冀教版四年级上册数学教案-8.1 认识平均数
文档属性
| 名称 | 冀教版四年级上册数学教案-8.1 认识平均数 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 39.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-24 22:52:18 | ||
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文档简介
认识平均数
教学内容：冀教版《义务教育教科书.数学》四年级上册第85、86页。
学情分析;
“平均数”是在学生已具有一定的收集和整理数据的基础上进行教学的,且学生在前面的学习中,接触的都是基于真实值的数学问题,而本节学习的算术平均数是一组数据整体水平的代表值,其数据的代表性是平均数的本质特征,从真实值到统计意义上的代表值的转变,使得一部分学生难以理解体会其统计的本质。基于以上认识,这课的教学通过创设具体的问题的情境,突出学习平均数的必要性,注重引导学生在统计背景中理解平均数的意义,在分析,比较中把握平均数的特征,进而运用平均数解决实际问题。
教学目标：
1、结合具体事例，经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程。
2、初步体会平均数的作用，能计算平均数，了解平均数的实际意义。
3、积极参加数学活动，体会用平均成绩说明问题的公平性。
教学重点:体会平均数的实际意义，掌握平均数的计算方法。
教学难点:体会平均数在一组数据整体水平上的代表性。
教学过程：
一、课前：谈话引入
1.师：同学们大家好，老师先来做个自我介绍，我是来自南村小学的杨老师，我的兴趣爱好是唱歌、做手工。谁愿意向老师介绍一下你自己？老师今天还带来了15朵花，作为小礼物送给大家。适时评价（教师评价语：你的介绍很清楚啊，你的说话很有条理，希望你上课回答问题也像这样有条理；通过你的发言老师知道了你是一个兴趣广泛的孩子；你的声音很好听，表现落落大方等等）（课前介绍）
上课：
2.师：请刚才得到小礼物的同学到讲台前面来，站成一排。（随意站成一排）请同学们认真观察他们手中花朵的数量，听好问题：要想使每个同学手中花朵的数量同样多，应该怎样分配？（思考以后，请同学上来重新分配）
师：你是怎样想的？
师：你的这种方法就是把多的匀给少的，使每人手中花朵个数一样多，在数学上把这种方法叫移多补少法。
师：谁还有不同的想法？（教师引导学生数一数一共有多少朵花？台上有几名同学？）(先说再分)
师小结：把5个同学手中的鲜花集中在一起是15朵，算出平均每位同学分到3朵鲜花，这个3就叫做平均数。谢谢大家请同学们回到自己的座位
3.师：平均数在生活中应用非常广泛，这节课我们一起去认识平均数。
二、新知教学
1.创设情境，激发兴趣
在学习平均数之前，先帮老师解决一个问题，上周我校举行了第三届趣味运动会，同学们在运动会中都玩得很开心，表现也很棒。运动会上，我们四一班和四二班各派出一组同学进行投球比赛，每人投10个球。四一班参赛的同学为一组，四二班参赛的同学为第二组。（出示课件）
师：现在请大家做裁判，仔细观察图中的数学信息，你认为哪组成绩好？同学们先独立思考，而后在小组内交流你的想法，并说明理由。（教师巡视）
2.尝试比较，交流方法
预设1：
师：谁来汇报你们小组的想法？
生：我认为二组的成绩好。 师：说说你的理由。
生：二组的成绩加起来是30，一组的成绩加起来是28，所以二组的成绩好。
师：你们组是比较每组投球的总数，其他组你们的想法呢？
生：我们组的想法是：我们组求出平均每个人投中的个数。
师：（追问）说说你们组的理由？
生：一组一共投中28个球，有4个人，平均每人投中了7个球;二组一共投中30个球，有5个人，平均每人投中了6个球。
你们同意哪组的想法？(或者你们认为哪组同学的想法更合理？)
生：
程老师今天让我加上的问题:为什么求平均每个人投中多少个？而不比较两组的总数呢？你现在同意他的想法吗？你再说说（找两个同学说说理由）
预设2
师：谁来汇报你们小组的想法？
生：我们组的想法是：求出平均每个人投中的个数。
师追问：说说你具体理由？
生：一组一共投中28个球，有4个人，平均每人投中了7个球;二组一共投中30个球，有5个人，平均每人投中了6个球。
师：其他组的想法呢？
生： 生
追问：直接求出每组投中的总数不是更简单吗？
生：理由 生：
师：由于比赛人数不同，再比较投中总数是不公平的，比较平均每人投中的个数，更加合理。
3.计算平均数
师： 现在大家在练习本上列示计算求出每组的平均成绩。
（教师巡视指导学生，算完的同桌两个互相说一说，你是怎么想的）
（学生计算的过程中，请两名学生到黑板上展示自己的计算方法）
展示： （8+7+6+7）÷4 （9+8+5+3+5）÷5
=28÷4 =30÷5
=7 （个） =6（个）
师：你来给大家说说你的想法：（7和6各表示什么？你来给大家说说为什么一组除以4二组除以5呢？）
谁还有不同的写法？
师：你们的想法一样，只是一种是分步计算，一种用的是综合算式。
师：现在我们来一起比较两组的平均成绩，小裁判们，哪组成绩好呀？
生：平均每人投中的个数，7>6，所以一组的成绩好。谢谢大家帮老师解决这个问题。
师：谁再来说说：我们是怎么计算平均每个人投球的个数的？
生：把所有投中的数加起来，然后再除以人数。
师;同意吗？掌声送给他。
师小结：通过大家的计算我们知道了求平均每个人投中的个数，就是用每组投球的总数除以这一组的总人数。
4、理解平均数的意义。
师：一组投球的平均数是7个，是不是每个人都投中7个呢？（这个7是一组实际每人投中的个数吗？）
师：刘梅投中了7个，这个7表示的意义与平均数7的意义一样吗 说说你的想法？
生：不一样，刘梅投中了7表示实际投中的个数，而平均数“7” 是平均每个人投球的个数，它不是哪个人的数量，而是这几个数的平均数。你的想法呢？问两个
师：一组最多投中了几个？
师：把平均数“7 ”和8的大小相比，你发现了什么？
师: 一组最少投中几个？
师：把平均数“7 ”的大小和相比，你又发现了什么？
师：关于平均数，你还有什么发现？
（如果学生说不出来可以提示：比最大的数 ，比最小的数 ）
师：那同学们看二组里的这个6有没有这个特点？
生：有。
师：由此可以得出平均数介于这组数据的最大数和最小数之间，它比最大的数要小，比最小的数要大，它反应的是一组数据的平均水平。
三、生活中的平均数
孩子们，其实平均数在我们的生活中应用非常广泛，想一想，在生活中还有哪些地方用到了平均数？
生：平均成绩。师:说的很棒，当两个班的人数不同，老师也是通过比较每科的平均成绩，看哪个班考的好。
生;比赛时人数必须同样多。
师：嗯，今天学均数，如果人数不同，那我们就可以比较平均数啦。
师：同学们说的都很好，看来平均数在我们的生活中无处不在。
比如我校四（1）班平均身高是135厘米，平均体重是37千克。我班同学平均每人每月读2本书。随着生活水平的提高，我们中国人的平均寿命一直在增加。2015年最新调查的我国男女平均寿命：男性：75岁，女性：78岁。杨老师家，2017 年平均每月用电85千瓦时等等。平均数在我们的生活中应用非常广泛，接下来我们就运用平均数的知识解决生活中的问题。
四、学以致用
师：下面我们去解决一个生活中的实际问题。（1名学生读题）
师：观察这个统计表，你能发现什么数学信息？
师：那亮亮家平均每天丢弃几个塑料袋呢？那同学们现在拿出练习本列示计算一下。
师：找同学说一说算法。
生：先求出一个星期丢弃塑料袋的总个数，再除以7。
师：同学们都做对了吗？有错误的自己订正一下。
五、强化训练，拓展应用
师：看来同学们学习的都很棒，老师也知道咱们班的同学都很热心，接下来我们就先来帮助“小小”冷饮店老板解决一下问题吧！（完成数学书练一练第二题）学生先汇报，然后教师幻灯片出示答案。
（2）在完成时追问：你是怎么得到这个数的？
预设：可能有的学生参考上个星期销售总和来推断。可能有的学生是根据平均数确定的，用平均数乘7的方法来计算。老师要肯定这两种方法都对，并提出用平均数做更简单。
设计说明：使学生体会到，一个星期的销售情况是通过统计推算出的，培养学生的数据分析观念。
师：刚才我们解决了一个生活中的实际问题，平均数在生活中还有更重要的作用呢（我们再利用平均数解决生活中的一个问题），我们去看看吧。 （老师读题）
师：你觉得这句话里哪个词特别重要？ 生：平均水深。
师：那你能说说平均水深的意思吗？（是不是游泳池所有的地方都是1米20厘米？说明有的地方——深，有的地方——浅，平均起来是1米20厘米）
师：大家想一想，小军下水的话会有危险吗？（找同学说自己的想法）
生：会有危险。因为平均水深是1米20厘米，深水区可能会超过它，也有可能超过小军的身高，如果他去了深水区就会有危险。 （2到3名同学说）
师：大家同意吗？老师在这也提醒大家，我们游泳的时候，一定要注意按去哪，尽量不去深水区，这样才能玩的既安全又开心。
六、全课总结
师：说的真好！看来同学们收获都不少，今天我们一起认识了平均数，解决了这么多实际问题，希望同学们带着我们今天学到的知识更好地认识和探索生活中与平均数有关的实际问题。下课！孩子们，谢谢你们！
板书设计：
平 均 数
（8+7+6+7）÷4 （9+8+5+3+5）÷5
=28÷4 =30÷5
=7 （个） =6（个）
教学内容：冀教版《义务教育教科书.数学》四年级上册第85、86页。
学情分析;
“平均数”是在学生已具有一定的收集和整理数据的基础上进行教学的,且学生在前面的学习中,接触的都是基于真实值的数学问题,而本节学习的算术平均数是一组数据整体水平的代表值,其数据的代表性是平均数的本质特征,从真实值到统计意义上的代表值的转变,使得一部分学生难以理解体会其统计的本质。基于以上认识,这课的教学通过创设具体的问题的情境,突出学习平均数的必要性,注重引导学生在统计背景中理解平均数的意义,在分析,比较中把握平均数的特征,进而运用平均数解决实际问题。
教学目标：
1、结合具体事例，经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程。
2、初步体会平均数的作用，能计算平均数，了解平均数的实际意义。
3、积极参加数学活动，体会用平均成绩说明问题的公平性。
教学重点:体会平均数的实际意义，掌握平均数的计算方法。
教学难点:体会平均数在一组数据整体水平上的代表性。
教学过程：
一、课前：谈话引入
1.师：同学们大家好，老师先来做个自我介绍，我是来自南村小学的杨老师，我的兴趣爱好是唱歌、做手工。谁愿意向老师介绍一下你自己？老师今天还带来了15朵花，作为小礼物送给大家。适时评价（教师评价语：你的介绍很清楚啊，你的说话很有条理，希望你上课回答问题也像这样有条理；通过你的发言老师知道了你是一个兴趣广泛的孩子；你的声音很好听，表现落落大方等等）（课前介绍）
上课：
2.师：请刚才得到小礼物的同学到讲台前面来，站成一排。（随意站成一排）请同学们认真观察他们手中花朵的数量，听好问题：要想使每个同学手中花朵的数量同样多，应该怎样分配？（思考以后，请同学上来重新分配）
师：你是怎样想的？
师：你的这种方法就是把多的匀给少的，使每人手中花朵个数一样多，在数学上把这种方法叫移多补少法。
师：谁还有不同的想法？（教师引导学生数一数一共有多少朵花？台上有几名同学？）(先说再分)
师小结：把5个同学手中的鲜花集中在一起是15朵，算出平均每位同学分到3朵鲜花，这个3就叫做平均数。谢谢大家请同学们回到自己的座位
3.师：平均数在生活中应用非常广泛，这节课我们一起去认识平均数。
二、新知教学
1.创设情境，激发兴趣
在学习平均数之前，先帮老师解决一个问题，上周我校举行了第三届趣味运动会，同学们在运动会中都玩得很开心，表现也很棒。运动会上，我们四一班和四二班各派出一组同学进行投球比赛，每人投10个球。四一班参赛的同学为一组，四二班参赛的同学为第二组。（出示课件）
师：现在请大家做裁判，仔细观察图中的数学信息，你认为哪组成绩好？同学们先独立思考，而后在小组内交流你的想法，并说明理由。（教师巡视）
2.尝试比较，交流方法
预设1：
师：谁来汇报你们小组的想法？
生：我认为二组的成绩好。 师：说说你的理由。
生：二组的成绩加起来是30，一组的成绩加起来是28，所以二组的成绩好。
师：你们组是比较每组投球的总数，其他组你们的想法呢？
生：我们组的想法是：我们组求出平均每个人投中的个数。
师：（追问）说说你们组的理由？
生：一组一共投中28个球，有4个人，平均每人投中了7个球;二组一共投中30个球，有5个人，平均每人投中了6个球。
你们同意哪组的想法？(或者你们认为哪组同学的想法更合理？)
生：
程老师今天让我加上的问题:为什么求平均每个人投中多少个？而不比较两组的总数呢？你现在同意他的想法吗？你再说说（找两个同学说说理由）
预设2
师：谁来汇报你们小组的想法？
生：我们组的想法是：求出平均每个人投中的个数。
师追问：说说你具体理由？
生：一组一共投中28个球，有4个人，平均每人投中了7个球;二组一共投中30个球，有5个人，平均每人投中了6个球。
师：其他组的想法呢？
生： 生
追问：直接求出每组投中的总数不是更简单吗？
生：理由 生：
师：由于比赛人数不同，再比较投中总数是不公平的，比较平均每人投中的个数，更加合理。
3.计算平均数
师： 现在大家在练习本上列示计算求出每组的平均成绩。
（教师巡视指导学生，算完的同桌两个互相说一说，你是怎么想的）
（学生计算的过程中，请两名学生到黑板上展示自己的计算方法）
展示： （8+7+6+7）÷4 （9+8+5+3+5）÷5
=28÷4 =30÷5
=7 （个） =6（个）
师：你来给大家说说你的想法：（7和6各表示什么？你来给大家说说为什么一组除以4二组除以5呢？）
谁还有不同的写法？
师：你们的想法一样，只是一种是分步计算，一种用的是综合算式。
师：现在我们来一起比较两组的平均成绩，小裁判们，哪组成绩好呀？
生：平均每人投中的个数，7>6，所以一组的成绩好。谢谢大家帮老师解决这个问题。
师：谁再来说说：我们是怎么计算平均每个人投球的个数的？
生：把所有投中的数加起来，然后再除以人数。
师;同意吗？掌声送给他。
师小结：通过大家的计算我们知道了求平均每个人投中的个数，就是用每组投球的总数除以这一组的总人数。
4、理解平均数的意义。
师：一组投球的平均数是7个，是不是每个人都投中7个呢？（这个7是一组实际每人投中的个数吗？）
师：刘梅投中了7个，这个7表示的意义与平均数7的意义一样吗 说说你的想法？
生：不一样，刘梅投中了7表示实际投中的个数，而平均数“7” 是平均每个人投球的个数，它不是哪个人的数量，而是这几个数的平均数。你的想法呢？问两个
师：一组最多投中了几个？
师：把平均数“7 ”和8的大小相比，你发现了什么？
师: 一组最少投中几个？
师：把平均数“7 ”的大小和相比，你又发现了什么？
师：关于平均数，你还有什么发现？
（如果学生说不出来可以提示：比最大的数 ，比最小的数 ）
师：那同学们看二组里的这个6有没有这个特点？
生：有。
师：由此可以得出平均数介于这组数据的最大数和最小数之间，它比最大的数要小，比最小的数要大，它反应的是一组数据的平均水平。
三、生活中的平均数
孩子们，其实平均数在我们的生活中应用非常广泛，想一想，在生活中还有哪些地方用到了平均数？
生：平均成绩。师:说的很棒，当两个班的人数不同，老师也是通过比较每科的平均成绩，看哪个班考的好。
生;比赛时人数必须同样多。
师：嗯，今天学均数，如果人数不同，那我们就可以比较平均数啦。
师：同学们说的都很好，看来平均数在我们的生活中无处不在。
比如我校四（1）班平均身高是135厘米，平均体重是37千克。我班同学平均每人每月读2本书。随着生活水平的提高，我们中国人的平均寿命一直在增加。2015年最新调查的我国男女平均寿命：男性：75岁，女性：78岁。杨老师家，2017 年平均每月用电85千瓦时等等。平均数在我们的生活中应用非常广泛，接下来我们就运用平均数的知识解决生活中的问题。
四、学以致用
师：下面我们去解决一个生活中的实际问题。（1名学生读题）
师：观察这个统计表，你能发现什么数学信息？
师：那亮亮家平均每天丢弃几个塑料袋呢？那同学们现在拿出练习本列示计算一下。
师：找同学说一说算法。
生：先求出一个星期丢弃塑料袋的总个数，再除以7。
师：同学们都做对了吗？有错误的自己订正一下。
五、强化训练，拓展应用
师：看来同学们学习的都很棒，老师也知道咱们班的同学都很热心，接下来我们就先来帮助“小小”冷饮店老板解决一下问题吧！（完成数学书练一练第二题）学生先汇报，然后教师幻灯片出示答案。
（2）在完成时追问：你是怎么得到这个数的？
预设：可能有的学生参考上个星期销售总和来推断。可能有的学生是根据平均数确定的，用平均数乘7的方法来计算。老师要肯定这两种方法都对，并提出用平均数做更简单。
设计说明：使学生体会到，一个星期的销售情况是通过统计推算出的，培养学生的数据分析观念。
师：刚才我们解决了一个生活中的实际问题，平均数在生活中还有更重要的作用呢（我们再利用平均数解决生活中的一个问题），我们去看看吧。 （老师读题）
师：你觉得这句话里哪个词特别重要？ 生：平均水深。
师：那你能说说平均水深的意思吗？（是不是游泳池所有的地方都是1米20厘米？说明有的地方——深，有的地方——浅，平均起来是1米20厘米）
师：大家想一想，小军下水的话会有危险吗？（找同学说自己的想法）
生：会有危险。因为平均水深是1米20厘米，深水区可能会超过它，也有可能超过小军的身高，如果他去了深水区就会有危险。 （2到3名同学说）
师：大家同意吗？老师在这也提醒大家，我们游泳的时候，一定要注意按去哪，尽量不去深水区，这样才能玩的既安全又开心。
六、全课总结
师：说的真好！看来同学们收获都不少，今天我们一起认识了平均数，解决了这么多实际问题，希望同学们带着我们今天学到的知识更好地认识和探索生活中与平均数有关的实际问题。下课！孩子们，谢谢你们！
板书设计：
平 均 数
（8+7+6+7）÷4 （9+8+5+3+5）÷5
=28÷4 =30÷5
=7 （个） =6（个）