2012高二人教版物理选修3-2课后巩固练习：第4章 4 法拉第电磁感应定律

4　法拉第电磁感应定律
一、单项选择题
1．关于电磁感应电动势大小的正确表达是( D )
A．穿过某导体框的磁通量为零，该线框中的感应电动势一定为零
B．穿过某导体框的磁通量越大，该线框中的感应电动势就一定越大
C．穿过某导体框的磁通量变化越大，该线框里的感应电动势就一定越大
D．穿过某导体框的磁通量变化率越大，该线框里的感应电动势就一定越大
解析：根据法拉第电磁感应定律E＝n，电动势大小与磁通量变化率成正比，当磁通量为零时，不一定为0，A项错；Φ越大，不一定越大，B项错；ΔΦ越大，不一定越大，C项错．
2．一闭合圆线圈放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直，若想使线圈中的感应电流增强一倍，下述方法不可行的是( C )
A．使线圈匝数增加一倍
B．使线圈面积增加一倍
C．使线圈匝数减小一半
D．使磁感应强度的变化率增大一倍
3．如图4－4－7所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环．为使圆环受到向上的磁场力作用，导线abcd中的磁感应强度B随时间t的变化是图中的( A )
图4－4－7 　
解析：C、D两种情况，abcd回路中磁通量均匀变化，产生的感应电动势恒定，所以螺线管中的电流恒定，产生磁场恒定，圆环中的磁通量不变，所以圆环中无感应电流，不受磁场力．而A中的abcd回路中磁通量不均匀变化，磁感应强度的变化率越来越小，产生的感应电动势越来越小；螺线管中的电流越来越小，穿过圆环的磁通量变小，为阻碍变小，环有向上运动的趋势，即受到向上的磁力．而B所示磁感应强度的变化率越来越大，正好相反．
4．如图4－4－8所示，MN和PQ是平行的水平光滑金属导轨，电阻不计．ab和cd是两根质量均为m的导体棒，垂直放在导轨上，导体棒有一定的电阻，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中．原来两导体棒都静止，当ab棒受到瞬时冲击力作用而向右以v0运动(两棒没有相碰)，则( C )
　图4－4－8
A．cd棒先向右做加速运动，后减速运动
B．cd棒向右做匀加速运动
C．ab和cd棒最终以共同速度向右匀速运动
D．由于过程中有电能的消耗，两棒最终静止
解析：ab切割磁感线，产生感应电流，使得cd也有感应电流，安培力阻碍他们的运动，所以安培力对ab是阻力，对cd是动力，cd加速，ab减速，同时cd也开始切割磁感线，产生反电动势，当ab和cd棒速度相等时，cd棒反电动势与ab产生的电动势相等时，电路中的感应电流为零，两棒所受合外力为零，以共同速度运动．
二、双项选择题
5．根据法拉第电磁感应定律的数学表达式，电动势的单位V可以表示为( BC )
A．T/s B．Wb/s
C．T·m2/s D．Wb·m2/s
解析：根据公式E＝n，Φ＝BS可知B、C正确．
6．(2011年广州一模)如图4－4－9，金属棒ab、cd与足够长的水平光滑金属导轨垂直且接触良好，匀强磁场垂直导轨所在的平面．ab棒在恒力F作用下向右运动，则( BD )
图4－4－9
A.安培力对ab棒做正功
B.安培力对cd棒做正功
C.abdca回路的磁通量先增加后减少
D.F做的功等于回路产生的总热量和系统动能增量之和
7．当线圈中的磁通量发生变化时( BC )
A．线圈中一定有感应电流
B．线圈中一定有感应电动势
C．线圈中感应电动势大小与电阻无关
D．线圈中感应电流大小与电阻无关
解析：磁通量发生变化，一定有感应电动势，但只有当线圈闭合时才有感应电流，所以A错，B正确；感应电动势E＝n与电阻无关，而电流I＝与电阻有关，C正确，D错．
8．闭合回路的磁能量Φ随时间t变化图象分别如图4－4－10所示，关于回路中产生的感应电动势的论述，其中不正确的是( CD )
图4－4－10
A．图甲的回路中没有感应电动势
B．图乙的回路中感应电动势恒定不变
C．图丙的回路中0～t1时间内的感应电动势小于t1～t2时间内的感应电动势
D．图丁的回路中感应电动势先变大，再变小
解析：根据法拉第电磁感应定律，E＝n，在Φ－t图象上，若n＝1，图线某点切线的斜率表示电动势的大小．图甲：＝0，图乙：是一定值，图丙0～t1斜率比t1～t2大，图丁斜率先变小后变大．
三、非选择题
9．如图4－4－11所示，在宽为0.5 m的平行导轨上垂直导轨放置一个有效电阻为r＝0.6 Ω的直导体，在导轨的两端分别连接两个电阻R1＝4 Ω、R2＝6 Ω，其他电阻不计．整个装置处在垂直导轨向里的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.1 T．当直导体在导轨上以v＝6 m/s的速度向右运动时， 求：直导体棒两端的电压和流过电阻R1和R2的电流大小．
图4－4－11
解：由题意可画出如图5所示的电路图，则感应电动势
图5
E＝BLv＝0.1×0.5×6 V＝0.3 V
Uab＝＝ V＝0.24 V
I1＝＝0.06 A
I2＝＝0.04 A.
10．如图4－4－12所示，圆形金属线框的半径r＝0.5 m，圆形线框平面垂直于磁场方向放置，匀强磁场的磁感应强度B＝1.0 T，现把圆形线框翻转180°，所用时间Δt＝0.2 s，则这段时间内线圈中产生的平均感应电动势为多大？如果金属导线的电阻率ρ＝1.0×10-7Ω·m，导线的横截面积S0＝1.0×10-7m2，则圆形线框内产生的平均感应电流为多大？
图4－4－12
解：在时间Δt内磁通量的变化量
ΔΦ＝Φ2－Φ1＝Bπr2－(－Bπr2)＝2πr2B.
在Δt时间内产生的平均感应电动势
E＝＝＝ V＝7.85 V.
线圈的电阻
R＝ρ·＝ρ·＝ Ω＝3.14 Ω
所以线圈中的平均电流I＝＝ A＝2.5 A.
11．如图4－4－13甲所示的螺线管的匝数n＝1500，横截面积S＝20 cm2，电阻r＝1.5 Ω，与螺线管串联的外电阻R1＝10 Ω，R2＝3.5 Ω.若穿过螺线管的磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化，计算R1上消耗的电功率．
图4－4－13
解：根据法拉第电磁感应定律，螺线管中产生的感应电动势E＝n＝nS＝6.0 V
整个回路中产生的感应电流为I＝＝0.4 A
根据电功率的公式P＝I2R1＝1.6 W.
12．如图4－4－14所示，让闭合导线框abcd从高处自由下落一定高度后进入水平方向的匀强磁场，以cd边开始进入到ab边刚进入磁场这段时间内，下列选项中表示线框运动的速度－时间图象中不可能的是( A )
图4－4－14
　　
解析：当框的下边进入磁场时，dc边切割磁感线产生电动势，有了感应电流，受到安培力．此安培力如果恰好与重力相等，框的进入过程匀速，B有可能．如果此安培力小于重力，则框加速，安培力增大，当两者相等时，框匀速．如果此安培力大于重力，则框减速，安培力减小，当两者相等时，框匀速．
13．(双选)光滑金属导轨宽L＝0.4 m，电阻不计，均匀变化的磁场穿过整个轨道平面，如图4－4－15中甲所示．磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示．金属棒ab的电阻为1 Ω，自t＝0时刻起从导轨最左端以v＝2 m/s的速度向右匀速运动，则( CD )
　　　
图4－4－15
A．1 s末回路中电动势为0.8 V
B．1 s末ab棒所受磁场力为0.64 N
C．1 s末回路中电动势为1.6 V
D．1 s末ab棒所受磁场力为1.28 N
解析：1 s末磁场强度为B＝2 T，回路中电动势为E＝BLv＝1.6 V，则C对；回路中的电流为I＝＝1.6 A，杆受的安培力为F＝BIL＝1.28 N，则D对．
14．如图4－4－16所示，匝数N＝100匝、横截面积S＝0.2 m2、电阻r＝0.5 Ω的圆形线圈MN处于垂直纸面向里的匀强磁场内，磁感应强度随时间按B＝0.6＋0.02t(T)的规律变化．处于磁场外的电阻R1＝3.5 Ω，R2＝6 Ω，电容C＝30 μF，开关S开始时未闭合，求：
(1)闭合S后，线圈两端M、N两点间的电压UMN和电阻R2消耗的电功率；
(2)闭合S一段时间后又打开S，则S断开后通过R2的电荷量为多少？
图4－4－16
解：(1)线圈中感应电动势
E＝N＝NS＝100×0.02×0.2 V＝0.4 V
通过电源的电流强度
I＝＝ A＝0.04 A
线圈两端M、N两点间的电压
UMN＝E－Ir＝(0.4－0.04×0.5)V＝0.38 V
电阻R2消耗的电功率
P2＝I2R2＝0.04×0.04×6 W＝9.6×10－3 W.
(2)闭合S一段时间后，电路稳定，电容器C相当于开路，其两端电压UC等于R2两端的电压，即
UC＝IR2＝0.04×6 V＝0.24 V
电容器充电后所带电荷量为
Q＝CUC＝30×10－6×0.24 C＝7.2×10－6 C
当S再断开后，电容器通过电阻R2放电，通过R2的电荷量为7.2×10－6 C．