2021秋北师版九上数学4.6利用相似三角形测高导学案（无答案）

2021秋北师版九上数学4.6利用相似三角形测高导学案
学习目标：
1.掌握测量旗杆高度的方法；
2.学会利用相似三角形的有关知识测量物体的高度，培养学生运用知识解决问题的能力；
重点和难点：
重点：三种测量物体高度的方法。
难点：三种方法的选取
学习过程：
一、知识准备
1、如图4.6-1-1，BD和EC相交于点A，ED∥BC，BD＝12，AD＝4，EC＝9，则AC＝______。
2、如图4.6-1-2，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，AD＝2，BD＝3，DE＝4， 求BC的长。
二、仔细阅读教材103-104页的内容，请回答以下问题：
1、从图4.6-1-3中可以看出人与阳光下的影子和旗杆与阳光下的影子构成了两个相似三角形，即 ∽ 。需测量的数据是 。
2、如图4.6-1-4，当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时，因为人所在直线AD与标杆、旗杆都平行,过眼睛所在点D作旗杆BC的垂线交旗杆BC于G,交标杆EF于H,于是得 ∽ 。需测量的数据是 。
3、如图4.6-1-5，这里涉及到物理上的反射镜原理，观测者看到旗杆顶端在镜子中的像是虚像，是倒立旗杆的顶端C′，于是得相似三角形
或 。需测量的数据是 。
二、合作探究学习
1.探究1：请仿照课本中的方法1、方法2、方法3解答下列问题
小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图4.6-1-6，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米．当她与镜子的距离CE=2．5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1．6米．请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB(注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角)。请写出您的分析与解答：
2.探究2：
要测一个小湖上相对两点A、B的距离，要求在AB所在直线同一侧岸上测。小明采取了以下三种方法，如图4.6-1-7，4.6-1-8，4.6-1-9.
（1）请你说明他各种测量方法的依据.
（2）根据所给条件求AB的长.
方法一：已知BC=50米，AC=130米，则AB=________米，其依据是_____________ 。
方法二：已知AO∶OD=OB∶OC=3∶1,CD=40米，则AB=________米，其依据是_____________ 。
方法三 ：已知E、F分别为AC、BC的中点，EF=60米，则AB=________米，其依据是_____ 。
三、当堂检测：
1.某建筑物在地面上的影长为36米，同时高为1.2米的测杆影长为2米，那么该建筑物的高为________米。
2.垂直于地面的竹竿的影长为12米，其顶端到其影子顶端的距离为13米，如果此时测得某小树的影长为6米，则树高________米。
3.如图4.6-1-10，九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，人的眼睛E、标杆顶点C和旗杆顶点A在同一直线，求旗杆的高度。
四、课堂小结
这节课您学到了什么知识？您还有什么疑问需要解决？
五、课后作业：
1.教材P105，习题4.10的1-4题
2.补充题：《天府数学》本节内容
图4.6-1-2
图4.6-1-1
图4.6-1-3
图4.6-1-4
图4.6-1-5
图4.6-1-6
图4.6-1-7
图4.6-1-8
图4.6-1-9
图4.6-1-10
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