湘教版七上数学3.3一元一次方程的解法（3） 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
3.3 一元一次方程的解法（3）
湘教版 七年级上
教学目标
1.掌握去掉一元一次方程中的分母的方法；
2.掌握解一元一次方程的一般步骤；
3.能熟练地解一元一次方程；
4.体会方程思想在解决问题中的应用，激发求助欲望.
新知导入
做一做：
1. = + = + ；
2. = - = - ；
3. = - = .
3
2
5x
12
4x
3(x-3)
4x-3x+9
新知导入
做一做：
1. 4和6的最小公倍数是 ；
3. 一件工作，小英做12h完成，她每小时完成工作总量
的 ，(x+2)h完成工作总量的 .
2. 根据等式性质2，如果 ，则5x= ；
12
2(8-x)
新知导入
问题：
刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成。现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣.问再合绣多少天可以完成这件作品？
新知导入
本题是工作量问题，因此涉及的数量关系是：
刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成。现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣.问再合绣多少天可以完成这件作品？
每天工作量×天数=工作量
因为刺绣作品由甲乙两人完成，因此涉及的等量关系是：
甲完成的工作量+乙完成的工作量=工作总量
新知导入
设工作总量为1，则甲每天完成工作总量的 ，乙每天完成工作总量的 .
刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成。现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣.问再合绣多少天可以完成这件作品？
如果剩下的工作两人合绣x天就可以完成，那么甲共绣了
天，完成的工作量为 ；乙共绣了
天，完成的工作量为 .
新知导入
甲完成的工作量+乙完成的工作量=工作总量
根据上面等量关系，得
方程两边都乘60，得
即
可以看到，方程两边都乘分母的最小公倍数，就去掉了分母.
新知导入
去括号，得
移项，合并同类项，得
因此，两人再合绣4天，就可完成这件作品.
4x＋4＋5x＋20=60
9x=36
两边都除以9，得
x=4.
即
合作探究
1. 去分母：在方程两边都乘各分母的最小公倍数.
解一元一次方程有哪些基本步骤？每一步应注意什么？
议一议
2. 去括号：利用去括号法则，注意不漏乘和符号变化.
3. 移项：含未知数项和常数项移到不同的一边，移项变号.
4. 合并同类项：把方程化成ax=b的形式.
5. 方程两边同时除以未知数的系数：系数作除数.
合作探究
解一元一次方程的步骤可以用下图表示：
去分母、去括号
移项、合并同类项
方程两边都除以未知数的系数a
一元一次方程
ax=b
巩固练习
1. 解方程 ，去分母时，方程两边都应乘
的数是 （ ）
A. 6 B. 8 C. 24 D. 48
C
解析：去分母时，方程两边应同时乘分母6和8的最小公倍数，而6和8的最小公倍数是24，故都乘24.故选C.
巩固练习
D
2. 解方程 ，去分母，得 （ ）
A. x+3=x-5 B. x+2=3x-10
C. 3x+3=2x-30 D. 3x+6=2x-10
解析：方程两边应同时乘分母2和3的最小公倍数6，则方程的每一项都要6，D正确.故选D.
巩固练习
D
3. 方程 的解是 （ ）
A. x=0 B. x=2
C. x=4 D. x=6
解析：方程两边应同时乘分母4和6的最小公倍数12，得，3(x-2)-2x=0，解得x=6，故选D.
巩固练习
4. 若关于x的一元一次方程 的解是x=-2，
则m的值是 （ ）
A. 2 B. -2 C. D. 5
解析：将x=-2代入原方程，解关于m的方程，或将选项中的m的值代入所得方程检验，即可得出m=-2，故选B.
B
巩固练习
5. 若规定一种新的运算： ，那么方程
的解为 .
解：根据题意，得
去分母，得
移项，合并同类项，得
方程两边都除以2，得
课堂总结
1. 解一元一次方程时，移项应注意什么？
含未知数的项移到一边，常数项移到另一边.
移项要变号，但原位置的项不变号.
2. 解一元一次方程时，去括号应注意什么？
括号前面的数要同括号内的每一项相乘，不漏乘.
括号前面是负号，去括号后括号内的项都要变号.
课堂总结
3. 解一元一次方程时，去分母应注意什么？
方程两边即方程的每一项都要乘分母的最简公倍数.
将最简公倍数约去分母所得的数与分子相乘，特别注意不要漏乘单独的数或整式项.
4. 方程两边都除以未知数的系数，应注意什么？
常数项作被除数(分子)，未知数的系数作除数(分母)，不能颠倒位置.
课堂总结
5. 解一元一次方程时的一般步骤是什么？
去分母，去括号；
移项，合并同类项；
方程两边都除以未知数的系数.
即
一元一次方程
去分母
去括号
方程两边
都除以a
作业布置
第95页课后练习：
1. 下面各题中的去分母对吗？如不对，请改正。
解：(1)不对。改：去分母，得 25x-3(2x-3)= 30.
(1) ，去分母，得5x-2x+3 = 2.
(2) ，去分母，得4(3x+1)+25x = 80.
(2)对。
作业布置
2. 解下列方程：
（1）
（2）
（3）
（4）50%(3x-1)-20%(2-x)=x.
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