冀教版四年级上册数学教案-9.1 植树问题

小学数学冀教版四年级上册九探索乐园
《植树问题》教学设计
教学目标
1、通过动手操作、小组合作,使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律,并将这种规律应用到解决类似的实际问题之中。
2、培养学生在解决实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力。渗透数形结合的思想,培养学生借助图形等方式解决问题的意识。
3、培养学生的合作意识,养成良好的交流习惯。通过实践活动激发热爱数学的情感,感受数学与现实生活的密切联系,体验学习成功的喜悦。
学情分析
通过学习本节课,让学生运用这些数学思想方法解决一些实际问题。让学生通过生活中的简单事例,初步体会解决“植树问题”的思想方法和它在解决实际问题中的应用。教学时,应从实际问题入手,引导学生在解决问题的分析、思考过程中,逐步发现隐藏在不同的情形中的规律,经历抽取出数学模型的过程,体验数学思想在解决实际问题中的应用。
重点难点
教学重点:引导学生发现在不封闭线路上植树,棵树与间隔数之间的简单规律。
教学难点:运用规律解决类似的实际问题的方法。
教学过程
一、创设“全球荒漠化”情境，揭示“植树问题”课题
1、观看全球荒漠化的科教小视频：（预设2分钟）
师：同学们！我们先来看段短片!（播放全球“荒漠化”视频）
师：看到这些情况你有什么感觉？（痛心）
师：正是因为这样，联合国大会决定把每年的6月17日定为全球防治荒漠化和干旱日。
2、以植树的好处导入课题：（预设1分钟）
师：那你知道防治荒漠化最有效的方法是什么吗？
师：对！植树造林，请看上至我们的习主席，下至我们的小学生都积极参与植树造林活动（出示幻灯片，习主席和小朋友一起植树的图片）
师：同学们！当我们看着这一排排的小树苗的时候，你知道这里面还包含了很多有趣的数学知识，今天我们就来学习数学中的“植树问题”（板书：植树问题）
【设计意图：通过“全球荒漠化的危害，干旱对生活带来的影响，让学生意识植树造林的重要性，教育学生从小养成环境保护的意识和低碳生活的必要性；把数学中的植树问题与生活中的实际问题联系起来，使学生体验数学与生活的联系，激发学生学习数学知识的兴趣。】
二、直奔主题，教学例1（预设12分钟）
师:我们学校为了美化校园,计划在40米长的教学楼前种上一排漂亮的玉兰树。现在向咱们全体同学征集植树方案。先来看看设计要求。你知道了那些信息
生:要在40米长的路上植树,每隔5米种一棵。
师:能根据这两个条件提个问题吗
生:一共能种多少棵树
师：对于如何植树，同学们可能有了自己的想法，下面就请大家当一次“小小设计师”完成以下任务：（课件出示）
1、请同学们大胆地猜想，把你的想法与同伴交流。
2、小组内合作设计出方案，拿出学具动手摆一摆、并把得到的方法记录下来。
3、探究棵树与间隔数之间的关系。
生分工合作完成任务，通过动手摆一摆，算一算初步探究棵树与间隔数的关系。
师：现在我们请那个小组的同学来汇报一下你们小组得出的结果：
[教学预设]
预设一（某一小组汇报结果）：
我们小组设计的是这样的（一头种，一头不种）
40÷5=8（棵）
预设二（某一小组汇报结果）：
我们小组是这样设计的（两头都种）
40÷5=8，8+1=9（棵）
预设三（某一小组汇报结果）：
我们小组是这样设计的（两头都不种）
40÷5=8，8-1=7（棵）
……（生利用教具摆一摆，边摆边说自己的思路和想法。学生汇报的答案，教师要鼓励学生大胆说出自己的想法，学会因势利导，就课堂的情况开展教学。）
【设计意图：教师应放手让学生去猜想、思考，大胆让学生去设计，去出错，在由“错”到“对”的这个探究过程，也就是学生掌握知识，学会学习的过程。】
（2）图例找规律，验证猜想
以学生汇报的第一种情况为切入点，师引导学生明确什么是棵树，什么是间隔，什么是间隔数。
师：同学们！我们一起回顾一下，在40米长的教学楼前种树。每隔5米种一棵。所以我们先求40÷5=8（课件出示）40表示什么？（路的长度）5表示什么？（每隔5米种一棵）你知道吗？这样的5米一段还有个名称叫“间隔”。一共有几个这样的“间隔”？（8个）这个8 就叫“间隔数”。现在大家看一下这是黑板上的哪种情况？两端都不种，间隔数与棵树有什么关系？
学生思考，引导学生探究得出：棵树=间隔数-1
师：同学们！这又是黑板上的哪种情况？（课件演示），这时棵树与
间隔数之间又是什么样的关系？
引导学生继续得出：一端种一端不种时，棵树=间隔数。
师：这种情况呢？（两端都种）在这种情况下棵树与间隔数的关系又是怎样的？
生：棵树=间隔数+1
（教师根据学生的回答板书。）
（3）借助微课，小结规律
师：下面让我们通过一段视频来再次认识植树问题的几种不同类型。（微课视频）
再次让学生建立植树问题的四种不同模型。
师：刚才的短片中介绍了植树问题的四种不同类型，除了黑板上的这三种类型，还介绍了一种类型是？（环形）对，我们这节课重点研究在同一条直线上植树的这三种类型。
师：其实我们的手掌也就是模型啦！伸出你的小手，我们的5根手指头可以看作5棵小树，那么手指间的距离叫做间隔。这是两端都种时，棵树是5，间隔是4，植树的棵数比段数多1；当我们收起一个手指时，相当于一端种一端不种时，棵树和间隔数相等；两端同时收起一个手指时，相当于两端都不种，棵树比间隔数少一。
【设计意图：通过先猜想后验证的数学教学策略，让学生体验在解决复杂问题的时候，可以借助简单的问题入手，通过分析推理、寻找规律，构建解决同类型问题的模型，最终得到问题解决的方法，实现通过一类题型教学让学生掌握解决问题的策略，发展学生的思维和综合能力。】
三、先自主思考，后合作交流，教学例2（预设9分钟）
师：刚才我们解决了我们学校的植树问题，光明小学的同学也遇到了一个植树问题，请同学们看：（出示例2。）
同学们在长是90米的小路同一侧植树，每隔6米种一棵，两端各种一棵，一共需要多少棵树苗？
[猜想]
（让学生把自己的想法用列式表达出来。）
师：同学们！这个属于植树问题的哪种情况？（两头都种）也可以说两端都种这时棵树与间隔数之间有什么关系？（棵数=间隔数+1），即间隔数比棵数少1。下面就请同学们把你的算式写在练习本上。
师：那个同学来说说你的算法，不用怕错，失败乃成功之母！
预设生：90÷6+1=16（棵）
师：若果这条路的两侧都植树，怎样计算？
生：求出一侧种树的棵树，再乘2就可以了。
教师在学生的回答的基础上适当引导。
【设计意图：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，而猜想验证法，如今已成为学习数学、应用数学的重要策略。恰恰在小学数学教学中提倡猜想验证法能满足学生个体发展的需要。】
四、熟悉模型、练习提升（预设12分钟）
师：关于植树问题，你们明白了吗？下面我们一起来完成闯关练习。
1、某小区要在52米长的小路两边种树，每隔4米种一棵，两头都不种。一共需要准备多少棵树苗？
师：同学们请大家独立思考，把你的想法跟同组的伙伴交流，然后写在练习本上……
2、学校在16米长的教室前面均匀地摆了9盆鲜花，两端都摆（如图）每两盆之间相隔几米？
师：这次要求的和之前的还一样吗？已知什么？求的又是什么？
生思考并找出已知和要求的，尝试列式计算。
师：第一关，顺利通过。其实在我们生活中，除了种树用到这样的方法以外，还有很多情况下可以用到这样的方法解决，请大家仔细想想有哪些事可以用到植树问题进行解决？
生：……
师：例如我们的爬楼梯、安装路灯、锯木头等等。
师：同学们，请看第二关：
3、在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？
……
师：第三关，我们再来研究爬楼梯问题，：（出示）
4、小明爬楼梯，从一楼到三楼爬了40级台阶，如果他从一楼爬到六楼，需要爬多少级台阶？
5、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？师：（适当点拨：大钟敲响5下的时候，实际中间共有4个间隔，所以每个间隔时间是2秒；12时敲响12下，中间有11个间隔，所用时间是22秒。）
五、课堂小结、升华知识（预设3分钟）
师：这节课我们学习了植树中的数学问题。植树造林功在当代，利在千秋。其实生活中还有好多这样的“植树问题”，希望大家仔细观察，认真思考，学以致用。
六、板书设计：
植树问题
一端种一端不种 棵数=间隔数
两端都种 棵数=间隔数+1
两端都不种 棵数=间隔数-1