湘教版七上数学3.3一元一次方程的解法（1） 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
3.3 一元一次方程的解法（1）
湘教版 七年级上
教学目标
1.通过观察比较，理解移项的概念，学会移项的方法；
2.能正确运用移项的方法解一元一次方程；
3.经历解方程的过程，感受运用数学模型的魅力。
等式有什么性质？如何用式子表示等式的性质？
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说一说：
等式性质1 等式两边都加上(或减去)同一个数(或式)，
所得结果仍是等式.
等式性质2 等式两边都乘(或除以)同一个数(或式)(除
数或除式不能为0)，所得结果仍是等式.
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如果，那么
1. 已知2x=x+3，由等式性质1得，x= ；
2. 已知x-5=8，由等式性质1得，x= .
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做一做：
3
13
方程是等式，如何利用等式的性质解一元一次方程呢？
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问题：
某探险家在2002年乘热气球在24h内飞行5129km.已知热气球在前12h飞行2345km，求热气球在后12h飞行的平均速度。
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读题可知，本题是行程问题，因此涉及的数量关系是：
某探险家在2002年乘热气球在24h内飞行5129km.已知热气球在前12h飞行2345km，求热气球在后12h飞行的平均速度。
速度×时间=路程
从整个问题看，24h内飞行的路程包括前12飞行的路程和后12h飞行的路程，因此涉及的等量关系是：
前12h飞行的路程+后12h飞行的路程=总路程
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设热气球在后12h飞行的平均速度为xkm/h，则热气球在后12h飞行的路程为12xkm，根据等量关系，得
某探险家在2002年乘热气球在24h内飞行5129km.已知热气球在前12h飞行2345km，求热气球在后12h飞行的平均速度。
2345 + 12x = 5129
①
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2345 + 12x = 5129
利用等式的性质，在方程两边都减去2345，得
2345+12x-2345=5129-2345
12x=5129-2345
x=232.
即
方程两边都除以12，得
因此，热气球在后12h飞行的平均速度为232km/h.
②
新知讲解
在上述问题中，我们根据等式性质1，在方程①两边都减去2 345，相当于作了如下变形：
2345 +12x=5129
12x=5129-2345
可以看出，上述变形，就是把2345改变符号后，从方程的左边移到方程的右边.
新知讲解
于是，我们可以得到下面的概念：
把方程的某一项，改变符号后移到另一边。
这种变形叫做移项。
把方程变形时，必须牢记：移项要变号！
新知讲解
在解方程时，我们一般这样移项：
把含有未知数的项移到等号一边，把常数项移到另外一边。
例题讲解
例1 解下列方程：
（1） 4x +3=2x-7 （2）.
解 （1）移项，得 4x-2x=-7-3
合并同类项，得 2x=-10
两边都除以-2，得 x=-5.
4x+3=2x-7
4x-2x=-7-3
检验：把x=-5分别代入原方程左、右两边计算，左边=右边=-17。因此，x=-5是原方程的解.
例题讲解
解 （1）移项，得
两边都乘-2，得
检验：把x=-8分别代入原方程左、右两边计算，左边=右边=7。因此，x=-8是原方程的解.
(2)
x=-8.
合并同类项，得
新知讲解
提示： 一般地，从方程解得未知数的值以后，要代入原方程进行检验，看这个值是否是原方程的解，但这个检验过程除特别要求外，一般不写出来。
巩固练习
D
1. 下列方程的变形中，属于移项的是 （ ）
巩固练习
B
2. 解方程4x-3=x-6，移项正确的是 （ ）
A. 4x+x=-6-3 B. 4x-x=-6+3
C. 4x-x=6-3 D. 4x-x=6+3
巩固练习
D
3. 方程8x-2=6x+6的解是 （ ）
A. x=-2 B. x=-6 C. x=2 D. x=4
解析：移项，得8x-6x=6+2，合并同类项得2x=8，解得
x=4.故选D.
巩固练习
B
4. 如果2m-5与m+3相等，则m的值为 （ ）
A. 5 B. 8 C. -5 D. -8
解析：因为2m-5与m+3相等，所以，2m-5=m+3，
移项，得2m-m=3+5，解得m=8.
巩固练习
C
5. 春春在解方程3a-x=-7时，不小心把“-x”看成了“x”，
得方程的解为x=-4，原方程的解是 （ ）
A. x=3 B. x=-4 C. x=4 D. x=-7
解析：把x=-4代入3a+x=-7，得3a-4=-7，解得a=-1.
因此原方程为-3-x=-7，解得x=4.故选C.
课堂总结
把方程的某一项，改变符号后移到另一边。这种变形叫做移项。移项时，要牢记：移项要变号。
1. 什么叫做移项？移项时，要注意什么？
2. 解方程时，一般怎样移项？
把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到另一边.
作业布置
第91、92页课后练习：
1. 下面的移项对吗？如不对，请改正。
错.改：x= 8+ 4.
对
（1）若x - 4 = 8，则x= 8- 4；
（2）若3s =2s+5，则3s -2s= 5 ；
（3）5w-2=4w+1，则5w-4w=1+2；
（4）若8+x=2x，则8-2x=2x-x.
对
错.改：8=2x-x.
作业布置
2. 解下列方程：
（1）x+4 =5； （2）-5+2x = -4；
（3）13y+8=12y； （4）7u-3=6u -4.
3. 解下列方程：
（1）2.5x+318 =1068； （2）2.4y+2y+2.4=6.8.
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