2012高一物理课件：第三章 第一节 万有引力定律 （粤教版必修2）

(共27张PPT)
第三章
万有引力定律及其应用
第一节 万有引力定律
一、天体的运动
托勒密
地球
哥白尼
太阳
1．地心说：_______发展了地心说，他认为_____是宇宙的
中心且静止不动，太阳、月亮及其他行星都绕其做圆周运动．
2．日心说：_______提出日心说，他通过 40 多年的观察发
现，若假设_____是宇宙的中心，地球和其他行星都围绕太阳运
动，对行星运动的描述就会变得更加清晰．
[“日心说”是真理吗]“日心说”的提出，是科学与神权
的一次“激烈碰撞”，经过哥白尼、布鲁诺、第谷、开普勒、
伽利略等一大批科学家的不懈努力，最终，科学战胜了神权．
如今我们学习“地心说”与“日心说”时，往往会一味地认为
托勒密的“地心说”是错误的，哥白尼的“日心说”才是正确
的，真的是这样吗？
答案：要学会用辩证的眼光去看待问题．在现在看来，托
勒密的观点无疑是错误的，而在当时的社会历史背景和科学技
术条件下，却是和当时实践水平相适应的理论；反观“日心说”，
其中也继承了“地心说”关于天体运动是完美的匀速圆周运动的
错误观点，同时认为太阳是宇宙中心的观点，也是错误的．
科学不是一成不变的，而是在不断地探索与创新中逐渐地发展．
二、开普勒定律
1．开普勒第一定律(轨道定律)：所有行星围绕太阳运动的
轨道都是______，太阳处在椭圆的一个焦点上．
椭圆
2．开普勒第二定律(面积定律)：太阳和行星之间的连线在
相等的时间内扫过相同的_______．
面积
3．开普勒第三定律(周期定律)：所有行星绕太阳公转周期
的______和轨道半长轴的______成正比，用公式表示为______.
平方
立方
三、万有引力定律
开普勒
伽利略
笛卡儿
1．万有定律的发现：_________、________、________、
______等科学家对行星运动的原因做了各种猜想，最后由_____
正式提出万有引力定律．
胡克
牛顿
2．内容:宇宙间任意两个有质量的物体间都存在__________，
其大小与_______________乘积成正比，与__________________
成反比．
相互吸引力
两物体的质量
它们间距离的平方
3．公式：F=_______，其中 G 为引力常数，精确的实验
测得 G＝6.67×10
－11
N·m2/kg2.
G
m1m2
r2
要点1
开普勒第二定律的应用
【例1】我国发射的第一颗人造卫星，其近地点高度是 h1
＝439 km，远地点高度h2＝2 384 km，求近地点与远地点卫星
运动的速率之比 v1∶v2.(已知 R地＝6 400 km，用 h1、h2、R地表
示，不计算结果)
1．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为 a，近
日点离太阳的距离为 b，过远日点时行星的速率为 va，则过近
日点时的速率 vb 为(
)
C
解析：由开普勒第二定律知，某行星与太阳的连线在相等
时间内扫过的面积相等，取Δt 足够短，所扫过的面积近似看做
要点2
开普勒第三定律的理解和应用
(1)开普勒第三定律揭示了周期和轨道半径的关系，椭圆轨道
半长轴越长的行星，其公转周期越大；反之，其公转周期越小．
图 3－1－1
(2)事实表明：该定律也适用于其他天体的运动，如月球绕
地球运动、卫星绕木星运动、人造卫星绕地球运动等．
2．开普勒常量(k)的理解
k 值是一个由被环绕的中心天体本身决定的常量，也就是
说：在中心天体不同的系统里 k 值是不同的，在中心天体相同
的系统里 k 值是相同的．
【例2】人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道半
周期大约是(
)
A．1～3 天
B．3～5 天
C．5～7 天 D．以上都不对
答案：C
径的 ，已知月球绕地球运动的周期是30天，则此卫星运行的
2．设有两颗人造地球卫星的质量之比为 m1∶m2＝1∶2，
其运行轨道半径之比为 R1∶R2＝3∶1，则两颗卫星运行的周期
之比为(
)
D
A．4∶1
B．9∶1
C．1∶3
D．3 ∶1
的适用条件
r
要点3
万有引力定律的理解
1．公式 F＝
Gm1m2
2
(1)质点间的相互作用．
(2)质量分布均匀的球体，r 为球心间距离．
2．对万有引力定律的理解
(1)普遍性：引力存在于宇宙间任何有质量的物体之间，是
自然界中的一种基本相互作用．
(2)相互性：两个物体间的引力是一对作用力与反作用力．
(3)宏观性：微观粒子质量很小，它们之间的引力很小，可
忽略不计；一般的两个物体间的引力也很小(例如人与人之间)，
也可忽略不计；只有在天体与天体之间、天体与一般物体之间
的引力较大或很大时，引力才有宏观上的意义．
(4)特殊性：两物体间的万有引力只与它们的质量、距离有
关，而与其所在的空间性质无关，与周围有无其他物体无关．
r
【例3】(双选)对于质量分别为 m1 和 m2 的两个物体间的万
有引力的表达式F＝G
m1m2
2
，下列说法中正确的是(
)
A．公式中 G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人
为规定的
B．当两物体间的距离 r 趋于零时，万有引力趋于无穷大
C．m1 和 m2 所受引力大小总是相等的
D．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一
对平衡力
解析：引力常量 G 的值是英国物理学家卡文迪许运用构思
巧妙的“精密扭秤”实验测定出来的，所以选项 A 正确；两个
物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小
相等、方向相反、分别作用在两个物体上，所以选项 C 正确，
D 错误．当 r 趋于零时，这两个物体不能看成质点，万有引力
公式不再适用，B 项错．
答案：AC
3．地球质量大约是月球质量的 81 倍，一飞行器在地球和
月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力相等时，飞行
器距地心的距离与距月心的距离之比为(
)
D
A．1∶1
B．3∶1
C．6∶1
D．9∶1
解析：设月球中心离飞行器的距离为r1，月球的质量为m1；
地球中心离飞行器的距离为r2，地球的质量为m2，飞行器的质
量为m ，则飞行器受到月球、地球的万有引力分别为F月＝
公式 ＝k中，半长轴a是AB间距的一半(如图3－1－2
半长轴的理解
a3
T2
所示)，不要认为 a 等于太阳到 B 点的距离；T 是公转周期，不
要误认为是自转周期．
图 3－1－2
【例4】哈雷彗星的环绕周期是 76 年，离太阳最近距离是
8.9×1010 m，离太阳最远的距离尚未得知．试根据开普勒定律
估算这个最远距离．(k＝3.354×1018 m3/s2)
错因：未能正确理解最近、最远距离与轨道半长轴间的几
何关系．
半长轴a＝
l1＋l2
2
正解：设最近距离是l1，最远距离是 l2，则由数学知识知
4．哈雷彗星最近出现的时间是 1986 年，天文学家哈雷曾
预言，这颗彗星将每隔一定时间就会出现，请预测其下一次飞
临地球是哪一年？提供以下数据供参考：
(1)地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的运动轨迹是一个椭
圆；
(2)哈雷彗星轨道的半长轴 a′约等于地球轨道半长轴 a 的
18 倍．
解：设哈雷彗星绕太阳运动的周期为 T′，地球的公转周
期为 T，据开普勒第三定律有
则哈雷彗星下次临近地球的时间是
1986 年＋76 年＝2062 年．
解：设哈雷彗星绕太阳运动的周期为 T′，地球的公转周
期为 T，据开普勒第三定律有
则哈雷彗星下次临近地球的时间是
1986 年＋76 年＝2062 年．
万有引力和重力的区别
1．地球对物体的引力是物体具有重力的根本原因，但重力
又不完全等于引力．这是因为地球在不停地自转，地球上的一
切物体都随着地球自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向
心力．这个向心力的方向是垂直指向地轴的，它的大小是 F向
＝mω2r(r 是物体与地轴的距离，ω是地球自转的角速度)．这个
向心力是地球对物体的引力 F 的一个分力，如图 3－1－3，引
力 F 的另一个分力才是物体的重力 mg.
图 3－1－3
.地球表面的重力加速度为 g＝—，其中 M 和
2．重力和万有引力无论在大小还是在方向上都略有差别，
但这种差别很小．所以一般情况下，可不考虑地球自转的影响，
认为物体在地球表面所受重力的大小等于地球对它的万有引
力，即mg＝G
R 分别是地球的质量和半径．
Mm GM
R2 R2
5．(2011 年金山中学期中)关于重力和万有引力的关系，下
列说法错误的是(
)
A
A．地面附近物体所受到的重力就是万有引力
B．重力是由于地面附近的物体受到地球吸引而产生的
C．在不太精确的计算中，可以认为重力等于万有引力
D．严格来说重力并不等于万有引力，除两极处物体的重
力等于万有引力外，在地球其他各处的重力都略小于万有引力