2021-2022学年度北师大版上册 八年级数学课件 2.7 第2课时 二次根式的运算(共17张PPT)

(共17张PPT)
第二章 实数
2.7 二次根式
第2课时 二次根式的运算
BS八(上)
教学课件
学习目标
1.会用二次根式的四则运算法则进行简单地运算.（重点）
2.灵活运用二次根式的乘法公式.（难点）
1.满足什么条件的根式是最简二次根式 试化简下列二次根式：
2.上述化简后的二次根式有什么特点 你会怎么对它们进行分类
几个二次根式化简后被开方数相同
为一组；
为一组.
二次根式的乘除运算
还记得吗
（a≥0，b≥0），
（a≥0，b＞0）．
二次根式的乘法法则和除法法则
（a≥0，b≥0），
（a≥0，b＞0）．
1
【例1】计算:
【练习】计算:
1.试回顾如何计算3a2·2a3= .
还记得单项式乘以单项式的法则吗？
2. 如何计算呢？
6a5
解：
★二次根式的乘法扩充法则
第一步：根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数；
第二步：根式和根式按公式相乘.
利用它可以进行二次根式的化简.
（2）x2+2x2+4y= ;
1.（1）3x2+2x2= ;
2.类比合并同类项的方法，想想如何计算：
解：
3. 能不能再进行计算 为什么
答：不能，因为它们都是最简二次根式，被开方数不相同，所以不能合并.
5x2
3x2+4y
二次根式的加减运算
2
解： (1)原式=
【例2】计算:
(2)原式=
(3)原式=
(4)原式=
解： (5)原式=
【例3】计算:
(6)原式=
★二次根式的加减法法则
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
1.加减法的运算步骤：“一化简二判断三合并”.
2.合并的前提条件：只有被开方数相同的最简二次根式才能进行合并.
解：(1)原式=
【例3】计算:
(2)原式=
(3)原式=
1.在括号中填写适当的数或式子使等式成立.
（ ）＝10；
（ ）＝ 4；
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
B
解： (1)原式=
3.计算:
(2)原式=
(3)原式=
4.已知x+y=－4,xy=2.求 的值.
解： 原式=
把 x+y=-4,xy=2 代入上式，得原式=
二次根式的运算
乘除法则
加减法则
乘除公式