2012高一物理课件：第四章 第一节 功 （粤教版必修2）

(共21张PPT)
第四章
机械能和能源
第一节 功
功
力
力的方向
位移
焦耳
1.定义:如果一个物体受到___的作用，并且物体在_________
上通过了一段_____，就说这个力对物体做了机械功，简称功．
2．做功的两要素：___和_________________________．
3．公式：W＝________，即力对物体做的功等于力的大小、
位移的大小以及力和位移夹角_____的乘积．
4．单位：______，简称焦，符号为 J.1 J 等于 1 N 的力使
物体在力的方向上发生 1 m 的位移时所做的功，即 1 J＝1 N·m.
5．功的正负：功是标量，只有_____，没有_____，但有正
负．正功表示力对物体做动力功，负功表示力对物体做______
功(往往说成是物体克服这个力做功)．
方向
阻力
力
在力的方向上通过的位移
余弦
Fscos α
大小
要点1
对功的理解
1．公式 W＝Fscos α的理解
公式中各量的意义：F 表示力的大小(F 是恒力)，s 表示力
的作用点的位移，α表示力与位移的夹角．
2．功的正负的理解
不表示功的大小(－10 J 的功比 5 J 的功大)．功为正值，表示 F
是动力；功为负值，表示 F 是阻力．
【例1】用水平恒力 F 作用于质量为 M 的物体上，使之在
光滑水平面上沿力的方向移动了距离 s，恒力做功为 W1；若再
用该恒力作用于质量为 m(m面上移动的距离也为 s，恒力做功为 W2.则两次过程中恒力做功
)
的大小关系为(
A．W1>W2
C．W1＝W2
B．W1D．无法确定
解析：两物体所受的力均为恒力，且在力的方向上发生相
同的位移，根据公式W＝Fscos α可知W1＝W2.
答案：C
1．(2011 年惠阳高级中学期末)分别在光滑水平面、粗糙水
平面和粗糙斜面上推同一物体，如图 4－1－1 甲、乙、丙所示．
如果所用的图示推力大小相等，在物体发生大小相等位移的过
程中，推力对物体所做的功(
)
图 4－1－1
A．在光滑水平面上较大
B．在粗糙水平面上较大
C．在粗糙斜面上较大
D．相等
解析：三种情况下力大小相等，位移大小相等，力与位移
的夹角都为零度，根据公式W＝Fscos α可知推力对物体所做的
功相等．
答案：D
要点2
合外力做功的计算
1．先根据 W＝Fscos α求各个分力做功，再求各分力功的
代数和．即 W＝W1＋W2＋…＋Wn.
2．先根据力的合成求合力 F合，再根据 W合＝F合 scos α求
合力的功．
【例2】如图 4－1－2 所示，质量 m＝4.0 kg 的物体，由高
h＝2.0 m，倾角θ＝53°的固定斜面顶端滑到底端．物体与斜面
间的动摩擦因数为μ ＝0.2 ，求物体所受合外力做的功．(g 取
10 m/s2)
图 4－1－2
思路点拨：物体受重力、斜面的支持力和摩擦力，可以求
各分力的功后再求各分力功之和，也可先求合力再求合力的功．
解：方法一：物体受力如图 4－1－3 所示．
重力做功WG＝mgh＝4.0×10×2.0 J＝80 J
支持力做功：WN＝0
＝－0.2×4.0×10×2.0×cot 53° J＝－12 J
所以合外力做功为
W＝WG＋WN＋Wf＝80＋0＋(－12) J＝68 J
图 4－1－3
＝27.2×
方法二：物体受力如图 4－1－3，则合外力为
F＝mgsin θ－μmgcos θ＝mg(sin θ－μcos θ)
代入数据得
F＝4.0×10×(sin 53°－0.2×cos 53°) N＝27.2 N
所以合外力的功为
W＝Fs＝F·
h
sin θ
2.0
sin 53°
J＝68 J.
2．(2011 年广州七区期末)两个互相垂直的力 F1 与 F2 作用
在同一物体上，使物体发生一段位移，F1 对物体做功 4 J，F2
)
A
对物体做功 3 J，则力 F1 与 F2 的合力对物体做的功为(
A．7 J B．1 J
C．5 J D．3.5 J
解析：合力的功等于各分力做功的代数和．
可利用此方法求解，即 W＝
要点3
变力做功的计算
公式 W＝Fscos α计算功时，力 F 是恒力，如果力变化则不
能直接用公式计算，求变力功的方法一般有：
(1)平均力法：当力的方向不变，大小与位移呈线性关系时，
F1＋F2
2
scos α.
(2)图象法：F－s 图象所包围的面积表示力对物体做的功，
如图 4－1－4 的阴影部分面积．变力做功可用此法．
图 4－1－4
(3)微元法(或分段法)：把物体的运动过程分成若干个小段，
这样每小段可看做直线，先求每小段上的功，再求和即可．
(4)等效替换法：有时候表面看起来是变力做功的，但是变
力和某一恒力的功相等，可以转换成求恒力做功．
【例3】如图 4－1－5 所示，一辆拖车通过光滑的定滑轮
将一质量为m 的物体 G 匀速提升，求拖车从A 点水平移动到B
点对物体所做的功．已知OA 与OB 的夹角为α，AB间距离为s.
图 4－1－5
思路点拨：拖车从 A 点水平移动到 B 点对物体所做的功，
拖车对绳子的拉力为变力，但由于物体匀速上升，所以拖车对
物体所做的功等于绳子对物体所做的功．
解：物体匀速上升，所以F＝G
lOA＝s·cot α
lOB＝
s
sin α
所以拖车对物体所做的功
W＝mg(lOB－lOA)＝
mgs
sin α
(1－cos α)．
3．如图 4－1－6 所示，一个人用恒力 F 竖直向下拉轻绳的
一端，通过绳和滑轮将一质量为 m 的静止物体由位置 A 拉到位
置 B，求外力 F 对物体所做的功．(滑轮摩擦不计)
图 4－1－6
则沿力 F 作用点的位移为(s1－s2)
解：设 OA 长为s1，OB 长为s2，由题图可知
关于摩擦力做功和作用力与反作用力做功
1．摩擦力做功特点：摩擦力可做正功也可做负功，还可以
不做功．
(1)静摩擦力举例：
当物体在倾斜传送带上随传送带一起向上运动时，静摩擦
力做正功；
若随传送带向下运动则静摩擦力做负功；
在粗糙的水平圆盘上的物体随圆盘做圆周运动时，静摩擦
力提供向心力，不做功．
(2)滑动摩擦力举例：
如图 4－1－7 所示，当将物体轻轻放在运动的传送带上时，
滑动摩擦力做正功；
图 4－1－7
当传送带不动，物体冲上传送带时，滑动摩擦力做负功；
当物体在地面上滑动，地面受到的摩擦力不做功．
2．作用力与反作用力做功
(1)作用力与反作用力的特点：大小相等、方向相反，但作
用在不同物体上．
(2)运动特点：在作用力、反作用力的作用下，物体可能向
相反方向运动，也可能向同一方向运动，也可能一个运动、而
另一个静止，还可能两物体都静止．
(3)由 W＝Fscos α可判断，作用力的功与反作用力的功，没
有必然的关系，即不一定一正一负、不一定绝对值相等．
【例4】关于摩擦力做功，以下说法正确的是(
)
A．滑动摩擦力总是做负功
B．滑动摩擦力一定做功
C．静摩擦力对物体一定不做功
D．静摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功
错因：误认为滑动摩擦力阻碍相对运动，所以总是做负功，
错选A；误认为受滑动摩擦力作用的物体一定在运动(如：一物
体沿斜面下滑，斜面仍然静止，则斜面受到物体给的滑动摩擦
力不做功)，所以滑动摩擦力一定做功，错选B；误认为物体受
静摩擦力作用，力的作用点不移动，所以对物体一定不做功，
错选C.
正解：摩擦力是阻碍物体的相对运动或相对运动趋势，而
不是阻碍运动．摩擦力可能是动力，也可能是阻力，还可能摩
擦力方向与运动方向相垂直，所以摩擦力做功各种可能情况都
有，要判断力做功的正负和做功与否，要看力与位移的夹角．
答案：D