2012高一物理课件：第四章 第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系 （粤教版必修2）

(共20张PPT)
第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系
动能定理
合外力
动能
1．动能定理：_______对物体所做的功等于物体______的
变化．
Ek2－Ek1
ΔEk
2．表达式：W＝________或 W＝_______.
3．当外力对物体做正功时，末动能_______初动能；当外
力对物体做负功时，末动能______初动能．
大于
小于
4．合外力做的功
(1)包括重力在内的所有外力做的功．
(2)W0＝W1＋W2＋…＋Wn，W0为合力做的功，Wn(n＝1,2，
…)为分力做的功．
要点1
动能定理的实验探究
1．实验研究：探究外力做功与物体动能变化的关系
(1)实验器材：电火花打点计时器、纸带、重锤、铁架台、
钩码、夹子、刻度尺、学生电源、导线若干．
(2)实验步骤：
A．按图 4－3－1 所示，把打
点计时器安装在铁架台上，并接
好电路；
图 4－3－1
F．利用公式vn＝
B．纸带的一端用夹子固定在重锤上，另一端穿过打点计
时器的限位孔，竖直提起纸带使重锤靠近打点计时器，用夹子
把纸带上端夹住；
C．先接通打点计时器的电源，待稳定后，释放纸带，让
重锤自由下落，打点计时器在纸带上打点；
D．重复几次(3～5 次)，挑选出点迹清晰的纸带用来分析；
E．在选取纸带中，选取点迹间距较大的点，并标上 0、1、
2、3、4、…，量出各点到 0 点的距离 h1、h2、h3、…；
求出各点的速度大小；
G．并求出相邻两点间重锤动能的增量ΔEk 和重锤重力做的
功 W；
H．比较重力所做的功 W 和动能增量ΔEk 的关系，得出结
论．
结论：在误差范围内，重力所做的功等于物体动能的增量．
2．理论分析与论证
如图 4－3－2 所示，设物体的质量为 m，在与运动方向相
同的恒定外力 F 的作用下发生一段位移 s，速度由 v1 增加到 v2，
已知物体与水平面间的摩擦力恒为 f，由牛顿定律得 W合＝F合 s
图 4－3－2
理论分析表明：合外力对物体所做的功等于物体动能的变
化，这个结论叫做动能定理．
【例1】请用卷尺一把、弹簧测力计一个、钢球一个(带小
孔)、重锤、复写纸和白纸，设计一个实验，测量你水平抛出钢
球时对钢球所做的功，并写出实验步骤．
解析：用卷尺可测出钢球抛出点与落地点的水平距离和竖
直高度；根据平抛运动的规律可求得抛出点的初速度；由动能
定理，可求得对钢球所做的功．
答案：(1)将钢球用手固定在某一位置，用力将钢球水平推
出，观察钢球落地点的大概位置；
(2)在钢球落地点的大概位置上铺一张白纸，在白纸上方铺
上复写纸并固定；
(3)重复步骤(1)多次(5～10 次)；
(4)取开复写纸，白纸位置固定，在小球落在白纸上留下的
痕迹中作一外切圆，标出外切圆的圆心；
(5)在钢球抛出点悬挂重锤，用卷尺沿铅垂线方向测出钢球
抛出点离地面的高度 h，并用卷尺测出重锤在地面的投影点与
外切圆圆心的距离 s，即钢球做平抛运动的水平距离；
(6)用弹簧测力计悬挂钢球使之处于静止状态，读出测力计
1．(2011 年佛山一中期末)某实验小组利用拉力传感器和速
度传感器探究“动能定理”，如图 4－3－3 所示，他们将拉力
传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮
与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平
桌面上相距 50.0 cm 的 A、B 两点各安装一个速度传感器记录小
车通过 A、B 时的速度大小．小车中可以放置砝码．
图 4－3－3
(1)实验主要步骤如下：
①测量小车和拉力传感器的总质量 M1，把细线的一端固定
在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连，正确连接所
需电路；
②将小车停在 C 点，然后释放小车，小车在细线拉动下运
动，记录(
)
A
A．细线拉力及小车通过 A、B 时的速度
B．钩码的质量和小车的质量
C．钩码的质量及小车通过 A、B 时的速度
D．小车的质量和细线的长度
③在小车中增加砝码，或减少砝码，重复步骤②的操作．
次数 M/kg ΔE/J F/N W/J
1 0.500 0.760 0.190 0.400 0.200
2 0.500 1.65 0.413 0.840 0.420
3 0.500 2.40 ΔE3 1.220 W3
4 1.000 2.40 1.20 2.420 1.21
5 1.000 2.84 1.42 2.860 1.43
0.600
0.610
果保留三位有效数字)
表 1 数据记录表
　　(2)表1是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量m之和，　　 是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量ΔE，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功．表格中ΔE3＝_______，W3＝_____
(3)根据表 1 提供的数据，请在图 4－3－4 中作出ΔE－W 图线．
图 10
图 4－3－4
解：如图10 所示
要点2
动能定理的理解与应用
1．对动能定理的理解
(1)W 为物体所受外力的总功(包括物体所受重力)．
(2)动能定理揭示了合外力对物体做功与物体动能的变化
之间的因果联系和定量关系．定理表明，合外力对物体做了多
少功，物体的动能就增加(减少)多少．合外力做正功，物体的
动能增加；合外力做负功，物体的动能减少．
(3)适用条件：动能定理虽然是在物体受恒力作用沿直线做
匀加速直线运动的情况下推导出来的，但是对于外力是变力或
物体做曲线运动，动能定理都成立．
2．优越性
(1)对于变力作用或曲线运动，动能定理提供了一种计算变
力做功的简便方法．功的计算公式 W＝Fscos α只能求恒力做的
功，不能求变力做的功，而由于动能定理提供了一个物体的动
能变化ΔEk 与合外力对物体所做功具有等量代换关系，因此已
知(或求出)物体动能变化ΔEk＝Ek2－Ek1，就可以间接求得变力
做的功．
牛顿定律 动能定理
不
同
点 适用条件 一般只能研究在恒力
作用下物体做直线运
动的情况 对于物体在恒力或变力作
用下，物体做直线或曲线
运动均适用
应用方法 要考虑运动过程的每
一个细节，结合运动
学公式解题 只考虑各力的做功情况及
初、末状态的动能
运算方法 矢量运算 代数运算
相同点 确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程
分析
(2)与用牛顿定律解题的比较
3.运用动能定理解题的一般步骤
(1)明确研究对象和运动过程．
(2)分析过程中力做功情况．
(3)明确初、末状态的动能．
(4)列方程，并求解．
【例2】一铅球运动员，奋力一推，将 8 kg 的铅球推出 10 m
远．铅球落地后将地面击出一坑，有经验的专家根据坑的深度
形状认为铅球落地的速度大约是 12 m/s.若铅球出手时的高度是
2 m，求推球过程中运动员对球做的功大约是多少？(g 取 10 m/s2)
解：方法一：分段法
设铅球出手时的速度大小是v0，铅球从出手到落地这一过
程中只有重力对铅球做功，根据动能定理有
对运动员推铅球的过程应用动能定理，推力是对铅球的合
力，则人对球做的功为
代入数据解得W人＝416 J.
方法二：全过程法
对人开始推铅球到铅球落地整个过程应用动能定理得
2．如图 4－3－5 所示，在高为 H 的平台上以初速 v0 抛出
一个质量为 m 的小球，不计空气阻力，当它到达离抛出点的竖
)
D
直距离为 h 的 B 点时，小球的动能增量为(
图 4－3－5
3．一个质量为 m 的小球，用长为 l 的轻绳悬挂于 O 点，
小球在水平拉力 F 作用下，从平衡位置 P 点很缓慢地移动到 Q
点，如图 4－3－6 所示，则拉力 F 所做的功为(
)
C
A．mglcos θ
B．Flcos θ
C．mgl(1－cos θ)
D．mglcos θ
解析：题中“很缓慢地移动”的隐含条件是速度大小不变，
由动能定理有WF－mgl(1－cos θ)＝0，WF＝mgl(1－cos θ)．
图 4－3－6