河南省部分名校2022届高三上学期10月质量检测数学理科试题（扫描版含答案解析）

高三理科数学
考生注意
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。
2.答題前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚
3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小題选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内
作答超出答题区域书写的答案无效在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本试卷主要命题范围:集合,常用逻辑用语,函数,导数及其应用,三角函数,三角恒等变换,解三
角形,平面向量。
选择题本题共12小题每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
求的。
1.已知向量a=(-1,2),b=(2,3-k),若a∥b,则k
已知集合A={x|x=2snmn∈N,B={x1x2-2x-3<0),则A∩B
A.{-3,0,3}
B.{0,3}
C.{-3,0
3.函数∫(x)=(x-2+x2)cosx在[-r,0)U(0,r上的大致图象为
A
C
D
4设(号)==m,且2-b=,则m
C√6
D/6
5已知平面向量a,b满足a=(3,1),|b|=3,a+b=√3,则a与b的夹角为
B
6给出下列四种图象的变换方法:①将图象向右平移个单位长度;②将图象向左平移水个单位长度
③将图象向左平移个单位长度;④将图象向右平移个单位长度利用上述变换中的某种方法能由
函数y=sin4x的图象得到函数y=-sin4x的图象,则这种变换方法的序号是
B.②③
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7.如图,函数y=2sin(ax+g)(a>0,p|(2,o)
8在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,M为BC中点O为△ABC的内心,且A6=A+AM,则
12
B
D.1
9.已知锐角a,则a+<2”是“sma+ sin Acos a+sF的
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条
D.既不充分也不必要条件
10数y=sx+212os的定义域为江值域为一2,2],则的取值范围是
B.[0,
C
1.在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=2,B=2C,则a+c的取值范围为
A.(2√2,23)
B.(2√2,4)
C.(0,2√2)
D.(2√3,4
12已知函数f(x)=ea,
若存在三个不相等的实数x1
,使得f(x1)=f(x2)=f(x3),则
实数a的取值范围是
B.(-1,1)
C.[0,1)
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
13.函数f(x)=xlnx的图象在点(1,f(1)处的切线方程为
14.已知某机械装置有两个相互啮合齿轮,大轮有40齿,小轮有18齿当小轮转动两周时,大轮转动的角
度为
rad(写正数值);如果小轮的转速为180转/分,大轮的半径为20cm,则大轮圆周上一点
每秒转过的弧长为
15在△ABC中角ABC的对边分别为a,b,若p=(a+b+0,则三角形的面积
s=√p(p-a)(p-b)(p-c),这个公式最早出现在古希腊数学家海伦的著作《测
地术》中,故称该公式为海伦公式将海伦公式推广到凸四边形(凸四边形即任取平
面四边形一边所在直线其余各边均在此直线的同侧)中,即“设凸四边形的四条边长分别为a,b,c,
d,=(a+b+c+d),凸四边形的一对对角和的一半为,则凸四边形的面积S
√(p=a)(p-b(p-c)(-d)- abydos”.如图,在凸四边形ABCD中,若AB=2,BC=4
CD=5,DA=3,则凸四边形ABCD面积的最大值为
设圆O的半径为4MN是圆O上的两点,且MN=6,A是圆O上任意一点,点B满足BN=3AN,
则MN·MB的最大值是
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