2012高二人教版物理选修3-2课后巩固练习：第4章 5 电磁感应现象的两类情况

5　电磁感应现象的两类情况
一、单项选择题
1．(2011年惠州调研)在磁感应强度为B，方向如图4－5－11所示的匀强磁场中，金属杆PQ在宽为L的平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，PQ中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，所产生的感应电动势大小变为E2，则E1与E2之比及通过电阻R的感应电流方向为( D )
图4－5－11
A．2∶1，b→a B．1∶2，b→a
C．2∶1，a→b D．1∶2，a→b
解析：E1＝Blv，E2＝2Blv，所以E1∶E2＝1∶2，由右手定则得电流是a→b.
2．在图4－5－12中，闭合矩形线框abcd，电阻为R，位于磁感应强度为B的匀强磁场中，ad边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab、ad边长分别用L1、L2表示，若把线圈沿v方向匀速拉出磁场所用时间为Δt，则通过线框导线截面的电量是( B )
图4－5－12
A. B. C. D．BL1L2
解析：平均感应电动势E＝＝，平均感应电流I＝再结合q＝It即可得．
　　　图4－5－13
3．如图4－5－13所示，导线MN可无摩擦地沿竖直的长直导轨滑动，导线位于水平方向的匀强磁场中，回路电阻R，将MN由静止开始释放后的一小段时间内，MN运动的加速度可能是( B )
A．保持不变 B．逐渐减小
C．逐渐增大 D．无法确定
解析：MN运动时切割磁感线，产生感应电动势，通过感应电流，必然受到向上的安培力，且速度越大，安培力越大，合外力越小，加速度越小，直到安培力与重力平衡时，导体棒做匀速直线运动．
4．一闭合线圈置于磁场中，若磁感应强度B随时间变化的规律如图4－5－14所示，则能正确反映线圈中感应电动势E随时间t变化的图象是( A )
图4－5－14
　
解析：由磁感应强度的变化图线可知，磁场先正向均匀增大，后反向均匀增大，则电流先为正，后为负，但大小不变，图A正确．
二、双项选择题
5．如图4－5－15所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是( AB )
图4－5－15
A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势
B．动生电动势的产生与“洛仑兹力”有关
C．动生电动势的产生与电场力有关
D．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的
6．如图4－5－16所示，半径为R的圆形线圈两端A、C接入一个平行板电容器，线圈放在随时间均匀变化的匀强磁场中，线圈所在平面与磁感线的方向垂直，要使电容器所带的电量增大，可采取的措施是( BC )
图4－5－16
A．增大电容器两极板间的距离
B．增大磁感强度的变化率
C．增大线圈的面积
D．改变线圈平面与磁场方向的夹角
解析：在其他条件不变的情况下，两极板距离增大使得电容减小，电压不变，电量减小．由E＝n＝nS可知，增大磁感强度的变化率，增大线圈的面积都会使感应电动势增大，即电容两端的电压增大，电容不变，q＝CU，所以电量增大．改变线圈平面与磁场方向的夹角，使得每一时刻的磁通量都减小，磁感强度的变化率变小，所以电量变小．
7．(2011年广州天河区二模)如图4－5－17所示，一有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外．一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面由位置1匀速运动到位置2.则( BD )
图4－5－17
A．导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a
B．导线框离开磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a
C．导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右
D．导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左
解析：由楞次定律可知，导线框进入磁场时受到阻碍其进入方向的力作用，离开磁场时感应电流方向为逆时针，故B、D正确．
8．如图4－5－18所示，甲图中线圈A的a、b端加上如图乙所示的电压时，在0～t0时间内，线圈B中感应电流的方向及线圈B的受力方向情况是( AD )
图4－5－18
A．感应电流方向不变 B．受力方向不变
C．感应电流方向改变 D．受力方向改变
解析：由图象可知，电流先正向减小、后负向增大，则通过线圈B的磁通量也是先正向减小、后负向增大，线圈B中的感应电流的方向保持不变．由于线圈A产生的磁场方向的改变，线圈B所受的安培力的方向改变．
9．如图4－5－19所示，矩形线框abcd的ad和bc的中点M、N之间连接一电压表，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向与线框平面垂直，当线框向右匀速平动时，以下说法正确的是( BD )
图4－5－19
A．穿过线框的磁通量不变化，MN间无电势差
B．MN这段导体做切割磁感线运动，MN间有电势差
C．MN间有电势差，所以电压表有读数
D．因为无电流通过电压表，所以电压表无读数
解析：整个线框在磁场中运动时，线框的三条竖边匀做切割磁感线的运动，三条边均产生感应电动势，选项A错，B正确；但由于整个线框中无感应电流，电压表的指针不会发生偏转，选项C错，选项D正确．
三、非选择题
10．有一面积为S＝100 cm2金属环，电阻为R＝0.1 Ω，环中磁场变化规律如图4－5－20乙所示，且磁场方向垂直环面向里，如图甲．在t1到t2时间内，环中感应电流的方向如何？通过金属环的电量为多少？
图4－5－20
解：(1)由楞次定律，可以判断金属环中感应电流方向为逆时针方向．
(2)磁感应强度的变化率为＝①
线圈中的磁通量的变化率为＝S＝S②
环中形成感应电流为I＝＝＝③
通过金属环的电量为Q＝IΔt④
由①②③④解得：
Q＝＝C＝0.01 C.
11．如图4－5－21所示，在竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场中，有两根水平放置且足够长的平行金属导轨AB、CD，在导轨的AC端连接一阻值为R的电阻，一根质量为m的金属棒ab，垂直导轨放置，导轨和金属棒的电阻不计．金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，若用恒力F沿水平向右拉导体棒运动，求金属棒的最大速度．
图4－5－21
解：金属棒向右运动切割磁感线，产生动生电动势，由右手定则知，棒中有ab方向的电流；再由左手定则，安培力向左，导体棒受到的合力减小，向右做加速度逐渐减小的加速运动；当安培力与摩擦力的合力增大到大小等于拉力F时，加速度减小到零，速度达到最大，此后匀速运动，所以F＝BIL＋μmg，I＝
解得v＝R.
12．如图4－5－22，三角形线框与长直导线彼此绝缘，线框被导线分成面积相等的两部分，在M接通图示方向电流的瞬间，线框中感应电流的方向是( C )
图4－5－22
A．无感应电流 B．A→B→C
C．C→B→A D．条件不足，无法判断
解析：左部分的磁场是垂直纸面出来，右部分垂直纸面进去，但左部分的磁场强于右部分，总的磁通量是垂直纸面出来，接通瞬间，磁通量增大，所以感应电流的磁场垂直纸面进去，感应电流是C→B→A.
13．如图4－5－23所示，在磁感强度为B的匀强磁场中有一半径为L的金属圆环．已知构成圆环的电线电阻为4r0，以O为轴可以在圆环上滑动的金属棒OA电阻为r0，电阻R1＝R2＝4r0.当OA棒以角速度ω匀速转动时，电阻R1的电功率最小值为P0为多大？(其他电阻不计)
　　图4－5－23
解：OA棒的感应电动势E＝，当OA棒A端处于圆环最上端时，即r环1＝r环2时，圆环的等效电阻最大，等效电路如图6所示，其值r＝＝r0
图6
干路中的最小电流I＝＝
电阻R1的最小功率P0＝2·4r0＝.