4.2直线、射线、线段第一课时

(共40张PPT)
绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段。
探照灯射出的光线可以近似地看成射线。
笔直的公路可以近似的看成直线。
请你画出线段、射线、直线，
直线
射线
线段
端点数
延伸性
能否度量
与
2个
1个
无端点
想一想它们之间有何区别呢？
不延伸
向一个方向
无限延伸
向两个方向
无限延伸
可度量
不可
度量
不可
度量
A
B
表示：直线 AB(或直线BA)
a
点通常用大写英文字母表示那我们该怎么表示直线、射线、线段呢？
O
A
表示： 射线 OA 。
(表示端点的字母必须写在前面)
l
C
D
m
表示：线段 CD(或线段DC)
只用一个小写字母表示
第一种：
第二种：
表示：直线a
表示：射线
l
表示：线段m
用两个点的大写字母表示
P
O
记作：射线PO （ ）
a
b
记作：直线ab （ ）
1
2
3
4
×
×
A
B
记作：直线AB （ ）
√
A
B
记作：线段BA （ ）
√
分别用两种方式表示图1中的线段
A
B
C
a
c
b
图1
第一种：线段 AB、线段 BC、
线段 AC
第二种：线段 a、线段 b、线段 c
如图,已知三点A、B、C
(1)画线段AB
(2)画射线AC
(3)画直线BC
A
B
C
A
B
A
B
A
B
反向延长射线AB
已知线段AB，你能由线段AB得到射线吗？
延长线段BA
延长线段AB
由一条射线怎样得到一条直线呢？
（反向延长线段BA）
（反向延长线段AB）
由一条线段怎样得到一条直线呢？
在同一平面内点与直线存在怎样的位置关系？
l
O
1、点在直线上
2、点在直线外
M
l
（也可以说直线经过这个点）
（也可以说直线不经过这个点）
几何语言：点O在直线l上或直线l 经过点O
几何语言：点M在直线l 外或直线l不经过点M；
M
能不能用几何语言描述点M与直线a、直线b
的位置关系？
a
b
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条
直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
几何语言：直线a和直线b相交于点M
如图下列说法错误的是（ ）
A、点A在直线m上
B、点A在直线 l 上
C、点B在直线 l 上
D、直线m不经过B点
B
A
l
m
C
·A
·A
·Ｂ
（1）过一点A可以画几条直线？
（2）过两点A、B可以画几条直线？
经过两点有一条直线并且只有一条直线。
一句话概括：
直线的基本性质：
经过两点有且只有一条直线
存在性
唯一性
即：两点确定一条直线
如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
“两点确定一条直线”还可以用来说明生活中的哪些现象？
1、植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线。
2、建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子，定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直的。
3.怎样才能射中？
这一节你都有哪些收获？
1、如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意的图为（ ）
P
A
B
P
P
P
P
A
A
A
B
B
B
A
B
C
D
C
2.下列说法正确的是（ ）
A、两点确定两条直线
B、三点确定一条直线
C、过一点只能作一条直线
D、过一点可以作无数条直线
D
( 1 )直线EF经过点C
( 2 )点A在直线a外；
（3）直线m经过点C,不经过点P,经过点P的直线与直线m相交于点A
（4）线段AB与线段CD相交于点B
1.根据下列语句画出图形：
m
C
P
A
C
D
A
B
画一画
E
F
C
a
A
2.如图，已知A、B、C、D四点，
分别按下列要求画出图形。
（1）画线段BD；
（2）画射线AB
（3）画直线AD、BC相交于点O；
（4）连结CA并延长交BD的延长线于点E
A.
C.
B.
D.
O.
E.
问题 & 探索

1、当直线a上标出一个点时，可得到 条射线， 条线段；
·
A
B
O
a
·
·
·
C
2、当直线a上标出二个点时，可得到 条射线， 条线段；
3、当直线a上标出三个点时，可得到 条射线， 条线段；
4、当直线a上标出四个点时，可得到 条射线， 条线段；
当直线a上标出n个点时，可得到 条射线， 条线段。
2
0
4
1
6
3
8
6
2n
一个点与其余三个点可组成三条线段
共有4×3条
这儿为什么写“6”？
n(n-1)
2
祝同学们学业有成！