝－a ②若｜a｜＝－a则a<0
③7的绝对值是７. ④绝对值等于７的数只有７
Ａ.1个 Ｂ.2个 Ｃ.3个 Ｄ.4个
14. 绝对值大于１且小于５的整数是:____________.
15. 在数轴上与点－２的距离为５个单位的点有____个，它们对应的数是______.
16. 下面的两个圈分别表示负数集和整数集
请在每个圈内填６个数，其中有两个既是负数又是整数
如图：
17. 数轴上有Ａ，Ｂ，两点，它们之间的距离为５，点Ａ离原点的距离２，请探索满足条件的点Ｂ所表示的数。
18. 一次数学测验后老师只公布了平均成绩是80分，小明和小亮非常想知道自己的分数，两人一块去问老师，数学老师说:“你们俩成绩都不错，小明比小亮高出－3分，小亮比平均成绩高出16分” 你能猜出小明和小亮各是多少分吗？
已知x相反数是－2，且2x＋3a＝5.求a值。
出租车司机小李某天下午营运全是在南北走向的鼓楼大道进行的，假定向南为正，向
北为负，他这天的行程里程记录如下（单位：千米）：+15，－3，+14，－11，+10，+4，－16，－10.
（1）小李在送第几位乘客时行程里程最远，最远是多少千米？
（2）若汽车耗油为0.1升每千米，这天下午汽车共耗油多少升？
第三章 有理数的运算
3.1 有理数的加法（1）
教师寄语：珍惜课堂45分钟，永争第一。
一、学习目标: 1. 能说出有理数的加法法则；
2.会根据加数的符号正确确定和的符号与绝对值；
3.会熟练进行有理数加法运算；
重点：依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。
难点：有理数的加法法则的理解。
前置测评：（学生用2分钟的时间独立思考，有一组同学回答）。
1. 有理数是怎么分类的？ 2. 有理数的绝对值是什么？
3. 比较下列各对有理数的大小关系。
(1)7和4； (2) －7和4； (3) －3.5和－4； (4) －0.5和0
二、认定目标：（一学生读，其他学生默记）。
三、自主探究： （ 学生仔细看课本第42—45页的例1相关内容，从实际生活和课本例
题中，认识加法的法则及运算规律，并且要熟记掌握，在此基础上独立完成课本45
页的练习和下面的题目。）
1. 海水上升3米，又下降4米，共下降了______米，用算式表示为__________。
2. (－ 3)＋(＋2) ＝－1用海水升降说出这个式子的意义_____________________。
4. (－2)＋(－5)＝－7利用数轴上点的移动，说出这个式子的意义_________________
5. 利用数轴做下列有理数的加法：
(－7)＋(＋2) ＝__________ (－5)＋(－4)＝________
(－3)＋(－3)＝___________ (＋4)＋0＝____________
6. 有理数的加法法则:___________________________________________。
7. 如果两个有理数的和是正数，那么这两个数( )
A. 一定都是正数 B. 一定都是负数 C. 一正一负 D. 至少有一个正数
8. 下列结论正确的是__________.
A. 两个有理数的和一定大于其中任何一个加数
B. 两个有理数的和为负数，则它们都是负数
C. 若两个数互为相反数， 则这两个数的和为0
D. 两个数相加取较大的一个加数的符号
9. 两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个数( )
A. 都是负数 B. 一正一负 C. 都是正数 D. 以上都不对
合作交流：学生独立完成练习后，小组间同学相互交流，交换心得，提出疑问，相互解答，针对疑难问题小组推选代表向老师提出，老师重点讲解。
四、题组训练：（4—5分钟，完成后组内统一答案，有疑难问题组间交流）
1. 计算(口答)
(1) 4+9； (2) 4+(－9)； (3) －4+9； (4) (－4)+(－9)；
(5) 4+(－4)； (6) 9+(－2)； (7) (－9)+2； (8) －9+0；
2. 计算：
(1) 5+(－22)； (2) (－1.3)+(－8)
(3) (－0.9)+1.5； (4) 2.7+(－3.5)
五、归纳总结：由学生回顾本节课所学内容。
六、达标测试：（5分钟）抽一个小组去黑板做。
1. 若|a|=3|b|=2，且a、b异号，则a+b=（ ）
A. 5 B. 1 C. 1或者－1 D. 5或者－5
2. 若|a|+|b|=0，则a=（ ），b=（ ）
3. 若a>0,b<0, |a|<|b|,则a+b（ ）0
4. 若|a -2|+|b+3|=0，则 a=( )，b=( )
5. 已知丨a＋3丨＋丨b－2丨＋丨c＋1丨＝ 0
求a＋3b＋c的值
七、拓展延伸：
1. 已知 | a | ＝ 5， | b | ＝ 7， a>b， 且ab<0，
求( a ＋ b) ＋ [a ＋ (－ b)]的值.
2. 已知| a | ＝ 5， | b | ＝ 3， 求a ＋ b的值。
3.1 有理数的加法（2）
教师寄语：探究出真知，能力靠训练！
一、教学目标：1. 经历探索有理数运算律的过程，理解有理数的运算律。
2. 能用运算律简化运算。
重点：理解有理数加法交换律、结合律及对其合理灵活的运用。
难点：灵活的运用有理数加法运算律。
前置测评：（学生5分钟的时间独立完成，一组口答）。
1. 小学学过哪些运算律？
①__________ ②___________ ③____________ ④_____________ ⑤
2. 计算：
（1）（－8）+ (－9), （2） (－9) + (－8)
（3）4 + (－7), （4） (－7) + 4
二、认定目标：（一学生读，其他学生默记）。
三、自主探究：（学生看课本45—47页（相关内容, 想一想：通过上面的计算和课本内
容，同学们发现什么？用字母表示加法的交换律,加法的结合律.看完课本完成47的
练习和下面的练习题。）
1. 在括号内填上变形的根据
a ＋ b ＋ c ＝ a ＋ c ＋b ( )
＝b ＋ c ＋ a ( )
＝(b ＋ c) ＋ a ( )
＝b ＋ (c ＋ a) ( )
2. 在括号内填上理由
计算：3 ＋ ( － 13) ＋ 7
＝3 ＋ 7 ＋ ( － 13) ( )
＝( 3 ＋ 7) ＋ ( － 13) ( )
＝10 ＋ ( － 13) ( )
＝ － 3
3. 计算：(1)(－2.4) ＋ (－3.7) ＋ (＋4.2) ＋ 0.7 ＋ (－4.2)
4. 计算：(－7.34) ＋ (－12.74) ＋ 7.34 ＋ 12.4
合作交流：学生独立完成练习后，小组间同学相互交流，交换心得，提出疑问，相互解答，针对疑难问题小组推选代表向老师提出，老师重点讲解。
四、题组训练：（4—5分钟，完成后组内统一答案，有疑难问题组间交流
1. 计算：（1）31+(-28)+28+69
（2）(－4)＋(＋3.125)＋(－3)＋(＋5)
2. 有一批食品罐头标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：
听号 1 2 3 4 5
质量 444 459 454 459 454
听号 6 7 8 9 10
质量 454 449 454 459 464
这10听罐头的总质量是多少？
五、归纳总结：让学生回顾本节课所学内容。
六、达标测试：（10分钟）抽一小组去黑板写答案。
1. 如果规定存款为正，取款为负，请根据李明同学的存取款情况填空：
①一月份先存入10元，后又存入30元，两次合计存人__________ 元，就是
（＋10）＋（＋30）= ______________.
②三月份先存人25元，后取出10元，两次合计存人__________ 元，就是
（＋25）＋（－10）＝ ______________.
2. 有5筐菜，以每筐50千克为标准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：
＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？
拓展提高：
1. 已知，计算下题：
（1）a的相反数与b的倒数的和； （2）a的绝对值与b的绝对值的和。
2. 计算：1 ＋(－2)＋3＋(－4)＋……＋2005＋(－2006)＋2007＋(－2008)
3.1 有理数的减法
教师寄语：学习靠自觉，相信你能行！
一、教学目标: 1.理解掌握有理数的减法法则.
2.会进行有理数的减法运算.
重点：有理数减重点、难点法法则和运算.
难点：有理数减法法则的推导.
前置测评：（学生用2分钟的时间独立思考，有一组同学回答）。
去年我校冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃.这一天的最高气温比最低气温高多少
二、认定目标：（师口述并强调）
三、自主探究（学生看课本48—51页有关内容。归纳总结出减法法则，通过小组讨论，思考一下减法计算简便方法。独立完成49——51页练习，同学间相互批改，纠正错误，讨论疑难问题。，然后完成下面的题目。用时15分钟）。
1. 计算：(1)（－3）－（－5）； (2)0－7；
2. 计算：(1)7.2－（－4.8）； (2)（－2）－4.
3. 计算（口答）
(1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）；
(4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5.
4. 计算：
(1)（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）；
(3)（－4）－2； (4)4－（－3）.
合作交流：学生独立完成练习后，小组间同学相互交流，交换心得，提出疑问，相互解答，针对疑难问题小组推选代表向老师提出，老师重点讲解。
四、题组训练：（8分钟，完成后组内统一答案，有疑难问题组间交流，）
1. 比0小3的数是_______， 比 － 12大5的数是______
2. 甲地海拔高度34m，乙地海拔高度 – 6m， 两地海拔高度差________m
3. ⑦a＝13， b ＝ 12.1， c＝ 10.6， 则a－(b ＋ c)＝______
4. 0－(－2008)＝_________
5. －4与3的差是________
6. 计算：
① (－3.9) – (－2.9) ② －|－ 17|－|－ 12|
7. 同学们分成5个组做游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，结束时各组分数如下：
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100 150 － 400 350 － 100
(1)第一组比第二组多多少分？
(2)第一组比第五组多多少分？
8. 矿井下A、B、C三处的标高分别是－37.4m、－129.8m、－71.3m，问最高处比最低
处高多少米？
五、归纳总结：让学生回顾本节课所学内容。
六、达标测评：（十分钟，抽一小组去黑板写答案。）
1. 填空题
(1)3－（－3）＝____________； (2)（－11）－2＝______________；
(3)0－（－6）＝____________； (4)（－7）－（＋8）＝____________；
(5)－12－（－5）＝____________； (6)3比5大____________；
(7)－8比－2小___________； (8)－4－（ ）＝10；
(9)用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，
两处高度相差多少米__________.
（10）在数轴上表示数－1.25和－1.75的两点之间的距离是__________.
2. 判断题
(1)两数相减，差一定小于被减数.（ ）
(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）.（ ）
(3) 零减去一个数等于这个数的相反数.（ ）
3. 两个有理数的差是正数，那么这两个数（ ）
A.都是正数 B. 至少有一个是正数 C.被减数大于减数 D. 至少有一个是正数
七、拓展提高：
1. 求下列每对数在数轴上对应点之间的距离：
A.5和3 B. 5和0 C. 0和－3 D.－5和3 E. 5和－3 F.－5和－3
2. 数轴上点A表示的数是－2，那么与点A相距4个单位长度的点表示的数是多少？
3.1 有理数的加法和减法
教师寄语：书山有路，学海无涯。
一、教学目标：（1）理解加减混合运算统一加法运算意义
（2）熟练地进行有理数加减混合运算
前置测评：（学生用2分钟的时间独立思考，有一组同学回答）。
一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米
记作 +4.5千米 -3.2千米 +1.1千米 -1.4千米
此时飞机起飞点高了多少千米
让学生列出算式(不计算):___________________________________________
二、认定目标:(由学生读出)
三、自主探究: （ 学生仔细看课本第50---51页的例6，7，8相关内容，并且要熟记掌握加法和减法的混合运算，在此基础上独立完成课本51页的练习和下面的题目。）
1. 把－20 – 15 ＋ 3 – (－ 7)改成只含加法的式子是( )
A. – 20 – 15 ＋ 3 ＋ 7 B. – 20 ＋ 15 ＋ 3 ＋ 7
C. – 20 ＋ (－ 15) ＋ 3 ＋ ( － 7) D. – 20 ＋ (－ 15) ＋ 3 ＋ 7
2. 把下列各式写成省略加号和括号形式
(1) (－)－(－)＋(－2)－(＋)－(－)
(2) (＋1.8) – (＋ 8.9) ＋ (－ 7.5) ＋ ( － 4.2) – (－ 3.5)
合作交流：学生独立完成练习后，小组间同学相互交流，交换心得，提出疑问，相互解答，针对疑难问题小组推选代表向老师提出，老师重点讲。
四、题组训练：（4—5分钟，完成后组内统一答案，有疑难问题组间交流）
（1）计算：(+15) – (– 21) + (– 8) – (+ 17)
（2）把(–98) – (–16) + (–25) – (–45)减法统一成加法再计算
3. 计算：
(1) (＋15) – (－ 21) ＋ (－ 8) – (＋ 17)
(2)
(3) 0－(＋)－(＋)－(＋)－(－)－(－)
五、归纳整理：（教师引导学生梳理归纳）
六、达标测试：（五分钟，抽一小组去黑板做）
1. –20 – 15 + 3 – (–7)改成只含加法的式子是（ ）
A. – 20 – 15 + 3 + 7 B. – 20 + 15 + 3 + 7
C. – 20 + (–15) + 3 + (–7) D. – 20 + (–15) + 3 + 7
2. 下列各式写成省略加号和括号形式
（1）
（2）(+1.8) – (+ 8.9) + (– 7.5) + (– 4.2) – (–3.5)
3. 计算：（1）(+15) – (- 21) + (- 8) – (+ 17) （2）
七、拓展提高：
1. 观察下列各式，并计算
……
计算：
3.2 有理数的乘法（1）
教师寄语：学好本节课将为你学习奠定良好基础。
一、学习目标：1. 理解识记有理数乘法法则。
2. 能运用法则进行简单的有理数乘法运算
重点：理解有理数乘法法则
难点：能运用法则进行简单的有理数乘法运算
前置测评：（学生用2分钟的时间独立思考，有一组同学回答）。：
1. | -6 |= | 5 |= | -8 |=
2. 某数的绝对值是5，那么这个数是 .
二、认定目标: 由学生读出，师生共同认定（1分钟）
三、自主探究：（让学生用10分钟的时间看课本53---55的例1，并掌握它们的解法步骤，
看完后完成55页的练习和下面的问题）。
1. 规定向东为正，向西为负，按原方向为正，按反方向为负，问答下列问题：
①向东运动2米，这样连续运动3次，共向东运动＿＿米，用式子表示＿＿＿＿
②向西运动2米，按原方向运动3次，共向东运动＿＿米，用式子表示＿＿＿＿
③向东运动2米，按反方向运动3次，共向东运动＿＿米，用式子表示＿＿＿＿
④向西运动2米，按反方向运动3次，共向东运动＿＿米，用式子表示＿＿＿＿
2. 有理数的乘法法则＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3. 计算： ①(－4)×(－6) ②
③0.5×(－8) ④
4. 填空： ①a<0, b>0, 则ab _____0 ②a>0, b>0, 则ab _____0
③a<0, b<0, 则ab _____0 ④a>0, b<0, 则ab ____0
5. 七年级举办篮球循环赛，规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场 扣1分，已知一班胜4场，平2场，负3场，求一班共得了多少分？
合作交流：学生独立完成练习后，小组间同学相互交流，交换心得，提出疑问，相互解答，针对疑难问题小组推选代表向老师提出，老师重点讲解。
四、题组训练：（4—5分钟，完成后组内统一答案，有疑难问题组间交流）
1. 选择题
①一个有理数和它的相反数的积 ( )
A.必为正数 B. 必为负数 C. 一定不大于0 D. 一定不小于0
②有2006个有理数相乘，如果积为0，那么这2006个数中 ( )
A. 全为0 B. 只有一个为0 C. 至少有一个为0 D. 有两个互为相反数
③有两个有理数，它们的和为负，它们的积为正数，那么这两个有理数 ( )
A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一正一负 D. 符号不确定
④若有理数aA. 正号 B. 负号 C. 0 D.不能确定
⑤下列说法正确的是 ( )
A. 异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号
B. 同号两数相乘，符号不变
C. 两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号
D. 两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数
五、归纳总结：由学生说出本节课的收获
六、达标测评:（学生独立完成, 指定一个小组的同学板演 并板讲）
1. ab>0, a + b>0, a____0, b____0 2. ab>0, a + b <0, a____0, b____0
3. b<0, a>b, a_____0, b_____0
4. 计算:①ab>0, a>0, 则b____0 ② ab>0, b<0, 则a____0
③ab<0, a>0, 则a____0 ④ ab<0, a<0, 则b____0
5. 若ab＝0，则( )
A. a＝0 B. b＝0 C. a＝0或b＝0 D. a＝0且b＝0
七、拓展提高：
1. 已知| a | = 5，| b | = 7，a>b，ab>0，求a + b的值
2. 已知| x |＝4，| y |＝2，且xy < 0求xy的值？
3.2 有理数的乘法和除法（2）
教师寄语：人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。
一、学习目标： 1. 经过探索让学生熟练掌握有理数的乘法运算规律 ；
2. 应用乘法运算律进行简化运算。
重点：有理数的运算规律确定
难点：应用乘法运算律进行简化运算
前置测评：（学生用2分钟的时间独立思考，有一组同学回答）。：
（－7）×（－3）= 6×(－9)= (－6) ×0=
二、认定目标 ：由学生读出，师生共同认定（1分钟）
三、自主探究: （让学生用10分钟的时间看课本55—57的例3，理解乘法的运算律并掌
握它们的解法步骤，看完后完成57页的练习和下面的问题）。
1. 交换律：两个数相乘，交换因数的位置，______相等，用字母表示为ab＝_____
结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，_______相等，用
字母表示为(ab)c＝___________
分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把_____相
加，用字母表示为a (b ＋ c)＝___________
2. 在括号内填上变形的根据
a × b × c ＝ a × c × b ( )
＝ b × c × a ( )
＝ (b × c) × a ( )
＝ b × (c × a) ( )
(a ＋ b) c ＝ a×c ＋ b×c ( )
3. (－)×15×(－8)×(－)＝[(－)×(－8)]×[15×(－)]其中没有运用乘法___________律
4. 当负因数个数为奇数个时，积为_______ ； 当负因数个数为偶数个时，积为_______。
5. 五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数________.
A. 1 B. 3 C. 5 D. 1或3或5
6. 选择题: 几个非零有理数相乘，下列结论不正确的是__________.
A. 负因数有奇数个时积为负 B. 负因数有偶数个时积为正
C. 积为负数时，负因数有奇数个 D. 因数有偶数个时积为正
合作交流：学生独立完成练习后，小组间同学相互交流，交换心得，提出疑问，相互解答，针对疑难问题小组推选代表向老师提出，老师重点讲解。
四、题组训练：（4—5分钟，完成后组内统一答案，有疑难问题组间交流）
1. 计算：
①(－5)×25×(－2)×125×8×(－4) ②
③ ④
⑤ ⑥
五、归纳总结（由学生说出本节课的收获）
六、达标测评（10分钟独立完成,一个小组去前面板演 , 然后师生共同评定）
1. ①
②
2. 计算：
①(-5)×25×(-2)×125×8×(-4) ②
③
七、拓展提高：
1. 计算：－4.035×12＋7.535×12－36×(－＋)
2. 用两种方法计算，并比较两种方法的优缺点.
3.2 有理数的除法
教师寄语：学习知识，增长才干。
一、学习目标： (1)理解除法是乘法的逆运算
(2)掌握除法法则，会进行有理数的除法运算
(3)掌握有理数加减乘除混合运算
前置测评： 1. 小明从家到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明离学校有多远？放学后，小明仍以每分钟走50米的速度回家，应走多少分钟？
2. 通过两个例子可以发现，有理数除法和乘法之间满足怎样的关系？导入新课有理数除法。
二、认定目标: 由学生读出，师生共同认定（1分钟）
三、自主探究：（让学生用10分钟的时间看课本57---59的例5，并掌握它们的解法步骤，
看完后完成59页的练习和下面的问题）。
1. 倒数的概念______________________________
2. 有理数除法法则：两数相除，同号得_____，异号得_____，并把绝对值相_____，
0除以任何一个不等于0的数都得_____
3. 比较大小：
4. 计算：①(- 36) ÷9 ②0÷(-1000) ③
5. 化简下列分数：① ②
6. 计算：① ②
7. 乘积是__________的两个有理数互为倒数。
8. 除以一个数，等于乘以这个数的_________，_________不能作除数。
9. 当x＝____时，式子没有意义
A. 2 B. － 2 C. 0 D. 任意有理数
合作交流：学生独立完成练习后，小组间同学相互交流，交换心得，提出疑问，相互解答，
针对疑难问题小组推选代表向老师提出，老师重点讲解。
四、题组训练：（用5分钟时间，完成后组内统一答案，有疑难问题组间交流）
①两个不为0的有理数相除，如果交换被除数与除数位置，它们商不变，则( )
A.两数一定相等 B. 两数一定互为相反数
C.两数互为倒数 D. 两数相等或互为相反数
②如果两个非零数的差是0，那么它们的商是 ( )
A. 0 B. 1 C. －1 D. 任何有理数
③计算84÷(－ 7)等于 ( )
A. －12 B. 12 C. －14 D. 14
④下列说法错误的是 ( )
A. 任何有理数都有倒数 B. 3为倒数的两数的积等于1
C. 互为倒数的两数符号相同 D. 1和其本身互为倒数
⑤两个有理数的商是正数，那么这两个数一定 ( )
A. 都是负数 B. 都是正数 C. 至少有一个是正数 D. 两数同号
⑥等式[(－ 3.4) – x]÷(－5)＝0中，x的值 ( )
A. 3.4 B. – 3.4 C.
五、归纳整理：(教师引导学生梳理归纳)
六、达标测试：（10钟独立完成, 指定一个小组的同学黑板展示， 然后师生共同评定）
1.填空 ①0÷(- 6)=______ ②(-0.75) ÷0.25=_______ ③
④ ⑤ ⑥
2、计算：① ②
③ ④
七、拓展提高：
1. 计算：小明的解答过程如下：
解：
你认为小明的解答正确吗？若正确，说明运用了什么运算律，若不正确请加以改正。
3.3 有理数的乘方 （1）
教师寄语：学习方法得当，可以事半功倍，好比乘方。
一、学习目标: 1、培养学生通过类比、联想、归纳，加强对乘方意义的理解。
2、会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题。
重点: 正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。
难点: 乘方在生活中的应用。
二、认定目标 ：由学生读出，师生共同认定
三、自主探究：（让学生看课本61--62的内容，理解：1、什么叫做乘方？什么叫做幂？什么叫做底数？什么叫做指数 看完后完成课本63页的练习题和下面的练习。用时10分钟）。
（1）在2中,3是________,2是_______,幂是________;若把3看作幂,则它的底数是
________, 指数是________;
（2）根据幂的意义:(-2)表示________相乘; (-3)表示________相乘;-2表示_______
（3）可以记作________.
（4）(－4)4读作_____或_______，底数是_______，指数是_________，运算结果是_______。
（5）计算：42＝_______；－(－0.1)3＝______；
（6）求_________的运算叫做乘方，乘方与幂的关系_________。
（7）任何一个有理数的偶次幂都是( )
A. 正数 B. 非正数 C. 负数 D. 非负数
（8）下列说法正确的是( )
A. 23表示2×3的积 B. 任何一个有理数的偶次方是正数
C. 一个数的平方是，这个数一定是 D. 0100＝0
（9)对于与，下列说法正确的是( )
A. 它们的意义相同 B. 它们的结果相同
C. 它们的意义不同结果相同 D. 它们的意义不同，结果不相等
(10)有一位同学计算32的过程如下:32＝3×2＝6，但小明认为他的解法是错误的，请你指出其中的原因是__________________，并改正:__________________
合作交流：学生独立完成练习后，小组间同学相互交流，交换心得，提出疑问，相互解答针对疑难问题小组推选代表向老师提出，老师重点讲解。
四、题组训练：（4—5分钟，完成后组内统一答案，有疑难问题组间交流）
1. 下列计算结果是负数的是( )
A. |－5|3 B. －52 C. (－5)2 D. －(－5)3
2. 若两个数的底数互为相反数，则它们平方后的数_________
3. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，
拉伸，反复几次，就把很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示
(1)经过第二次捏合后，可以拉出_______根细面条.
(2)到第______次捏合后拉出32根细面条
(3)拉过第10次捏合后，可以拉出________根面条
五、归纳总结:由学生说出本节课的收获 (2分钟)
六、达标测评（10钟独立完成, 指定一个小组的同学去前面板演 ）
1. 23的意义是 ( )
A. 3个2相乘 B. 2个3相乘 C. 3个2相加 D. 2个3相加
2. 一个数的偶次幂是正数，则这个数是 ( )
A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 非零数
3. 一个数的平方等于本身，则这个数是 ( )
A. 0 B. ±1 C. 0，1 D. 0, ±1
4. 下列运算正确的是 ( )
A. －24＝16 B. －(－2)2＝2 C. (－)3＝－1 D. (－2)3＝－8
5. 若|y－3|＋(x＋2)2＝0 ，则2x－y的值是 ( )
A. －7 B. －52 C. (－5)2 D. －(－5)3
七、拓展提高：
观察下列算式31＝3 32＝9 33＝27 34＝81 35＝343 36＝729
37＝2187 38＝6561 ..........用你发现的规律写出32008的未位数字。
3.3 有理数的乘方 （2）
教师寄语: 只有不畏攀登的采药者，才能登上高峰采得仙草；只有不怕巨浪的弄潮儿，深
入水底觅得骊珠。
一、学习目标: 1. 了解科学记数法的意义：
2. 会用科学记数法表示绝对值大于10的数。
重难点: 会用科学记数法表示绝对值大于10的数。
二、认定目标 ：由学生读出，师生共同认定
三、自主探究:（让学生看课本63--64的内容，理解如何用用科学记数法表示绝对值大于10的数。看完后完成课本65页的练习题和下面的练习。用时10分钟）。
1. 用科学记数法表示：
425000＝_________ －92010000＝_____________
63000000_________ －50030000_______
2. 把下列用科学记数法表示的数写成原来的数：
①2.70×103＝_________ ② 1.001×102＝__________
③ －1.3×105＝___________ ④ 7.58×106＝___________
3. 用科学记数法表示为3.31×104的原数是___________
4. 数3.54×10100的位数是_________
5. 若71800000＝7.18×10n，则n＝_______
6. 一天有8.64×104秒，一个月如果按30天计算共有多少秒 (用科学计算法表示)
7. 向月球发射无线电波到达月球并返回地球用了2.56秒，已知无线电波每秒传播3×105km，求月球与地球之间的距离(用科学记数法表示)
合作交流：学生独立完成练习后，小组间同学相互交流，交换心得，提出疑问，相互解答针对疑难问题小组推选代表向老师提出，老师重点讲解。
四、题组训练：（用5分钟时间，完成后组内统一答案，有疑难问题组间交流）
1. 地球绕太阳每小时转动通过的路程约是1.1×105千米，用科学记数法表示地球一天(以
24小时计)转动通过路程约是( )千米。
A. 0.264×107 B. 2.64×106 C. 26.4×105 D. 264×104
2. 将0.38×55×107用科学记数法表示，其中正确的是 ( )
A. 20.9×107 B. 2.09×109 C.2.09×108 D.209×104
3. 用科学记数法表示下列各数
①50600 ② 10000000 ③100.2 ④－12345
4. 下列用科学记数法表示的原数是什么？
①5.002×107 ② 5.6781×102 ③4×105
5. 在1：50000000的地图上量得两地的距离是1.3cm，试用科学记数法表示这两地实际距离是多少米？
五、归纳总结：由学生说出本节课的收获
六、达标测评（10分钟独立完成, 指定一个小组的同学去前面板演 ）
1. 被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒_______________次。
2. 我国国土面积约为9600000km2，用科学记数法表示_______________cm2
3. 地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示______________千米
4. 在下列各数中，最大的是 ( )
A. 6.5×105 B. 3.8×106 C. 9×105 D. 1×107
5. 人类的遗传物质就是DNA，DNA是很长的链状结构，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示 ( )
A. 3×108 B. 3×107 C. 3×106 D. 0.3×106
七、拓展提高：
小王同学家每周丢弃的塑料袋平均为20个，每个塑料袋面污染600cm2面积，小王同学所在城市200万个家庭一年丢弃的塑料袋将污染多少面积的土地？(用科学记数法表示)
3.4 有理数的混合运算
教师寄语：积累知识，定能成为学者。
一、学习目标：1.熟练进行有理数的加减乘除混合运算，能运用简便算法计算；
2.培养学生运算能力及综合运用知识、解决问题能力。
重点：有理数的运算顺序和运算律的应用 。
难点：灵活运用运算律及符号的确定
前置测评
1. 回答有关加减乘除的相关运算法则。
2. 口算： （1）（－3）＋5 （2）（－8）－（－9）
（3）6×（－3） （4）（－18）÷（－2）
二、认定目标：（由一生读出）
三、自主探究:（学生看课本66页有关内容，理解有理数混合运算的法则。注意解题方
法步骤，用时10分钟。）
1. 计算：－3－2×(－)的结果是 ( )
A. B. －2 C. －4 D. －3
2. 计算×5÷×5的结果是 ( )
A. 1 B. 5 C. 25 D.
3. 计算1－23×(－3)得 ( )
A. －27 B. －23 C. 21 D. 25
4. 下列各式计算结果为正数的是 ( )
A. －24×5 B. (1－2)4 ×5 C. (1－24)×5 D. 1－(3×5)6
5. 已知m为正整数，则m，－m，的大小是 ( )
A. －m＜≤m B.－m＜＜m C. －m＜m＜ D. －m≤m≤
合作交流：学生独立完成练习后，小组间同学相互交流，交换心得，提出疑问，相互解答，
针对疑难问题小组推选代表向老师提出，老师重点讲解。
四、题组训练：（5分钟，完成后组内统一答案，有疑难问题组间交流）
1. 关于有理数的运算，下列说法正确的是 ( )
A.两个有理数相加，和一定大于每个加数
B.两个有理数相减的结果是负数，被减数一定小于减数
C.两个有理数相乘，积一定大于每个因数
D.两个有理数相除的结果是正数，被除数一定小于除数
2. 如果四个有理数之和是－27 ，其中三个数是－12，－6，9，则第四个数是 ( )
A.－9 B. 15 C. －18 D. 21
3. 某宾馆有100间相同的客房，经过一段时间的经营，发现客房定价与客房的入住率之间有下表所示的关系，按照每个关系，
要使客房的收入最高，每间客房的
定价应为 ( )
A. 300元 B. 280元 C. 260元 D. 220元
4. 四个互不相等的整数为a、b、c、d如abcd＝9，那么a＋b＋c＋d等于 ( )
A. 0 B. 8 C. 4 D.不能确定
5. 若a、b互为负倒数，a、c互为相反数，|d|＝ 2，则代数式d－d ·() 2
的值为 ( )
A. B. － C. ± D. ＋2
五、归纳总结：指一生说说本节学到了哪些新知识.
六、达标测试：（5分钟独立完成, 指定一个小组的同学去前面板演 ）
(1)1÷(－1)+0÷4－(－4)( －1) (2)18+32÷(－2)3－(－4)2×5
七、拓展提高：观察下列式子：
3×5＝15＝42－1， 5×7＝35＝62－1， 7×9＝63＝82－1
你发现什么规律？请将你发现的规律用只含一个字母的式子表示出来。
3.5 利用计算器进行简单的计算
教师寄语：学好本节课将为你学习奠定良好基础。
一、学习目标：1. 理解识记有理数乘法法则。
2. 能运用法则进行简单的有理数乘法运算
二、认定目标: 由学生读出，师生共同认定（1分钟）
三、自主探究：（让学生用10分钟的时间看课本68-----69页的例3，认真阅读计算器的
使用方法，看完后完成70页的练习和下面的问题）。
1. 用计算器计算下列各题
①－3.4＋5.76＋28.34－7.19 ② －123×0.42÷(－7)
③ (－741)÷13＋59×(－43) ④ 4.53×(－0.3)－(－1.8)4
⑤ 89.5－98.52＋20.05 ⑥ －48.24÷3.6÷2
合作交流：学生独立完成练习后，小组间同学相互交流，交换心得，提出疑问，相互解
答，针对疑难问题小组推选代表向老师提出，老师重点讲解。
四、题组训练：（4—5分钟，完成后组内统一答案，有疑难问题组间交流）
1. 用计算器计算:
（1） 56.2×25－48.2×1.5 （2） 225÷(－15)－21
（3） (－14)×(－18)÷21－25 （4） (－11.3)2－4.2×(－6.5)2
2. 2002年10月，北京天安门广场开展了清理“口香糖污染”的行动，人们在44万平方米的天安门广场中竞有60万块口香糖残渣。为了清除一块口香糖残渣，清洁工人至少需要铲30下，刷100次，据推算需花费1.1元人民币，请你估计整个清洁行动大约花费了多少元？
五、归纳总结：由学生说出本节课的收获 (2分钟)
六、达标测评：（10钟独立完成, 指定一个小组的同学去前面板演 ）
某中学男子排球队12名队员的身高分别为(单位：米)
1.73， 1.74， 1.80， 1.77， 1.80， 1.75，1.77，1.72，1.74，1.79，1.81，1.76
求队员的平均身高。
七、拓展提高：
1. 用计算器计算，并填空：
1.22＝____，122＝_____，1202＝_____，0.122＝_____，0.0122＝____。
从计算器中，我们可以发现：底数的小数点向右(或者向左)移动一位，其平方数的小数点怎样移动？移动两位呢？
2. 用计算器计算并填空：
112＝____ 1112______ 11112＝________，你发现计算结果有什么规律？根据你发现的规律，不用计算器计算1111112＝_______。
第三章 回顾与总结
教师寄语：我们不需要死读硬记，只需要用基本的知识来发展和增进每个学习者的思考力。
回顾与总结：（看课本72页的内容，仔细阅读，然后独立完成下列各题，不明白的小组交流解决。
1. 若(x＋2y－1)2与|y＋1|互为相反数，则yx＝______
2. 两个有理数相除，其商是负数，则两个有理数 ( )
A. 都是负数 B. 都是正数 C. 一正一负 D.有一个是零
3. 在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是 ( )
A. a＋b＞0 B. a＋b＜0
C. ab＞0 D. |a|＞|b|
4. 实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国国土面积的，我国国土面积约960万平方千米，用科学计数法表示我国西部地区的面积为 ( )
A. 64×105平方千米 B. 6.4×106万平方千米
C. 6.4×102万平方千米 D. 640×104万平方千米
5.按键 能计算出 ( )
A. 32÷(－5)×2.4 B. －23÷5×2.4 C. －32÷5×(－2.4) D. 23÷(－5)×2.4
6. 下列各对数中，数值相等的是 ( )
A. －27与(－2)7 B. －32与(－3)2 C. －3×23与－32×2 D. －(－3)2与(－2)3
7. 比较大小：－ ______－ －(－2)_____－|－3|
8. 计算(－2)2001＋(－2)2002＝__________
9. 观察12－12＝0， 22－02＝4 32－(－1)2＝8， 42－(－2)2＝12
52－(－3)2＝16 62－(－4)2＝20 .......则20052－(－2003)2＝______
10. 若|a＋1|＋b2＝0 则a＋b＝________
11. 下列运算正确的是 ( )
A. a÷b×＝a B a÷b×＝ C. b÷a×＝ D. a×÷a＝
12. 下列各式不成立的是 ( )
A. a2＋1≥1 B. (－a)2＝a2 C. (－a)3＝－a3 D. a3＝|a|3
13. 下列各数中，最小的数是 ( )
A. (－3－2)2 B. (－3)(－2)2 C. －32÷(－2)2 D. (－3)2＋(－2)2
14. 用计算器求25的值时，按键的顺序是 ( )
A. B.
C. D.
15. 如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数 ( )
A. 同号，且均为正数 B. 异号且正数的绝对值大
C. 同号 且均为负数 D. 异号且负数的绝对值大
16. 温家宝总理曾在“两会”政府工作报告中指出，要在五年内逐步取消农业税，减轻农民负担，目前我国农民每年交纳的农业税约为300亿元，用科学记数法表示为( )元
A. 30×109 B. 3×1010 C. 3×1011 D. 3×1012
17. 计算：
（1）－＋(－)－(－)－ （2）－32－[(－5)3＋(1－0.2×) ÷(－0.2)]
（3)－63÷7＋45÷(－9) (4)(－0.1)3×－(－)2
18. 有一张纸的厚度为0.1毫米，如果将它连续对折20次，会有多厚 有多少层楼高 (假设1层楼高3米)
19. 请观察下列算式，找出规律并填空
＝1－，＝－，＝－，＝－
则第10个算式为______＝________，第n个算式为______＝_______请计算：
＋＋＋……＋
第四章 数据的收集与简单统计图
4.1 收集数据的方式
教师寄语：一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。
一、学习目标：1. 了解收集数据的意义,并知道收集数据的几种常用方法.。
2. 会选择合适的数据收集方法收集不同的调查问题的数据。
重点：收集数据的方式
难点：如何选择合适的方式收集数据
二、认定目标：（指一生读出）
三、自主探究：（学生阅读课本78---79页,要求识记收集数据的常用方式有哪些 并会对一
些简单的问题的数据收集选择合适的方式.并完成课本79页的练习和下列题目。）
1. 在实际生活和生产中，要对某些问题作出科学合理的判断，通常需要先___________,然后进行研究。
2. 收集数据的方式很多，通常有________,_______,_______,_______ 等。
3. 如果就下列问题进行统计，你准备采用哪种方式收集数据？
（1）七年级学生的年龄和身高._________
（2）小明想了解历届奥运会比赛中各国的奖牌数。______
（3）今天，经过学校门口的车辆数。__________
（4）A、B、C三种品牌电灯泡的使用寿命。___________
4. 怎样解决下面的问题？
(1) 土地沙漠化问题带来的危害有多大？
(2) 你们班谁最适合担任班长？
(3)怎样买一台优质价廉的语音复读机
(4) 你们小组同学立定跳远的成绩分别是多少
5. 对下列情况进行统计，并回答采用了哪种方式收集数据？
(1)本组同学对运动会的最喜欢的运动项目有哪些？
(2)七大洲的陆地面积分别是多少？
(3)本班每位同学周围地面不卫生的次数是多少？
(4)掷硬币10次，正面向上的次数是多少？
6. 各小组试就下列各种收集数据的方式，各举两例。
(1)查阅资料 （2）问卷调查 （3）实地调查 （4）实验
合作交流：学生独立完成练习后，小组间同学相互交流，交换心得，提出疑问，相互解答，针对疑难问题小组推选代表向老师提出，老师重点讲解。
四、题组训练：（10分钟，学生先独立完成下列题目，然后小组内交流，提出本组疑难问题。）
1. 下列数据是通过什么方式收集的？
(1)截止2004年，有6位华裔科学家获诺贝尔奖。
(2)某水塘的养鱼量约50000尾；
(3)昨天经过某高速公路出口处的车辆1800辆。
(4)中国在27届奥运会上获28块金牌，在28届奥运会上获32块金牌。
(5)磁铁矿石含铁72.4﹪，铜矿石含铜80﹪.
2. 如果就下列情况进行统计，你准备采取用哪种方式来收集数据？
(1)学校足球队员的年龄和身高。
(2)2003年我国大学本科毕业生的就业率。
(3)每年到泰山观光旅游的人数。
(4)A、B、C三种品牌的电池的使用寿命。
3. 今年我国汶川遭受巨大的地震灾害，全国人民万众一心，众志成城，我市某中学在“献爱心，抗震救灾”活动中学生捐款情况如图。你从图中得到哪些信息
图中数据是采用什么方式收集的？
五、归纳总结：这节课你有哪些收获？
六.达标测试：（十分钟）抽一小组去黑板上展示。
1. 小亮是个足球迷，他想了解历届世界杯足球比赛中各国的进球数，应选择（ ）方
法收集数据。
A. 查阅资料 B. 问卷调查 C. 实地调查 D. 实验
2. 为了解美国在20世纪的四次战争中的花费情况，应选择（ ）方法收集数据。
3. 为了解某种导弹的杀伤半径，应选择（ ）方法，收集数据较合适。
4. 请用实地调查方式收集数据，举一实例（ ）
5. 下列统计活动中，不适宜用问卷调查的方式收集数据的是（ ）
Ａ. 某停车场每天停放的红色汽车数量 Ｂ. 七年级同学家中电视机数量
Ｃ. 每天早晨学生起床时间 Ｄ. 各种手机在使用中产生的辐射
七、拓展提高：
咱们班准备成立各种兴趣小组，为了预测各小组的参加人数，你准备采用什么方式收集数据，请你设计一份合适的问卷。你能从中获得哪些信息？
４.２ 数据的整理
教师寄语：知识靠积累，能力靠训练。
一、学习目标：１. 会将收集的数据进行分组整理。
２. 能对实际事例中收集的数据找到合适的分组方法。
重点：分组整理数据 。
难点：如何选合适的分组方法。
认定目标：（指一生读出）
二、自主探究：（学生阅读课本８０－８１页，用时10分钟，并完成课本中的填空和81
的练习及下列题目。）
1. 为清晰地掌握数据的整体分布情况，常对数据进行_______________整理。
2. 在一次英语测验中，某班４０名同学的成绩如下（单位：分）：
89，87，97，92，61，93，75，80，89，73，79，75，76，81，76，88，82，79，64，69，91，85，92，81，60，63，67，82，70，73，64，54，58，62，66，70，54，52，65，63其中分数在70－79间的有（ ）人，占总人数的百分比是（ ）。
3. 体育老师对七年级某班学生仰卧起坐的测试成绩中,次数在20—30次间人数为10人,占总人数的百分比位20﹪,则该班学生有( )人.
4. 一次数学测验中,某班40名同学的数学成绩中,分数60分—69分间的人数占15％,则该分数段内有( )人。
5. 在一次数学测验中，某班40名同学的数学成绩如下（单位：分）
89，87，97，92，61，93，75，80，89，73，79，75，76，81，76，88，82
79，64，69，91，85，92，81，60，63，67，82，70，73，64，54，58，62
66，70，54，52，65，63
请将上述数据进行整理：90分以上（含90分）为第一组，80分—89分为第二组，
70分—79分为第三组，60分—69分为第四组，50分---59分为第五组，49分以下（49分）为第六组，并分别统计各分数段中的人数。
6. 将数据进行分组整理的一般步骤是什么？
合作交流：学生独立完成练习后，小组间同学相互交流，交换心得，提出疑问，相互解答，针对疑难问题小组推选代表向老师提出，老师重点讲解。
四、题组训练：（学生先独立完成下列题目，然后小组内交流，提出本组疑难问题。10分钟。）
1. 以下是2000年第五次全国人口普查部分省市的人口数（单位：万人），请把该组数据进行适当的分组整理：
1382 1001 6744 3297 2376 4238 2728 3689
1674 7438 4677 5986 3471 4140 9079 9256
6028 6440 8642 4489 787 250 8329 1925
2. 某城市30天的空气质量状况统计如下：
污染指数（w） 40 70 90 110 120 140
天数（t） 3 5 10 7 4 1
其中，w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，
空气质量为轻微污染。根据优，良，轻微污染三种情况，将以上数据进行分组整理。
3. 在某公路上，交通部门设置了雷达探测器监测汽车的行驶速度，以下是交通部门某天记录的驶过该处的30辆汽车的行驶速度（单位：千米/时）：
55 49 61 47 49 54 49 57 59 5
自主、互助、高效导学案
泰山版七年级数学（上）
第一章 基本的几何图形
1.1我们身边的图形世界（1）
教师寄语：我们怀着希望与憧憬迈入了七年级，一定会学好每一节课，相信你能行！
一、教学目标：
⑴ 知道几何图形包含立体图形和平面图形。认识常见的几何体，能对这些几何体进行简单的识别。
⑵ 能从现实世界中抽象出几何图形，感受图形世界的丰富多彩。
教学重难点：能识别简单的几何图形。
二、自主探究：（生看课本，思考学习以下几何体的特征：请同学们用10分钟的时间认真阅读教材第4页——5页练习上，仔细辨认圆柱、圆锥、棱柱和棱锥。并完成5页的练习1，2两题。）
（1）你认识这些立体几何图形吗？请写出它们的名称。
_________ __________ __________ _________
____________ ___________ ____________ __________
________ _________ ___________ _________
（2）我们家做饭用的铁锅像圆锥，____________ 像圆柱，____________ 像棱柱， _____________像棱锥。
探究1、观察教材图1—1、1—2、1—3，这些几何体各有什么特征？它们有无共同特征？用你自己的语言描述它们。
棱柱：__________. 棱锥：_________. 圆柱：__________.
圆锥：__________. 球：___________.
探究2、常见的立体图形主要有柱体、椎体、球体和台体，你能试着给它们分类吗。
___________ ___________ ____________.
柱体 椎体 台体
__________ ____________. ______________.
合作交流: 先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲.
三、题组训练：（请同学们用5分钟的时间独立完成）
1.三棱柱的侧面有 个长方形，上、下两个底面是两个 都一样的三角形。
2.下列说法正确的是： （ ）
A.有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形 B.棱锥的侧面是三角形
C.长方体和正方体不是棱柱 D.柱体的上、下两底面可以大小不一样
3.长方体ABCD－A′B′C′D′有 个面， 条棱， 个顶点。与棱AB垂直相交的棱有 条，与棱AB平行的棱有 条。
4.若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 个长方形，它一共有 个面。
四、归纳总结：(由同学们自己总结,然后提问一组总结内容).
五、达标测评：(让学生5分钟时间独立完成,抽一组爬黑板).
①无论是棱柱还是圆柱，它们有一个共同特征，即两个底面是____________ 的。
②下面的几何体中，表面不都是平面的几何体是 ( )
A B C D
③下列几何体中，属于锥体的有 ( )
A B C D
六、拓展提高： (探究题)有一个正方体木块，它的六个面分别标上数字1—6，如下图，是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问，数字1和5对面的数字分别是多少？
1.1 我们身边的图形世界（2）
教师寄语：在天才和勤奋两者之间，我毫不迟疑地选择勤奋，她是几乎世界上一切成就的催产婆。 ——爱因斯坦
一、教学目标：
1.能识别生活中的几何体，并能根据几何体的特征对它们进行分类
2.经历从现实是世界中抽想出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识
学习重点：识别生活中常见的几何体，并能对它们进行分类
学习难点：根据几何体的特征对它们进行正确的分类.
二、自主探究：（生看课本，思考学习以下几何体的特征：请同学们用10分钟的时间认真阅读教材第6页—7页，独立完成7-8页的练习1 ，2，3题和下面的练习题。）
1.判断
（1）柱体的上下两个面一样大.（ ） （2）圆柱的侧面是长方形（ ）
（3）棱柱的侧面可以是三角形 （ ） （4）棱柱的各条棱都相等
（5）正方体与长方体都是特殊的四棱柱（ ）
2.圆柱、圆锥、正方体、长方体、各类棱柱和球，这些几何体中.
（1）表面都是平的有______________； （2）表面没有平的有______________；
（3）表面只有一个面的有______________；（4）表面有两个面的有______________
（5）表面有三个面的有______________； （6）表面有五个面的有______________
（7）表面有六个面的有___________； （8）表面有七个面的有______________
3.围成几何体的侧面中,至少有一个是曲面的是______________.
4.正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都____________.
5.圆柱,圆锥,球的共同点是_____________________________.
合作交流: 先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲.
三、题组训练：（请同学们用5分钟的时间独立完成）
1.观察下列物体，说出它们是由哪些主体图形组成的？
2.下列判断正确的是 ( )
①正方体是棱柱，长方体不是棱柱。 ②正方体是棱柱，长方体也是。
③正方体是柱体，圆柱也是柱体。 ④正方体不是柱体，圆柱是柱体。
A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个
3.如图，右面有8个立体图形。
①找出与图(b)具有相同
特征的图形，并说出相同
的特征是什么？
(a) (b) (c) (d)
②找出其他具有相同特征的
图形，并说明相同的特征
是什么？
(e) (f) (g) (h)
4.小明将几何体分为锥体和柱体两部分，你赞同吗？为什么？
四、归纳总结：(由同学们自己总结,然后提问一组总结内容).
五、达标测评：(让学生5分钟时间独立完成,抽一组爬黑板).
1.下列说法正确的是 （ ）
A.棱柱的所有侧面都相等 B.棱柱的侧面都是长方形
C.棱柱的所有棱长都相等 D.棱柱的两个底面都平行
2.暖水瓶的侧面是__________ (平的，曲的)，黑板面是_____________.
3.判断：数学中的平面就是黑板面、桌面、水面等。 ( )
4.下列是平面图形的有 _______________.
A. 三角形 B. 四边形 C. 正方体 D. 圆 E. 正六边形
5.右图可以看成是由 ____________、 ___________
组合而成的。
6.四棱柱有______________ 个面， ___________个顶点，五棱柱呢？
六、拓展提高：
可以看成由 ___________________ 组合而成的。
可以看成由 ______________组合而成的。
1.2 点、线、面、体
教师寄语：知识不多就是愚昧；不习惯于思维， 就是粗鲁或蠢笨；没有高尚的情操，就是卑俗。
一、教学目标
1.从现实生活中抽象出点、线、面、体等图形，培养学生的观察能力。
2.解点、线、面、体之间的关系。
重点：点、线、面、体之间的关系。
难点：对“面动成体”的理解。
二、自主探究:（学生看课本第9页至第11页内容，思考讨论课本中提出的问题，看完课本完成11页的练习，用时15分钟，然后做下面的题目。）
1.线可以分为 和 .面可以分为 和 .
2.点动成 ,线动成 . 面动成 .
3.下列几何体中有六个面的是 (填序号)
〈1〉长方体 〈2〉圆柱 〈3〉四棱柱 〈4〉正方体〈5〉三棱柱
4.如图,观察图形,填空:包围着体的是 ;面与面相交的地方形成 ; 线与线相交的地方是 .
5.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了 ;
车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了 ;直角三角
形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了 .
6.如图,三棱锥有 个面,它们相交形成了 条棱, 这些棱
相交形成了 个点.
7.下列图形绕虚线旋转一周，能够形成什么样的几何体？
合作交流: 先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲.
三、题组训练：（请同学们用5分钟的时间独立完成）
1.围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的立方体图形有
____________ (至少举2个)
2.在右图中的几何体，由 ___________ 个面围成，
面与面相交有 ____________条线，直的线有_______条，
曲的线有_________ 条。
3.如下图所示，右边的图形旋转一周形成左边图形的是 ( )
A B C D
4. (1)用剪刀将一张正方形的纸片剪去一个角，还剩下几个角？剪一刀后，能使纸上剩6个角吗？
(2) 一个立方体共有6个面，如果将这个立方体用刀切成两块，被分成的两个几何体共有几个面？如果切成两块共有10个面，怎么切？
5.分别数一数四面体、五面体、六面体和八面体的顶点数，面数和棱数，填写下表：
顶点数 面数 棱数 顶点数＋面数－棱数
四面体
五面体
六面体
八面体
你发现了什么规律？
四、归纳总结：(由同学们自己总结,然后提问一组总结内容).
五、达标测评：(让学生5分钟时间独立完成,抽一组爬黑板).
1.如图,各图中的阴影图形绕着直线l旋转360°,各能形成怎样的立体图形
2.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂出的图案是___________.
六、拓展提高：
小明为班级专栏设计一个图案,如图,主题是“我们喜爱合作学习”, 请你也尝试用圆、扇形、三角形、四边形、直线等为环保专栏设计一个图案, 并标明你的主题.
1.3 线段、射线和直线（1）
教师寄语：成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话。
教学目标：
1.在现实情境中理解线段、射线、直线等简单图形。
2.会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线、直线。
重难点：理解“两点确定一条直线”等事实，并应用它解决一些实际问题
一、自主探究：（让学生看课本13至14页内容，用时10分钟，独立完成课本15-16页的
练习1，2，3和下面的题目）。
1.把线段向一个方向无限延长，就形成了 ,把线段向两个方向无限延长，就形成了 .
2.完成下表:
图形 表示法 延伸性 端点数
直 线
射 线
线 段
3.
图(a)中的线段可表示为________________ 或者 ________________.
图(b)中的直线可表示为 _______________ 或者 _________________.
图(c)中的射线应该表示为 _____________ 或者 __________________.
合作交流: 先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解
决不了的由老师点拨精讲.
经典例题
例1：如图所示，A、B、C、D是直线L 上的4个点。图中共有几条线段？ 这些线段怎样表示。
图中共有几条射线？以点B为端点的射线共有几条？能表示出几条？如何表示？ 直线L 还可以怎样表示？
师生共同完成。
例2：观察下面各图，并回答问题：
A B A B C A B C D
(a) (b) (c)
(1)图(a)中有____________条线段， 图(b )中有____________条线段，图(c)中有____________条线段。
(2)如果线段AB上有4个点(不含A、B两点)那么图中该有____________条线段，如果线段AB上有n个点(不含A、B点)那么图中又该有____________条线段。
A C D E F B
A A1 A2 An B
三、题组训练：（请同学们用5分钟的时间独立完成） A
1.如图，看图填空： B
(1)图中以点O为端点的射线有 _____________ O
(2)图中以B为端点的线段有______________ C
(3)图中共有 ___________ 线段，它们分别是 ____________________.
2.同一平面内有4点，每过2个点画一条直线，则直线的条数是 ( )
A. 1条 B. 4条 C. 6条 D. 1条、4条或6条
四、归纳总结：(由同学们自己总结,然后提问一组总结内容).
五、达标测评：(让学生5分钟时间独立完成,抽一组爬黑板).
1.下列说法不正确的是 ( )
A.直线AB与直线BA是同一条直线 B.射线OA与射线AO不是同一条射线
C.线段AB与线段BA是同一条线段 D.经过两点不止一条线段
2.下列有关作图的叙述中，正确的是 ( )
A.延长直线AB B.延长射线OM
C.延长线段AB到C ，使BC＝AB D.画直线AB＝3cm
六、拓展提高：乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么火车从A站出发到B站需要安排多少种不同的标价？要准备多少种的车票？
A C B
E D
1.3 线段、射线和直线（2）
教师寄语：学习而不思考，等于吃饭而不消化！
一、教学目标：1.了解两点确定一条直线的事实，认识两条直线相交的位置关系.
2.能用实例和操作，验证两直线相交，只能有一个交点
重难点：理解“两点确定一条直线”等事实，并应用它解决一些实际问题
二、自主探究：（让学生看课本16页内容，用时10分钟，独立完成课本17页的练习1，2两题和下面的题目）
1.直线和点的位置关系有两种，分别是____________和____________
2.经过一点可以画____________条直线，经过两点能且只能画____________条直线
3.小明在做实验时，用一枚铁钉把一根细本条钉在不黑板上，他发现细木条可以转动，这说明________________________。小明想把细木条固定，则至少还要钉____________枚钉子，这是因为______________________________。
4.如果两条直线经过同一个点，就称这两条直线____________，这时两条直线有____________公共点，这个公共点叫做它们的____________
5.举出生活中“两点确定一条直线”的实际例子
6.如图所示，己知平面上有四点A、B、C、D
画直线AB、CD交于点E D·
线段AC，BD交于点F ·C
作射线BC
连接FE交BC于点G ·B
连接AD，并将其反向延长 A·
7.画出符合下列要求的图形
(1)直线AB经过点C (2)点D不在直线EF上
(3)直线a、b都过点G (4)直线m、n、l相交于点P
8.读下列语句，并分别画出图形
(1)直线l 经过A、B、C三点，并且点C在点A和点B之间
(2)P是直线a 上的一点，过点P有一条直线b 与直线 a相交于点P
合作交流: 先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决
不了的由老师点拨精讲.
三、题组训练：（请同学们用5分钟的时间独立完成）
1.下列语句错误的是 ( )
A.点A一定在直线AB上 B.两直线相交只有一个交点
C.画出8厘米长的直线 D.点A在直线AB上和直线AB经过点A意义一样
2.如图下面说法中错误的是 ( )
A.点B在直线MC上 B.点A在直线BC外
C.点C在线段MB上 D.点M在线段BC上
3.A、B、C是平面内的三个点，经过其中任意两点画直线，可以画出的直线有 ( )
A.1条 B.3条 C.1条或3条 D.无数条
4.在直线l上取A、B、C三点，在直线l外取一点D，那么过其中任意两点画直线，一共
可以画_______条直线，它们分别表示为__________.
四、归纳总结：(由同学们自己总结,然后提问一组总结内容).
五、达标测评：(让学生8分钟时间独立完成,抽一组学生板演).
1.下列说法中，正确的个数有 ( )
（1）射线AB与射线BA一定不是同一条射线；
（2）直线AB与直线BA一定是同一条直线；
（3）线段AB与线段BA一定是同一条线段。
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.在直线上取两点A、B则这条直线上共有射线 ( )
A.1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
3.经过一点的直线有 条；经过两点的直线有 条，并且只有 条，经过不在同一直线上的三点最多可画 条直线。
4.探照灯射出的光线，给我们的印象似 __________________ 。
5.笔直的窗帘轨，至少需要 .个钉子才能将它固定，理由是 .
六、拓展提高：
(1)平面上的2条直线，最多有几个交点？
(2)平面上的3条直线，最多有几个交点？
(3)平面上的4条直线，最多有几个交点？画一画
(4)平面上的5条直线，最多有几个交点？你发现了什么规律
(5)平面上的n条直线最多有几个交点(用含n 的代数式表示)
若 n 为2008，则平面内最多可有多少个交点？
1.4 线段的度量和比较
教师寄语：辛苦是获得一切的定律。
新授目标：1、了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。
2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短。
3、理解两点间的距离和线段中点的含义。
重难点：了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。
一、自主探究：（让学生看课本18--19页的内容，理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质，及两点间的距离的定义，并理解线段中点的概念。理解例1和例2的解法步骤，看完后合上课本完成20页的练习1，2，3题和下面的题目。）
(1)两点之间的所有连线中， 最短.
(2)两点之间线段的 ，叫做这两点间的距离
(3)一个人回家时，他不走弓背路，而是选择弓弦路，这是因为
(4)己知线段AB＝10cm，点C是平面内任意一点，那么线段AC与BC的和最小是 ，根据是 .
(5)如图所示，在线段AB上，C为AB中点，D为AC中点，则有AC＝ AB
AD＝ AB， AB＝ CD.
(6)下列说法中，正确的是( )
A.若AC＝AB，则C是AB的中点
B.若AC＝BC，则C是AB的中点
C.若C在线段AB上，且AC＝BC，则C是AB的中点
D.若C在直线AB上，且AC＝AB，则C是线段AB的中点
(7)如图，点B、C在线段AD上，则
AC = + = － ，
BC = － = － 。
(8)把一条线段分成 的点，叫做这条线段的中点.
(9)如图，若ＡD=7cm，BD=4cm，且C为BD的中点，那么AC= cm.
(10)如图，要在直线PQ上找一点C，使PC=3CQ，则点C应在（ ）
A.P、Q之间 B.在点P的左边
C.在点Q的右边 D.P、Q之间或在点Q的右边
合作交流: 先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲.
三、题组训练：（请同学们用5分钟的时间独立完成）
1.如图，看图填空
(1)AB＝AD－ . (2)AC＝AD－ . (3)BC＋CD＝ －AB.
2. 己知线段AB＝7厘米，在直线AB上画线段BC＝3厘米，则线段AC＝ .
3. 已知，如图，点Ｃ在线段ＡＢ上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度。
四、归纳总结：(由同学们自己总结,然后提问一组总结内容).
五、达标测评：(让学生5分钟时间独立完成,抽一组爬黑板).
1.下列判断错误的是 ( )
A.任何两条线段都能度量长度
B.因为线段有长短，所以它们之间能判断长短
C.利用圆规和直尺，也能比较线段的长短
D.两条直线也能进行度量和比较大小
2.下列说法中正确的是 ( )
(1)过两点有且只有一条直线
(2)连接两点的线段叫做两点间的距离
(3)两点之间的所有连线中，线段最短
(4)射线比直线少一半
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
六、拓展提高：
如图，己知线段AB上，顺次有三个点C、D、E，把线段AB分成2∶3∶4∶5四部分，AB＝56，求BD的长。
第一章 回顾与总结
教师寄语：人的智慧掌握着三把钥匙，一把开启数字，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。
回顾与总结：
1. 本章学习了哪些主要内容？
2. 面包括平面和曲面，举出现实生活中你所见到的平面图形和立体图形。
3. 直线，射线和线段有什么区别？
根据自己的体会独立完成下列问题：
(1)线段AB的中点是C，线段AC的中点是D，线段CB的中点是E，且AB＝10cm
则DE＝ cm
(2)如图，小明从A地到B地有三条路可走，他走哪条路最近 .
理由： .
(3)请你写出四个你知道的立体图形的名称
,
,
(4)圆形铅笔的形状类似于圆柱，它是由
个面围成的，其中 个底面是平的， 个侧面是曲的，侧面与底面相交成 条线，它们是 线(填“直”或“曲”)
(5)有三个点A、B、C，过其中每两个点画直线，可以画出直线的条数为 .
(6) A、B是平面上的两点，AB＝10cm，P为平面上一点，若PA＋PB＝20 cm ，则点P
( )
A.只能在直线AB外 B.只能在直线AB上
C.不能在直线AB上 D.不能在线段AB上
(7)己知线段AB＝15 BC＝5 则线段AC等于 ( )
A.20 B.10 C.20或10 D.不能确定
(8)如图，利用圆规比较下列线段的长短
①AD BC ②AB CD
③AC BD ④AO CO
(9)n棱柱有 面, 顶点, 棱.
(10)观察右图，指出图形中有多少条线段，请用字母表示出来。
(11)如图若AC=4AB，AD=5AC，AB+AC+AD=50，求AB、 AD、 AC、
ＢＣ、CＤ的长。
(12)如图，AB表示一条公路，公路两旁分别有个工厂M和N，要在公路旁建一个货场，
使它到M、N两点距离之和最小，货场应建在哪里？在图上画出表示货场位置的点。
M
A N B
(13)如图所示，己知B、C为AD上的点，AB：BC：CD＝1：2：3，P为AB的中点，Q
为CD的中点，PQ＝8cm ，求AD的长。
A P B C Q D
(14)如图点C在线段AB上，线段AC＝6cm，BC＝4cm，点M、N分别是AC、BC的中
点。
①求线段MN的长
A M C N B
②根据①的计算过程和结果，设AB＝a，去掉条件AC＝6cm，BC＝4cm其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简捷的话表述你发现的规律。
(15)在正方体两个相距最远的顶点处留着一只苍蝇和一只蜘蛛
(1)蜘蛛可以从哪条路径爬到苍蝇处所走的距离最短？试着画一画，并说明理由。
(2)如果蜘蛛要沿着棱爬到苍蝇处，路线有几条？
第二章 有 理 数
2.1 生活中的正数和负数
教师寄语：没有天生的信心，只有不断培养的信心。
一、学习目标:
1.借助生活中的实例理解正数和负数及有理数的意义
2.能应用正负数表示现实世界中具有相反意义的量，会将有理数分类
3.知道零是一个特殊的数，能举出实例说明它的意义
重点:掌握正数与负数及有理数的有关概念及意义
难点:了解负数的意义.
二、认定目标（让一名学生读，其他学生默记）
三、自主探究:(学生独立看课本26―28页,理解正数负数的概念，会对学过的数进行分类，并独立完成课本28页的练习1，2两题，并独立完成下列各题。约15分钟)
1. 一个数不是正数,就是负数,对吗？________.
2. 某足球比赛用 +1表示赢一局,那么输两局用____表示,不输不赢用____表示
3. 既不是正数，也不是负数.
4. _________和___________通称为有理数。
5. 海平面的高度一般用_________表示,比海平面高8848m的珠峰顶的高度应记为海
拔 m,太平洋最深处的海底低于海平面11022m,它的海拔高度应_________m
6. 0是____________还是____________；但不是_________也不是 .
7. 温度上升了－3度的实际意义是:_________________________.
8. 支出了－1000元的实际意义是:______________________.
9. 某大楼地面上构有20层，地面下共有5层。若用正负数表示这栋楼房每层的楼层号，则地面上的最高层为____________，地面下的最低层为_______。某人乘电梯从地下最低层升到地面上6层电梯共运行了________层。
10.请同学们将下面的数对号入座：
21；－3.12；＋629；－； ；54.36；－512；0；；－75；2008；－2；
＋15；－；6.001；－1.
正整数：________________. 负整数:__________________.
整数： ________________. 正分数：_________________.
负分数：__________________. 分数： __________________.
有理数：____________________________.
请你根据上面的例题对有理数进行分类(每一类都要写出两个具体的数来)：
合作交流 先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲 。
三、题组训练：（请同学们用5分钟的时间独立完成）
1.下列数，哪些是整数？哪些是负分数
10.1，－，86，0，－0.67，－7，，－0.5，12%
2. 用正负数表示下列问题中的数据
（1）节约水10立方米，浪费水0.5立方米
（2）向油罐车里注油4吨，放出汽油0.4吨
（3）南极大陆中部某地的平均气温为零下56℃，最低气温曾达到零下88℃
3. 潜艇上浮为正,下沉为负,在距水面80m深处沉浮两次,记录是－10m,20m,
现在潜艇距水面多少m
4. －a一定是负数吗？为什么？
四、归纳总结: (由学生总结本节学习内容,并归纳出知识要点)
五、达标测评: (学生用10分钟时间独立完成下列题目抽一组同学爬黑板。)
1.－10表示支出10元，那么＋50表示 ______________；
如果上升10m记作10m，那么－3m表示____________.
2.太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔______米(即低于海平面11034米)。 比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨 ____________.
3.________、_________和_________统称为整数，_________和 统称为分数，
________和__________统称为有理数。
4.下面的说法正确的是( )
A.正数都是带有“＋”号的数 B. 不带“＋”号的数都是负数
C.小学中所学过的数都是正数 D. 0既不是正数也不是负数
六、拓展提高：(5分钟，先让学生独立完成，后小组讨论，最后教师解答释疑.也可作为课下思考题)。
1. 张老师根据某一学习小组5名同学的平均分,列出了每一名学生的超出(+)或不足(-)部分,如下: +10, －5, 0, +8, －3又知小明实际考了98分,且为第二名,
你能写出其余四名学生的分数吗 他们总共考了多少分
2. 观察下面的一列数，探求其规律：－，，－，，－，
填出7、8、9项的三个数：__________,__________.____________.
第2004个数是什么？_______________.
如果这一列数无限排列下去，与哪俩个数趆来趆接近？__________ 、_____________.
2.2 数轴（1）
教师寄语：要想成就伟业,除了梦想,必须行动。
一、学习目标：1. 理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确的画出数轴
2. 会有数轴上的已知点，说出他所表示的数；能将有理数用数轴上的点表
示出来。
重难点：能够由数轴上的点看出它所表示的有理数。
二、认定目标：（让一名学生读，其他学生默记）
三、自主探究:(让学生独立看课本29――30页的例一,记住原点、数轴的概念，能将有理数用数轴上的点表示出来，看完后做课本30页的练习1，2，3题，并独立完成下列各题。约15分钟)。
（1）指出各点所表示的有理数：
（2）例：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3；－2.5；0；5；－6；－7.5；4.5
（3）数轴成立的三要素是
（4）数轴上A点表示的数为－4.8,“－”表示 ,4.8表示
（5）数轴上表示－7的点在原点 ,与原点的距离是 个单位长度.
（6）下列语句正确的是: （ ）
A.数轴就是一条直线,直线也是数轴.
B.数轴上右边的点表示正数,左边的点表示负数
C.距离原点越远的点表示的数就越大
D.任何一个有理数都可用数轴上的点表示出来
（7）下列语句正确的是： （ ）
A.数轴上的点表示的数一定是有理数 B. 表示－a的点一定在原点的左边
C.数轴上原点表示的数是零 D.3小于－7
合作交流：先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲 。
四、题组训练：（请同学们用5分钟的时间独立完成）
1. 数轴上表示－2的点与表示3的点的距离是_____________；
2. 数轴上与原点的距离为3的点有____个，它们表示的数是_____和______。
3. 你能在数轴上找出与－1点距离为1个单位长度的点吗？试一试看谁找的又快又对.
4. 数轴上，表示－3的点在原点_____侧，距原点的距离是______，表示－4的点在原点____侧，距原点的距离是______，所以表示－4的点位于－3点的______侧。
5. 一个点从数轴上表示2的点出发，向左移动了3个单位长度后又向右移动了6个单位长度，最后到达的终点表示的数是_________
6. 如图，表示数轴的是 ( )
7. 数轴上的点A、B分别表示数1和数2，点C表示A、B两点间的中点，则点C表示的
数是 .
五、归纳总结: (由学生总结本节学习内容,并归纳出知识要点)
六、达标测评: (学生用10分钟时间独立完成下列题目抽一组同学爬黑板。)
1. 在数轴上分别表示出下列各数：
(1)0；－2；－3.5；；2.5 ；－1；2 (2) 100， 20， －200， －120，50
2. 在数轴上表示－5的点与表示2的点的距离是_____________ 个单位长度；
3. 数轴上与表示＋2的点距离3个单位长度的点有 _______个，它们分别是_________
和_________；
4. 数轴上一点A表示的数为－5，将A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个
点表示的数是_____________；
5. 数轴上表示－5的点在原点的________侧，到原点的距离为_________；
七、拓展提高：(5分钟，先让学生独立完成，后小组讨论，最后教师解答释疑,也可作为课下思考题)。
已知数轴上的A点到原点的距离为2，那么数轴上到A点距离是3的点所表示的数有几个？你能不能分别找到它们呢？
2.2 数轴（2）
教师寄语：人生在勤，不索何获 ——张衡
一、学习目标：1. 熟悉数轴上的点的位置与所表示的有理数的大小关系。
2. 会利用数轴比较有理数的大小。
前置测评：(请同学们用2分钟的时间独立完成下列问题,由其中一组展示成果)。
在数轴上画出下列各点，并说明在原点的哪方和到原点的距离。
－3 , 4.2, －1, 0
二、认定目标：（让一名学生读，其他学生默记）
三、自主探究: (学生独立看课本31页的例2,会用数轴比较有理数的大小，并独立完成课本32的练习题1，2两题，并完成下列各题。用时15分钟)。
1.在数轴上，正数在0的______边，负数在0的_____边，正数在负数的______边。
2.用“＞”“＜”填空：5.2 0 －3.2 0 －1 0.0001
－1000 －0.1
3.
如图：A点所表示的数为________ ，B点所表示的数为______，所以 _____＞
4. 利用数轴比较下列各组数的大小，并用“＜”把它们连接起来：
(1) －4与7.5 ； －3与1 (2) 0与－ ； －7与0
(3) 1000与0；0与6 (4) 3、－5、0 (5) －1.5；0；－4；－3；1；2
由(1)(2)(3)你得到了什么规律：
5. a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )
A. a＞0， b＜0 B. a＜0， b＞0
C. a＞0， b＞0 D. 以上均不对
合作交流：先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲 .
四、题组训练：（请同学们用5分钟的时间独立完成）
1. 大于－4且小于5的整数从小到大排列为______________________________
2. 把四个数－0.05，－3.1，0，0.01从大到小用“>”连接，正确的有( )
A.－0.05>－3.1>0>0.01 B.－0.05>0>－3.1>0.01
C.0.01>0>－0.05>－3.1 D.0.01>－0.05>0>－3.1
3. 下面正确的是( )
A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线
B.离原点近的点所对应的有理数较小
C.数轴可以表示任意有理数
D.原点在数轴的正中间
4. 在数轴上，原点及原点左边的的点所表示的数是( )
A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数
五、归纳总结: (由师生总结本节学习内容,并归纳出知识要点)
六、达标测评: (学生用10分钟时间独立完成下列题目抽一组同学爬黑板。)
1. 北京、哈尔滨、济南、上海、拉萨、乌鲁木齐、重庆、广州、台北的当天气温分别是：－8℃，－19℃，－2℃，0℃，－6℃，－13℃，7℃，10℃，15℃，将这些气温按从高到低的顺序排列起来，依次是：________________________.
2. 画出数轴，并在数轴上用点表示下列各数，按从小到大的顺序排列
（1）－6，5，0，-3，3
（2）－5，－2.5，－1，2.5，1.5
3. 一个数从数轴上的原点开始,先向右移动4个单位,再向左移动6个单位,终点表示的数
是______________.
七、拓展提高：
1. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一
条长2000cm的线段AB，则线段AB盖住的整点是( )
A.1998或1999 B.1999或2000
C.2000或2001 D.2001或2002
2. 请你对有理数按大小进行分类(每一类各写出两个数来)：
2.3 相反数与绝对值
教师寄语：人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。
一、学习目标：1. 了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，
2. 初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。
前置测评：（学生口答，用时1分钟 ）
在数轴上，右边的点表示的数比左边点表示的数 ，正数大于 负数小于 ，正数大于一切
二、认定目标：（一学生读出其他学生默记）。
三、自主探究： （学生独立看课本33―34页,记住相反数、绝对值的概念，会利用绝对值比较两个负数的大小，看完后做课本35和36页的1，2，3题，并独立完成下列各题。用时大约10分钟，师巡视学生学习情况并解决疑难问题）。
1. 下列说法正确的是 （ ）毛
A.带“＋”号和带“－”号的数互为相反数
B.数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数
C.和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数
D.一个数前面添上“－”号即为原数的相反数
2. 如图所示，表示互为相反数的点是（ ）
A.点A和点D B.点B和点C; C.点A和点C D.点B和点D
3. 下列说法错误的是 （ ）
A.+（－3）的相反数是3； B.－（+3）的相反数是3
C.－（－ 8）的相反数是－8； D.－（+）的相反数是8
4.若a=-3则-= ( )
A. －3 B.3 C. －3或3 D.以上都不对
5. 下列各组数中，互为相反数的是
A. B. C. D.
6. 用“>”连接，,-，0，正确的是 （ ）
A.>－>0 B. >0>－
C. －<< 0 D.0< －<
7. 下列各式中，正确的是
A. －︳16 ︳>0 B. > C.－ >－ D. <0
合作交流：先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲 。
四、题组训练：（请同学们用5分钟的时间独立完成）。
1. 符号为“＋”绝对值是3.2的数是_______，符号为“－”绝对值是56的数是_______.
2. 数轴上某点到原点的距离是3，则这点所表示的数是______，它们的关系是________.
3. 一个数的绝对值等于它本身这个数是________，绝对值最小的数是 ________.
4. 一个数的相反数不是它本身这个数是_______.
5. 在数轴上互为相反数的两个数到原点的距离 ___________.
6. －4.5的相反数是__________，绝对值是_______，倒数是 _________。
五、归纳总结: (由师生总结本节学习内容,并归纳出知识要点)
六、达标测评: (学生用10分钟时间独立完成下列题目抽一组同学爬黑板。)
(1)在数轴上表示一个数的点，它离开原点的距离就是这个数的____________；
(2)绝对值为同一个正数的有理数有_______________个；
(3)一个数比它的绝对值小10，这个数是________________；
(4)一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系是___________；
(5)一个数的绝对值与这个数的倒数互为相反数，则这个数是________________；
(6)若a<0,b<0,且|a|>|b|，则a与b的大小关系是______________；
(7)绝对值不大于一3的整数是____________________，其和为_____________；
(8)在有理数中，绝对值最小的数是____；在负整数中，绝对值最小的数是_____；
(9)一个数的倒数是它本身，这个数是________；一个数的相反数是它本身，这个 数是__________；
(10)-5的相反数是______，-3的倒数的相反数是____________ 。
(11) 的相反数是________，的相反数是_______，(a-2)的相反数是_______.
七、拓展提高：（5分钟，先让学生独立完成，后小组讨论，最后教师解答释疑）
1. 有理数a的相反数是_____________.
2. 写出绝对值不大于5的所有整数_____________.
第二章 回顾与总结
教师寄语：人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。
回顾与总结: 认真阅读课本37页回顾与总结并思考相应问题.然后独立完成下列各题，不明白的小组交流解决。
1. 把下列数据填在相应大括号内
＋6， －8， －0.4，25， ０，，9.15，１
整数集合﹛ ﹜；分数集合﹛ ﹜
非负数集合﹛ ﹜；正数集合﹛ ﹜；
负数集合﹛ ﹜；非正数集合﹛ ﹜
2. ｜－2008｜的相反数是_______________.
3. 已知a＝－2，b＝1计算｜a｜＋｜b｜的结果是_____________.
4. 比较下列各组数中互为相反数的是：____________.
A. 2和0.5 B. (－1)2与1 C. －1与(－1)2 D. 2与－2
5. 若一个数的相反数的倒数是自然数，则这个数是:_____________.
A. B. － C. 3 D－5
6 . 如果一个数的相反数等于它的绝对值，那么这个数是：_____________.
A.－1 B.１ Ｃ.０ Ｄ.－１或０
7. 下列说法错误的是_____________.
Ａ. 没有最大的有理数 Ｂ. 没有最小的有理数
Ｃ. 最大的负整数是－１ Ｄ. 最小的自然数是１
8. 一个数a在数轴上对应点在原点的左边且｜a｜＝４，则a的值为___________.
A. 4或－4 B. －４ Ｃ. ４ Ｄ. 以上都不对
9. 画一条数轴，并把1，－1，－2.5，3.5表示在数轴上
10. 比较下列各组数的大小：
(1)｜｜与｜－｜ (2)－与－
11. 如果a表示任一个有理数，下列说法正确的是___________.
A.－a一定是负数 B.｜a｜一定是正数
Ｃ.｜a｜一定不是负数 D.－｜a｜一定不是负数
12. 下列式子中，a 、b一定互为相反数的是___________.
A.ab＝1 B. ab＝－1 C.a＋b＝0 D. <0
13. 下列说法正确的有____________.
①若a<0则｜a｜＝－a ②若｜a｜＝－a则a<0
③7的绝对值是７. ④绝对值等于７的数只有７
Ａ.1个 Ｂ.2个 Ｃ.3个 Ｄ.4个
14. 绝对值大于１且小于５的整数是:____________.
15. 在数轴上与点－２的距离为５个单位的点有____个，它们对应的数是______.
16. 下面的两个圈分别表示负数集和整数集
请在每个圈内填６个数，其中有两个既是负数又是整数
如图：
17. 数轴上有Ａ，Ｂ，两点，它们之间的距离为５，点Ａ离原点的距离２，请探索满足条件的点Ｂ所表示的数。
18. 一次数学测验后老师只公布了平均成绩是80分，小明和小亮非常想知道自己的分数，两人一块去问老师，数学老师说:“你们俩成绩都不错，小明比小亮高出－3分，小亮比平均成绩高出16分” 你能猜出小明和小亮各是多少分吗？
已知x相反数是－2，且2x＋3a＝5.求a值。
出租车司机小李某天下午营运全是在南北走向的鼓楼大道进行的，假定向南为正，向
北为负，他这天的行程里程记录如下（单位：千米）：+15，－3，+14，－11，+10，+4，－16，－10.
（1）小李在送第几位乘客时行程里程最远，最远是多少千米？
（2）若汽车耗油为0.1升每千米，这天下午汽车共耗油多少升？
第三章 有理数的运算
3.1 有理数的加法（1）
教师寄语：珍惜课堂45分钟，永争第一。
一、学习目标: 1. 能说出有理数的加法法则；
2.会根据加数的符号正确确定和的符号与绝对值；
3.会熟练进行有理数加法运算；
重点：依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。
难点：有理数的加法法则的理解。
前置测评：（学生用2分钟的时间独立思考，有一组同学回答）。
1. 有理数是怎么分类的？ 2. 有理数的绝对值是什么？
3. 比较下列各对有理数的大小关系。
(1)7和4； (2) －7和4； (3) －3.5和－4； (4) －0.5和0
二、认定目标：（一学生读，其他学生默记）。
三、自主探究： （ 学生仔细看课本第42—45页的例1相关内容，从实际生活和课本例
题中，认识加法的法则及运算规律，并且要熟记掌握，在此基础上独立完成课本45
页的练习和下面的题目。）
1. 海水上升3米，又下降4米，共下降了______米，用算式表示为__________。
2. (－ 3)＋(＋2) ＝－1用海水升降说出这个式子的意义_____________________。
4. (－2)＋(－5)＝－7利用数轴上点的移动，说出这个式子的意义_________________
5. 利用数轴做下列有理数的加法：
(－7)＋(＋2) ＝__________ (－5)＋(－4)＝________
(－3)＋(－3)＝___________ (＋4)＋0＝____________
6. 有理数的加法法则:___________________________________________。
7. 如果两个有理数的和是正数，那么这两个数( )
A. 一定都是正数 B. 一定都是负数 C. 一正一负 D. 至少有一个正数
8. 下列结论正确的是__________.
A. 两个有理数的和一定大于其中任何一个加数
B. 两个有理数的和为负数，则它们都是负数
C. 若两个数互为相反数， 则这两个数的和为0
D. 两个数相加取较大的一个加数的符号
9. 两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个数( )
A. 都是负数 B. 一正一负 C. 都是正数 D. 以上都不对
合作交流：学生独立完成练习后，小组间同学相互交流，交换心得，提出疑问，相互解答，针对疑难问题小组推选代表向老师提出，老师重点讲解。
四、题组训练：（4—5分钟，完成后组内统一答案，有疑难问题组间交流）
1. 计算(口答)
(1) 4+9； (2) 4+(－9)； (3) －4+9； (4) (－4)+(－9)；
(5) 4+(－4)； (6) 9+(－2)； (7) (－9)+2； (8) －9+0；
2. 计算：
(1) 5+(－22)； (2) (－1.3)+(－8)
(3) (－0.9)+1.5； (4) 2.7+(－3.5)
五、归纳总结：由学生回顾本节课所学内容。
六、达标测试：（5分钟）抽一个小组去黑板做。
1. 若|a|=3|b|=2，且a、b异号，则a+b=（ ）
A. 5 B. 1 C. 1或者－1 D. 5或者－5
2. 若|a|+|b|=0，则a=（ ），b=（ ）
3. 若a>0,b<0, |a|<|b|,则a+b（ ）0
4. 若|a -2|+|b+3|=0，则 a=( )，b=( )
5. 已知丨a＋3丨＋丨b－2丨＋丨c＋1丨＝ 0
求a＋3b＋c的值
七、拓展延伸：
1. 已知 | a | ＝ 5， | b | ＝ 7， a>b， 且ab<0，
求( a ＋ b) ＋ [a ＋ (－ b)]的值.
2. 已知| a | ＝ 5， | b | ＝ 3， 求a ＋ b的值。
3.1 有理数的加法（2）
教师寄语：探究出真知，能力靠训练！
一、教学目标：1. 经历探索有理数运算律的过程，理解有理数的运算律。
2. 能用运算律简化运算。
重点：理解有理数加法交换律、结合律及对其合理灵活的运用。
难点：灵活的运用有理数加法运算律。
前置测评：（学生5分钟的时间独立完成，一组口答）。
1. 小学学过哪些运算律？
①__________ ②___________ ③____________ ④_____________ ⑤
2. 计算：
（1）（－8）+ (－9), （2） (－9) + (－8)
（3）4 + (－7), （4） (－7) + 4
二、认定目标：（一学生读，其他学生默记）。
三、自主探究：（学生看课本45—47页（相关内容, 想一想：通过上面的计算和课本内
容，同学们发现什么？用字母表示加法的交换律,加法的结合律.看完课本完成47的
练习和下面的练习题。）
1. 在括号内填上变形的根据
a ＋ b ＋ c ＝ a ＋ c ＋b ( )
＝b ＋ c ＋ a ( )
＝(b ＋ c) ＋ a ( )
＝b ＋ (c ＋ a) ( )
2. 在括号内填上理由
计算：3 ＋ ( － 13) ＋ 7
＝3 ＋ 7 ＋ ( － 13) ( )
＝( 3 ＋ 7) ＋ ( － 13) ( )
＝10 ＋ ( － 13) ( )
＝ － 3
3. 计算：(1)(－2.4) ＋ (－3.7) ＋ (＋4.2) ＋ 0.7 ＋ (－4.2)
4. 计算：(－7.34) ＋ (－12.74) ＋ 7.34 ＋ 12.4
合作交流：学生独立完成练习后，小组间同学相互交流，交换心得，提出疑问，相互解答，针对疑难问题小组推选代表向老师提出，老师重点讲解。
四、题组训练：（4—5分钟，完成后组内统一答案，有疑难问题组间交流
1. 计算：（1）31+(-28)+28+69
（2）(－4)＋(＋3.125)＋(－3)＋(＋5)
2. 有一批食品罐头标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：
听号 1 2 3 4 5
质量 444 459 454 459 454
听号 6 7 8 9 10
质量 454 449 454 459 464
这10听罐头的总质量是多少？
五、归纳总结：让学生回顾本节课所学内容。
六、达标测试：（10分钟）抽一小组去黑板写答案。
1. 如果规定存款为正，取款为负，请根据李明同学的存取款情况填空：
①一月份先存入10元，后又存入30元，两次合计存人__________ 元，就是
（＋10）＋（＋30）= ______________.
②三月份先存人25元，后取出10元，两次合计存人__________ 元，就是
（＋25）＋（－10）＝ ______________.
2. 有5筐菜，以每筐50千克为标准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：
＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？
拓展提高：
1. 已知，计算下题：
（1）a的相反数与b的倒数的和； （2）a的绝对值与b的绝对值的和。
2. 计算：1 ＋(－2)＋3＋(－4)＋……＋2005＋(－2006)＋2007＋(－2008)
3.1 有理数的减法
教师寄语：学习靠自觉，相信你能行！
一、教学目标: 1.理解掌握有理数的减法法则.
2.会进行有理数的减法运算.
重点：有理数减重点、难点法法则和运算.
难点：有理数减法法则的推导.
前置测评：（学生用2分钟的时间独立思考，有一组同学回答）。
去年我校冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃.这一天的最高气温比最低气温高多少
二、认定目标：（师口述并强调）
三、自主探究（学生看课本48—51页有关内容。归纳总结出减法法则，通过小组讨论，思考一下减法计算简便方法。独立完成49——51页练习，同学间相互批改，纠正错误，讨论疑难问题。，然后完成下面的题目。用时15分钟）。
1. 计算：(1)（－3）－（－5）； (2)0－7；
2. 计算：(1)7.2－（－4.8）； (2)（－2）－4.
3. 计算（口答）
(1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）；
(4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5.
4. 计算：
(1)（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）；
(3)（－4）－2； (4)4－（－3）.
合作交流：学生独立完成练习后，小组间同学相互交流，交换心得，提出疑问，相互解答，针对疑难问题小组推选代表向老师提出，老师重点讲解。
四、题组训练：（8分钟，完成后组内统一答案，有疑难问题组间交流，）
1. 比0小3的数是_______， 比 － 12大5的数是______
2. 甲地海拔高度34m，乙地海拔高度 – 6m， 两地海拔高度差________m
3. ⑦a＝13， b ＝ 12.1， c＝ 10.6， 则a－(b ＋ c)＝______
4. 0－(－2008)＝_________
5. －4与3的差是________
6. 计算：
① (－3.9) – (－2.9) ② －|－ 17|－|－ 12|
7. 同学们分成5个组做游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，结束时各组分数如下：
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100 150 － 400 350 － 100
(1)第一组比第二组多多少分？
(2)第一组比第五组多多少分？
8. 矿井下A、B、C三处的标高分别是－37.4m、－129.8m、－71.3m，问最高处比最低
处高多少米？
五、归纳总结：让学生回顾本节课所学内容。
六、达标测评：（十分钟，抽一小组去黑板写答案。）
1. 填空题
(1)3－（－3）＝____________； (2)（－11）－2＝______________；
(3)0－（－6）＝____________； (4)（－7）－（＋8）＝____________；
(5)－12－（－5）＝____________； (6)3比5大____________；
(7)－8比－2小___________； (8)－4－（ ）＝10；
(9)用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，
两处高度相差多少米__________.
（10）在数轴上表示数－1.25和－1.75的两点之间的距离是__________.
2. 判断题
(1)两数相减，差一定小于被减数.（ ）
(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）.（ ）
(3) 零减去一个数等于这个数的相反数.（ ）
3. 两个有理数的差是正数，那么这两个数（ ）
A.都是正数 B. 至少有一个是正数 C.被减数大于减数 D. 至少有一个是正数
七、拓展提高：
1. 求下列每对数在数轴上对应点之间的距离：
A.5和3 B. 5和0 C. 0和－3 D.－5和3 E. 5和－3 F.－5和－3
2. 数轴上点A表示的数是－2，那么与点A相距4个单位长度的点表示的数是多少？
3.1 有理数的加法和减法
教师寄语：书山有路，学海无涯。
一、教学目标：（1）理解加减混合运算统一加法运算意义
（2）熟练地进行有理数加减混合运算
前置测评：（学生用2分钟的时间独立思考，有一组同学回答）。
一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米
记作 +4.5千米 -3.2千米 +1.1千米 -1.4千米
此时飞机起飞点高了多少千米
让学生列出算式(不计算):___________________________________________
二、认定目标:(由学生读出)
三、自主探究: （ 学生仔细看课本第50---51页的例6，7，8相关内容，并且要熟记掌握加法和减法的混合运算，在此基础上独立完成课本51页的练习和下面的题目。）
1. 把－20 – 15 ＋ 3 – (－ 7)改成只含加法的式子是( )
A. – 20 – 15 ＋ 3 ＋ 7 B. – 20 ＋ 15 ＋ 3 ＋ 7
C. – 20 ＋ (－ 15) ＋ 3 ＋ ( － 7) D. – 20 ＋ (－ 15) ＋ 3 ＋ 7
2. 把下列各式写成省略加号和括号形式
(1) (－)－(－)＋(－2)－(＋)－(－)
(2) (＋1.8) – (＋ 8.9) ＋ (－ 7.5) ＋ ( － 4.2) – (－ 3.5)
合作交流：学生独立完成练习后，小组间同学相互交流，交换心得，提出疑问，相互解答，针对疑难问题小组推选代表向老师提出，老师重点讲。
四、题组训练：（4—5分钟，完成后组内统一答案，有疑难问题组间交流）
（1）计算：(+15) – (– 21) + (– 8) – (+ 17)
（2）把(–98) – (–16) + (–25) – (–45)减法统一成加法再计算
3. 计算：
(1) (＋15) – (－ 21) ＋ (－ 8) – (＋ 17)
(2)
(3) 0－(＋)－(＋)－(＋)－(－)－(－)
五、归纳整理：（教师引导学生梳理归纳）
六、达标测试：（五分钟，抽一小组去黑板做）
1. –20 – 15 + 3 – (–7)改成只含加法的式子是（ ）
A. – 20 – 15 + 3 + 7 B. – 20 + 15 + 3 + 7
C. – 20 + (–15) + 3 + (–7) D. – 20 + (–15) + 3 + 7
2. 下列各式写成省略加号和括号形式
（1）
（2）(+1.8) – (+ 8.9) + (– 7.5) + (– 4.2) – (–3.5)
3. 计算：（1）(+15) – (- 21) + (- 8) – (+ 17) （2）
七、拓展提高：
1. 观察下列各式，并计算
……
计算：
3.2 有理数的乘法（1）
教师寄语：学好本节课将为你学习奠定良好基础。
一、学习目标：1. 理解识记有理数乘法法则。
2. 能运用法则进行简单的有理数乘法运算
重点：理解有理数乘法法则
难点：能运用法则进行简单的有理数乘法运算
前置测评：（学生用2分钟的时间独立思考，有一组同学回答）。：
1. | -6 |= | 5 |= | -8 |=
2. 某数的绝对值是5，那么这个数是 .
二、认定目标: 由学生读出，师生共同认定（1分钟）
三、自主探究：（让学生用10分钟的时间看课本53---55的例1，并掌握它们的解法步骤，
看完后完成55页的练习和下面的问题）。
1. 规定向东为正，向西为负，按原方向为正，按反方向为负，问答下列问题：
①向东运动2米，这样连续运动3次，共向东运动＿＿米，用式子表示＿＿＿＿
②向西运动2米，按原方向运动3次，共向东运动＿＿米，用式子表示＿＿＿＿
③向东运动2米，按反方向运动3次，共向东运动＿＿米，用式子表示＿＿＿＿
④向西运动2米，按反方向运动3次，共向东运动＿＿米，用式子表示＿＿＿＿
2. 有理数的乘法法则＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3. 计算： ①(－4)×(－6) ②
③0.5×(－8) ④
4. 填空： ①a<0, b>0, 则ab _____0 ②a>0, b>0, 则ab _____0
③a<0, b<0, 则ab _____0 ④a>0, b<0, 则ab ____0
5. 七年级举办篮球循环赛，规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场 扣1分，已知一班胜4场，平2场，负3场，求一班共得了多少分？
合作交流：学生独立完成练习后，小组间同学相互交流，交换心得，提出疑问，相互解答，针对疑难问题小组推选代表向老师提出，老师重点讲解。
四、题组训练：（4—5分钟，完成后组内统一答案，有疑难问题组间交流）
1. 选择题
①一个有理数和它的相反数的积 ( )
A.必为正数 B. 必为负数 C. 一定不大于0 D. 一定不小于0
②有2006个有理数相乘，如果积为0，那么这2006个数中 ( )
A. 全为0 B. 只有一个为0 C. 至少有一个为0 D. 有两个互为相反数
③有两个有理数，它们的和为负，它们的积为正数，那么这两个有理数 ( )
A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一正一负 D. 符号不确定
④若有理数a
⑤下列说法正确的是 ( )
A. 异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号
B. 同号两数相乘，符号不变
C. 两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号
D. 两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数
五、归纳总结：由学生说出本节课的收获
六、达标测评:（学生独立完成, 指定一个小组的同学板演 并板讲）
1. ab>0, a + b>0, a____0, b____0 2. ab>0, a + b <0, a____0, b____0
3. b<0, a>b, a_____0, b_____0
4. 计算:①ab>0, a>0, 则b____0 ② ab>0, b<0, 则a____0
③ab<0, a>0, 则a____0 ④ ab<0, a<0, 则b____0
5. 若ab＝0，则( )
A. a＝0 B. b＝0 C. a＝0或b＝0 D. a＝0且b＝0
七、拓展提高：
1. 已知| a | = 5，| b | = 7，a>b，ab>0，求a + b的值
2. 已知| x |＝4，| y |＝2，且xy < 0求xy的值？
3.2 有理数的乘法和除法（2）
教师寄语：人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。
一、学习目标： 1. 经过探索让学生熟练掌握有理数的乘法运算规律 ；
2. 应用乘法运算律进行简化运算。
重点：有理数的运算规律确定
难点：应用乘法运算律进行简化运算
前置测评：（学生用2分钟的时间独立思考，有一组同学回答）。：
（－7）×（－3）= 6×(－9)= (－6) ×0=
二、认定目标 ：由学生读出，师生共同认定（1分钟）
三、自主探究: （让学生用10分钟的时间看课本55—57的例3，理解乘法的运算律并掌
握它们的解法步骤，看完后完成57页的练习和下面的问题）。
1. 交换律：两个数相乘，交换因数的位置，______相等，用字母表示为ab＝_____
结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，_______相等，用
字母表示为(ab)c＝___________
分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把_____相
加，用字母表示为a (b ＋ c)＝___________
2. 在括号内填上变形的根据
a × b × c ＝ a × c × b ( )
＝ b × c × a ( )
＝ (b × c) × a ( )
＝ b × (c × a) ( )
(a ＋ b) c ＝ a×c ＋ b×c ( )
3. (－)×15×(－8)×(－)＝[(－)×(－8)]×[15×(－)]其中没有运用乘法___________律
4. 当负因数个数为奇数个时，积为_______ ； 当负因数个数为偶数个时，积为_______。
5. 五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数________.
A. 1 B. 3 C. 5 D. 1或3或5
6. 选择题: 几个非零有理数相乘，下列结论不正确的是__________.
A. 负因数有奇数个时积为负 B. 负因数有偶数个时积为正
C. 积为负数时，负因数有奇数个 D. 因数有偶数个时积为正
合作交流：学生独立完成练习后，小组间同学相互交流，交换心得，提出疑问，相互解答，针对疑难问题小组推选代表向老师提出，老师重点讲解。
四、题组训练：（4—5分钟，完成后组内统一答案，有疑难问题组间交流）
1. 计算：
①(－5)×25×(－2)×125×8×(－4) ②
③ ④
⑤ ⑥
五、归纳总结（由学生说出本节课的收获）
六、达标测评（10分钟独立完成,一个小组去前面板演 , 然后师生共同评定）
1. ①
②
2. 计算：
①(-5)×25×(-2)×125×8×(-4) ②
③
七、拓展提高：
1. 计算：－4.035×12＋7.535×12－36×(－＋)
2. 用两种方法计算，并比较两种方法的优缺点.
3.2 有理数的除法
教师寄语：学习知识，增长才干。
一、学习目标： (1)理解除法是乘法的逆运算
(2)掌握除法法则，会进行有理数的除法运算
(3)掌握有理数加减乘除混合运算
前置测评： 1. 小明从家到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明离学校有多远？放学后，小明仍以每分钟走50米的速度回家，应走多少分钟？
2. 通过两个例子可以发现，有理数除法和乘法之间满足怎样的关系？导入新课有理数除法。
二、认定目标: 由学生读出，师生共同认定（1分钟）
三、自主探究：（让学生用10分钟的时间看课本57---59的例5，并掌握它们的解法步骤，
看完后完成59页的练习和下面的问题）。
1. 倒数的概念______________________________
2. 有理数除法法则：两数相除，同号得_____，异号得_____，并把绝对值相_____，
0除以任何一个不等于0的数都得_____
3. 比较大小：
4. 计算：①(- 36) ÷9 ②0÷(-1000) ③
5. 化简下列分数：① ②
6. 计算：① ②
7. 乘积是__________的两个有理数互为倒数。
8. 除以一个数，等于乘以这个数的_________，_________不能作除数。
9. 当x＝____时，式子没有意义
A. 2 B. － 2 C. 0 D. 任意有理数
合作交流：学生独立完成练习后，小组间同学相互交流，交换心得，提出疑问，相互解答，
针对疑难问题小组推选代表向老师提出，老师重点讲解。
四、题组训练：（用5分钟时间，完成后组内统一答案，有疑难问题组间交流）
①两个不为0的有理数相除，如果交换被除数与除数位置，它们商不变，则( )
A.两数一定相等 B. 两数一定互为相反数
C.两数互为倒数 D. 两数相等或互为相反数
②如果两个非零数的差是0，那么它们的商是 ( )
A. 0 B. 1 C. －1 D. 任何有理数
③计算84÷(－ 7)等于 ( )
A. －12 B. 12 C. －14 D. 14
④下列说法错误的是 ( )
A. 任何有理数都有倒数 B. 3为倒数的两数的积等于1
C. 互为倒数的两数符号相同 D. 1和其本身互为倒数
⑤两个有理数的商是正数，那么这两个数一定 ( )
A. 都是负数 B. 都是正数 C. 至少有一个是正数 D. 两数同号
⑥等式[(－ 3.4) – x]÷(－5)＝0中，x的值 ( )
A. 3.4 B. – 3.4 C.
五、归纳整理：(教师引导学生梳理归纳)
六、达标测试：（10钟独立完成, 指定一个小组的同学黑板展示， 然后师生共同评定）
1.填空 ①0÷(- 6)=______ ②(-0.75) ÷0.25=_______ ③
④ ⑤ ⑥
2、计算：① ②
③ ④
七、拓展提高：
1. 计算：小明的解答过程如下：
解：
你认为小明的解答正确吗？若正确，说明运用了什么运算律，若不正确请加以改正。
3.3 有理数的乘方 （1）
教师寄语：学习方法得当，可以事半功倍，好比乘方。
一、学习目标: 1、培养学生通过类比、联想、归纳，加强对乘方意义的理解。
2、会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题。
重点: 正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。
难点: 乘方在生活中的应用。
二、认定目标 ：由学生读出，师生共同认定
三、自主探究：（让学生看课本61--62的内容，理解：1、什么叫做乘方？什么叫做幂？什么叫做底数？什么叫做指数 看完后完成课本63页的练习题和下面的练习。用时10分钟）。
（1）在2中,3是________,2是_______,幂是________;若把3看作幂,则它的底数是
________, 指数是________;
（2）根据幂的意义:(-2)表示________相乘; (-3)表示________相乘;-2表示_______
（3）可以记作________.
（4）(－4)4读作_____或_______，底数是_______，指数是_________，运算结果是_______。
（5）计算：42＝_______；－(－0.1)3＝______；
（6）求_________的运算叫做乘方，乘方与幂的关系_________。
（7）任何一个有理数的偶次幂都是( )
A. 正数 B. 非正数 C. 负数 D. 非负数
（8）下列说法正确的是( )
A. 23表示2×3的积 B. 任何一个有理数的偶次方是正数
C. 一个数的平方是，这个数一定是 D. 0100＝0
（9)对于与，下列说法正确的是( )
A. 它们的意义相同 B. 它们的结果相同
C. 它们的意义不同结果相同 D. 它们的意义不同，结果不相等
(10)有一位同学计算32的过程如下:32＝3×2＝6，但小明认为他的解法是错误的，请你指出其中的原因是__________________，并改正:__________________
合作交流：学生独立完成练习后，小组间同学相互交流，交换心得，提出疑问，相互解答针对疑难问题小组推选代表向老师提出，老师重点讲解。
四、题组训练：（4—5分钟，完成后组内统一答案，有疑难问题组间交流）
1. 下列计算结果是负数的是( )
A. |－5|3 B. －52 C. (－5)2 D. －(－5)3
2. 若两个数的底数互为相反数，则它们平方后的数_________
3. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，
拉伸，反复几次，就把很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示
(1)经过第二次捏合后，可以拉出_______根细面条.
(2)到第______次捏合后拉出32根细面条
(3)拉过第10次捏合后，可以拉出________根面条
五、归纳总结:由学生说出本节课的收获 (2分钟)
六、达标测评（10钟独立完成, 指定一个小组的同学去前面板演 ）
1. 23的意义是 ( )
A. 3个2相乘 B. 2个3相乘 C. 3个2相加 D. 2个3相加
2. 一个数的偶次幂是正数，则这个数是 ( )
A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 非零数
3. 一个数的平方等于本身，则这个数是 ( )
A. 0 B. ±1 C. 0，1 D. 0, ±1
4. 下列运算正确的是 ( )
A. －24＝16 B. －(－2)2＝2 C. (－)3＝－1 D. (－2)3＝－8
5. 若|y－3|＋(x＋2)2＝0 ，则2x－y的值是 ( )
A. －7 B. －52 C. (－5)2 D. －(－5)3
七、拓展提高：
观察下列算式31＝3 32＝9 33＝27 34＝81 35＝343 36＝729
37＝2187 38＝6561 ..........用你发现的规律写出32008的未位数字。
3.3 有理数的乘方 （2）
教师寄语: 只有不畏攀登的采药者，才能登上高峰采得仙草；只有不怕巨浪的弄潮儿，深
入水底觅得骊珠。
一、学习目标: 1. 了解科学记数法的意义：
2. 会用科学记数法表示绝对值大于10的数。
重难点: 会用科学记数法表示绝对值大于10的数。
二、认定目标 ：由学生读出，师生共同认定
三、自主探究:（让学生看课本63--64的内容，理解如何用用科学记数法表示绝对值大于10的数。看完后完成课本65页的练习题和下面的练习。用时10分钟）。
1. 用科学记数法表示：
425000＝_________ －92010000＝_____________
63000000_________ －50030000_______
2. 把下列用科学记数法表示的数写成原来的数：
①2.70×103＝_________ ② 1.001×102＝__________
③ －1.3×105＝___________ ④ 7.58×106＝___________
3. 用科学记数法表示为3.31×104的原数是___________
4. 数3.54×10100的位数是_________
5. 若71800000＝7.18×10n，则n＝_______
6. 一天有8.64×104秒，一个月如果按30天计算共有多少秒 (用科学计算法表示)
7. 向月球发射无线电波到达月球并返回地球用了2.56秒，已知无线电波每秒传播3×105km，求月球与地球之间的距离(用科学记数法表示)
合作交流：学生独立完成练习后，小组间同学相互交流，交换心得，提出疑问，相互解答针对疑难问题小组推选代表向老师提出，老师重点讲解。
四、题组训练：（用5分钟时间，完成后组内统一答案，有疑难问题组间交流）
1. 地球绕太阳每小时转动通过的路程约是1.1×105千米，用科学记数法表示地球一天(以
24小时计)转动通过路程约是( )千米。
A. 0.264×107 B. 2.64×106 C. 26.4×105 D. 264×104
2. 将0.38×55×107用科学记数法表示，其中正确的是 ( )
A. 20.9×107 B. 2.09×109 C.2.09×108 D.209×104
3. 用科学记数法表示下列各数
①50600 ② 10000000 ③100.2 ④－12345
4. 下列用科学记数法表示的原数是什么？
①5.002×107 ② 5.6781×102 ③4×105
5. 在1：50000000的地图上量得两地的距离是1.3cm，试用科学记数法表示这两地实际距离是多少米？
五、归纳总结：由学生说出本节课的收获
六、达标测评（10分钟独立完成, 指定一个小组的同学去前面板演 ）
1. 被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒_______________次。
2. 我国国土面积约为9600000km2，用科学记数法表示_______________cm2
3. 地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示______________千米
4. 在下列各数中，最大的是 ( )
A. 6.5×105 B. 3.8×106 C. 9×105 D. 1×107
5. 人类的遗传物质就是DNA，DNA是很长的链状结构，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示 ( )
A. 3×108 B. 3×107 C. 3×106 D. 0.3×106
七、拓展提高：
小王同学家每周丢弃的塑料袋平均为20个，每个塑料袋面污染600cm2面积，小王同学所在城市200万个家庭一年丢弃的塑料袋将污染多少面积的土地？(用科学记数法表示)
3.4 有理数的混合运算
教师寄语：积累知识，定能成为学者。
一、学习目标：1.熟练进行有理数的加减乘除混合运算，能运用简便算法计算；
2.培养学生运算能力及综合运用知识、解决问题能力。
重点：有理数的运算顺序和运算律的应用 。
难点：灵活运用运算律及符号的确定
前置测评
1. 回答有关加减乘除的相关运算法则。
2. 口算： （1）（－3）＋5 （2）（－8）－（－9）
（3）6×（－3） （4）（－18）÷（－2）
二、认定目标：（由一生读出）
三、自主探究:（学生看课本66页有关内容，理解有理数混合运算的法则。注意解题方
法步骤，用时10分钟。）
1. 计算：－3－2×(－)的结果是 ( )
A. B. －2 C. －4 D. －3
2. 计算×5÷×5的结果是 ( )
A. 1 B. 5 C. 25 D.
3. 计算1－23×(－3)得 ( )
A. －27 B. －23 C. 21 D. 25
4. 下列各式计算结果为正数的是 ( )
A. －24×5 B. (1－2)4 ×5 C. (1－24)×5 D. 1－(3×5)6
5. 已知m为正整数，则m，－m，的大小是 ( )
A. －m＜≤m B.－m＜＜m C. －m＜m＜ D. －m≤m≤
合作交流：学生独立完成练习后，小组间同学相互交流，交换心得，提出疑问，相互解答，
针对疑难问题小组推选代表向老师提出，老师重点讲解。
四、题组训练：（5分钟，完成后组内统一答案，有疑难问题组间交流）
1. 关于有理数的运算，下列说法正确的是 ( )
A.两个有理数相加，和一定大于每个加数
B.两个有理数相减的结果是负数，被减数一定小于减数
C.两个有理数相乘，积一定大于每个因数
D.两个有理数相除的结果是正数，被除数一定小于除数
2. 如果四个有理数之和是－27 ，其中三个数是－12，－6，9，则第四个数是 ( )
A.－9 B. 15 C. －18 D. 21
3. 某宾馆有100间相同的客房，经过一段时间的经营，发现客房定价与客房的入住率之间有下表所示的关系，按照每个关系，
要使客房的收入最高，每间客房的
定价应为 ( )
A. 300元 B. 280元 C. 260元 D. 220元
4. 四个互不相等的整数为a、b、c、d如abcd＝9，那么a＋b＋c＋d等于 ( )
A. 0 B. 8 C. 4 D.不能确定
5. 若a、b互为负倒数，a、c互为相反数，|d|＝ 2，则代数式d－d ·() 2
的值为 ( )
A. B. － C. ± D. ＋2
五、归纳总结：指一生说说本节学到了哪些新知识.
六、达标测试：（5分钟独立完成, 指定一个小组的同学去前面板演 ）
(1)1÷(－1)+0÷4－(－4)( －1) (2)18+32÷(－2)3－(－4)2×5
七、拓展提高：观察下列式子：
3×5＝15＝42－1， 5×7＝35＝62－1， 7×9＝63＝82－1
你发现什么规律？请将你发现的规律用只含一个字母的式子表示出来。
3.5 利用计算器进行简单的计算
教师寄语：学好本节课将为你学习奠定良好基础。
一、学习目标：1. 理解识记有理数乘法法则。
2. 能运用法则进行简单的有理数乘法运算
二、认定目标: 由学生读出，师生共同认定（1分钟）
三、自主探究：（让学生用10分钟的时间看课本68-----69页的例3，认真阅读计算器的
使用方法，看完后完成70页的练习和下面的问题）。
1. 用计算器计算下列各题
①－3.4＋5.76＋28.34－7.19 ② －123×0.42÷(－7)
③ (－741)÷13＋59×(－43) ④ 4.53×(－0.3)－(－1.8)4
⑤ 89.5－98.52＋20.05 ⑥ －48.24÷3.6÷2
合作交流：学生独立完成练习后，小组间同学相互交流，交换心得，提出疑问，相互解
答，针对疑难问题小组推选代表向老师提出，老师重点讲解。
四、题组训练：（4—5分钟，完成后组内统一答案，有疑难问题组间交流）
1. 用计算器计算:
（1） 56.2×25－48.2×1.5 （2） 225÷(－15)－21
（3） (－14)×(－18)÷21－25 （4） (－11.3)2－4.2×(－6.5)2
2. 2002年10月，北京天安门广场开展了清理“口香糖污染”的行动，人们在44万平方米的天安门广场中竞有60万块口香糖残渣。为了清除一块口香糖残渣，清洁工人至少需要铲30下，刷100次，据推算需花费1.1元人民币，请你估计整个清洁行动大约花费了多少元？
五、归纳总结：由学生说出本节课的收获 (2分钟)
六、达标测评：（10钟独立完成, 指定一个小组的同学去前面板演 ）
某中学男子排球队12名队员的身高分别为(单位：米)
1.73， 1.74， 1.80， 1.77， 1.80， 1.75，1.77，1.72，1.74，1.79，1.81，1.76
求队员的平均身高。
七、拓展提高：
1. 用计算器计算，并填空：
1.22＝____，122＝_____，1202＝_____，0.122＝_____，0.0122＝____。
从计算器中，我们可以发现：底数的小数点向右(或者向左)移动一位，其平方数的小数点怎样移动？移动两位呢？
2. 用计算器计算并填空：
112＝____ 1112______ 11112＝________，你发现计算结果有什么规律？根据你发现的规律，不用计算器计算1111112＝_______。
第三章 回顾与总结
教师寄语：我们不需要死读硬记，只需要用基本的知识来发展和增进每个学习者的思考力。
回顾与总结：（看课本72页的内容，仔细阅读，然后独立完成下列各题，不明白的小组交流解决。
1. 若(x＋2y－1)2与|y＋1|互为相反数，则yx＝______
2. 两个有理数相除，其商是负数，则两个有理数 ( )
A. 都是负数 B. 都是正数 C. 一正一负 D.有一个是零
3. 在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是 ( )
A. a＋b＞0 B. a＋b＜0
C. ab＞0 D. |a|＞|b|
4. 实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国国土面积的，我国国土面积约960万平方千米，用科学计数法表示我国西部地区的面积为 ( )
A. 64×105平方千米 B. 6.4×106万平方千米
C. 6.4×102万平方千米 D. 640×104万平方千米
5.按键 能计算出 ( )
A. 32÷(－5)×2.4 B. －23÷5×2.4 C. －32÷5×(－2.4) D. 23÷(－5)×2.4
6. 下列各对数中，数值相等的是 ( )
A. －27与(－2)7 B. －32与(－3)2 C. －3×23与－32×2 D. －(－3)2与(－2)3
7. 比较大小：－ ______－ －(－2)_____－|－3|
8. 计算(－2)2001＋(－2)2002＝__________
9. 观察12－12＝0， 22－02＝4 32－(－1)2＝8， 42－(－2)2＝12
52－(－3)2＝16 62－(－4)2＝20 .......则20052－(－2003)2＝______
10. 若|a＋1|＋b2＝0 则a＋b＝________
11. 下列运算正确的是 ( )
A. a÷b×＝a B a÷b×＝ C. b÷a×＝ D. a×÷a＝
12. 下列各式不成立的是 ( )
A. a2＋1≥1 B. (－a)2＝a2 C. (－a)3＝－a3 D. a3＝|a|3
13. 下列各数中，最小的数是 ( )
A. (－3－2)2 B. (－3)(－2)2 C. －32÷(－2)2 D. (－3)2＋(－2)2
14. 用计算器求25的值时，按键的顺序是 ( )
A. B.
C. D.
15. 如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数 ( )
A. 同号，且均为正数 B. 异号且正数的绝对值大
C. 同号 且均为负数 D. 异号且负数的绝对值大
16. 温家宝总理曾在“两会”政府工作报告中指出，要在五年内逐步取消农业税，减轻农民负担，目前我国农民每年交纳的农业税约为300亿元，用科学记数法表示为( )元
A. 30×109 B. 3×1010 C. 3×1011 D. 3×1012
17. 计算：
（1）－＋(－)－(－)－ （2）－32－[(－5)3＋(1－0.2×) ÷(－0.2)]
（3)－63÷7＋45÷(－9) (4)(－0.1)3×－(－)2
18. 有一张纸的厚度为0.1毫米，如果将它连续对折20次，会有多厚 有多少层楼高 (假设1层楼高3米)
19. 请观察下列算式，找出规律并填空
＝1－，＝－，＝－，＝－
则第10个算式为______＝________，第n个算式为______＝_______请计算：
＋＋＋……＋
第四章 数据的收集与简单统计图
4.1 收集数据的方式
教师寄语：一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。
一、学习目标：1. 了解收集数据的意义,并知道收集数据的几种常用方法.。
2. 会选择合适的数据收集方法收集不同的调查问题的数据。
重点：收集数据的方式
难点：如何选择合适的方式收集数据
二、认定目标：（指一生读出）
三、自主探究：（学生阅读课本78---79页,要求识记收集数据的常用方式有哪些 并会对一
些简单的问题的数据收集选择合适的方式.并完成课本79页的练习和下列题目。）
1. 在实际生活和生产中，要对某些问题作出科学合理的判断，通常需要先___________,然后进行研究。
2. 收集数据的方式很多，通常有________,_______,_______,_______ 等。
3. 如果就下列问题进行统计，你准备采用哪种方式收集数据？
（1）七年级学生的年龄和身高._________
（2）小明想了解历届奥运会比赛中各国的奖牌数。______
（3）今天，经过学校门口的车辆数。__________
（4）A、B、C三种品牌电灯泡的使用寿命。___________
4. 怎样解决下面的问题？
(1) 土地沙漠化问题带来的危害有多大？
(2) 你们班谁最适合担任班长？
(3)怎样买一台优质价廉的语音复读机
(4) 你们小组同学立定跳远的成绩分别是多少
5. 对下列情况进行统计，并回答采用了哪种方式收集数据？
(1)本组同学对运动会的最喜欢的运动项目有哪些？
(2)七大洲的陆地面积分别是多少？
(3)本班每位同学周围地面不卫生的次数是多少？
(4)掷硬币10次，正面向上的次数是多少？
6. 各小组试就下列各种收集数据的方式，各举两例。
(1)查阅资料 （2）问卷调查 （3）实地调查 （4）实验
合作交流：学生独立完成练习后，小组间同学相互交流，交换心得，提出疑问，相互解答，针对疑难问题小组推选代表向老师提出，老师重点讲解。
四、题组训练：（10分钟，学生先独立完成下列题目，然后小组内交流，提出本组疑难问题。）
1. 下列数据是通过什么方式收集的？
(1)截止2004年，有6位华裔科学家获诺贝尔奖。
(2)某水塘的养鱼量约50000尾；
(3)昨天经过某高速公路出口处的车辆1800辆。
(4)中国在27届奥运会上获28块金牌，在28届奥运会上获32块金牌。
(5)磁铁矿石含铁72.4﹪，铜矿石含铜80﹪.
2. 如果就下列情况进行统计，你准备采取用哪种方式来收集数据？
(1)学校足球队员的年龄和身高。
(2)2003年我国大学本科毕业生的就业率。
(3)每年到泰山观光旅游的人数。
(4)A、B、C三种品牌的电池的使用寿命。
3. 今年我国汶川遭受巨大的地震灾害，全国人民万众一心，众志成城，我市某中学在“献爱心，抗震救灾”活动中学生捐款情况如图。你从图中得到哪些信息
图中数据是采用什么方式收集的？
五、归纳总结：这节课你有哪些收获？
六.达标测试：（十分钟）抽一小组去黑板上展示。
1. 小亮是个足球迷，他想了解历届世界杯足球比赛中各国的进球数，应选择（ ）方
法收集数据。
A. 查阅资料 B. 问卷调查 C. 实地调查 D. 实验
2. 为了解美国在20世纪的四次战争中的花费情况，应选择（ ）方法收集数据。
3. 为了解某种导弹的杀伤半径，应选择（ ）方法，收集数据较合适。
4. 请用实地调查方式收集数据，举一实例（ ）
5. 下列统计活动中，不适宜用问卷调查的方式收集数据的是（ ）
Ａ. 某停车场每天停放的红色汽车数量 Ｂ. 七年级同学家中电视机数量
Ｃ. 每天早晨学生起床时间 Ｄ. 各种手机在使用中产生的辐射
七、拓展提高：
咱们班准备成立各种兴趣小组，为了预测各小组的参加人数，你准备采用什么方式收集数据，请你设计一份合适的问卷。你能从中获得哪些信息？
４.２ 数据的整理
教师寄语：知识靠积累，能力靠训练。
一、学习目标：１. 会将收集的数据进行分组整理。
２. 能对实际事例中收集的数据找到合适的分组方法。
重点：分组整理数据 。
难点：如何选合适的分组方法。
认定目标：（指一生读出）
二、自主探究：（学生阅读课本８０－８１页，用时10分钟，并完成课本中的填空和81
的练习及下列题目。）
1. 为清晰地掌握数据的整体分布情况，常对数据进行_______________整理。
2. 在一次英语测验中，某班４０名同学的成绩如下（单位：分）：
89，87，97，92，61，93，75，80，89，73，79，75，76，81，76，88，82，79，64，69，91，85，92，81，60，63，67，82，70，73，64，54，58，62，66，70，54，52，65，63其中分数在70－79间的有（ ）人，占总人数的百分比是（ ）。
3. 体育老师对七年级某班学生仰卧起坐的测试成绩中,次数在20—30次间人数为10人,占总人数的百分比位20﹪,则该班学生有( )人.
4. 一次数学测验中,某班40名同学的数学成绩中,分数60分—69分间的人数占15％,则该分数段内有( )人。
5. 在一次数学测验中，某班40名同学的数学成绩如下（单位：分）
89，87，97，92，61，93，75，80，89，73，79，75，76，81，76，88，82
79，64，69，91，85，92，81，60，63，67，82，70，73，64，54，58，62
66，70，54，52，65，63
请将上述数据进行整理：90分以上（含90分）为第一组，80分—89分为第二组，
70分—79分为第三组，60分—69分为第四组，50分---59分为第五组，49分以下（49分）为第六组，并分别统计各分数段中的人数。
6. 将数据进行分组整理的一般步骤是什么？
合作交流：学生独立完成练习后，小组间同学相互交流，交换心得，提出疑问，相互解答，针对疑难问题小组推选代表向老师提出，老师重点讲解。
四、题组训练：（学生先独立完成下列题目，然后小组内交流，提出本组疑难问题。10分钟。）
1. 以下是2000年第五次全国人口普查部分省市的人口数（单位：万人），请把该组数据进行适当的分组整理：
1382 1001 6744 3297 2376 4238 2728 3689
1674 7438 4677 5986 3471 4140 9079 9256
6028 6440 8642 4489 787 250 8329 1925
2. 某城市30天的空气质量状况统计如下：
污染指数（w） 40 70 90 110 120 140
天数（t） 3 5 10 7 4 1
其中，w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，
空气质量为轻微污染。根据优，良，轻微污染三种情况，将以上数据进行分组整理。
3. 在某公路上，交通部门设置了雷达探测器监测汽车的行驶速度，以下是交通部门某天记录的驶过该处的30辆汽车的行驶速度（单位：千米/时）：
55 49 61 47 49 54 49 57 59 5
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