湘教版七上数学3.2等式的性质 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
3.2 等式的性质
湘教版 七年级上
教学目标
1.理解并能说出、记住等式的性质；
2.能正确运用等式的性质进行等式的变形；
3.经历克服等式变形过程中的困难，体验成功的乐趣.
新知导入
1. 5+3=8是什么式子？方程呢？
2. 填空：
（1）5+3+2=8+ ； 5+3-4=8- .
（2）(5+3)×2 8×2； (5+3)÷4 8÷4.
做一做：
等式有什么性质呢？
5+3=8是等式，方程也是等式。
2
4
=
=
新知讲解
1. 如果
七年级(1)班的学生人数=七年级(2)班的学生人数，
现在每班增加2名学生，那么七年级(1)班与七班级(2)班的学生人数还相等吗？ 如果每班减少3名学生，那么这两个班的学生人数还相等吗？
动脑筋：
因为(1)班的学生人数=(2)班的学生人数，而增加或减少的人数同样多，所以现在两班人数还相等，即
(1)班的学生人数+2=(2)班的学生人数+2
(1)班的学生人数-3=(2)班的学生人数-3
新知讲解
2. 如果
甲筐米的质量=乙筐米的质量，
现在将甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲、乙两筐剩下的米的质量相等吗？
动脑筋：
新知讲解
新知讲解
因为将甲、乙两筐的米分别倒出一半，就是将每一筐米平均分成2份，每一筐剩下原来质量的。因为甲筐米的质量=乙筐米的质量，所以两筐剩下米的质量相等，即
甲筐米的质量÷2=乙筐米的质量÷2
甲筐米的质量×=乙筐米的质量×.
或
新知讲解
一般地，等式具有下述性质：
等式性质1 等式两边都加上(或减去)同一个数(或式)，
所得结果仍是等式.
等式性质2 等式两边都乘(或除以)同一个数(或式)(除
数或除式不能为0)，所得结果仍是等式.
新知讲解
等式的性质可以用式子表示为：
如果，那么
例题讲解
例1 填空，并说明理由.
（1）如果a+2=b+7,那么a= ；
（2）如果3x=9y，那么x= ；
（3）如果，那么3a= .
解：(1) 因为a+2=b+7 ，根据等式性质1，等式两边都减
去2，得 a+2-2=b+7-2，
即 a=b+5 .
说一说：为什么等式两边都要减去2？
例题讲解
因为3x=9y，根据等式性质2知，等式两边都除以3，得
即 x=3y .
(2) 如果3x=9y，那么x= ；
说一说：为什么等式两边都要除以3？
例题讲解
(3) 如果，那么= .
因为，根据等式性质2知，等式两边都乘6，得
即 .
说一说：为什么等式两边都要乘6？
例题讲解
例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.
(1)如果a-3=2b-5,那么a=2b-8；
(2)如果，那么10x-5=16x-8.
解：(1) 错误。由等式性质1知，等式两边都加上3，得
a-3+3=2b-5+3，
即 a=2b-2.
例题讲解
(2)如果，那么10x-5=16x-8.
解：(2) 正确。由等式性质2知，等式两边都乘20，得
即
去括号，得
巩固练习
解析：在上面等式的两边都乘3，即得x=6，这是运用了等式的性质2。
1. 把变形为x=6，其依据是 。
等式性质2
巩固练习
2. 下列变形，正确的是 （ ）
B
C. 若a2=b2，则a=b D. 若，则x=-2
A. 若ac=bc，则a=b B. 若，则a=b
巩固练习
4. 已知，，则的
值为 .
3. 已知，则 .
5. 若，则 .
6
7
3
课堂总结
等式具有哪些性质？
等式性质1 等式两边都加上(或减去)同一个数(或式)，
所得结果仍是等式.
等式性质2 等式两边都乘(或除以)同一个数(或式)(除
数或除式不能为0)，所得结果仍是等式.
课堂总结
注意事项：
1. 注意两边同时加(或减、乘、除以)同一个数或式.
2. 必须在已知或能确定一个数或式不为0的条件下，等式
两边才能除以这个数或式.
作业布置
第89页课后练习：
1. 请在括号中写出下列等式变形的理由：
（1）如果 a-3=b+4，那么a=b+7 ( )；
（2）如果 3x=2y，那么 ( )；
等式性质1
等式性质2
（3）如果 ，那么x=2y ( )；
等式性质2
（4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10( ).
等式性质1
作业布置
2. 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.
（1）若 ，则a+3=3b-3；
不正确，应该是 a+9=3b-3.
（2）若 2x-6=4y-2，则 x-3=2y-2.
不正确，应该是 x-3=2y-1.
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