第十章 静电场中的能量单元测试—2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册（word版含答案）

静电场中的能量单元测试
一、单选题
1．如图，圆环上均匀分布着的电荷，在垂直于圆环平面且过圆心的轴线上有、两点，。一个的试探电荷从点由静止释放，仅在电场力作用下运动，试探电荷（　　）
A．可能做曲线运动 B．一定能运动到点
C．在点受到的电场力最大 D．在点时的电势能最大
2．如图所示，a，c、b为同一条电场线上的三点，c为ab中点，a、b电势分别为，。则（　　）
A．c点的电势一定为4V B．a点的场强一定比b场强大
C．正电荷从c点运动到b点电势能一定减少 D．负电荷从a点运动到b点动能一定增加
3．如图所示实线代表某电场的电场线。带电粒子在电场中仅受静电力作用。由M运动到N。其运动轨迹如图中虚线所示。以下说法正确的是（　　）
A．粒子带正电荷
B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C．粒子在M点的电势小于它在N点的电势
D．粒子在M点的动能大于它在N点的动能
4．下列关于电场线和等势面说法正确的是（　　）
A．电场是真实存在的，所以电场线是真实存在的曲线
B．电场线与等势面垂直
C．电场线从低电势等势面指向高电势等势面
D．电场线可以相交，等势面也可以相交
5．在匀强电场中把电荷量为2.0×10-9C的点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为1.6×10-7J。再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功为-4.0×10-7J。下列关于A、B、C三点中，电势高低的判断正确的是（　　）
A．φA>φB>φC B．φB>φA>φC C．φC>φB>φA D．φC>φA>φB
6．空间、两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中点处为正电荷，、两点附近电场的等势线分布如图所示，、、、、为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则下列说法中正确的是（　　）
A．点的电势大于0
B．点和点的电场强度相同
C．点的电势低于点的电势
D．负电荷从点移动到点时电势能增加
7．关于场强和电势差的关系，说法正确的是（　　）
A．电场强度越大的地方，电势越高
B．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等
C．电势降低较快的方向必定是电场强度的方向
D．沿着电场线方向，单位距离上降落的电势越大，则场强越大
8．如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，两个极板为A、B，B板接地，A板带电荷量+Q，板间电场有一固定点P，若将B板固定，A板下移一些，或将A板固定，B板上移一些，在这两种情况中，下列说法正确的是（　　）
A．A板下移时，P点的电场强度不变，P点的电势不变
B．A板下移时，P点的电场强度不变，P点的电势升高
C．B板上移时，P点的电场强度减小，P点的电势降低
D．B板上移时，P点的电场强度变大，P点的电势降低
9．如图所示，两块正对平行金属板A、B与电池相连，B接地，在距两板等距离的P点悬浮一个带电油滴，如果A板向上平移一小段距离，则（　　）
A．带电油滴带正电
B．带电油滴将向上加速运动
C．油滴在P点的电势能变大
D．会有短暂电流从b向a流经电流表
10．如图所示，A、B两导体板平行放置，在t=0时将电子从A板附近由静止释放（电子的重力忽略不计）。分别在A、B两板间加四种电压，它们的图线如下列四图所示。其中可能使电子到不了B板的是（　　）
B．
C． D．
11．如图所示，A、B为两块水平放置的金属板，通过闭合的开关S分別与电源两极相连，两极板中央各有一个孔a和b，在a孔正上方某处放一带电质点由静止开始下落，若不计空气阻力，该质点到达b孔时速度恰为零，然后返回。现要使带电质点能穿过b孔，则可行的方法是（　　）
A．保持S闭合，将A板适当上移
B．保持S闭合，将B板适当下移
C．先断开S，再将A板适当上移
D．先断开S，再将B板适当下移
二、多选题
12．如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，一个粒子（带正电荷）以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，粒子先后通过M点和N点。在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出（　　）
A．粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力小。
B．M点的电势高于N点的电势
C．粒子在N点的电势能比在M点的电势能大
D．粒子在M点的速率小于在N点的速率
13．如图所示，匀强电场电场强度为1×103 N/C，ab=dc=4 cm，bc=ad=3 cm，则下述计算结果正确的是（　　）
A．a、b之间的电势差为4 000 V
B．a、c之间的电势差为40 V
C．将q=-5×10-3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零
D．将q=-5×10-3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，静电力做功都是-0.25 J
14．如图示，A、B为两块平行带电金属板，A带负电，B带正电且与大地相接，两板间P点处固定一负电荷，设此时两极板间的电势差为U，P点场强大小为E，电势为φP，负电荷的电势能为Ep，现将A、B两板水平错开一段距离（两板间距不变），下列说法正确的是（　　）
A．U变大，E变大 B．U变小，φP变小
C．φP变小，Ep变大 D．φP变大，Ep变小
15．如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管（漂移管）组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从P点沿轴线进入加速器并依此向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106m/s，进入漂移管E时速度为1×107m/s，电源频率为1×107Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的。质子的比荷取1×108C/kg。下列说法正确的是（　　）
A．漂移管B的长度为0.4m
B．漂移管B的长度为0.8m
C．相邻漂移管间的加速电压为6.0×104V
D．相邻漂移管间的加速电压为4.5×104V
16．真空中某静电场，虚线表示等势面，各等势面电势的值如图所示，一带电粒子只在电场力的作用下，沿图中的实线从A经过B运动到C，B、C两点位于同一等势面上，则以下说法正确的是（　　）
A．带电粒子一定带正电
B．带电粒子在B、C两点时动量的大小相等
C．带电粒子在A点时的动能大于在B点时的动能
D．带电粒子在A点时受到的电场力大于在B点时受到的电场力
三、解答题
17．将试探电荷从电场中的A点移动到B点的过程中电场力做的功为；从A点移动到C点的过程中电势能增加了，已知试探电荷带负电，电荷量，设B点的电势为零，求：
（1）A点的电势；
（2）B、C两点间的电势差。
18．图中虚线a、b、c、d代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V。一电子从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV，经过a时的动能为10eV，求：
（1）平面a与平面d之间的电势差Uad；
（2）该电子经过平面b时的速率vb与经过平面d时的速率vd之比。
19．如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将带电荷量为q=-1.0×10-6C的点电荷由A点沿水平线移至B点，克服静电力做了4×10-6J的功，已知A、B间的距离为20cm。
（1）求A、B两点间的电势差UAB；
（2）若A点的电势为φA=1V，求B点的电势φB；
（3）求该匀强电场E。
20．如图所示，匀强电场，方向竖直向上。为竖直放置在电场中的绝缘导轨，整个轨道光滑，半圆形轨道半径，B为最低点，水平轨道与其相切于B点，。一质量、电荷量的小滑块以从A点水平向右运动，小滑块可看成点电荷，重力加速度g取。求：
（1）小滑块到达圆轨道B点时对轨道压力的大小；
（2）通过计算说明小滑块能否到达最高点D点。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．B
【详解】
AC．带电圆环在x轴上产生的电场与一对以x轴为对称轴的等量同种正电荷产生的电场相似，根据等量同种正电荷在x轴上的场强分布可知，x轴上的场强方向都在同一条直线上，所以试探电荷不可能做曲线运动，O点的场强为0，所以试探电荷在点受到的电场力最小，故AC错误；
B．由对称性可知，a、b的电势能相等，所以试探电荷由a静止释放，一定能到达b点，在a、b之间往返运动，故B正确；
D．根据等量同种正电荷在x轴上的场强分布可知，O点的电势最高，因为试探电荷带负电，所以试探电荷在O点的电势能最小，故D错误。
故选B。
2．C
【详解】
AB．由于只知道电场中一条电场线，因此不能确定该电场是否为匀强电场，故C点的电势不一定 为4V， a点的场强不一定比b场强大，故AB错误；
C．沿电场线电势降低，因此电场方向由a指向b，正电荷受电场力与电场方向相同，所以从正电荷c点运动到b点，电场力做正功，电势能减小，故C正确；
D．负电荷从a点运动到b点，除了受电场力，其他受力不清楚，所以合力做功情况也不清楚，即不能确定动能的变化，故D错误。
故选C。
3．D
【详解】
A．由电荷的运动轨迹可知，电荷的受力向下，由于不知道电场的方向，所以无法判断带电粒子的电性，故A错误；
B．由电场线的疏密程度可知，M点的电场强度小于N点的电场强度，所以粒子在M点所受电场力小于在它在N点所受的电场力，由牛顿第二定律可知粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度，故B错误；
CD．粒子从M点到N点，电场力方向与速度方向的夹角为钝角，所以电场力做负功，则粒子在M点的动能大于它在N点的动能，粒子在粒子在M点的电势能小于它在N点的电势能，由于不知道带电粒子的电性，所以无法判断粒子在M点的电势与它在N点的电势的大小，故D正确，C错误。
故选D。
4．B
【详解】
A．电场线是人们为了形象地描述电场而引入的线，它不是真实存在的曲线，A错误；
B．电场线与等势面一定相互垂直，B正确；
C．沿着电场线电势越来越低，即电场线由电势高的等势面指向低的等势面，C错误；
D．电场线不能相交，否则交点处场强的方向有两个，而同一电场中各点的场强是唯一的；电场中电势相等的各个点构成的面叫做等势面，两个不同的等势面的电势是不同的，所以两个等势面永不相交，D错误。
故选B。
5．D
【详解】
A、B两点间的电势差
A点电势比B点电势高80V
B、C两点间的电势差
B点电势比C点电势低200V
A、C两点间的电势差
A点电势比C点电势低120V，因此C点电势最高，B点电势最低，即
故选D。
6．D
【详解】
A．根据电场线与等势面垂直关系，可判断P点处为负电荷，无穷远处电势为0，e点在PQ连线的中垂线上，则e点的电势
A错误；
B．a、b两点电场强度大小相同，方向不同，则a、b两点电场强度不同， B错误；
C．从Q到P电势逐渐降低，则b点的电势高于d点的电势，C错误；
D．a点的电势高于c点的电势，负电荷从a点移动到c点，电场力做负功，电势能增加，D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A．电场强度与电势无关，所以电场强度越大的地方，电势不一定越高，两点间的电势差也不一定越大，A错误；
B．只有在匀强电场中，根据公式
可知，沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等；若是非匀强电场，沿着电场线方向，相同距离上的电势降低不一定相等，B错误；
C．沿着电场线方向电势逐渐降低，但电势降低最快的方向才是电场强度方向，C错误；
D．根据
知，沿着电场线方向，单位距离上降落的电势越大，U越大，则场强越大，D正确。
故选D。
8．A
【详解】
AB．A极板下移时，由题电容器两板所带电量不变，正对面积不变，A板下移时，根据
可推出
可知，只改变板间距离d时，板间的电场强度不变，则P点的电场强度E不变．P点与下板的距离不变，根据公式
U=Ed
P点与下板的电势差不变，则P点的电势不变，B错误，A正确；
CD．B板上移时，同理得知，板间电场强度不变，根据公式
U=Ed
知，P点与B极板的间距离减小，则P点与B极板间的电势差减小，而下板的电势为零，所以P点电势降低．CD错误。
故选A。
9．C
【详解】
A．由图可知，A极板带正电，B极板带负电，故两板间电场方向向下，油滴悬浮在两板间，受到的重力与电场力平衡，故电场力向上，因此油滴带负电，故A错误；
B．如果A板向上平移一小段距离，两板间距d增大，电压U不变，由
可知，两板间电场强度减小，则油滴受到的电场力减小，油滴将向下加速运动，故B错误；
C．B板接地，故
P点到B板的距离不变，电场强度E减小，故P点到B板的电势差减小，即P点电势降低，由于油滴带负电，根据
则油滴电势能增大，故C正确；
D．A板向上平移一小段距离，由平行板电容器电容
可知，电容C减小，又根据
U不变，可得电量Q减小，故电容器放电，即有从a向b的放电电流流过电流表，故D错误。
故选C。
10．B
【详解】
A．在A、B两板间施加如图A所示电压，电子从A板开始向B板做匀加速直线运动一定能到达B板，故A错误；
B．在A、B两板间施加如图B所示电压，开始向B板匀加速，假设加速时间为t，再做相同大小加速度的减速运动，减速时间为加速时间的2倍，如果匀加速直线运动能够到达B板，则电子可能到达B板；如果匀加速直线运动没有到达B板，那么匀减速直线运动则返回到A板，此后直到8t又重复之前的先匀加速后匀减速，不能到达B板。所以电子可能到不了B板，故B正确；
C．在A、B两板间施加如图C所示电压，可以知道电子速度的方向不变，只不过是先加速后减速，一直向前运动，一定能到达B板，故C错误；
D．在A、B两板间施加如图D所示电压，电子先加速后减速，加速和减速过程的时间和加速大小都相等，电子一直向前运动，一定能达到B板，故D错误。
故选B。
11．B
【详解】
A．设释放点离上极板距离h，极板间距d，质点到达b孔时速度恰为零，由动能定理可得
保持S闭合，将A板适当上移，极板间电压U不变，质点运动到b孔时速度仍恰为零，然后返回，即质点不能穿过b孔，A错误；
B．设B板下移距离，运动至下极板过程由动能定理可得
极板间电压U不变，联立可得，质点运动到b孔时速度
即质点能穿过b孔，B正确；
C．断开S后，极板所带电荷量不变，由
，
可知，将A板适当上移后，d变大，C变小，U变大，运动至下极板过程由动能定理可得
之和不变，对比A解析中的表达式可得
即质点未到达下极板就返回，不能穿过b孔，C错误；
D．原来动能定理可表示为
极板间场强可表示为
故断开S后，极板所带电荷量Q不变，极板间场强E不变，再将B板适当下移后，质点运动到原来b孔位置处速度即减小为零，然后向上返回，故不能穿过b孔，D错误。
故选B。
12．AC
【详解】
A．根据电场线或等势面的疏密程度可知N点的电场强度较大，故带电粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力小，故A正确；
B．由粒子的运动轨迹可知，带正电的粒子所受的电场力方向指向右下方，则电场线的方向指向右下方，根据“顺着电场线的方向电势降落”，可知N点的电势高于M点的电势，故B错误；
C．粒子从M到N，电场力对粒子做负功，电势能增加，所以N点的电势能比在M点的电势能大，故C正确；
D．粒子从M到N，电场力做负功，速度减小，所以M点的速率大于在N点的速率，故D错误。
故选AC。
13．BC
【详解】
A．之间的电势差为
A错误；
B．由图看出，c、在同一等势面上，电势相等，则有
B正确；
C．将的点电荷沿矩形路径移动一周，电场力不做功，C正确；
D．将的点电荷沿或从移动到，电场力做功相等，电场力做功为
D错误。
故选BC。
14．AC
【详解】
电容器带电量一定，则根据
将A、B两板水平错开一段距离，可知相对面积S减小，则场强E变大，根据
U=Ed
可知，两板间电势差U变大；根据
U=Ed
可知，P点与正极板B的电势差变大，则P点的电势降低，负电荷在P点的电势能Ep变大。
故选AC。
15．AC
【详解】
AB．质子在B管中做匀速直线运动，由运动学公式可得漂移管B的长度
LB=vBt
质子在B管中的运动时间为电源周期的，则
t=
代入数据，得
LB=0.4m
A正确，B错误；
CD．由图可知，从B到E经过3次加速，设加速电压为U，根据动能定理可知
3qU=－
=1×108C/kg
联立代入数据可得
U=6×104V
C正确，D错误。
故选AC。
16．BC
【详解】
A．根据电场线与等势面垂直，且由高电势指向低电势，可知电场线方向大致向右，根据带点粒子轨迹的弯曲方向可知，带点粒子所受的电场力方向大致向左，则知粒子一定带负电，故A错误；
B．B、C两点位于同一等势面上，则带电粒子从B到C的过程中电场力做功为零，则动能不变，速度大小相同，则带点粒子在B、C两点时动量的大小相等，故B正确；
C．从A到B，由W=qU，知U>0，q<0，则W<0，即电场力做负功，电势能增加，动能减小，则带电粒子在A点时的动能大于在B点时的动能，故C正确；
D．等差等势面的疏密反映电场强度的大小，则知A处场强小于B处场强，则带电粒子在A点时受到的电场力小于在B点时受到的电场力，故D错误。
故选BC。
17．（1）；（2）
【详解】
（1）A、B两点间的电势差为
解得
（2）根据功能关系可知将试探电荷从A点移动到C点的过程中电场力做的功为
故B、C两点间的电势差为
18．（1）6V；（2）
【详解】
（1）电子从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV，则电场力做功
根据电场力做功公式
代入数据求得
（2）a到b根据动能定理
得
a到d根据动能定理
得
故
19．(1)4V；(2)-3V；(3)，方向：沿电场线斜向下
【详解】
（1）由题意可知，静电力做负功
据
得
（2）根据
则
（3）沿着电场方向的位移为
得
方向：沿电场线斜向下
20．（1）；（2）能
【详解】
(1)小滑块在B点时，据牛顿第二定律可得
代入数据解得
由牛顿第三定律可知，小滑块到达圆轨道B点时对轨道压力的大小为4.5N。
(2)设小滑块能通过D点的最小速度为vD，则有
解得
实际小滑块从B点到D点过程，根据动能定理有
解得
由于，所以能通过最高点D。
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