2012高一物理课件：第二章 第一节 匀速圆周运动（粤教版必修2）

(共18张PPT)
第二章
圆周运动
第一节 匀速圆周运动
一、圆周运动的定义
圆
1．圆周运动：如果质点的运动轨迹是____，那么这一质点
的运动叫做圆周运动．
圆弧长度
2．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内
通过的___________相等，那么，这种运动叫做匀速圆周运动．
二、描述匀速圆周运动的物理量
1．线速度：质点做匀速圆周运动时，质点通过的弧长 l 跟
通过这段弧长所用时间 t 的比值，叫做线速度．则有 v＝___，
单位是_____________，线速度不仅有_____，也有_____．线速
度的方向是在圆周上该点的______方向．匀速圆周运动是线速
度大小_____的圆周运动．
2．角速度：质点做圆周运动时，质点所在半径转过的角度
φ跟所用时间 t 的比值,叫做角速度,用ω来表示．则有ω＝___，
单位是______________．对某一确定的匀速圆周运动来说，ω
是________的，因此匀速圆周运动也是角速度不变的圆周运动．
l
t
米每秒(m/s)
大小
方向
切线
不变
φ
t
弧度每秒(rad/s)
恒定不变
3．周期与频率：质点做匀速圆周运动一周所用的时间，叫
做______，用符号___表示，单位是____．周期的倒数叫做频率，
用 f 来表示，则有 f＝___，单位是赫兹，用符号 Hz 表示．
4．转速：质点做匀速圆周运动，在单位时间内转过的圈数
叫做转速，用符号____表示．转速的单位是______，符号是___；
或者转每分，符号是 r/min.
周期
T
秒(s)
n
转每秒
r/s
1
T
问题1：质点做直线运动时，我们曾用速度表示质点运动
的快慢．质点做匀速圆周运动时，我们又可以用什么物理量来
表示其运动的快慢呢？这些物理量之间又有什么关系？
问题2：两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？
图 2－1－1
答案：1．质点在做匀速圆周运动时(设其轨道半径为 r)，
由于其运动的特殊性，我们可以用多个物理量来描述，如线速
度 v(速率)、角速度ω、周期 T 等物理量来描述其运动的快慢．
它们之间的关系可以从其定义出发得到，最后可得它们之间有
如下关系：v＝ωr 和ω＝
2π
T
，这两个关系式在解决有关圆周
运动的问题时很有用，同学们要理解并记住．
2．方法：比较物体在同一段时间内通过的圆弧的长短；比
较物体在同一段时间内半径转过的角度；比较物体转过一圈所
用时间；比较物体在同一段时间内转过的圈数．
要点1
线速度、角速度、周期和转速的理解
3．ω、n 的关系：物体在 1 s 内转过 n 圈，1 圈转过的角度
为 2π，则 1 s 内转过的角度Δθ＝2πn，即ω＝2πn.
4．v、ω、r 的关系：v＝ωr.
【例1】已知某一机械秒表的分针和秒针长(指转动轴到针
尖的距离)分别为 1 cm 和 1.3 cm，它正常转动时可视为匀速转
动，试求：
(1)分针和秒针的周期和转速；
(2)分针和秒针的针尖线速度大小；
(3)分针和秒针的角速度大小．
＝
f分＝
1
T分
＝
1
3 600
Hz，n分＝f分＝
1
3 600
r/s
T秒＝60 s，f秒＝
1 1
T秒 60
Hz，n秒＝f秒＝
1
60
r/s.
解：已知：秒针转一圈所用时间为 60 s，分针转一圈所用
的时间为 1 h.
(1)T分＝1 h＝60×60 s＝3 600 s
1．2010 年温哥华冬季奥运会双人滑比赛中，申雪、赵宏
博拿到中国花样滑冰史上首枚冬季奥运会金牌，如图 2－1－2
所示．赵宏博(男)以自己为转轴拉着申雪(女)做匀速圆周运动，
转速为 30 r/min.申雪的脚到转轴的距离为 1.6 m．求：
(1)申雪做匀速圆周运动的角速度；
(2)申雪的脚运动速度的大小．
动速度v＝ωr＝π×1.6 m/s＝5.0 m/s.
图 2－1－2
解：(1)转动转速n＝30 r/min＝0.5 r/s
角速度ω＝2πn＝2π×0.5 rad/s＝π rad/s
(2)申雪的脚做圆周运动的半径r＝1.6 m，所以她的脚的运
传动类型 图示 结论
共轴传动 ①运动特点：转动方向相同， 即
都逆时针转动，或都顺时针转动
②定量关系：A 点和 B 点转动的周
期相同、角速度相同，进而可知两
者线速度与其半径成正比
皮带(链
条)传动 ①运动特点：两轮的转动方向与皮
带的绕行方式有关，可同向转动，
也可反向转动
②定量关系：由于 A、B 两点相当
于皮带上的不同位置的点， 所以
它们的线速度必然相同，两者角速
度与其半径成反比、周期与其半径
成正比
要点2
传动装置中各物理量间的关系
传动类型 图示 结论
齿轮传动 ①运动特点：当 A 顺时针转动时，B
逆时针转动；当 A 逆时针转动时，B
顺时针转动
TA r1
②定量关系：va＝vb(线速度)； ＝
TB r2
n1 ωA r2 n2
＝ ； ＝ ＝ (n1、n2 分别表示两
n2 ωB r1 n1
齿轮的齿数)
续表
【例2】如图 2－1－3 所示的传动装置中，B、C 两轮固定
在一起绕同一转轴转动，A、B 两轮用皮带传动，三轮半径关系
为 rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，求 A、B、C 轮边缘上的 a、b、
c 三点的角速度之比和线速度之比．
图 2－1－3
解：A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，A、B两轮边缘上各点的线速度大小相等，即va＝vb，故va∶vb＝1∶1.
　　B、C两个轮子固定在一起，属于同轴传动，它们上面的任何一点具有相同的角速度，即ωb∶ωc＝1∶1.
　　因为ω＝　，va＝vb，rA＝2rB
　　所以ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2
　　又因为v＝ωr，ωb＝ωc，rC＝2rB
　　所以vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2
　　综合可知：ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2
　　va∶vb∶vc＝1∶1∶2.
2．如图 2－1－4 所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为
r，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为 4r，小
轮的半径为 2r，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为 r，c 点和
d 点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不
打滑，则(
)
图 2－1－4
C
A．a 点与 b 点的线速度大小相等
B．a 点与 b 点的角速度大小相等
C．a 点与 c 点的线速度大小相等
D．a 点与 d 点的线速度大小相等
匀速圆周运动和匀速运动的区别
匀速圆周运动是一种曲线运动．这里的“匀速”是指线速
度的大小不变，但线速度的方向不断改变且始终沿运动轨迹的
切线方向，所以匀速圆周运动仍是一种变速运动．匀速运动是
指速度的大小和方向都不变的匀速直线运动．
)
【例 3】(双选)下列关于匀速圆周运动的说法，正确的是(
A．匀速圆周运动是匀速运动
B．匀速圆周运动是变速运动
C．匀速圆周运动的加速度为零
D．匀速圆周运动线速率恒定
错因：认为匀速圆周运动就是速度不变的运动，即匀速运
动．
正解：匀速圆周运动是曲线运动，曲线运动的速度方向时
刻在改变，即使速度的大小不变，也是变速运动，加速度不为
零．
答案：BD
3．一个物体做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是(
)
A．轨道半径越大，线速度越大
D
B．轨道半径越大，角速度越小
C．轨道半径越大，周期越大
D．以上说法都不正确
解析：对于 A 选项，只有在角速度不变时，才能说轨道半
径越大，线速度越大．同理，对于 B 选项，只有在线速度不变
时，才能说轨道半径越大，角速度越小．