人教版四年级下册数学《 乘法分配律》 教案
文档属性
| 名称 | 人教版四年级下册数学《 乘法分配律》 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 23.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-24 22:56:11 | ||
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文档简介
《乘法分配律》教学设计
教学目标：
1、通过引导学生在探索的过程中，自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
3、会用乘法分配律进行一些简便计算。
重点：探索、发现乘法分配律。
难点：乘法分配律的应用。
教学方法：通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。
教学方法说明：“讲”是师生共同梳理思路，表述思想；“学”是学生自主探究及合作交流的学习过程；“练”是设计由易到难层层递进有坡度的练习题促进学生在动手、动脑中理解乘法分配律。
教学过程：
一、生活引入，感知规律 （1分钟）
同学们，在家里爸爸和妈妈都很爱你们，用一句话来说就是“爸爸和妈妈都很爱我。”这句话分开还可以怎么说（引出：爸爸爱我，妈妈也爱我。）
小结：同样一句话可以有不同的说法。生活中的这种现象在我们数学中是怎样的呢，今天我们就一起来探索数学中的规律。
[设计意图] 把数学知识依附于常见的现实生活问题中，引领学生发展自身灵性，寻求数学知识与现实问题间的本质联系，进而合理处理相关信息，结合鲜活的数学材料，触动学生的道德碰撞，给原本单一冷漠的内容注入人文的血液，促进学生感悟、内化。）
二、开放探究 发现规律：（19分钟）
1、教学例7
（课件出示植树情境图，）同学们的植树干劲真大呀，为绿化校园贡献自己的力量，有多少名同学参加了这次植树活动呢，你们想知道吗？（课件出示条件，）你能在图中寻找到哪些数学信息？（1分钟）（全班读题并解题）
提问:（每组中有8人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，25组）
课件问题出现：一共有多少名同学参加了这次植树活动？请用两种不同的方法解答。
（设计意图：为学生提供问题情境，引导学生自主探究，培养学生的自主探究能力，提高学生的学习能力。）
（2）启发思考：如何解答这个问题？请你用自己的方法来独立完成这道题的列式计算。（2分钟）
（3）请两名学生板演不同的列式方法，并讲解题思路。（3分钟）
预设学生汇报两种解法：（板演）
方法一：先计算每组有多少名同学参加植树活动，再算出25个小组一共有多少名同学参加植树活动。列式为： （8＋2）×25
方法二：先算出负责挖坑种树的和负责抬水浇树的各有多少人，再算出一共有多少名参加植树活动。
列式为：8×25＋2×25
（4）分析比较。（5分钟）
师：你发现左边的算式和右边的算式什么相同的地方，又什么不同的地方？发现了跟你的同学在小组里交流。（学生讨论）
①结果相同，所以这两个算式之间可以用一个什么符号连接？（电脑演示：（8＋2）×25 = 8×25＋2×25
②运算顺序不同，（8＋2）×25是8和2的和乘25，而8×25＋2×25是8和2分别同25相乘，再把积相加。
③什么是“分别去乘” （就是括号里面的两个加数一个一个地跟外面的数相乘，然后相加。）
④小结：像这样的规律就叫做乘法分配律。（课件出示乘法分配律概念）
(5)交流概括。（1分钟）
师：全班同学读一遍等式，谁能再用自己的语言来描述这个等式。
生：（8＋2）的和乘25，等于把8和2，分别与25相乘，再相加。
（设计意图：给学生充分交流的时间，通过合作发现知识规律，并进行归纳汇报，培养学生的合作意识和探究品质）
2、类比归纳 总结规律（3分钟）
请在○里填上“＞”，“﹤”或“﹦”。
（课件）（7+3）×5 ○ 7×5+3×5
4×7+6×7 ○（4+6）×7
40×(3+6) ○ 40×3+40×6
（设计意图：通过多个例子，揭示乘法分配律的普遍规律，通过学生独自思考组织语言后再小组合作交流，揭示本课难点）
3．应用规律 归纳定律（5分钟）。
①谁能举出符合以上特征的等式？（学生分小组交流，投影展示台）
②像这样的等式例子还有很多，你能用一道式子来概括它们吗？用你喜欢的方式来表示（提示：用图形、用文字、用字母……）分小组探讨。
③展示成果。将你的发现介绍给同学。
（□＋○）×☆＝□×☆＋○×☆
（甲＋乙）×丙＝甲×丙＋乙×丙
④归纳：为了统一，我们就用字母a、b、c来表示乘法分配律：
用字母a、b、表示两个加数，c 表示因数，可以写成：(a＋b)×c=a×c＋b×c。
⑤小结：用字母来表示乘法分配律，你觉怎样？（简洁、明了。）这就是数学中的简洁美。与以往学过的运算定律相比，乘法分配律最大的特点就是含有两级运算，既有加法又有乘法。就是把相同的因数c公平地分配给两个加数。为了帮助大家更好的理解乘法分配律，我可以让a表示爸爸，b表示妈妈，×表示爱，c表示我。即：
（a ＋ b）× c ＝ a×c ＋ b×c
爸爸 妈妈爱 我， 爸爸爱我，妈妈也爱我。
[设计意图]针对众多的数学事实，不急于引导学生发现规律，而是让学生运用朴素的语言概括出这些等式的共同特点，这些特点既是“乘法分配律”知识的雏形，更是学生建构知识的渐进台阶。在此基础上引出规律，水到渠成。尤其是，让学生用个性化的方式表示自己对乘法分配律的理解，更是有效的促进了学生对规律意义的个性化感悟。）
三、梳理知识、激活联系（8分钟）
① 填一填：(42+35)×2 =42○□+□○□ 16×(40+5)=□○□○□○□ （1分钟）
②先按运算顺序计算，再用乘法分配律计算。（要说明运用运算定律计算简便）（3分钟）
（80＋4）×25 （80＋4）×25
四、课堂小结（2分钟）
今天你学会了什么知识？（要求学生口述乘法分配律概念）
（设计意图：不能让总结性提问只是走了过场，通过这个环节切实起到梳理知识，提高学生总结能力）
五、课后作业 （1分钟） 课本练习七第6题
板书设计：
乘法分配律
（8+2）×25 8×25+2×25
=10 ×25 =200+50
=250（人） =250（人）
用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c
几个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数分别相乘，再相加，结果不变。这叫做乘法分配律。
3
教学目标：
1、通过引导学生在探索的过程中，自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
3、会用乘法分配律进行一些简便计算。
重点：探索、发现乘法分配律。
难点：乘法分配律的应用。
教学方法：通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。
教学方法说明：“讲”是师生共同梳理思路，表述思想；“学”是学生自主探究及合作交流的学习过程；“练”是设计由易到难层层递进有坡度的练习题促进学生在动手、动脑中理解乘法分配律。
教学过程：
一、生活引入，感知规律 （1分钟）
同学们，在家里爸爸和妈妈都很爱你们，用一句话来说就是“爸爸和妈妈都很爱我。”这句话分开还可以怎么说（引出：爸爸爱我，妈妈也爱我。）
小结：同样一句话可以有不同的说法。生活中的这种现象在我们数学中是怎样的呢，今天我们就一起来探索数学中的规律。
[设计意图] 把数学知识依附于常见的现实生活问题中，引领学生发展自身灵性，寻求数学知识与现实问题间的本质联系，进而合理处理相关信息，结合鲜活的数学材料，触动学生的道德碰撞，给原本单一冷漠的内容注入人文的血液，促进学生感悟、内化。）
二、开放探究 发现规律：（19分钟）
1、教学例7
（课件出示植树情境图，）同学们的植树干劲真大呀，为绿化校园贡献自己的力量，有多少名同学参加了这次植树活动呢，你们想知道吗？（课件出示条件，）你能在图中寻找到哪些数学信息？（1分钟）（全班读题并解题）
提问:（每组中有8人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，25组）
课件问题出现：一共有多少名同学参加了这次植树活动？请用两种不同的方法解答。
（设计意图：为学生提供问题情境，引导学生自主探究，培养学生的自主探究能力，提高学生的学习能力。）
（2）启发思考：如何解答这个问题？请你用自己的方法来独立完成这道题的列式计算。（2分钟）
（3）请两名学生板演不同的列式方法，并讲解题思路。（3分钟）
预设学生汇报两种解法：（板演）
方法一：先计算每组有多少名同学参加植树活动，再算出25个小组一共有多少名同学参加植树活动。列式为： （8＋2）×25
方法二：先算出负责挖坑种树的和负责抬水浇树的各有多少人，再算出一共有多少名参加植树活动。
列式为：8×25＋2×25
（4）分析比较。（5分钟）
师：你发现左边的算式和右边的算式什么相同的地方，又什么不同的地方？发现了跟你的同学在小组里交流。（学生讨论）
①结果相同，所以这两个算式之间可以用一个什么符号连接？（电脑演示：（8＋2）×25 = 8×25＋2×25
②运算顺序不同，（8＋2）×25是8和2的和乘25，而8×25＋2×25是8和2分别同25相乘，再把积相加。
③什么是“分别去乘” （就是括号里面的两个加数一个一个地跟外面的数相乘，然后相加。）
④小结：像这样的规律就叫做乘法分配律。（课件出示乘法分配律概念）
(5)交流概括。（1分钟）
师：全班同学读一遍等式，谁能再用自己的语言来描述这个等式。
生：（8＋2）的和乘25，等于把8和2，分别与25相乘，再相加。
（设计意图：给学生充分交流的时间，通过合作发现知识规律，并进行归纳汇报，培养学生的合作意识和探究品质）
2、类比归纳 总结规律（3分钟）
请在○里填上“＞”，“﹤”或“﹦”。
（课件）（7+3）×5 ○ 7×5+3×5
4×7+6×7 ○（4+6）×7
40×(3+6) ○ 40×3+40×6
（设计意图：通过多个例子，揭示乘法分配律的普遍规律，通过学生独自思考组织语言后再小组合作交流，揭示本课难点）
3．应用规律 归纳定律（5分钟）。
①谁能举出符合以上特征的等式？（学生分小组交流，投影展示台）
②像这样的等式例子还有很多，你能用一道式子来概括它们吗？用你喜欢的方式来表示（提示：用图形、用文字、用字母……）分小组探讨。
③展示成果。将你的发现介绍给同学。
（□＋○）×☆＝□×☆＋○×☆
（甲＋乙）×丙＝甲×丙＋乙×丙
④归纳：为了统一，我们就用字母a、b、c来表示乘法分配律：
用字母a、b、表示两个加数，c 表示因数，可以写成：(a＋b)×c=a×c＋b×c。
⑤小结：用字母来表示乘法分配律，你觉怎样？（简洁、明了。）这就是数学中的简洁美。与以往学过的运算定律相比，乘法分配律最大的特点就是含有两级运算，既有加法又有乘法。就是把相同的因数c公平地分配给两个加数。为了帮助大家更好的理解乘法分配律，我可以让a表示爸爸，b表示妈妈，×表示爱，c表示我。即：
（a ＋ b）× c ＝ a×c ＋ b×c
爸爸 妈妈爱 我， 爸爸爱我，妈妈也爱我。
[设计意图]针对众多的数学事实，不急于引导学生发现规律，而是让学生运用朴素的语言概括出这些等式的共同特点，这些特点既是“乘法分配律”知识的雏形，更是学生建构知识的渐进台阶。在此基础上引出规律，水到渠成。尤其是，让学生用个性化的方式表示自己对乘法分配律的理解，更是有效的促进了学生对规律意义的个性化感悟。）
三、梳理知识、激活联系（8分钟）
① 填一填：(42+35)×2 =42○□+□○□ 16×(40+5)=□○□○□○□ （1分钟）
②先按运算顺序计算，再用乘法分配律计算。（要说明运用运算定律计算简便）（3分钟）
（80＋4）×25 （80＋4）×25
四、课堂小结（2分钟）
今天你学会了什么知识？（要求学生口述乘法分配律概念）
（设计意图：不能让总结性提问只是走了过场，通过这个环节切实起到梳理知识，提高学生总结能力）
五、课后作业 （1分钟） 课本练习七第6题
板书设计：
乘法分配律
（8+2）×25 8×25+2×25
=10 ×25 =200+50
=250（人） =250（人）
用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c
几个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数分别相乘，再相加，结果不变。这叫做乘法分配律。
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