苏科版八年级数学上册 6.4 用一次函数解决问题（课件）(共15张PPT)

(共15张PPT)
用一次函数解决问题
　　名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南省丽江城北15km，由12座山峰组成，主峰海拔5596m，海拔4500m处远远望去，一条黑白分明的雪线蜿蜒山头，雪线以上是银光闪烁的冰雪世界，雪线以下是草木葱葱的原始森林．
　　由于气候变暖等原因，2002～2007年间，玉龙雪山的雪线平均每年约上升10m，假如按此速度推算，经过几年，玉龙雪山的雪线将由现在的4500m退至山顶而消失？
如何解决这个问题？
方法一（算术解法）：
(5596－4500) ÷10＝109.6（年）．
方法二（函数的方法）：
按照上面的假设，雪线海拔 y（m）是时间x (年)的一次函数,其函数表达式为：
　　　　y＝4500＋10x，
当雪线退至山顶5596m时，得
4500＋10x＝5596，
解得　x＝109.6．
【练习】某市出租车收费标准：不超过3千米计费为7.0元，3千米后按2.4元/千米计费．
（2）写出车费 y (元)与路程 x (千米)之间的函数表达式；
（3）小亮乘出租车出行，付费19元，计算小亮乘车的路程.
（1）当路程表显示7km时，应付费多少元？
问题1某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元．
（1） 写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式；
y1＝900x＋12000．
　　解：每天的生产成本y1（元）与产量x（件）之间的函数表达式是：
问题1某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元．
(2)写出每天的销售收入与产量之间的函数表达式；
（3） 如果每件产品的出厂价为1200元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？
　　问题1 某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元．
y2＝1200x.
　　解：每天的销售收入y2（元）与 产量x （件）之间的函数表达式是：
　　当销售收入y2大于生产成本y1时，工厂有赢利，即
1200x＞900x＋12000.
解得　x ＞40.
【交流】在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第 1 年的月工资为2 000元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加300元．
　　（1）某人在该公司连续工作n年，写出他第n年的月工资 y与n的函数表达式.
　　解：他第 n 年的月工资 y与n的函数表达式是：
y＝300(n－1)＋2000.
【交流】在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第 1 年的月工资为2 000元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加300元．
（2） 他第5 年的年收入能否超过40 000元？
解：第 5 年的月工资为：
300×(5－1)＋2000 ＝3200(元)
所以年收入为：3200×12＝38400(元)
　　38400＜40000，所以他第5年的年收入不能超过40000元.
（2014 四川凉山州）我州某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲，乙两种树苗成活率分别是90%和95%．
（1）若购买这种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？
（2）要使这批树苗的总成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？
（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．
（2014 四川南充）今年我市水果大丰收，A、B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．
（1）设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为w元，请用含x的代数式表示w，并写出x的取值范围；
（2）若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．
（2014 黑龙江龙东）为满足居民清洁能源的需求，计
划为万宝村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个．政府出资36万元，其余资金从各户筹集．两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：
政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米，设修建A型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用y万元．
（1）求y与x之间函数关系式．
（2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案．
沼气池 修建费用（万元/个） 可供使用户数（户/个） 占地面积（平方米/个）
A型 3 20 10
B型 2 15 8
（3）要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？
某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A掀电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元。
①求y与x的关系式；
②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？
（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m
（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台。若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案。
转化
(一次函数)
解决
实际问题
数学模型
【小结】
　　通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？