苏科版八年级数学上册 3.1勾股定理（课件）(共16张PPT)

(共16张PPT)
3.1勾股定理（1）
八年级数学（上册） 苏科版
在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”．我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”．
勾
股
这是正常人的胳膊和小臂吗？
毕达哥拉斯
(公元前572----前492年),
古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。
A、B、C的面积有什么关系？
直角三角形三边有什么关系？
A
B
C
A
B
C
图1-3
A
B
C
图1-4
（1）观察图1-3、图1-4，并填写右表：
A的面积（单位面积）
B的面积（单位面积）
C的面积（单位面积）
图1-3
图1-4
16
9
25
4
9
13
你是怎样得到表中的结果的？与同伴交流交流。
做一做
幻灯片 9
A
B
C
图1-3
A
B
C
图1-4
分割成若干个直角边为整数的三角形
（面积单位）
幻灯片 7
A
B
C
图1-3
A
B
C
图1-4
（2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？
SA+SB=SC
即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积
幻灯片 7
A
B
C
SA=a2
SB=b2
SC=c2
a
b
c
c2=a2+b2
勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么
即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
a
b
c
勾
股
弦
在西方又称毕达哥拉斯定理耶！
a
b
c
a
b
c
a
b
c
b2= a2+c2
c2=a2 +b2
a
b
c
确定斜边
a2=b2 + c2
b2= c2 - a2
a2= c2 - b2
c2= a2+b2
灵活运用公式
？
8
6
算一算
AC2=AB2+BC2=62+82=100
∴AC=√100 = 10
A
B
C
求图中直角三角形的未知边的长度。
在Rt△ABC中，根据勾股定理，
（1）若a=3，b=4， 则c =_________.
试一试
在Rt△ABC中，
（2）若c=4，b= 2 ，则a = .
∠C=900 .
5
2
当c是斜边时， c2= a2+b2
当b是斜边时， b2= a2+c2
5或√7
小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？
我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度
∴售货员没搞错
∵
想一想
荧屏对角线大约为74厘米
我知道了… …
我感受了… …
我学会了… …
c2=a2+b2