苏科版八年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
等腰三角形的轴对称性
【复习】
1．等腰三角形有哪些性质？
2．怎样判定一个三角形是等腰三角形？
你能用折纸的方法将一个直角三角形分成两个等腰三角形吗？
【探索活动一】
1．任意剪出一张直角三角形纸片（如图1）．
2．剪得的纸片是否能折成图2的形状？
3．△ACD与△BCD为什么是等腰三角形？请说明理由．
图1
图2
图3
你还有其他发现吗？
【探索活动一】
定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
符号语言：
∵在Rt△ABC中，点D是AB的中点，
∴CD＝ AB ．
1．Rt△ABC中，如果斜边AB 为4cm，那么斜边上的中线CD＝______cm．
【做一做】
2．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，DE⊥AC ，垂足为E．
（1）如果CD＝2.4cm，那么AB＝_________cm．
（2）写出图中相等的线段和角．
CD=BD=AD，
∠ACB=∠DEA=∠DEC=90°．
CE=AE，
∠A=∠ACD，
∠B=∠BCD，
【做一做】
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，如果斜边AB＝5cm，那么斜边上的高CD＝_________cm．
例1 如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，如果
∠A＝30°，那么BC与AB有怎样的数量关系？
试证明你的结论．
解：BC＝ AB．
．
直角三角形中，30°的内角所对的直角边等于斜边的一半。
证明：作斜边上的中线CD，
∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，
∴∠B＝60°．
∵∠ACB＝90°，CD是斜边上的中线，
∴
∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）．
∴ ．
（直角三角形斜边
上的中线等于斜边的一半）．
例2 如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，求△EFM的周长．
．
1．已知：如图，点C为线段AB的中点,
∠AMB＝∠ANB＝90°．CM与CN是否相等？为什么？
．
【做一做】
2.如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，试说明：
（1）MD＝MB；（2）MN⊥BD．
【做一做】
【课堂小结 】
说说你本节课你有什么收获？