苏科版八年级数学上册 4.2 立方根（课件）(共15张PPT)

(共15张PPT)
4.2 立方根
一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.
2、16的平方根是______。
-16有平方根吗？________
0的平方根是________。
1、如果 ＝a,那么x叫做a的
知识回顾
平方根
问题：要制作一种容积为 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多？
如果设这种包装箱的棱长为x ｍ，那么可以得到什么等式？
你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？
新知探究
解：设它的棱长为Xcm,根据题意得 X3=27
那么X=
活动一、了解立方根的概念
一般地，如果一个数的立方等于 ，那么这个数就叫做 的 ．
即若 ,那么 叫做 的 ．
求一个数 的立方根的运算叫做 ．
立方根
立方根
开立方
一个数
的立方根，用符号“
”表示，
”，其中
3叫 ，不能省略，若省略表示平方。
读作：“三次根号
叫做
被开方数
根指数
请观赏动画
3
三次根号
根指数
被开方数
表示： 的立方根
不能省略
读作：三次根号
，所以-8的立方根是（ ）
所以0.064的立方根（ ）
，所以0的立方根（ ）
，所以8的立方根是 （ ）
，所以 的立方根（ ）
因为
因为
因为
因为
因为
2
0
-2
( )3=0.064
( )3=0
( )3 = - 8
( )3=-
0.4
0
-2
探究二、 P49，根据立方根的意义填空，你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点吗？
0.4
【总结归纳】
正数的立方根是____________,
负数的立方根是____________,
0的立方根是______________,
任何数都有_________立方根.
正数
负数
0
一个
立方根的特征
被开方数 平方根 立方根
正数
负数
零
思考:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗
有两个,互为相反数
无平方根
零
有一个,是正数
有一个,是负数
零
活动二、求一个数的立方根
例1、求下列各数的立方根。
（1）8 （2）0.001 (3)-27 （4）9（5）
例2　求下列各式的值 ：
探究：填空，你能发现其中的规律吗？
因为 ＝ ，
所以
因为
所以
一般地 .
-2
＝
＝
-2
-3
-3
想一想：
立方根是它本身的数有哪些
有1, -1, 0
平方根是它本身的数呢
只有0
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